闭环控制系统串联校正装置参数的调试

何明睿

HE Ming-rui

(山东工业职业学院，淄博 256414)

0 引言

随着自动控制在设备中的广泛应用，为使系统具有好的动、静态指标，校正装置参数的确定成为当前设计和调试自控设备的重要技术问题。本人过去采用试探法，既麻烦又不准确。所谓试探法，就是通过试探改变校正装置的参数，观察响应曲线，当觉得曲线比较好时就算调试完毕。例如：下面的比例积分校正环节，只知道增大减小C1就可以改变系统的开环放大倍数和微分环节，增大减小R1就可以改变微分环节的大小，从而影响系统的特性。但并不确定C1、R1该多大最好，只有通过多次试探才能得到比较好的特性。后来经过多次实践，总结出一个适合PI调节器的既快又准确的调试方法，能使系统在力所能及的情况下，既反应快又稳定。得到最佳的动态性能，下面说明之。

1 固有系统数学模型的估计

固有部分数学模型的求取需要精确的测量。要确定准确的数学模型是很困难的，甚至是不可能的。例如电动机的机械惯性多大、晶闸管整流装置的惯性多大都不好确定。但根据系统的构成，确定系统有几个惯性环节，惯性的大小大概是多大，还是容易估算的。这样，在不知道系统准确参数的情况下，通过一定的步骤，调试出系统的最佳性能就成为自动控制界最适用的技术。例如：我院的直流调速实验系统固有部分的结构图是由直流电机的机械惯性环节（T1S+1）和直流电机电磁惯性与晶闸管整流装置惯性两个惯性合成的等效惯性（T2S+1）组成, （T1S+1）属于机械惯性比较大，（T2S+1）属于电磁惯性比较小。整个系统的结构图如图1(a)所示。其中，Wc(S)是串联校正装置，采用PI调节器，其连接图如下图1（b）所示。

图1 系统结构图及校正装置

2 调试过程的理论根据

在自控系统的分析中，频率法是简单方便的。下面在频率特性分析的基础上，总结出调试的步骤。

先让串联校正装置的传递函数Wc(S)＝ 可见该校正装置是积分校正环节，如图1(b)所示，R1=0。可推得τ=R0C1。

加积分环节串联校正后，系统的频率特性可能是图2所示的三种情况之一。

图2 系统积分校正的波德图

其中τ＝R0C1，如图中电路所示，整个系统的开环放大倍数 ：

可见， 增大C1(R0不能变)会使系统的放大系数减小，频率特性下移。根据奈氏判据，若系统为图2(a)、(b)所示的频率特性，系统则可能发生振荡。当C1大到图2(c)所示的特性时，系统就绝不会振荡了，但快速性变差。为了增加快速性，可逐渐减小电容C1，使频率特性上移，直到系统出现轻微振荡，此时的频率特性应当是图2（b）所示，然后增大R1，这时，调节器变成比例－积分调节器 ，如图1（b）所示。其传递函数为：

根据工程设计零极点抵消的办法，若选τ=T1，则传递函数变为：是典型的二阶系统，当K选得合适，其频率特性如图3所示，既快又不振荡，动态性能好。由上式可见，变R1时，系统的放大倍数K是不变的，只能改变微分环节的时间常数τ＝R1C1。而改变C1时，不但能改变τ，而且能改变系统的放大倍数K。据此来调节τ＝R1C1的大小。依据以上理论，可得到下面的调试步骤。

图3 最佳二阶系统的频率特性

3 串联校正系统参数的调试步骤

1）使R1＝0，C1足够大（大到不振荡），系统的频率特性如图2(C1)。阶跃响应输出波形如图4所示：

图4 电容足够大积分校正系统的响应曲线

2）减小C1频率特性上移，以提高快速性，使频率特性变成图2(a)所示，阶跃响应如图5所示，系统低频轻微振荡。

图5 C1足够小系统的阶跃响应曲线

3）为消除振荡同时提高系统的快速性可增大R1。当R1由0增加时，传递函数出现微分环节，时间常数由小到大。R1大到如图3所示的频率特性时，惯性环节时间常数T1和微分环节时间常数τ近似相等，这时在示波器上观察阶跃给定响应，输出波形最大超调量不大为止，如图6所示。调试完毕。

图7 调试后的频率特性

4 结束语

以上调试步骤能很快地、一次性地使系统具有快速、稳定的最佳二阶性能指标。