BDS-2三频伪距单点定位精度分析

王扁头

(广东省地质局第二地质大队，广东 汕头 515000)

根据我国发展需要，我国自主建设了北斗卫星导航系统(BDS)，根据其三步走发展战略，目前完成了北斗一号(BDS-1)和北斗二号(BDS-2)的建设，其中BDS-2能向亚太地区提供高精度导航与定位服务[1-2]。BDS-2与其他导航系统相比，主要有3种不同的特性，工作卫星都播发三频信号、卫星星座由混合星座组成以及播发短报文的功能[3]。当前BDS-2共有16颗卫星，其中3颗MEO卫星、7颗IGSO卫星、6颗GEO卫星，播发B1(1 561.098 Hz)、B2(1 207.14Hz)、B3(1 268.52 Hz)三个频率，多频信号的播发为多频组合定位提供了新思路[4-5]。虽然BDS-2播发三个频率的信号，但当前缺乏对BDS-2三频组合单点定位的研究，尤其是单点定位已经被广泛应用于船舶、车辆、飞机等应用中，多频组合定位对提升单点定位精度有着重要意义[6-7]。目前不管对于BDS-2还是BDS-3都集中在单频或者双频组合伪距单点定位的研究，徐宗秋等[8]评估了BDS-3基本系统的动态单点定位性能，发现相比于BDS-2，BDS-3卫星可见数与几何构型明显得到改善，在SPP方面和动态PPP方面，定位精度较BDS-2提升了20%以上，而BDS-3动态单点定位也优于BDS-2；方欣颀等[9]分析了BDS-2/BDS-3伪距单点定位精度，发现BDS-3相比于BDS-2有效改善了卫星空间构型，在定位精度方面也有较大的提升，而BDS-2/BDS-3组合定位相比于BDS-2和BDS-3单系统都有较大提升，且消除了地理位置边缘效应；王乾[10]分析了北斗双频标准单点定位精度，发现当前阶段北斗观测数据质量良好，空间几何构型较优，双频组合伪距单点定位水平精度优于5 m，高程方向精度优于8 m；张乾坤等[11]分析了BDS-3多频点伪距单点定位性能，发现当前不适合单独利用BDS-3进行定位，而BDS-3与Galileo组合定位能有效弥补BDS-3卫星数目不足的缺点，实现高精度定位，且能提升Galileo定位精度，而与BDS-2组合的B3I和与Galileo组合的B2a精度与GPS L1相当。

为进一步研究BDS-2多频组合伪距单点定位精度，本文基于MEGX实测数据，利用三频非组合模型对BDS-2三频组合数据进行解算，首先分析了BDS-2三频伪距单点定位精度，然后进一步分析了BDS-2三频伪距单点定位精度较BDS-2单频伪距单点定位精度的提升。

1 BDS三频非组合模型

在进行BDS三频组合伪距单点定位时，由于第三个频率的伪距观测值码偏差不同于前两个，码偏差不能完全被电离层延迟吸收，因此引入了一个频间偏差系数IFB(Inter-Frequency Bias)，表示如下[12]：

(1)

式中，m、n=1、2、3为BDS-2三个频率；f为频率；αmn、βmn为无电离层组合因子；DCBr,mn为接收机端码偏差；DCBs,mn为卫星端码偏差；dr为接收机端硬件延迟；ds为卫星端硬件延迟；dr,IFmn为接收机端原始的硬件延迟经组合后形成的无电离层组合伪距硬件延迟；ds,IFmn为卫星端原始的硬件延迟经组合后形成的无电离层组合伪距硬件延迟。

BDS三频线性组合可以表示如下：

(2)

(3)

2 数据处理分析

本文选取了2020年2月12日IGS发布的KRGG和YARR共两个跟踪站24 h BDS-2三频实测数据，数据采样频率为30 s，数据处理高度角设置为15°。采用根据RTKLIB编译实现的程序进行数据解算，先解算得到B1、B2、B3三个频率单历元单频伪距单点定位坐标值，再采用三频非组合模型解算得到B1/B2/B3组合单历元伪距单点定位坐标值。通过不同频率单历元伪距单点定位坐标值与精确坐标做差，计算得到不同测站、不同方向、不同频率的伪距单点定位误差以及精度，并且分析B1/B2/B3组合相比B1、B2、B3单频伪距单点定位精度的提升。

如图1所示，KRGG站B1、B2、B3单频伪距单点定位水平方向误差相当，在4 m以内，而B1/B2/B3组合伪距单点定位水平误差相比单频误差要小，在2 m以内，B1、B2、B3单频伪距单点定位高程方向误差相当，在12 m以内，而B1/B2/B3组合伪距单点定位高程误差相比单频误差要小，在4 m以内。

图1 KRGG站伪距单点定位误差序列

进一步统计KRGG站BDS-2单频、三频伪距单点定位E方向、N方向、U方向、3D方向的伪距单点定位精度(RMS)以及三频组合定位精度相对单频伪距单点定位精度的提升。

如表1所示，KRGG站B1、B2、B3伪距单点定位E方向精度优于1 m、N方向精度优于1.5 m、U方向精度优于4 m，而B1/B2/B3组合伪距单点定位精度相比单频有了较大提升，其中水平方向定位精度优于1 m、高程方向定位精度优于1.5 m。结合3D方向定位精度发现，B1/B2/B3组合伪距单点定位3D方向精度相比B1提升了53.2%，相比B2提升了60.0%，相比B3提升了56.6%，提升量都在50%以上。

表1 KRGG站伪距单点定位精度统计

如图2所示，YARR站B1、B2、B3单频伪距单点定位水平方向误差相当，其中E方向在3 m以内、N方向在4 m以内，而B1/B2/B3组合伪距单点定位水平误差相比单频误差要小，在2 m以内，B1、B2、B3单频伪距单点定位高程方向误差相当，在14 m以内，而B1/B2/B3组合伪距单点定位高程误差相比单频误差要小，在8 m以内。

图2 YARR站伪距单点定位误差序列

进一步统计YARR站BDS-2单频、三频伪距单点定位E方向、N方向、U方向、3D方向的伪距单点定位精度(RMS)以及三频组合定位精度相对单频伪距单点定位精度的提升。

如表2所示，YARR站B1、B2、B3伪距单点定位水平方向精度优于1 m、高程方向精度优于3 m，而B1/B2/B3组合伪距单点定位精度相比单频有了较大提升，其中水平方向定位精度优于0.5 m、高程方向定位精度优于1.5 m。结合3D方向定位精度发现，B1/B2/B3组合伪距单点定位3D方向精度相比B1提升了50.7%，相比B2提升了55.2%，相比B3提升了53.2%，提升量都在50%以上。

表2 YARR站伪距单点定位精度统计

3 结 论

针对BDS-2三频组合伪距单点定位性能，本文基于IGS跟踪站BDS-2三频实测数据，分析了BDS-2三频组合伪距单点定位精度以及相比单频定位精度的提升，经研究发现：BDS-2系统B1、B2、B3伪距单点定位精度相当，而B1/B2/B3组合伪距单点定位精度相比单频伪距单点定位精度有了较大提升，其中水平方向定位精度优于1 m，高程方向定位精度优于1.5 m，而3D方向定位精度相比于3个单频伪距单点定位精度提升量都在50%以上。