锥形套式连接C/C喷管扩张段温度场与应力场分析①

胡江华，孟松鹤，常新龙，许承海，陈 慧

(1.哈尔滨工业大学 复合材料与结构研究所，哈尔滨 150001;2.第二炮兵工程学院，西安 710025;3.中国航天科技集团公司四院四十一所，西安 710025)

0 引言

C/C扩张段具有质量轻、强度高、烧蚀率低、抗热冲击性好及热膨胀系数小等一系列优异性能，国外先进战略武器系统(运载火箭)的Ⅱ、Ⅲ级火箭发动几乎全都采用C/C扩张段(延伸锥)技术［1－3］。在全 C/C扩张段的材料工艺和制备方面，国内也开展了一系列的研究，如嵇阿林等［4］开展了针刺C/C扩张段的制备工艺和性能研究;张晓虎等［5］研究了预制体结构对针刺C/C出口锥力学性能的影响，这些研究初步获得了针刺C/C材料的工艺方法和性能特点。

从国外先进的C/C扩张段设计来看，主要包括材料设计和结构设计。在材料方面，西方国家的先进C/C扩张段首选针刺结构的C/C材料［6］;在结构设计方面，扩张段与喉衬部件之间主要采用了螺纹连接、锥形套连接和一体化成型等方式［7］。

本文主要探讨在现有针刺C/C材料性能和喷管型面条件下，锥形套连接方式的全C/C扩张段的温度场和应力场特点，并与螺纹连接方式的C/C扩张段进行了对比，说明了采用锥形套连接方式的优越性。

1 结构模型

图1所示为锥形套连接的喷管轴对称结构，喉衬采用毡基C/C复合材料，扩张段采用针刺C/C复合材料，绝热层采用高硅氧/酚醛材料，背壁采用石棉/酚醛材料，以及法兰采用高强度合金钢。全C/C扩张段最小内径应略大于喉衬最大外径，目的是使二者能装配在一起。在扩张段与喉衬的接触部位，接触面部分段面采用圆弧处理，以减轻扩张段在工作过程中的层间剪切应力。

2 计算模型和边界条件

2.1 流场特性

对于轴对称结构的喷管，可认为只有轴向和径向热流，而无环向热流。因此，可将喷管的三维空间非稳态导热问题简化为轴对称的二维空间非稳态导热问题［8］。基于目前已有的环境参数和材料参数，为便于计算，假设:

(1)喷管内表面，只考虑与燃气的对流换热，不考虑表面炭化、烧蚀和热辐射;

(2)喷管外表面只考虑与空气的对流换热;

(3)忽略喷管各部件之间的接触热阻;

(4)不考虑绝热层材料受热分解;

(5)不考虑材料的模量随温度变化。

2.2 燃气参数

为便于进行温度和应力分析，假定燃气流动是稳态的;燃烧产物是组分均匀的完全气体;流动是等熵的。实践证明，在喷管型面选定后，采用一维等熵流分析喷管流场即可满足要求［9］。

对于一维等熵流，喷管中燃气的温度T和压强p与马赫数Ma的关系式如下:

式中 Ma为燃气流动的马赫数;T、p分别为燃气流动中的温度和压强;T0、p0分别为燃气的滞止温度和滞止压强;A为沿喷管轴线的截面积;At为喷管喉部截面积。

燃气对流换热可由式(4)表示:

式中 q表示热流，单位为W/m2;hg表示对流换热系数，可由巴兹公式确定，单位为W/(m2·K);Taw表示燃气温度;Twg表示喷管内壁温度。

巴兹公式可写为

式中 Dt为喷管喉部直径;μ为燃气动力粘性系数;cp为定压比热容;Pr为燃气的普朗特常数;p0为滞止压强;c*为燃气的特征速度;R为喷管喉部的曲率半径;At为喷管喉部面积;A沿喷管轴线的截面积;σ为边界层横向气体性质变化的修正系数，可由喷管滞止温度、当地喷管内壁温度和当地马赫数确定，如式(6)所示:

本文中，取滞止温度T0为3 250℃，滞止压强p0为4.7 MPa，通过式(1)～式(3)、式(5)可获得温度、压强、对流换热系数随喷管轴向的变化情况，如图2所示。其中，h0为喷管喉部的燃气对流换热系数，h0=17 900 W/(m2·K)。

2.3 边界条件

法兰端面固定;喷管初始温度为室温(20℃);外界大气压为一个标准大气压，温度为室温;C/C扩张段外壁面与空气进行自然对流换热，对流换热系数为5 W/(m2·K)。

3 计算结果及分析

3.1 温度场分析

扩张段的温度场分布主要受燃气温度、内壁面的对流换热系数、材料的热物理性能及扩张段壁厚等因素影响。如图3所示，(a)表示扩张段在45 s时的温度场分布云图;(b)表示扩张段内壁温度随时间变化规律。从图3(b)可看出，扩张段内壁温度在初始阶段上升较快，而在后期上升较慢;在扩张段小口径部位，由于靠近燃烧室，燃气温度较高，壁面对流换热系数较大，所以温度较高。但由于扩张段壁厚较大，且外壁与绝热层相互接触(散热能力与空气对流换热相比要强)，故温度下降较快。尤其是在绝热层的末端，内壁面的温度由于扩张段外壁面散热能力较弱而出现局部的上升。在扩张段的末端，由于壁厚增加，导致温度下降的幅度较大。

3.2 应力场分析

在喷管热应力计算过程中，假定各粘接界面失效是以温度作为失效判据，界面失效温度为350℃，这对扩张段的粘接界面来说，很快就可达到失效温度，在界面发生脱粘失效之后，认为各界面在发生接触时，存在一定的摩擦系数。在实际工作过程中，由于绝热层的高硅氧/酚醛材料在高温条件下发生热解气化，在扩张段与绝热层之间会生成一定量的高压气体［7］，同时绝热层的材料性能也会发生相应改变，如弹性模量、热膨胀系数和热导率都会发生变化。过高的热解气体压强可能带来扩张段屈曲和应力失效［8］，而绝热层材料性能改变对扩张段的散热和应力释放的影响，还需进一步的实验研究。在工程上，为了解决热解产生的高压气体对扩张段的影响，提出了相应解决方案［7］，如采用高渗透性的针刺C/C材料，或在扩张段上沿壁厚方向制作若干小孔，便于高压气体迅速排出。因此，本文假定绝热层的材料热解气化温度为350℃，随温度升高，接触界面之间的摩擦系数不断减小，不考虑绝热层材料性能随温度变化，认为热解气体能够迅速排出，不考虑热解气体对扩张段热应力的影响。

3.2.1 扩张段接触分析

图4所示为扩张段的各个接触界面，编号分别为1#～4#。其中，1#～3#为扩张段与喉衬的接触界面，4#为扩张段与绝热层的接触界面。各个界面在喷管工作过程中，在图4中所示的坐标系下的X向和Y向接触力合力如图5所示。

从接触力的合力大小和变化规律可看出，扩张段在工作过程中，始终受到喉衬和绝热层的挤压，即扩张段在工作过程中，随温度升高，虽然粘接界面发生脱粘，部件之间发生滑动，但部件之间并没有发生分离，始终存在摩擦力。

3.2.2 扩张段母线方向应力极值分析

如图6所示，(a)表示在22 s时，扩张段沿母线方向的应力云图，此时母线方向的拉应力达到极大值，为32.42 MPa;(b)表示扩张段沿母线方向的应力极值以及极值点间温度差随时间的变化曲线。

应力极值包括拉应力极值和压应力极值，拉应力极值点在图6(a)所示的扩张段与绝热层的粘接段，压应力极值点在如图4所示的2#接触面上，两应力极值点恰好处于扩张段嵌套部位同一点法线方向上。应力极值不仅与扩张段沿壁厚的温度差有关，还与材料的热膨胀系数随温度的变化规律，以及部件之间的位移约束有关。如图6(b)所示，过极值点沿法线方向温度差的最大值出现在6 s左右，而拉应力极值出现在22 s左右，压应力极值出现在15 s左右。可见，在温度差为最大值时，由于扩张段整体温度较低，热膨胀系数较小，所以母线方向应力较低。随扩张段温度继续上升，热膨胀系数不断增大，又由于扩张段嵌套部位的位移约束，相继出现母线方向压应力极值和拉应力极值。随温度的进一步上升，温度差逐渐降低，应力极值也逐渐降低。

但从极值的大小来看，压应力极值为37.6 MPa，拉应力极值为32.4 MPa，均远小于针刺C/C材料沿母线方向的压缩强度200 MPa和拉伸强度75 MPa，说明在工作过程中是安全的。

3.2.3 扩张段层间剪切应力分析

图7所示为扩张段1#接触面上层间剪切应力极值随时间变化曲线图。从1#界面所受的层间剪切应力来看，其主要受喉衬的沿母线方向的压力和界面间摩擦力影响，母线方向的压力同时受扩张段母线方向和径向热膨胀系数随温度变化的影响。层间剪切应力在15 s左右达到最大值9.3 MPa，低于针刺C/C材料的剪切破坏强度12 MPa。

3.2.4 对比分析

为了更好地说明锥形套连接结构的优越性，将其与螺纹连接结构进行对比，图8所示为扩张段与喉衬螺纹连接结构。

对于本文所用材料来说，该结构沿母线方向和层间剪切应力极值都相对较大。通过改变螺纹位置分析，发现螺纹部位越靠近喉部，应力极值越大。图9所示为螺纹连接扩张段的母线方向拉应力极值和剪切应力极值随时间变化曲线图。

图9中，沿母线方向拉应力极值达到71.8 MPa，剪应力极值达31.8 MPa，应力极值点都发生在螺纹部位。与锥形套连接相比，应力极值大幅度提高，即将或达到扩张段的破坏强度。分析产生的主要原因，可能是由于扩张段材料和喉衬材料性质不一样，在受热膨胀过程中，相互产生挤压所致。可见，在目前的材料体系情况下，采用锥形套连接方式是一种更优化的结构选择。

4 结论

(1)扩张段在工作过程中，随温度升高，与喉衬和绝热层的接触面逐渐发生脱粘和滑移，但始终接触在一起。

(2)扩张段压应力极值为37.6 MPa，轴向拉应力极值为32.4 MPa，剪切应力最大值为9.3 MPa，均小于针刺C/C材料的破坏应力强度，在安全范围内。

(3)背壁绝热层材料性能对喷管热应力分析的影响，还需进一步研究。

(4)锥形套连接结构比螺纹连接结构的扩张段应力极值要小，更安全。

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