船用捷联惯性导航系统惯性系快速对准算法＊

柴永利 张 鑫 章 波

（1.中国空空导弹研究院 洛阳 471000）（2.哈尔滨工程大学自动化学院 哈尔滨 150001）（3.中国石油管道兰州输气分公司 兰州 730070）

1 引言

初始对准是惯性导航系统的关键技术之一［1～3］，对准精确性和快速性直接影响到惯性导航系统的性能。当舰船处于系泊状态时，由于风浪作用将产生摇摆及荡运动。由摇摆引起的干扰角速度远大于地球自转角速度，此时陀螺输出中的信噪比十分低，且干扰角速度具有很宽的频带［4～5］，无法从陀螺输出中将地球自转角速度这一有用信息提取出来。另外，摇摆及荡运动也导致加速度计的输出中存在较大的干扰加速度。虽然水平调平＋罗经回路的方法可以较好地解决对准精度问题［6～7］，但是航向误差与北向速度误差的耦合较弱导致航向对准速度较慢。文献［8］提出了利用水平失准角估计值快速计算方位失准角的算法，但该算法用到了失准角的微分，其高频噪声很难被滤除；文献［9］利用重力加速度在惯性系下的圆锥慢漂的特性，提出了基于惯性系的对准方案，如何获得准确的重力加速度信息成为实现惯性系对准的关键［10～13］。

本文利用捷联惯导水平对准精度较高且速度较快的特点，在完成水平对准后直接计算出重力加速度在基座惯性系的投影，进而实现惯性导航系统的初始对准。

2 惯性系对准原理

在对准过程中用到了导航坐标系（n系）、载体坐标系（b系）、惯性坐标系（i系）、基座惯性坐标系（ib0系，初始时刻经过惯性凝固的载体坐标系）以及水平坐标系（h系，zh与zn重合、ohxhyh平面为水平面的直角坐标系）等坐标系。上述坐标系之间的关系如图1所示。

按照图1可确定b系与n系的转换关系：

其中，

其中，L为当地纬度；ωie为地球自转角速率；t0为惯性系对准开始的时刻；可由陀螺输出实时更新（初值为单位阵）；因此只需确定即可完成初始对准。根据双矢量定姿的原理［14］，可以通过两个时刻重力矢量在i系和ib0系下的投影获得：

图1 各个坐标系相对位置关系

3 捷联惯性导航系统惯性系快速对准算法

忽略加速度计零偏的影响，载体静止时加速度计的输出fb即为重力加速度在载体坐标系上的投影，采用惯性系对准算法很容易实现捷联惯导初始对准。系泊条件下，加速度计的输出还包括摇摆及荡引起的干扰加速度，很难从中提取出对准所需的重力信息，为此采用水平精对准方法获得。

3.1 水平精对准算法

捷联惯导系统的速度误差信息包含了水平失准角信息，通过观测速度误差并设计合理的控制回路即可完成水平对准。本文采用三阶调平回路实现捷联惯导水平精对准。

图2 捷联惯导水平对准东向通道

3.2 惯性系对准的实现

在水平对准完成后，仍控制捷联惯导系统工作在水平对准模式。根据水平坐标系定义，b系与n系的转换矩阵即为捷联惯导完成水平对准后的捷联矩阵。由于h系和n系同为当地水平坐标系，因此gh＝gn＝［0 0 －g］T。重力矢量在ib0系的投影可按照式（5）获得：

为减小水平对准波动对gib0（t）的影响，采用加权求平均滤波算法对其进行消噪处理。这种方法是最简单的一种信号处理方式，算法公式如下：设已知等距采样x0＜x1＜…＜xn－1＜…上的观测数据为y0，y1，yn－1，…，表示yi的平滑值。取加权系数为1则有：

4 仿真及系泊试验

4.1 仿真试验

1）假设在风浪影响下，舰体的航向角ψ、纵摇角θ和横摇角γ作周期变化：

2）存在横荡、纵荡和垂荡引起的线速度：

3）杆臂长度：lx＝20m，ly＝10m，lz＝5m；

图3 惯性系快速对准时序图

仿真结果如图4所示。由图可看出：1）对准精度较高：纵摇、横摇和航向失准角标准差为 0.0035°（1σ）、0.0086°（1σ）和0.0561°（1σ）；2）对准重复性较好：纵摇失准角波动范围为－0.00354°～－0.00352°，横摇失准角波动范围为0.00859°～0.00864°，航向失准角波动范围为－0.0565°～－0.0557°。如果采用水平调平＋罗经回路方法进行对准，根据惯性器件误差与水平调平＋罗经回路对准误差的对应关系［16］，并考虑所设定的惯性器件精度，其对准误差应与仿真结果基本吻合。因此认为仿真试验中对准误差主要由惯性器件误差引起。

图4 惯性系快速对准仿真试验结果

4.2 系泊试验

图5 系泊对准试验设备

为进一步验证上述对准算法的有效性，利用哈尔滨工程大学研制的中等精度光纤陀螺捷联惯导系统（以下简称光纤惯导）开展系泊试验。其中光纤陀螺陀螺漂移约为0.01°／h，加速度计零偏约为10－4g。将光纤惯导与Ixsea公司的PHINS固定在刚性较好的铝合金板上，在静态条件下重复多次测定二者之间的固定安装偏差。对准时间的选取与仿真试验中采用的一致，对准完成后转入纯惯导工作状态。在光纤惯导对准过程中使PHINS工作在与GPS组合模式，光纤惯导输出姿态并经固定安装偏差补偿后得到姿态角ψ1、θ1和γ1，与 PHINS输出的姿态角ψPHINS、θPHINS和γPHINS作差，得到姿态误差角δψ、δθ和δγ。按式（6）对姿态误差角进行1分钟平滑后得到姿态误差角的平均值δ¯ψ、δ¯θ和δ¯γ。并以δ¯ψ、δ¯θ和δ¯γ考察系泊对准精度。

表1 系泊试验结果

5 结语

本文提出了一种系泊条件下捷联惯性导航系统快速对准方法。通过三阶调平回路完成捷联惯导水平精对准，确定载体坐标系与水平坐标系之间的关系。利用重力加速度在水平坐标系为常值这一已知条件，将重力加速度投影到基座惯性坐标系并进行平滑处理，进而利用惯性系对准原理实现了舰载捷联惯导初始对准。通过仿真试验和系泊试验可以看出，该方法不需要外界参考信息，同时具有工程实现简单、对准精度高、对准时间短的优点。定量分析惯性器件误差与惯性系快速对准精度之间的关系，以及合理地调整水平精对准控制回路参数是下一步的研究方向。

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