空气涡轮火箭发动机内外涵气流掺混研究①

李 平，李文龙，何国强

(1.西北工业大学航天学院，西安 710072;2.西安航天动力研究所，西安 710100)

0 引言

空气涡轮火箭发动机(Air Turbo Rocket/Ramjet，ATR)是一种适用于临近空间飞行器的新型组合循环动力。ATR使用独立于空气来流的火箭燃气发生器驱动涡轮带动压气机吸入空气，与驱动涡轮做功后的富燃燃气在主燃烧室掺混燃烧。单组元或固体推进剂ATR易于应用，而凝胶肼单组元ATR则在保持高性能和易于控制等优势的同时，可显著改善安全性，具有较好的发展前景［1－3］。

混流燃烧室内富燃燃气与空气的高效掺混燃烧对于ATR性能至关重要。ATR掺混燃烧包括富燃燃气与空气在涡轮局部进气条件下的高效均匀掺混及湍流流动中进行的剧烈化学反应。提高内涵富燃燃气与外涵空气掺混均匀度是混流燃烧室实现高效率燃烧最有效的途径。富燃燃气与空气掺混不足，将导致点火压力峰值过大，或出现低频间歇性燃烧。

波瓣混流器是一种能在较短距离和较低压强损失条件下，实现内外涵气流高效掺混的强化混合装置。新颖的流向涡强化混合机制，使其在航空航天领域得到较为广泛的应用［4－9］。航空发动机排气系统采用波瓣混流器降低排气噪声、抑制红外辐射或提高推力增益。美国Aerojet公司、日本宇航科学研究所(ISAS)的ATR均采用波瓣混流器促进混合、改善燃烧，美国CFD RC公司和陆军导弹指挥部(AMCOM)的研究也表明，波瓣混流器方案是一种有发展前景的高效掺混方案。

本文对无化学反应、均匀进气条件下ATR混流燃烧室与尾喷管的内流场进行了数值计算，并与热试车结果进行对比分析。旨在进一步揭示强迫混合条件下波瓣混流器强化掺混的内在机理，定量分析波瓣混流器掺混方案的掺混效率，为筛选混流燃烧室高效掺混方案奠定基础。

1 内外涵气流掺混方案

3种典型的波瓣混流器型面见图1，其结构参数见图2和表1，包括波瓣数目n、内扩张角αin、外扩张角αout、波瓣长度L和无量纲波瓣穿透率H—(波瓣高度H与尾缘截面流道高度之比)。波瓣混流器A是将波瓣尾缘在瓣高1/3处斜切33°(β)后生成的。

表1 波瓣混流器结构参数Table 1 Configuration parameters of lobed mixers

2 数值计算模型

2.1 几何模型与网格划分

混流燃烧室(直径Dc=2R=130 mm)和尾喷管为中心轴对称结构，其流场结构存在对称性，取燃烧室和尾喷管简化实体模型的1/4作为计算域，见图3。计算域网格为全六面体结构化网格，壁面处划分较密的贴体边界层网格，并对混流器尾缘下游初始距离内的网格进行局部加密。

2.2 控制方程与数值计算方法

流动与传热的连续方程、动量方程、能量方程及组分质量守恒方程可表示成如下通用形式:

式中 φ 代表1、ui、T及Y′i等变量;Γφ为广义扩散系数;Sφ为广义源项。

湍流模型选用Realizable k－ε模型，近壁区采用标准壁面函数法进行处理。多组分、可压缩流的流动与传热控制方程采用基于有限体积法的二阶迎风差分格式离散，离散代数方程组采用密度基耦合隐式算法求解。

2.3 边界条件

(1)进口边界面。针对强迫混合条件，内外涵入口均采用质量流进口边界条件，即给定入口质量流量、总温及组分摩尔分数等，速度和温度分布均匀。内涵进口边界面肼分解燃气总温及组分摩尔分数见表2。

表2 内涵进口边界总温及组分摩尔分数Table 2 Total temperature and chemical species mole fractions for the core flows boundary condition

(2)出口边界面。冷流场的尾喷管出口为亚声速流动，给定其出口背压(环境压强)，其他变量沿流动方向的梯度为0。

(3)壁面及对称边界面。采用无滑移、绝热、无质量交换壁面条件;对称边界面上的流动变量通量和法向梯度均为0。

3 数值计算结果分析

3.1 强迫混合流场涡系结构

空燃比(空气与富燃燃气质量流量比)K=3.92条件下各混流器尾缘截面内的速度矢量如图4所示。由图4可知，内、外涵气流经波瓣混流器 A～C凹凸褶曲波瓣型面的诱导，在尾缘截面内产生了以波瓣轮廓线为界、方向相反的径向速度分量，并由此形成了互相逆转的大尺度二次环流。大尺度阵列二次环流在下游诱发形成若干对具有对流性质的互为逆转，但其方向与流动方向一致的非黏性旋涡，即流向涡。流向涡可定义为涡量的流向分量 Ωs=Ωx=∂w/∂y－ ∂v/∂z，其无量纲形式定义为

式中 H为波瓣高度;us为外涵进口处的平均速度。

以典型的波瓣混流器 B为例，图5为其波瓣尾缘下游沿程无量纲流向涡分布。流向涡在波瓣尾缘处产生，并沿波瓣轮廓的两侧边缘呈正负交替排列，其尺度基本与波瓣高度相当，此时涡强度最大，但影响区域仅局限于波瓣轮廓的两侧边缘;流向涡在下游发展成几对具有明显涡核的旋涡结构，其影响区域在下游3倍瓣高距离内逐渐增大，促使内涵富燃燃气不断卷吸周围空间的空气，从而强化了内外涵气流之间的掺混，同时横向速度分量梯度的显著减小，也导致流向涡强度在该阶段内迅速衰减;在下游6倍瓣高的流向距离内，流向涡发展受壁面约束，在一定程度上出现了自混合的相互干扰，其影响区域几乎覆盖了整个尾喷管截面，强度和作用进一步减弱。

正交涡是由波瓣尾缘界面内外涵气流速度差在粘性剪切力作用下沿着边界线卷绕生成的，旋涡的指向与两股流体界面的走向基本一致，其初始尺度与尾缘界面剪切层的厚度相当。正交涡定义为与涡量流向分量正交的 2个横向分量的矢量和 Ωn=其无量纲形式定义为= ΩnH/us。

波瓣混流器B尾缘下游沿程无量纲正交涡分布如图6所示。正交涡在波瓣尾缘处产生，具有与尾缘轮廓相同的几何外形，涡强度在临近波瓣尾缘的局部区域内最大，但初始正交涡受波瓣尾缘界面剪切层厚度的限制，影响区域较小;在波瓣尾缘下游4.5倍瓣高距离内，由于受大尺度流向涡阵列的作用，正交涡结构发生明显的“S”形挤压变形和拉伸，且部分逐渐破裂成不连续的子结构，其作用范围和强度衰减显著。

图7为波瓣混流器B尾缘下游无量纲涡强度最大值沿程分布曲线。涡强度最大值在下游1倍瓣高距离内急剧衰减，但流向涡最大值在中心锥体后的回流区内呈增大趋势。因此，在局部区域内产生了一个极大值。至下游1～5倍波瓣高度区域，无量纲涡强度最大值衰减趋势减缓，基本呈线性减小。综上所述，由波瓣尾缘特殊几何型面诱导产生的流向涡、正交涡系强化混合过程，几乎就是在下游5倍瓣高距离内完成的，而在此距离之后，内外涵气流之间以梯度扩散的形式混合。

3.2 内外涵气流掺混方案分析

采用热混合效率衡量下游内外涵气流的掺混均匀度，考虑能量守恒并引入方差的概念，定义热混合效率为

式中 下标f、a分别代表富燃燃气与空气在入口处的值;Tmix为一维流动条件下两股气流完全混合后的温度

定义强迫混合流动条件下的总压恢复系数为

式中 下标s表示该值为下游沿流向横截面上的量。

以空燃比K=3.92工况为例，燃烧室入口截面下游热混合效率沿程分布如图8所示。热混合效率值在波瓣混流器A～C尾缘至3倍燃烧室半径的流向距离内基本呈线性增加，意味着内外涵气流在此距离内发生了较为强烈的掺混，对应图7流向涡强度下降趋势，表明流向涡的对流型强化混合作用在改善流场参数分布均匀度的同时，也减弱了二次环流产生和赖以发展的源动力。在此之后的下游，径向混合主要依赖于远小于流向涡尺度的正交涡作用，该阶段内热混合效率的增大趋势减缓。

在内外涵气流的混合初期，气流微团之间的粘性剪切较为强烈，波瓣混流器B方案总压恢复系数迅速减小，流向涡与正交涡的相互作用在该阶段内尤为明显。随流向速度梯度减小，沿流动方向的粘性剪切和能量损失不断减小，故其总压恢复系数的下降速率放缓，至燃烧室出口达0.987。其他3种方案的总压损失沿流动方向的增加幅度很小，总压恢复系数维持在0.998 量级。

直接混合方案(Directly mixed)单纯依靠内外涵气流速度差的粘性剪切及梯度扩散混合，其热混合效率在各工况下均维持在较低量级，但内外涵气流在下游的总压损失很小。

3种波瓣混流器方案中，波瓣混流器 A～B的热混合效率较高，但波瓣混流器 B总压损失相对较大，而波瓣混流器 A尾缘斜切方案，减小了混流器质量、降低自混合粘性损失的同时，实现了较高的掺混效率。结果也表明，热混合效率与表征流向涡尺度的无量纲波瓣穿透率的相关性很大，流向涡是强化内外涵气流掺混的主导因素，而波瓣型面附加的剪切混合周长在增强内外涵气流掺混的同时，会带来额外的总压损失。

4 掺混方案试验研究

以单组元肼ATR原理样机为平台，开展高效掺混燃烧方案的试验研究，重点考察上述方案的掺混燃烧效率及发动机性能。

气－气非预混燃烧呈火焰面机制时，燃烧由湍流混合过程控制，燃烧过程的快慢主要取决于湍流掺混和气体微团扩散速率。肼分解燃气与空气的接触界面在燃烧场中将变成火焰峰面，表征湍流混合程度的热混合效率可在一定程度上反映燃烧室内湍流燃烧的品质，能预示ATR发动机的性能。

典型试验工况(实际空燃比K=4.0～4.3)下的热混合效率及无量纲比冲分布如图9所示。对比分析可知，3种波瓣混流器方案的实测比冲与其实际空燃比相对应的热混合效率分布基本一致，其中波瓣混流器A方案的热混合效率和比冲相对较高，但各波瓣混流器方案实测比冲之间的相差幅度小于其热混合效率计算值之间的差异。直接混合方案存在低频不稳定燃烧问题，其实测性能略低于波瓣混流器方案，但高于计算预测值。

波瓣混流器方案中起主导作用的是大尺度阵列二次环流的非粘性对流型混合;但由于所评估的ATR混流燃烧室尺寸很小，在直接混合方案中，内外涵气流速度差的粘性剪切与燃气通过局部进气涡轮动叶叶栅后的强旋流成为强化掺混的主导因素。因此，实测混合效率和比冲性能较计算预期值高。这表明在非均匀进气条件下，粘性剪切与涡轮动叶后强旋流的混合增强作用，对小尺寸ATR掺混燃烧效率影响很大，致使数值计算和试验结果的部分不一致。涡轮局部进气条件对内外涵气流强化掺混地促进作用，还需在后续研究中重点考虑。

5 结论

(1)波瓣混流器强化掺混的机理在于波瓣尾缘诱导形成的流向涡、正交涡系，使得内外涵气流在下游发生剧烈的非粘性对流型混合，大大增强了动量和能量的交换;凹凸褶曲的波瓣型面增加了内外涵气流的接触周长，从而加强了依靠速度差引起的粘性剪切型混合;其中，大尺度阵列二次环流的对流型混合，对内外涵气流掺混起主导作用。

(2)与直接混合方案相比，波瓣混流器方案拥有较强均匀掺混能力，是以一定的总压损失为代价的，大波瓣穿透率、大扩张角的斜切波瓣混流器A的综合性能较优。

(3)在非均匀进气条件下，粘性剪切与涡轮动叶后强旋流的混合增强作用，对小尺寸ATR掺混燃烧效率影响很大，其对波瓣尾缘下游流动状态及掺混质量的影响，亟待后续深入研究。

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