基于VRS的虚拟观测值生成与质量评定＊

王 佩，杨 玲

（同济大学测量与国土信息工程系，上海200092）

0 引 言

网络差分定位技术是近年发展起来的一种GPS地面定位增强技术［1］，该技术有效地克服了常规载波相位差分定位存在的缺陷，使用户能够便捷地在较大空间范围内获得均匀、高精度和可靠的定位结果。在VRS的网络差分系统中，移动站用户上传一个概略坐标，控制中心根据用户位置自动选择一组最佳包围用户站的固定参考站，利用观测数据对整个区域内的电离层、对流层延迟进行建模，在用户站附近模拟出一个虚拟参考站并生成该虚拟参考站的差分改正信息，随后控制中心通过网络将虚拟参考站的差分改正信息播发给移动站用户。由此参考站与移动站构成了短基线解算，从而实现高精度快速差分定位［2－5］。

多参考站网络差分定位可以概括为以下几步:1）固定相对于主参考站的参考基线上的双差模糊度；2）计算相对于主参考站的参考基线的轨道误差、对流层延迟及电离层延迟；3）内插用户概略位置处（称为虚拟参考站）的轨道误差、对流层延迟及电离层延迟；4）构建虚拟参考站观测值并发送给用户；5）进行虚拟参考站相对于用户站的常规RTK 定位［6］。

1 VRS虚拟伪距观测值的生成

VRS网络参考基线上采用双频GPS接收机，至少由三个参考站组成。三个参考站构成一个三角形，虚拟参考站位于三角形内。对每个参考站每颗卫星，码伪距观测方程可表示为［6］

式中:Pim表示码伪距观测值；上标i是卫星标识，下标m为参考站标识；ρim为参考站m与卫星i间的距离，单位:m；cδtm为接收机钟差；cδti为卫星钟差；Tim为对流层延迟；Iim为电离层延迟。

利用各参考站的观测数据内插计算空间相关误差，根据参考站的星历数据可算出虚拟参考站上的站星距，同时由解算单元内各参考站的数据可推导出虚拟参考站处的天顶对流层延迟，并利用各参考站Ll、L2波段观测值的无电离层组合求出测站钟差项，反算出用户站基线上的电离层延迟［7］。用虚拟参考站处的站星距、大气误差项（电离层，对流层）替换式（1）中的相应项，可得到虚拟参考站处的原始伪距观测值为

式中，卫星钟差改正数可由星历数据获得，对流层延迟项可由解算单元内各参考站的数据推导出，电离层延迟项可根据参考站的电离层天顶延迟量和卫星高度角求得。由于在动态差分定位解算过程中，接收机钟差是作为一项未知数来处理的，所以这里将其偏置为零。这时¯Pim，v为已知值，则虚拟参考站处的历元伪距观测值如下［8］

2 VRS虚拟相位观测值的生成

虚拟站处的相位观测方程可表示如下

式中:λφim为非差观测值；Nim为载波相位观测值模糊度，单位是周；εLim为载波相位观测值测量误差，其余同上。

实际应用中，VRS网络中的参数估计仅可获取基线上的双差模糊度与双差距离相关误差，无法获得精确的非差距离相关误差，因此，实际构造虚拟观测值时需要建立非差观测值与双差观测值之间的等价关系。VRS网络如图1所示，A为主参考站，根据用户发送的概略坐标生成的虚拟参考站在V处。由双差观测方程为

图1 基准站网形图

可得基线AB与AC的空间综合误差改正项［4］

式中:Δ▽φ为基线双差观测值；Δ▽N为双差模糊度；Δ▽ρ为双差距离值；U为空间综合相关误差。

利用卫星坐标和参考站坐标可得Δ▽ρ，再根据VRS网络解算出Δ▽N，从而确定UijAB和UijAC的值，根据网络内插模型内插出AV基线上的空间误差改正项UijAV，利用该改正项改正测站A处的观测值，并生成虚拟观测值，再将该虚拟观测值发送给流动站用户，从而使得流动站用户可以应用已有的GPS单点定位算法进行定位。

3 实验分析

3．1 虚拟伪距观测值质量评定

本实验网络基于“上海市GPS基准站观测网络”，选取CMMZ，SHQP，SHJD，SHBS四个站，间距如表1所示，基线长度单位为km．数据采集时间为2010年4月1日上午8点，采样间隔10s，选取2400个历元。

表1 基准站间距

为了评定虚拟伪距观测值的质量，利用单站A对U站的伪距观测值进行模拟并与U站处实际观测值比较，两者差值如图2所示；其次利用A、B、C三站数据综合模拟U站的伪距观测值，该虚拟值与真值比较结果如图3所示。

比较图2和图3可以看出，仅利用单站虚拟出的码相位与实测值差异较大，峰值可达3m，并不能满足高精度定位的要求；相较而言三个参考站综合模拟出的U站伪距观测值与其实际观测值差异较小，绝大多数在±1．5m以内，效果较为理想。上述实验结果表明:利用三角网各站数据综合模拟出的网内某一点处的观测值质量明显高于仅根据单站数据模拟的质量，说明了多参考站模拟算法可有效提高模拟精度。

3．2 虚拟相位观测值质量评定

虚拟相位观测值的实验网络同上，实验数据增至24h，选择测站A作为主参考站，首先解算基线AB、AC上的双差模糊度，计算两条基线的空间相关误差，并依据测站U的概略坐标（精确到100m）线性内插其虚拟参考站与主参考站A组成的基线上的空间相关误差，构建出虚拟观测值，并进行常规定位。由于测站U的精确坐标已知，所以估计值与其真值的差异即可表明虚拟参考站的实际定位精度，结果如图4所示。

图4 定位误差

图4 显示，24小时的数据，定位误差最大值小于8cm，且x，y方向定位精度明显优于z方向。

精确求得虚拟参考站处的对流层和电离层延迟后，即可求出虚拟参考站的载波相位观测值，虚拟观测值最终用于移动站用户定位解算，其实质是解算该基线上的双差整周模糊度［9］。通过计算基线模糊度来评定虚拟载波相位观测值的质量，如表2所示。

表2 虚拟载波相位观测值分别固定基站、移动站模糊度解算对比

移动站模糊度未能全部解出的主要原因为采用通用的模糊度方法无法获得高质量的模糊度解算，一般移动站动态解算都要求采用专门的模糊度解算方法。以上实验说明所获取的虚拟相位观测值能够有效地实现模糊度解算，证明了关于虚拟观测值建模方法的可行性。

4 结 论

研究了如何生成虚拟观测值，并通过相关实验分析证实:如何生成高精度的虚拟参考站的原始观测值是网络差分技术的关键，利用上海GPS基准站观测网络的观测数据，建立了伪距和载波相位虚拟观测值的生成模型，实验结果表明:模型有效减少了码相位观测噪声和多路径效应对定位精度的影响，从而提高了模糊度解算的可靠性，这表明虚拟观测值较好地模拟了其真值，验证了所述虚拟观测值生成算法的可靠性。

［1］ EULER H I J，ZEBHAUSER B E，TOWNSEND B R，et al．Comparison of different proposals for reference station network information distribution formats［C］／／ION GPS 2002，September 24－27，2002，Portland，OR．

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［3］ LANDAU H，VOLLATH U，CHEN Xiao－ming．Virtual reference station systems［J］．Journal of Global Positioning Systems，2002，1（2）:137－138．

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［5］ 刘大杰．施一民，过静珺．全球定位系统（GPS）的原理与数据处理［M］．上海:同济大学出版社，1996。

［6］ 杨 玲．网络RTK基准站参数解算［D］．上海:同济大学，2010．

［7］ 潘树国，王 庆，毛 薇．基于VRS的GPS网络RTK差分改正方法［J］．中国惯性技术学报，2008，16（3）:256－259．

［8］ 黄丁发，李成钢，吴耀强，等．GPS／VRS实时网络改正数生成算法研究［J］．测绘学报，2007，36（3）:256－261．

［9］ 潘树国．基于VRS的GPS多基站网络差分技术研究与实现［D］．南京:东南大学，2007．