基于模型的稀疏控制点下机载InSAR定标中CP连接点选取方法

胡继伟 洪峻 明峰 李亮

(中国科学院电子学研究所微波成像技术重点实验室 北京 100190)

(中国科学院电子学研究所 北京 100190)

1 引言

干涉合成孔径雷达(Interferometric Synthetic Aperture Radar,InSAR)测高精度对系统参量误差(基线误差，干涉相位偏置等)非常敏感，需要通过干涉定标来对这些系统参量误差进行校正[1－3]。

传统干涉定标对于单景图像至少需要 3个地面控制点(Ground Control Point,GCP)来进行干涉参量的估计[4－6]。对于复杂地形区域，野外布放GCP控制点难度很大，针对部分区域可能只有少数控制点甚至没有控制点的情况，需要采用新的基于区域网平差理论的高精度机载InSAR定标方法[7,8,12,14－16]。

在基于区域网平差理论的 InSAR定标方法中[17]，CP(Control Point)连接点的选取是影响InSAR定标精度的关键环节，而关于CP连接点如何选取，尚无相关文献可供参考。本文提出了一种基于模型的稀疏控制点下机载InSAR定标中CP连接点的选取方法，该方法基于InSAR干涉参量敏感度特性分析，在通过图像配准方法实现CP连接点提取后，采用多项式模型拟合的方法来对CP连接点进行筛选。通过对实测机载InSAR数据进行区域联合定标处理，验证了本文提出方法的有效性和合理性。

2 基于区域网平差理论的InSAR定标算法

2.1 算法原理

由InSAR测高原理，目标点高程可表示为

其中，标准模式下，P=1，“乒乓模式”下，P=2。

对于不同景(条带)内所有GCP控制点，高程h已知，因而误差方程可表示为

其中，x0表示干涉参量的真实值，Δx表示参量误差，Δh=h−H (x0)为目标点高程误差。

对于 CP连接点，即不同景(条带)间重叠区域对应相同目标点，可通过特征点提取和最优相关匹配技术来实现高精度的同名点提取[9,13]。由于高程h未知，可将h表示为h0+dh代入，其中，h0为CP连接点高程初始参考值，dh为未知高程偏差，则CP连接点误差方程可表示为

其中，Δh=h0−H (x0),h0为 CP连接点高程初始参考值。

对不同景(条带)内所有参考点(GCP控制点和CP 连接点)根据式(2)和式(3)列误差方程式，写成矩阵形式分别为：

对GCP控制点：

对CP连接点：

联合所有参考点误差方程组成误差方程矩阵，用符号表示为

由此通过多景(条带)整体平差运算可获得各条带校正后的系统参量，从而可实现稀疏控制点下InSAR系统高精度定标处理及系统误差校正。

2.2 CP连接点选取方法

CP连接点即不同图像重叠区域对应的相同目标点，CP连接点在基于区域网平差理论的InSAR定标方法中发挥着重要作用，一方面通过高程约束条件对不同景(条带)间重叠区域高度进行约束，可以有效解决不同景(条带)间重叠区域高程差异的问题；另一方面，通过选取CP连接点，可以减少GCP控制点个数要求，实现稀疏控制点区域的系统参量误差校正，同时还可以降低系统随机误差对敏感度方程求解的影响，提高干涉参量误差解算精度。

基于图像配准方法实现CP连接点提取后，需要根据 SAR图像特点和干涉定标中同名点作用对提取的同名点进行挑选。由于CP连接点在基于区域网平差理论的 InSAR定标方法中扮演着类似控制点的角色，因而选取同名点时，应该遵循以下一些基本原则：

(1) 目标点干涉相位误差尽量小。应尽量选择相干系数较大的点，远离水体、阴影、建筑群等区域。

(2) 目标点散射特性简单。复杂散射体散射中心不明确，且不同角度散射特性可能不同，因而导致不同图像间同名点实际并“不同名”，如树木、复杂建筑等，可以选取均匀平地区域或孤立的强散射点等。

(3) 选取 CP连接点时应该沿距离向和方位向尽量均匀分布。沿距离向均匀分布可以减小敏感度矩阵条件数，降低敏感度矩阵的病态性；沿方位向均匀分布可以抑制参量误差沿方位向漂移对高程测量的影响。

基于以上CP连接点基本选取原则选取一部分连接点后，需要对选取的CP连接点进行进一步筛选。本文提出了一种基于高程误差模型拟合的 CP连接点筛选方法，该方法的基本思想是不同多景(条带)图像间CP连接点的高程误差源于InSAR系统参量偏差引起的。由干涉参量敏感度方程可知，系统偏差导致的高程误差沿距离向近似线性变化[10]，因而可以采用多项式模型来进行CP连接点之间高程误差拟合，即

其中，x,y分别为CP连接点距离向和方位向像素位置。

采用多项式模型对所有CP连接点之间的高程误差进行拟合后，根据实际精度要求设定一个误差阈值对CP连接点进行筛选，高于误差门限值的舍弃，低于误差门限值的CP保留，具体筛选流程如图1所示。

图1 CP连接点筛选流程示意图

3 实验结果与分析

3.1 实验数据

本文通过对实测机载 InSAR数据进行处理来验证本文提出的算法的有效性。实验数据为中国科学院电子学研究所研制的双天线机载 InSAR获取的山西某区域数据，1:10000测绘模式下单航带测绘区域50 km×7 km，航带间重叠度30%，飞行方向自东向西，东部多为平地区域，西部多为丘陵地区，InSAR主要系统参数如表1所示。为了便于对定标结果进行分析和检验，选择 GCP控制点较多的相邻3景图像进行实验。其中，第1景图像有1个控制点，第2景和第3景均有7个控制点。

表1 InSAR系统参数

3.2 实验结果与分析

通过图像配准方法实现相邻2景图像重叠区域CP连接点自动提取的点数较多，而且分布不均，因而需要对CP连接点进行筛选。选取过程分两步：第1步是粗选，第2步对粗选后的CP连接点采用基于模型拟合的方法进行进一步筛选。粗选时选取CP连接点应尽量避开复杂散射体，如树木、房屋建筑群、水体区域等，选择相干系数较高的平地区域或孤立散射点(电线杆等)，同时，选取的 CP连接点尽量沿距离向均匀分布，图2所示为相邻图像间部分CP连接点选取结果。

图2 部分CP连接点选取结果示意图

对经过粗选后的CP连接点，分别计算不同景之间CP连接点高程误差，并采用多项式模型来进行线性拟合，结果如图3所示。本实验设定门限值eps=0.5 m对CP连接点进行筛选，并利用筛选后的CP连接点来对2景图像进行联合定标处理。

本文主要针对稀疏控制点下 InSAR系统干涉参量定标，通过对两种不同的稀疏控制点下InSAR系统高精度定标结果来验证 CP 连接点选取方法的有效性，两种GCP控制点选取方式如图4所示。利用本文所述的基于区域网评差理论的 InSAR定标算法对3景图像进行联合定标处理，统计所有定标点及检查点高程误差的中误差作为定标精度，结果如表2所示。

表2 不同选取方式定标后高程误差σDEM结果

图3 拟合前后CP高程误差示意图

图4 定标实验选取定标点及检查点示意图

由实验结果可得到如下结论：由基于区域网平差理论的InSAR定标方法原理可知，CP连接点在稀疏控制点下InSAR定标中发挥着重要作用，因而CP连接点的精度直接影响着最终InSAR系统高程测量的精度。利用本文提出的基于InSAR干涉参量敏感度特性采用多项式模型拟合的方法来选取CP连接点，定标后所有检查点高程误差都控制在1 m以内，实现了稀疏控制点下高精度InSAR定标，验证了 CP选取方法是实用而且有效的。将多景(条带)GCP控制点和CP连接点进行联合定标处理，选取高精度的CP连接点作为参考点一方面降低了干涉相位噪声、控制点测量误差等随机误差的影响，提高了各条带干涉参量解算精度及目标点高程精度，另一方面可以实现稀疏控制点下干涉参量定标。

4 结论

在稀疏控制点下利用基于区域网平差理论的InSAR定标方法进行定标过程中，CP连接点的选取精度直接影响着InSAR系统的定标精度。本文提出的基于模型的稀疏控制点下机载 InSAR定标中CP连接点的选取方法为实际InSAR定标处理中如何选取 CP连接点提供了参考。通过对实测机载InSAR数据进行区域联合定标处理，验证了该方法的实用性和有效性。后续工作还需要进一步通过对实验数据进行处理，分析如何提高同名点提取精度以及稀疏控制点下GCP的最优布点方案。

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