乙烯超燃燃烧室支板/凹腔结构组合的数值研究①

郭金鑫，刘金林，朱卫兵，刘建文，冮 强

(1.中国航天科工集团公司三十一所高超声速冲压发动机技术重点实验室，北京 100074;2.哈尔滨工程大学航天与建筑工程学院，哈尔滨 150001)

0 引言

超燃冲压发动机作为未来高超声速推进较为理想的动力装置，目前受到各航空航天大国的高度重视［1－3］。超声速入口气流流动速度快，燃料在燃烧室停留时间极短。因此，超燃燃烧室中燃料的有效掺混、点火及稳定燃烧问题成为燃烧室研究的难点。凹腔作为超声速燃烧中简单有效的稳焰结构，已被越来越多的研究人员所重视。交错尾部支板结构能产生流向涡和展向涡，可有效增强燃料与空气的混合［4－6］。

凹腔和支板在超燃燃烧室的流动中都有着举足轻重的作用，对于同时存在支板和凹腔的超燃燃烧室流场中，涉及复杂的激波/膨胀波相互作用、激波点火作用、化学反应剪切层、大尺度分离流和旋涡流动、超声速气流的压力传播和燃烧的火焰传播之间的相互作用等多种相互耦合的复杂现象，蕴含其中的许多问题还未被人们所认知。

目前，国外文献中尚未见到对支板/凹腔结构组合方式和位置的研究。国内中科院力学所张新宇等［7］对采用交错支板和壁面并联凹腔的一体化结构进行了实验研究，实现了氢气、煤油及氢气－煤油双燃料的点火与稳定燃烧。陈立红等［8］采用支板/多凹腔组合模型进行了实验，研究燃料在不同位置喷入时，燃烧室几何结构/气动性能/燃料混合及燃烧特性的相互耦合，以及对发动机推力性能影响。结果表明，支板与凹腔一体化结构在合理配置燃料分布情况下，可获得较好的发动机性能。

液体碳氢燃料是未来双模态超燃冲压发动机较为实用的燃料，但由于液体碳氢燃料(航空煤油)是由各类碳氢化合物组成，其化学反应机理十分复杂，简化的基元反应还处于研究之中。碳氢燃料在高温下会先裂解为低碳数的碳氢化合物，其裂解产物的成分主要为乙烯，而乙烯的简化基元反应方程国外已有较多研究，虽然简化过程不能精确分析点火或熄火状态，但能评估大尺度燃烧效应。因此，采用气态乙烯作为燃料进行研究，可为液体碳氢燃料的研究提供参考。

由于进行超燃燃烧试验研究需耗费大量成本，且测量手段十分有限。因此，有必要通过数值模拟来弥补实验观测手段的不足。本文首先通过大量算例验证所采用的数值模拟方法，在此基础上对乙烯超燃燃烧室支板/凹腔多种组合结构进行了研究，目的是为超燃冲压发动机燃烧室设计提供参考。

1 计算方法及网格划分

1.1 计算方法

采用有限体积法计算。控制方程组如下:

式中 i，j=1，2，3;Rs为组分的化学反应生成率;Qs为反应热。

1.2 算例验证

为了验证本文计算方法的可靠性，对美国Wight－Patterson空军基地空军研究实验室的凹腔模型和DLR支板超燃燃烧室模型进行了算例验证，这两个模型结构简单、试验结果可靠，被众多学者作为验证算例［9－10］。图1给出了凹腔计算结果与文献［9］结果对比。图2给出了DLR支板燃烧室计算结果与实验结果对比。由图1和图2可知，计算结果分别与文献和实验结果吻合较好，说明本文的计算方法能进行后续的超燃燃烧室流场计算。

1.3 计算模型及网格化分

为研究组合方式对超燃燃烧室性能的影响，本文首先构建了4种计算模型，如图3所示。坐标原点取在XZ平面内的支板顶点。为了便于说明，取Y轴为纵向(燃烧室高度方向)，Z轴为横向(燃烧室宽度方向)，X轴为流向(燃烧室长度方向)。燃烧室入口高25.4 mm，宽30 mm，交错尾部支板前缘角度 11.4°，尾部交错角 36°，总长 100 mm;凹腔深 H=10 mm，长35 mm，长深比3.5，后缘角30°。乙烯喷孔中心位于距离支板尾部40 mm的侧壁处，喷孔直径1.5 mm。在距凹腔前壁面19H位置设置3°扩张角，扩张段长13H。

计算工况中纵向30表示凹腔在正Y方向的组合，凹腔前壁面与支板尾部距离30 mm;纵向60表示凹腔在正Y方向的组合，凹腔前壁面与支板尾部距离60 mm;横向30表示凹腔在正Z方向的组合，凹腔前壁面与支板尾部距离30 mm;横向60表示凹腔在正Z方向的组合，凹腔前壁面与支板尾部距离60 mm。

采用ANSYS ICEM－CFD网格生成软件对计算模型进行结构化网格划分。网格经过无关性验证，取第一层网格节点距离壁面1×10－4m，计算模型的网格总数在46万左右。纵向30计算模型的网格如图4所示，其余计算模型的网格形式与此类似，不再重复给出。

1.4 边界条件及计算方法

燃烧室入口边界条件:总压 431.7 kPa，总温1 800 K，马赫数1.756，O2质量分数0.23，H2O 质量分数0.17。乙烯喷注当量比0.6，静温300 K，喷注Ma=1。燃烧室出口采用外推边界。燃烧室壁面采用绝热无滑移壁面［11］。

采用ANSYS Fluent软件进行计算，基于密度隐式求解器求解，所有方程离散格式均采用二阶迎风格式。湍流模型采用可压缩的SST k-ε湍流模型。计算采用多重网格技术加速收敛。燃烧模型采用一步有限速率/涡耗散化学反应模型。各组分定压比热容cp由温度的分段多项式拟合来确定。组分粘性系数、热传导系数通过分子动力学理论确定。化学反应的方程式和反应的指前因子、活化能、温度指数如表1所示。

表1 化学反应参数Table 1 The parameter of chemical reaction rate

2 计算结果分析

图5给出了无化学反应流场各计算工况Y=12.7 mm(喷孔中心)截面的压力分布。

由图5可见，4种计算工况在支板尾部前的波系结构无明显差别，主要为支板前缘压缩激波和壁面扩张引起的膨胀波相互作用形成的。但支板尾部后的波系结构受到凹腔的影响而变得差距很大，凹腔前缘和尾缘产生的激波会明显地削弱支板产生的激波串结构，使得激波在凹腔后的燃烧室壁面反射明显减弱，其中激波减弱最为明显的是横向60工况。

图6给出了燃烧流场的静温分布图。由图6可见，横向30和横向60的凹腔内为高温区，结合图7中凹腔中截面的CO2分布图可知，横向组合的凹腔内有较大量的产物存在，说明部分乙烯进入凹腔内燃烧，并产生了较强的驻留火焰，而纵向30和纵向60的凹腔内温度偏低，CO2质量分数较少，说明纵向组合的凹腔稳焰效果不如横向组合。另外，纵向60和横向60的高温区域范围相对纵向30和横向30更大，说明凹腔远离支板会使燃烧火焰范围扩大，从而有利于乙烯的充分燃烧。

图8给出了凹腔中间截面的流线，对比图8(a)、(b)和图8(c)、(d)发现，横向组合的凹腔内回流区明显大于纵向组合，说明横向组合的凹腔对火焰稳定更加有利。对比图8(c)和图8(d)的后缘位置发现，横向60的凹腔回流对主流的卷吸作用更强，证明了凹腔远离支板对燃烧流场的影响更大，且可卷吸更多的乙烯进入凹腔，形成较强的驻留火焰，从而稳定燃烧。

表2为燃烧室的总压恢复系数统计。由表2可见，纵向组合的dx增大时，引起的总压恢复系数增大幅度较小，而横向组合dx增大时，总压恢复系数增大较为明显，且横向60的总压损失为计算工况中最小的，与图5的激波系结构分析结果一致。

图9为支板后的燃烧室空间内燃烧效率，其计算采用Eklund等［12］的燃烧效率计算方法，即

由4条曲线对比可见，横向60的燃烧效率最高，这也印证了横向60的燃烧室构型为计算工况中性能最好的。通过以上研究发现，凹腔距支板较远的横向组合方式性能较好。

由于凹腔与支板之间的距离dx对燃烧室性能有较大影响，以下针对横向组合讨论了dx对燃烧室的性能影响，计算中改变dx时，凹腔以后的结构不变。图10给出了总压恢复系数y(%)随dx的变化规律，根据计算结果拟合得出的多项式为式(7)，式(7)与计算值的误差不大于2.5%。

表2 总压恢复系数统计Table 2 Statistical table of the total pressure recovery

由图10可见，总压恢复系数随dx的变化呈现抛物线的变化趋势，说明存在最佳的dx使燃烧室的总压损失最小，该值约为dx=0.15 m。

图11给出了燃烧效率η(%)(燃烧室出口)随dx的变化规律，根据计算结果拟合得出的多项式为式(8)，式(8)与计算值的误差不大于3%。

由图11可见，初始时燃烧效率随着dx的增加而迅速升高，当dx达到某值时，升高趋于平缓。理论上，燃烧室长度越长，气流滞留时间越长，燃烧越充分，但实际设计中燃烧室长度受到限制。因此，需在尽可能高的燃烧效率下选择燃烧室的长度。

综合图10和图11可知，增加凹腔与支板尾部距离，对于提高燃烧室性能是有利的，但增加dx无疑会使燃烧室整体加长。当dx=0.15 m时，总压恢复系数达到最大，同时燃烧效率也较高。

3 结论

(1)横向组合的凹腔内回流卷吸作用强于纵向组合。

(2)凹腔远离交错尾部支板，可卷吸更多的乙烯进入凹腔，形成较强的驻留火焰，从而稳定燃烧，使得燃烧火焰扩散效果更好，燃料燃烧效率更高。

(3)凹腔与支板横向组合，凹腔距支板尾缘距离为0.15 m时，总压恢复系数达到最大，燃烧效率也较高。

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