暗沟的地下水流量及降落曲线方程

张双艳

(黑龙江省公路工程造价管理总站)

1 渗流的流量与流速

按静水力学的基本原理，流过土中的水量W，同水力坡降I、水流断面面积ω及时间t三者成正比，即

移项则得

式中:vφ为渗流系数(m3/s·m2=m/s)，表示单位时间内通过单位面积的渗流水量;K为渗流系数，m/s，表示单位时间内在一定土质中通过单位面积的渗透距离，其值与土质有关，可视为常数。

因此，按层流渗透定律，水在土中的渗透速度，与坡降I成正比，其比例常数为K。

地下水的流量，亦是流速与水流断面面积的乘积，即

2 完整式渗沟

由图1所示，对于单位长度矩形渗沟，单侧渗水时，水流降落曲线上任意点的参数，ω=y，1=dy/dx，代入式(3)，得

积分则得

式中:q为单位长度单侧的流量，C为积分常数。

图1 完整式渗沟水文计算图

由图1可知，当x=0时，y=h0，c=h20，由此得知其降落曲线方程

当x=l，y=H时，流量为最大，所以

由于h0较小，其平方值与H2相比，计算时亦可不计，式(5)可简化为

若渗沟总长为L，则双侧渗水的总流量计算式为

3 含水层无限的不完整式渗沟

图2中，设渗流等压面为圆柱形，单侧渗流断面的张角θ=90°+α，则单位长度渗沟的流量关系为

图2 含水层无限不完整式渗沟水文计算图

流量最大时，x=R+r0，y=H，由式(7)得

1与R/r0相比，数值小可略去，而当α很小时，sinα≈tanα，再引入修正系数ε，双侧全长渗沟的总流量表示如下

式中:θ为水力坡降曲线的张角(以弧度计);ε为修正系数(约为0.7～0.8);其余同上。

4 含水层有限不完整式渗沟

图3中，设单侧渗沟的张角成两个扇形(θ=α+β)，图中阴影部位的含水，不进入渗沟。当α与β很小时

代入式(8)，则

5 渗井

埋置于透水层中的圆形竖井，水在井的底部按一定曲线沿四周扩散，降落曲线任一点y的值，随Z值成反比变化。取1=dy/dx，喇叭口形的流水断面面积ω=2πxy，所以

图3 含水层有限不完整式渗沟水文计算图

分项积分

式左由小至大定积分，式右由大至小不定积分，则

当x=r0时，γ=h0，得积分常数为

由此得水流降落曲线方程