超长有压引水隧洞的水体振荡特性研究

付希文，周雪玲，杨柏松，方心恬

(吉林省水利水电勘测设计研究院科学试验研究院，长春130012)

1 工程概况

吉林省中部引松供水工程(下文简称“中部工程”)是吉林省松辽流域水资源优化配置工程，供水范围涉及11个市、县、区的城区及26个镇。输水干线线路全长283.47km，其中隧洞长140.10km，PCCP 埋管长143.37km，为超长有压输水隧洞。建成后，该工程将成为保障吉林省人民生活、城市发展，改善生态环境，促进农业大发展的重大举措，对吉林省的发展有重大的经济效益和社会效益。

由于超长有压输水系统的建设，在国内无工程可借鉴，技术难点众多，因此，开展了理论分析与物模试验研究，这是吉林省中部工程能否顺利实施的关键。超长有压输水隧洞振荡特性研究便是其中一项内容。

研究范围选定饮马河—冯家岭段，从丰满水库取水至调压井段，输水隧洞长L=110.483km，洞径d=5.3 m，调压井为圆筒式，井径D=23 m;其后至泵站为有压输水管，总干线全长110km，引水流量Q=38 m3/s，主要担负长春市、四平市、辽源市等地供水任务。

2 取水口—调压井段引水系统水体振荡特性分析

2.1 调压井振荡特性分析

经分析，从取水口—调压井段，由于泵站突然关机(甩荷)，水体出现振荡状况，水体在隧洞内做往复运动［1］。引起水体振荡的主要作用力为惯性力和摩阻力。隧洞内压强呈缓慢变化，其值取决于调压井水位波动振幅的大小。

为研究水体振荡特性，设隧洞为等直径超长直洞，取隧洞任意两断面间的d s微小水体为隔离体。其受力分析见图1。

图1 隔离水体d s的受力分析Fig.1 Forces on the isolated water d s

S轴的方向为正常输水水流方向，与水平线的夹角为θ。水流由1－1断面到2－2断面所经历的时间为d t;1－1断面的水体密度ρ，过水断面积为A，湿周为χ，液体的重度为γ，流速为u，平均流速为v，压强为p;2－2断面的压强为，根据牛顿第二定律得忽略断面流速分布不均的影响，将上式各项乘以d s，并积分得

式中:hw0为两断面间的水头损失;L为引水隧洞的长度。

系统的连续方程为

式中:Q为整个系统的来流量;f为引水隧洞的断面面积;F为调压井的断面面积;Z为调压井的水位高度。

2.2 考虑水头损失的最大涌波计算

弃荷时的隧洞压强变化见图2。

图2 弃荷时的隧洞压强变化Fig.2 Change of tunnel pressure during load rejection

超长引水隧洞为等直径隧洞。经统计分析计算，局部水头损失只占2%左右，予以忽略。只考虑沿程水头损失，则，当泵站突然关机，引用流量为Q→0时，则

代入能量方程与连续方程联立整理得

式中:n为引水隧洞的糙率;R为引水隧洞的水力半径。

设最大波高绝对值为Zmax，则所以

通过求解Xmax，便可求得Zmax。

3 物理模型设计特点

输水系统的模型试验，主要研究隧洞压力变化和调压井内涌波特性及井下部水流现象。因此，为了保证原模型水流相似，模型必须满足几何相似、运动相似、重力相似、阻力相似条件等［2－6］。

3.1 隧洞为变态模型

由于受试验场地条件限制，模型按变态模型设计［7－10］。主要考虑沿隧洞沿程水头损失相等条件，即hfm=hfm'(正态模型和变态模型的沿程水头损失相等)进行设计。采用模型管道内壁加糙方法来实现，并进行率定校正，为了减少变态模型误差影响，设计时尽量减小变态率，采用的变率λL/λZ=2.25。

3.2 调压井为正态模型

调压井主要进行调压井涌波和调压井下部水流现象的观测，因此按涌波相似条件设计，即保持模型福格德(Vogt)相似条件。根据超长有压输水隧洞振荡周期长、水体惯性大，泵站在一定关机时间变化范围内，最大涌高Zmax变化不大，而且隧洞变率较小，将调压井按正态模型设计，即λg=1，λZ=λD。

4 物理模型的比尺关系及试验情况

4.1 物理模型的比尺关系及其参数

物理模型采用有机玻璃管，经过机床抛磨加糙，使得隧洞的模型糙率nm=0.012;直径dp=5.3 m的隧洞采用直径dm=0.1 m的有机玻璃管进行模拟，由此确定了模型的λn和λd。再根据涌波运动方程、连续方程、重力相似、沿程水头损失相似等条件，推导出模型各物理量的比尺关系及参数。见表1。

4.2 模型实测资料

模型测得系统的振荡周期长达1 800 s，最高涌波10余m，衰减时间长达120 min以上。泵站的关机时间对调压井的最高、最低涌波影响很小。弃全荷时调压井水位波动曲线如图3。最高涌波高随关机时间变化曲线如图4。

表1 中部工程模型比尺参数Table 1 Parameters of model scales for the project

图3 弃全荷时调压井水位波动曲线Fig.3 Surge tank water-level fluctuation during complete load rejection

图4 最高涌波高随关机时间变化曲线Fig.4 Curve of the highest surge vs.shutting time

4.3 试验与理论分析的比较

考虑水头损失影响的涌波计算相对是接近工程实际的，试验与理论分析的比较见表2。

表2 试验与理论分析的比较Table 2 Comparison between test results and theoretical analysis

5 结语

(1)通过理论分析与模型试验对比，可以看出:对于系统的振荡周期和最大涌波，其数值基本接近。由此，认为采用加糙的超长有压输水隧洞变态模型、调压井为正态模型的设计理念是合适的，为全面开展超长有压输水系统研究奠定了基础。

(2)通过理论分析和物模研究，认为超长有压输水隧洞，其调压井基本特性未变，最大涌波值Zmax，仍符合理论公式，但其振荡周期T表现很长。

(3)通过试验，优化了调压井形式、位置、高程等，为调压井的结构设计提供了条件。

(4)研究成果已作为引松供水工程设计的参考数据，并推动工程建设的顺利进展。

(5)结合工程实际，对超长有压输水系统的研究，在国内尚属首例。其方法可为国内拟建的大型引水工程参考。

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