同步发电机模型参数重要度等级评估

周 成，濮 钧，王官宏

（中国电力科学研究院，北京 100192）

电力系统动态分析软件如电力系统综合计算程序、PSS/E等成为运行人员了解系统特性最有效的工具［1］.动态仿真的计算结果不仅被用于指导系统的运行方式，还被用于设定各种控制设备参数，但是使用不可信的仿真结果来安排电网运行，将给系统安全埋下隐患［2－3］.提高先验仿真结果的可信度依赖于后验仿真结果的准确度［4］，因此，如何提高仿真结果的准确度已成为目前研究的热点.发电机作为电力系统最基本的元件，其模型参数的有效性更是直接影响仿真结果的可信性，WSCC规定10MW以上机组的参数必须经过实测才能入网［5］，中国也早在1990年的电网工作会议上就建议对发电机参数进行实测［6］.

发电机模型需要填写很多参数，如：转子惯性时间常数H、发电机交直轴同步电抗xd，xq等，目前比较常用的6阶模型需要16个参数.每个参数对发电机输出的影响各不相同，某些参数的微小变动可能会对模型输出造成很大影响；反之，另一些参数在其合理的取值范围内变动，可能对输出的影响微乎甚微［7］.笔者基于轨迹灵敏度理论对同步发电机模型参数进行分析，同时考虑了机组的几种典型工况与不同故障情况.根据机组有功、无功、电压相对模型参数的灵敏度值将参数进行等级划分，以此来说明这些参数对模型动态特性的影响程度，影响越大的参数应该越准确，通过参数的等级划分可以为这些参数的测量与辨识工作给予指导.

1 发电机模型

发电机模型通常分为经典、3阶、6阶等几种模型.随着计算机计算能力的快速发展，目前在仿真计算时，发电机通常采用6阶模型，以此来提高模型的精度.为了能反映发电机的饱和效应，现有的动态仿真软件均采取了相同的方法，即利用发电机的空载特性曲线来修正机组的电抗.以综合程序（PSASP）中发电机6阶模型为例［8］，其微分方程为

为了考虑发电机的饱和效应，方程中增加了参数kG.通常情况下kG是的函数，即

式中 a，b，n的参数值可根据实际饱和曲线用拟合的方法求出.

代数方程：

2 轨迹灵敏度

2.1 轨迹灵敏度概述

轨迹灵敏度能反映系统中某一参数、结构等发生微小变化时该系统动态轨迹的变化程度，因此，可以采用轨迹灵敏度法来计算同步发电机的不同参数对发电机模型动态特性的影响，并以此来确定这些参数的重要程度［9－10］.

设动态系统由一组微分－代数方程描述，即

式中 X为状态变量，对于发电机就是功角、角速度、直轴暂态电势等变量；Y为代数变量，如d，q轴的定子电流、定子电压等；θ0为模型的参数.为得到X和Y相对于θ0的轨迹灵敏度，假设θ0有一个微小的扰动ε，有

则式（4）根据泰勒级数展开并保留一阶项后，为

通过积分求解可计算出各种变量对参数的灵敏度.

2.2 发电机模型输出量对模型参数的灵敏度

发电机模型有4个代数变量（Ud，Uq，Id，Iq），因此，利用轨迹灵敏度进行分析时，除式（1）中的2个代数方程外，还需要额外的2个代数方程，这可以通过列写发电机端节点的潮流方程来实现［11］.发电机模型的输出量（有功P、无功Q、端电压V）对参数的灵敏度需要间接计算，即

2.3 根据综合灵敏度的发电机参数重要性划分

同步发电机模型参数决定了发电机动态特性，因此，仿真结果的可信度很大程度上决定于模型参数的有效性.由于同步发电机的模型参数众多，参数都准确则比较困难.每个参数对发电机动态特性的影响不同，影响大的参数应必须准确，而影响小的参数可以采用经验值，这样也可以保证模型的准确性.轨迹灵敏度是判断参数对输出影响大小最好的一种方法，但由于轨迹灵敏度的计算结果同发电机的运行工况及扰动大小有关，为此在根据轨迹灵敏度判断参数重要程度时，笔者采用综合灵敏度S（θ）［12］作为判断依据，即

式中

其中，∂Pθ（i，j，tk），∂Qθ（i，j，tk），∂Vθ（i，j，tk）分别表示在第i种工况、第j种故障情况下tk时刻时发电机有功输出P、发电机无功输出Q、发电机机端电压V对参数θ的灵敏度值.l为考虑的机组运行工况总数，m 为考虑的扰动类型总数.称P（θ），Q（θ），V（θ）分别为有功、无功、电压对参数θ的最大均值灵敏度.

参数的综合灵敏度值可以定量地表示参数对发电机动态特性的影响程度，因此，可以根据综合灵敏度值来确定模型参数的重要性.将机组参数分成3类，即A：重要，必须准确；B：较重要，尽可能准确；C：一般，尽量准确.

3 算例分析

为了说明该方法的有效性，以东北电网中的伊敏1号机为例进行说明.该机组的运行工况分别考虑100%，85%，70%出力状况，故障情况考虑的是机端高压侧的单相短路接地、两相短路、两相短路接地及三相短路.仿真所用的电网数据为2010年运行数据，伊敏1号机所用的模型为比较详细的6阶模型.具体参数见表1，2.根据轨迹灵敏度计算公式（6）、（7），可以分别计算出不同工况、不同故障情况下发电机输出对模型参数的灵敏度，再根据式（8）就可以算出同步发电机模型每个参数的综合灵敏度值.

表1 伊敏1号机阻抗参数Table 1 Impedance parameters of Yimin 1＃generator

表2 伊敏1号机时间常数与饱和系数Table 2 Time constants and saturation coefficients of 1＃generator

伊敏机组在100%出力、不同故障情况下有功、无功对d轴次暂态电抗的轨迹灵敏度分别如图1，2所示.伊敏机组在100%出力、三相短路情况下有功输出对机组暂态电抗参数的轨迹灵敏度如图3所示.

机组的电压、有功、无功输出相对参数的最大均值灵敏度的详细计算结果见表3.从表3中的综合灵敏度数值可以看出：发电机的参数中，次暂态时间常数，及同步电抗xd对发电机输出量的影响最大；d轴的暂态电抗与暂态时间常数及q轴的同步电抗xq对发电机功率输出的影响 较大.

因此，上述参数测量时应该做到必须准确.相对来说，模拟饱和效应的参数a、阻尼系数D及q轴的暂态电抗与次暂态电抗对发电机功率输出影响很小，因此，这几个参数的测量应尽量准确.根据综合灵敏度的数值大小，可以将这些参数划分成3个等级，具体如表4所示.

图1 不同扰动下有功输出对机组参数的灵敏度Figure 1 The sensitivity of active power to the parameter of generator under different disturbances

图2 不同扰动下无功输出对机组参数的灵敏度Figure 2 The sensitivity of reactive power to the parameter of generator under different disturbances

图3 三相短路情况下有功出力对机组暂态电抗参数的轨迹灵敏度Figure 3 The sensitivity of transient reactance parameters of generator when yimin 1＃runs full capacity operation and a three－phase short circuit occured

表3 有功、无功与电压对机组参数的最大均值灵敏度与参数的综合灵敏度指标Table 3 The max average sensitivity of active power，reactive power and voltage to each parameter of yimin 1＃and the synthesis sensitivey index of each parameter

表4 发电机参数重要度等级划分Table 4 Importance grade division of the generator parameters

4 结语

根据算例分析可知，发电机模型参数中一些参数对模型输出影响很大，而一些参数影响很小，因此，在进行机组参数测量时应将这些参数区别对待.影响大的参数要必须准确，而影响小的参数要尽量准确.该文算例计算得到的参数等级分类结果与美国WSCC电网对其下属各发电厂的发电机参数要求大体一致［13］.

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