单脉冲与堆积波束测角精度研究

朱思桥 徐 飞

(西安电子工程研究所 西安 710100)

1 引言

线阵雷达同时波束转换测角技术主要分为单脉冲测角、堆积波束测角两类。其中，单脉冲测角方法主要有三种，从原理上讲，这些方法与普通机械扫描的单脉冲精密跟踪雷达是一样的，都是通过幅度比较或相位比较来进行角度内插以提高目标角度位置的测量精度。三种方法是:幅度比较法、相位比较法、幅度相位比较法［1］;堆积波束测角方法主要是相邻波束比幅测角法。

三坐标雷达的测高精度可以由其距离、俯仰角测量精度表示，平坦地面下目标高度误差与雷达距离和仰角测量误差的关系见下式:

因此，对雷达测高精度的研究转为对雷达俯仰测角精度的研究［1］。

本文主要对单脉冲相位和差比幅测角法、堆积波束相邻波束比幅测角法和测角基本精度进行了研究，建立了一个线阵模型，对两种方法的测角精度进行了仿真，得到的结果可作为三坐标雷达测高方案设计的依据。

2 单脉冲相位和差测角

单脉冲相位和差测角法原理框图如图1所示。对于采用DBF接收体制的雷达，由DBF信号处理机在数字域形成接收波束和差通道信号，因此可以同时形成多个俯仰指向波束的和差通道信号，波束的数量主要受硬件能力限制，因此在满足测角精度的情况下，波束数的减少将降低硬件成本。

图1 相位和差单脉冲测角原理框图

图1中，下标i表示第i个接收波束，可以看到，EΣi与EΔi两个矢量之间有90°的相移，当目标处于波束指向两边时，EΔi指向会有180°的变化，因此，对差通道接收信号进行90°相移，EΔi与EΣi将同相或反向。差通道与和通道信号比值K(θ)通过下式计算［2］:

故目标偏离波束指向θ0的角位置Δθ为［2］:

3 堆积波束比幅测角

相控阵天线采用DBF接收波束形成时，可以利用相邻两个相互覆盖波束F1(θ)和F2(θ)进行比幅测角，幅度比值K(θ)可以通过下式计算:

采用式(3)进行比幅测角，在两个波束的测角范围内，需要对“幅度比值——角度差”曲线进行量化存储，通过查表由幅度比值得到目标偏离波束中心指向的角度差。

可以通过式(5)计算相邻波束的幅度比值，此时，在两个波束的测角范围内，“幅度比值——角度差”曲线的线性度比较好，斜率基本保持不变，因此，不需要对比值曲线进行量化存储，只需要通过系数加权就能从幅度比值得到目标偏离波束中心指向的角度差。

通过后面的建模仿真，可以证明采用式(5)进行比值计算，通过系数加权计算角度差的模型引入误差在约0.01°，可以忽略。

4 测角基本精度

对于非起伏的目标信号，大信噪比条件下，单脉冲测角和堆积波束测角的基本精度可用下式近似［4］:

式中:k'为归一化灵敏度因子;L为孔径长度;λ为波长;x0为轴向信噪比。

对于同时多波束转换技术中单脉冲相位和差比幅测角、堆积波束相邻波束比幅测角的基本精度，在孔径长度L、波长λ和轴向信噪比x0相同的情况下，可以用k'值表征不同测角方法的优略，k'值越大，测角性能越好;当然，k'值是随着u变化的。两种方法的归一化灵敏度因子k'随归一化的正弦空间到达仰角u的变化取值见表1，表中Δu为目标处于两个波束主瓣中相对于u空间的波束间隔。

表1 不同测角方法的k'值与u值关系

由表1可以看出，对于单脉冲和差测角，线性奇差法形成差波束比均匀半孔径形成差波束法在和波束中心附近测角性能要好(此处性能指归一化灵敏度因子k'，值越大，性能越好)，但是当角度偏出中心指向u=0.3后，测角性能基本相同。对于堆积波束测角，相邻波束的间隔对测角基本精度影响比较大，从表中可以看到，当波束间隔为Δu=1.5时(约1.5倍波束宽度)，虽然两波束相交处性能很好，但是随着角度偏离相交点，性能下降非常快，不能满足使用要求;当波束间隔为Δu=0.75时(约0.75倍波束宽度)，虽然两波束相交处性能略低，但是在整个测角范围内性能下降很少，这样的间隔需要更多的波束完成要求测角范围的波束堆积。因此，比较合适的相邻波束间隔应该是Δu=1，此时，两波束相交处性能为1.80，与单脉冲测角性能相当，且在整个测角范围内，最差处的性能也为1.00。

5 测角精度计算

建立线阵模型，测角范围－15°～45°，阵元数48个，DBF堆积接收波束30个，波束间隔为Δu=1，约1个波束宽度，单脉冲和差波束的和通道采用泰勒加权，副瓣控制在－25dB，差通道采用均匀半孔径形成。

首先，不加入噪声，验证模型测角性能。图2为单脉冲和差测角模型下的测角结果，模型的测角误差控制在0.02°以内。图3为相邻波束比幅测角模型下的测角结果，可以看到，模型的测角误差控制在0.01°以内。

下面，在天线阵元处加入高斯噪声，阵元处的信噪比为SNR=－5dB，然后利用模型进行测角，图4为相位和差单脉冲测角模型的一次测角结果，图5为相邻波束比幅测角模型的一次测角结果。

表2为相位和差单脉冲测角与相邻波束比幅测角结果对比，可以发现在信噪比较高时(如单阵元处SNR=5dB)，当相邻波束间隔Δu选择合适时，堆积波束比幅测角精度要优于相位和差单脉冲测角精度，这点与参考文献［4］中数据相一致;但是当信噪比很小时(如单阵元处SNR=－5dB)，堆积波束比幅测角精度下降明显，即使相邻波束间隔Δu选择的很小，其测角精度也只能接近单脉冲测角精度。

表2 相位和差单脉冲测角、相邻波束比幅测角结果对比

6 结论

通过对线阵雷达同时波束转换测角技术的研究、仿真，发现在非起伏的目标信号，大信噪比条件下，对于堆积波束相邻波束比幅测角方法，只要相邻波束间隔选择合适，其测角精度甚至略优于单脉冲测角精度;但是当信噪比很小时，堆积波束比幅测角精度要比单脉冲测角精度差，特别是当相邻波束间隔选择不恰当时，测角精度将变得非常差。本文未涉及在起伏目标，以及干扰情况下的两种测角精度的对比分析，虽然如此，本文仍可作为雷达测高方案设计的依据，供设计人员参考。

［1］张光义.相控阵雷达系统［M］.北京:国防工业出版社，2001.

［2］张光义，赵玉洁.相控阵雷达技术［M］.北京:电子工业出版社，2007.

［3］丁鹭飞，耿富录等.雷达原理［M］.西安:西安电子科技大学出版社，1995.

［4］［美］Merrill I.Skolnik.雷达手册［M］.北京:电子工业出版社，2003.