基于改进遗传算法的生态友好型水库调度

陈 端，陈求稳，陈 进

(1.中国科学院生态环境研究中心，北京 100085;2.长江科学院，武汉 430010)

1 研究背景

现行的水库常规运行调度，主要是协调防洪和发电等兴利任务之间的利益，体现了水资源利用最大化和经济效益最大化。而多数水库调度方案没有考虑坝下游生态保护的要求［1］，人为改变了河流原有的物质场、能量场、化学场和生物场［2］，导致了下游河道流量、水温以及水质等生态因子的较大变化，对河流生态系统结构和功能产生了胁迫和损害［3］。生态友好型调度是该背景下应运而生的研究课题［4］，从广义的角度看，生态友好型调度涵盖的范围较大，其内容包括了基于水温和营养物质的水库分层取水调度、基于生态需水量的调度以及泥沙和水质调控［5］等，国外通常称之为“大坝适应性管理”［6］。本文研究内容为基于生态需水量的水库生态友好型调度(简称水库生态调度，下同)。

水库生态调度主要是指在大坝水库的常规调度中考虑下游生态系统的需水要求，协调发电灌溉等工程效益和下游生态需水之间的矛盾［7－8］。国内外相关的水库调度原型运行经验表明，考虑生态需水量的水库调度是改善下游生态系统的重要手段和有效方法［9－12］。我国目前处在流域水电开发的高峰期，大量的水坝正在规划和建设。同时，我国也是目前大坝数量居于世界前列的国家①贾金生，袁玉兰，李铁洁.2003年世界大坝情况.http://www.icold2cigb.org.cn/zt/dams/world2dams.asp.，大量的水库和大坝需要进行管理，下游的生态保护将逐渐成为今后大坝运行和管理的重点之一［13］，研究水库的生态调度措施十分重要。

本研究以雅砻江锦屏梯级水电站工程为例，开发建立了梯级水库生态调度优化模型，通过改进的遗传优化算法，对满足生态需水量而发电效益最大的调度策略进行了研究。由于满足生态需水的同时通常会带来工程效益的损失，本文还对目标物种的生态流量满足程度与工程效益损失之间的响应关系进行了研究，定量分析了生态调度与传统工程调度之间的效益变化，并提出了调度折中方案选择的基本原则。

2 研究区域概况

锦屏梯级工程位于雅砻江流域中上游，包括锦屏一级和锦屏二级工程。锦屏一级为年调节电站，坝型为混凝土拱坝，电站为坝后式;锦屏二级工程坝型为低水头闸堰式，电站为长距离引水式电站。工程布置见图1。锦屏梯级水电站工程主要功能是发电，电站建成后，由于电站发电引水，猫猫滩(二级坝址)至大水沟(二级厂址)约120km河道将出现减(脱)水，水深变浅，流速趋小，水生生物的生存空间和环境受到影响，对河流生态系统影响很大，特别是该河段内分布有本地鱼种细鳞裂腹鱼较多数量的产卵场［14］。为减少电站运行对该河段动植物的影响，需要开展生态调度，主要目的是满足细鳞裂腹鱼的生态需水要求，专门加设了泄流装置用于泄放生态流量，但水库调度决策者对生态调度所引起的电量损失十分担忧。因此，在实施生态调度的同时使得电站效益损失最小是该梯级运行调度的主要任务。

图1 锦屏梯级电站工程布置简图Fig.1 Sketch map of the two cascade reservoirs at Jinping on the Yalong River

3 模型建立

水库生态调度是充分利用水库库容，在河流生态需水要求的指导下，对天然径流进行合理的时空分配［15］，其实质仍与常规水库调度相同，是一个具有高度非线性、多目标、多约束条件的复杂动态控制问题［16］，可通过建立约束条件下的优化模型进行求解。模型以梯级水库作为物理系统，在约束条件和天然径流输入下通过优化方法得到问题的最优解(目标函数极值)，其对应的调度策略即为约束条件下的优化运行模式。模型框架如图2所示，在模型中，目标函数的确立，约束条件的处理以及优化方法的效率对问题解的质量至关重要。

图2 锦屏梯级生态调度模型框架Fig.2 Framework of the optimization model for eco-operation of the two cascade reservoirs

3.1 目标函数

水库的调度目标很多，通常分为经济目标、社会目标和生态环境目标。其中经济目标包括供水、发电、航运、渔业等，该目标是最直接、最受关注的目标;社会目标包括防洪、供水安全等目标;生态目标近年来广受关注，其目标从保证河流不断流、河道不萎缩、遏止生态环境恶化到满足特定断面稀释净化水量要求、保证特定生物栖息地等。一般而言，水库调度的总目标就是追求流域水资源系统综合效益的最大目标，其函数形式为

式中:M，S，E分别表示经济效益、社会效益和生态环境效益，为n维向量的决策(控制)变量;R和T为系统占据的空间和时间。

传统水库调度主要是考虑社会经济目标，而较少考虑下游生态要求，这导致下游生态环境恶化，因此生态调度概念的关键原则是考虑下游生态要求，协调生产、生活和发电需求水量，有计划地下泄水量，减轻因建坝而产生的负面影响，以达到经济效益和生态效益优化目标。因此，生态调度本质上是一个多目标优化问题(multi optimization)，可通过多目标优化技术，得到一个或系列的非劣解(Pareto solution)。受到优化技术的局限，该非劣解对各目标之间的协商程度存有较大依赖，在很大程度上取决于调度决策者的偏好，已经不单纯是技术层面的问题［17］。另外，生态系统服务价值(生态目标的值)的量化尚存有争议，不同的估值方法可能带来价值的较大变化。因此，本文将生态系统目标转化为其他社会和经济目标的约束条件，然后通过一定的技术手段将生态调度问题转化为在生态流量约束下的水库工程调度问题，从而将多目标优化问题变为单目标优化(single optimization)问题。

根据研究工程的主要任务，选取锦屏梯级电站年发电量最大为模型的优化目标，其函数表达为

3.2 约束条件

约束条件为常规的调度约束条件和生态约束条件，常规条件包括水位库容以及出力等约束，各约束条件表达式如下。

水库水量平衡约束:

水位约束:

水轮机最大过机流量约束:

电站出力约束:

流量非负约束:

式中:t为优化时段，本文中选取月为优化时段，建立月调度模型;Vt+1和Vt分别为时段初末的水库库容;Qn为坝址处各月天然来流量;Qup水库上游地区综合用水流量;Qloss为水库各月蒸发渗漏损失量;St为除电站引水外的下泄流量;Zmin为水库死水位;Zmax为水库的正常蓄水位;Qt和Qmax分别为时段水电站的发电流量和水轮机组的最大过机流量;Nmin，Nt和Nmax分别为水电站的保证出力、时段平均出力和装机容量。

生态约束条件为生态流量约束，其定义为在任一时间节点下，通过电站或水工建筑物下泄到河段的流量总和必须大于或等于该河段的生态需水量。根据生态调度的保护目标，本研究选取了细鳞裂腹鱼的生态需水过程(见图3)作为河段生态需水量，该生态需水量过程由鱼类栖息地模型的研究成果提供［18］。结合锦屏梯级水库运行特点，设置生态约束条件如下:

图3 细鳞裂腹鱼的生态需水过程Fig.3 Curve of the ecological flow demand of S.chongi fish

3.3 优化算法

本研究采用遗传算法作为优化算法。遗传算法(Genetic Algorithm，GA)最先是由美国Michigan大学的John Holland于1975年提出的［19］，是一种以达尔文自然进化论和孟德尔遗传变异理论为基础的全局随机搜索优化计算技术，它的思想源于生物遗传学和适者生存的自然规律，是具有“生存+检测”的迭代过程的搜索算法。经典的遗传算法是以一种群体中的所有个体为对象，并利用随机化技术指导对一个被编码的参数空间进行高效搜索，考察多个候选解、模拟生物遗传进化过程、淘汰劣质解、鼓励发展优质解、逐步提高解群体的质量，直至收敛，并获得(准)最优解。同时，由于GA仅需知道如何根据解求得其相应的适应度，而不要求适应度函数满足连续可微等条件，因而应用广泛。该算法是一种基于随机搜索机制的并行计算方法，优点是鲁棒性较强，实现过程较为简单。其主要缺点在于在优化复杂函数时容易过早收敛，从而产生陷入局部最优。对于梯级水库调度，其约束条件复杂且大都为非线性，如果参数选择不当，则很难得到满意解，针对该缺陷，本文对经典的遗传算法在编码方法、变异算子和惩罚函数设置上进行了改进。

在编码方法方面，传统的GA通常采用二进制进行编码，当变量较多时编码字符过长，而且可能出现汉明悬崖问题。本研究根据水库水位连续变化的实数特征，采用实数编码。个体的每一向量(基因)即为水库水位的真值。通过实数编码机制可以有效避免汉明悬崖，并较大地减少了运算次数。遗传算法中变异概率pm的选择是影响遗传算法行为和性能的关键所在，直接影响算法的收敛性。pm过小，不易形成新的个体;若pm过大，则遗传算法就成了纯粹的随机搜索算法。本研究通过双动态变异算子替代传统GA的常态变异算子，使变异在时间和大小上具有双重自适应性，极大地减少了算法陷入局部最优的概率，算子设计如下:

式中:g为迭代次数;fm和fa分别为代中最大适应度值和平均适应度值;p0为初始变异值，p0=0.1;β∈［1，1.5］。

罚函数是GA中处理约束条件的一个重要手段，本文根据不同约束条件的重要性和特点，设计不同权重的罚函数因子替代以往单一的罚函数，提高了GA的学习性和适应功能。

研究采用改进遗传算法求解时，对其他参数如初始种群数量、迭代次数以及交叉算子概率等进行了敏感性分析，最终确定初始种群数量为5 000，交叉算子采用2点交叉，概率为0.8。迭代收敛准则为种群最佳值和平均值之间的差值小于10－3。

3.4 研究边界

水库优化调度可按研究对象分为单库优化调度，梯级水库(群)优化调度以及水火电联合优化调度，其中后者涉及发电集团内火电总量以及集团内部利益协调等技术问题，超过了本文的研究范围。本文旨在为水库生态友好式调度提供一种研究方法，研究内容为流域内单库以及梯级水库(群)生态友好优化调度模式。水火电联合调度以及厂内经济调度模式下建立生态优化调度模型，可在本研究基础上修改目标函数以及约束条件进行研究。

3.5 模型输入

鉴于目前水文中长期预报精度不能满足实际应用要求，本模型采用确定性径流描述作为输入，选取2005年锦屏水文站径流资料作为天然径流输入。

3.6 流量调度情景设定

锦屏梯级联合发电调度时，为保证锦屏大河湾段生态流量需求，研究设定了相应的流量调度情景，见图4。天然径流Qn经过锦屏一级发电调度后，下泄径流过程Q1进入锦屏二级电站引水工程前，首先通过二级闸坝或生态流量泄洪洞施放生态需水量过程Qe至大河湾河段，剩余流量Q1－Qe进入锦屏二级电站进行发电调度，当该流量大于电站发电最大流量时，则产生弃水流量Qa，也通过锦屏二级闸坝下泄至大河湾河段。

图4 锦屏梯级流量调度策略示意图Fig.4 The designed flow operation procedure for the cascaded reservoir system

4 研究成果及讨论

4.1 库水位调度策略

库水位随时间变化过程是常用的水库调度策略，本研究通过建立的生态调度模型，得到了确定的天然径流输入条件下满足大河湾生态流量需求的发电量最大的调度策略，如图5所示。在该梯级调度系统中，锦屏一级坝高库大，调节性强，其调节过程直接影响到锦屏二级的调节，而锦屏二级则通过库水位变化对锦屏一级进行反调节。在本调度策略中，锦屏一级库水位在汛末蓄至高水位，保证了后续发电用水，调度策略是合理和有效的。

图5 锦屏梯级生态调度库水位操作策略Fig.5 Optimal strategy of operating upstream water level of the cascaded reservoirs

4.2 流量调度过程

在该调度策略以及流量调度情景下，锦屏梯级流量调度过程见图6、图7。对于锦屏一级工程，天然流量过程Qn经过水库调节，降低了汛期洪峰流量，而枯水期下泄河道流量则有所增加，其下泄流量过程见Q1。当下泄流量小于电站最大发电流量时，水量通过电站下泄，当其大于电站最大发电流量时，则形成弃水通过大坝下泄，但最终均下泄至下游河道。按照大坝流量调度情景，该下泄流量锦屏二级电站引水工程前，首先通过二级闸坝或生态流量泄洪洞施放生态需水量过程Qe至大河湾河段，剩余流量Q1－Qe进入锦屏二级电站进行发电调度，其流量过程见图7。当该流量大于电站发电最大流量时，则产生弃水流量Qa，也通过锦屏二级闸坝下泄至大河湾河段。而发电引用流量Qd2则通过电站下泄，未通过大河湾河段。

图6 锦屏一级生态调度流量过程Fig.6 Discharges from Jinping-I under the optimal eco-operation scheme

4.3 大河湾生态流量过程

优化调度期间，下泄至大河湾的生态流量过程见图8中Qetotal曲线，由于锦屏二级电站弃水，在汛期6—10月期间大河湾流量较生态流量约束(Qe)有较大的增加。在本研究的调度策略下，大河湾生态流量将在枯水期满足河道生态需水要求，而汛期出现类似于天然径流的洪峰过程，从洪水脉冲理论的角度看，这样的径流过程对生态系统是有益的。为验证该流量过程效果，研究通过目标鱼类的栖息地模型对该策略的生态调度效果进行了初步评估，结果表明，在生态友好型调度策略的驱动下，河道内目标鱼类加权栖息地面积(WUA)较传统工程调度有显著增加，有效地减轻了传统工程调度对河流生态系统的胁迫。

图7 锦屏二级生态调度流量过程Fig.7 Discharges from Jinping-II under the optimal eco-operation scheme

图8 锦屏大河湾段生态流量过程Fig.8 Discharges in Dahewan reach under the optimal eco-operation scheme

4.4 梯级电站出力调度过程

在本研究的调度策略下，梯级电站的出力调度过程见图9及图10。从图中可以看出，在优化调度期间，电站的出力在保证程度与装机容量之间运行，避免了电站出力破坏的情况，保障了电站的经济和安全运行。

4.5 梯级电站发电量与生态流量变化响应

研究首先比较了不同调度方式对梯级电站发电量的影响，结果示于表1中。结果显示，通过调度图方式调度所获得的梯级电站发电量与生态流量约束下的调度模型获得的值基本相当。表明考虑生态流量约束的优化调度模式，其电量较传统的调度方式没有较大差别。研究还比较了在优化调度模式下考虑生态流量约束与否而带来的电量差异，成果表明，在优化调度模式下，如果考虑生态流量约束将导致发电量约8%的电量损失。

为进一步研究锦屏梯级电站发电量与大河湾段生态流量之间的变化响应关系，本研究对不同生态流量约束过程下的发电量进行了计算，成果见图11。图中横坐标为生态需水量的保证程度，其定义为下泄到大河湾的流量过程相对于生态需水量的程度，0%表示电站调度不考虑生态需水量，100%表示电站调度考虑生态需水量约束。纵坐标为电站电量损失程度，0%定义为在电站调度不考虑生态需水量时，电量无损失。成果表明，工程效益损失程度随着河流生态需水量的保证程度的增加而加大，当河流生态需水量保证程度为10%，工程效益约损失0.2%，当河流生态需水量保证程度达到70%时，工程效益约损失2.8%，其后随流量保证程度急剧增加，当考虑90%生态流量约束时将导致约7%的效益损失。

图9 锦屏一级电站出力过程Fig.9 Curve of hydropower output at Jinping-I under the optimal operation scheme

图10 锦屏二级电站出力过程Fig.10 Curve of hydropower output at Jinping-II under the optimal operation scheme

表1 不同调度模式下梯级电站发电量比较Table 1 Comparison of total hydropower generation in different operation schemes

图11 锦屏梯级电站电量损失与生态流量保证程度关系Fig.11 Relation between hydropower loss rate for cascaded Jinping reservoirs and the EFD satisfaction degree for S.chongi fish

5 结论

维持健康和完整的河流生态系统将是今后大坝运行管理的一个重点，常规的工程调度方式应逐渐向生态友好型调度方式过渡［12］。本文通过改进的遗传算法(AGA)建立了生态友好型水库梯级优化调度模型，从系统工程论的角度出发，以梯级水库作为物理系统，以代表传统工程效益的梯级发电量作为系统的优化目标，保护物种的生态需水过程作为模型的主要生态约束条件。模型研究得到了满足生态约束条件下发电量最大的梯级水库生态友好调度策略，在该策略的驱动下，河道内目标鱼类加权栖息地面积(WUA)较传统工程调度有显著增加。研究还表明保证河流生态需水量将对传统的工程效益造成一定的损失，其流量保证程度与效益损失程度存在正比变化关系，当生态流量保证程度达到一定值后，变化加剧，因此，在该研究成果基础上，可结合工程实际运行情况，选取一个折中方案，既可有效地减轻了传统工程调度对河流生态系统的胁迫，同时最大限度地减少工程的既有效益的损失。

需要说明的是，2005年属于偏丰的水文年，其调度研究结果与其他水文年存有差异，研究下一步将针对不同特征水文年进行研究，并将目前的月调度模型进一步优化为日调度模型，为实际的水库调度提供更为详实的参考。

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