非接触光学诊断在空间模拟舱羽流场测量中的应用研究

韩 乐，蔡国飙

（北京航空航天大学宇航学院，北京100083）

1 引言

高空羽流场及相关效应研究往往基于大型空间模拟舱，常见的羽流地面试验技术研究方案如图1所示，羽流场的诊断可分为接触式和非接触式测量。由于高空状态下发动机羽流的焓值较高，诊断时不希望对羽流流场本身产生干扰，所以这种高焓稀薄气体的相关参数不宜进行直接测量。然而发动机羽流场尤其是激波层中的组分会向外界辐射部分光谱信息，因此在高空羽流场里，特别是非平衡流中，采用非接触光学诊断是一种不会破坏流场可行的方法。

光谱诊断是发动机羽流诊断常用的测量方法之一[1-4，15-17，23-29]，与其它几种方法相比有着独特的优势，这种方法避免了对羽流流场的干扰，可以对多种粒子的参数进行同时测量，对发动机的某些性能参数进行测量直观、方便，可以对羽流成分的组分、浓度、分布、温度、速度等展开研究[6-9]。光学测试和诊断设备在太空携带和应用方便，可以对发动机的工作状态进行监测。光谱诊断的谱线数据量大，信息量多，充分利用光谱信息进行数据分类，可以得到简单的特征组合，并根据这些光谱信息对发动机工作状态进行归类，对实际应用将是非常有意义的。文献中常见的参数及对应的测量方法如表1所示。

2 原子激发温度

羽流光谱技术可以用发射光谱技术（适用于地面试车）或吸收光谱技术（适用于飞行状态），两种技术的应用主要与羽流区域的温度相关。在低空情况下，羽流区域除产生激波外一般温度较高，各种原子在该高温下能够辐射足够强的能量用于检测，所以羽流光谱诊断主要采用来自羽流激波区域的发射光谱；随着工作高度的提高至高轨道稀薄气体、环境，喷管尾喷流由于自由膨胀为真空羽流，温度只有几百度，没有足够的原子辐射能量，此时就需要利用吸收光谱来进行真空羽流诊断。

图1 羽流地面试验研究技术方案

表1 高空模拟舱中流场参数及相应非接触诊断技术

发射光谱法测量温度相关理论基础见文献[1]：

在热力平衡情况下，激发态下的组分数由波尔兹曼分布决定：

式中，no表示地面状态下组分的数密度，ni表示状态“i”组分的数密度，Ei指与状态相关的状态“i”能量，在平衡态下跃迁的辐射能量表示为：

由高能级En向低能级Em跃迁的谱线强度可以表示为：

其中，nn是处于上能级的粒子数，Anm是由上能级向下能级跃迁的跃迁几率，νnm是跃迁频率，h是普朗克常数，l是测量方向上等离子弧的厚度。从原子光谱线、连续或分子光谱带中谱线的相对及绝对强度，就能获得激发态的温度。通过发射光谱对羽流进行诊断，一般有三种方法得到温度，包括绝对强度法、相对强度法和波尔兹曼图解法[1，23，25]。

2.1 绝对强度法

在热力学平衡态的假设下，利用Abel转换得到谱线发射系数，与沙哈方程、电离平衡方程和气体状态方程联立，由

由式（4）可直接得到不同谱线对应的激发温度。

2.2 相对强度法

同种原子或粒子的两条相近谱线，有如下关系：

式中Ip，Is，Ap，As，gp，gs，λp，λs，Ep，Es分别表示谱线p和s谱线的辐射强度、跃迁几率、能级统计权重、波长、激发能量，k是波尔兹曼常数，Te是电子温度。采用相对强度时，要选择波长、强度和波形轮廓相近的谱线，这样可以提高测量精度。

2.3 波尔兹曼图解法

由波尔兹曼能级分布和跃迁强度表达式可得到：

对上式两端取对数有：

1994年Storm V P等人[7，12]利用轴向发射光谱法对以氢为推进剂5kW的Arcjet进行温度测量，得到发射阴极的温度，测量结果3830K与理论计算吻合较好，图2为试验设计原理图。

图2 轴向发射光谱试验设计

2004年至今陈黎明，赵文华等人[24-27]对氩气电弧加热发动机羽流进行了光谱诊断，建立了一套光谱诊断系统，在真空室中进行了光谱诊断，分别用玻耳兹曼图法和谱线的绝对强度法得到了羽流的温度。最后还讨论了玻耳兹曼图法和谱线绝对强度法对测量结果的影响。利用变换径向位置来取得对应的强度分布，典型波尔兹曼图如图3所示：试验点处在两端表示处于非平衡状态，而且采用不同的谱线对应的激发温度是不同的，故羽流的温度无法用统一的温度来表示。

图3 典型的波尔兹曼图

2.4 分析与讨论

一般来说采用玻耳兹曼图法和谱线的绝对强度法得到的结果相比有20%～30%的偏差，这是由两方面的原因造成的：首先，在热力学非平衡态下，由玻耳兹曼图定义的温度和谱线的绝对强度法得到的温度是不同的，而且，每条谱线对应的激发温度也是不同的，羽流不能用一个统一的温度来描述。其次，在玻耳兹曼图法中，由于谱线选择的限制，各条谱线的高位能量相差不是很大，这从一定程度上限制了玻耳兹曼图法测温的精度。

在热力学平衡态下，绝对强度法是一种比较精确的测温方法，但是对于处于热力学非平衡态的系统，它的精度与系统偏离热力学平衡的程度密切相关，对于偏离热力学平衡程度很大的系统，得到的结果不能客观的反映物理过程。采用玻耳兹曼图法时，尽管同时得到足够多的谱线比较困难，但是由于采用了较多的谱线的信息，因而能更全面的反映系统的真实温度。因此测量热力学非平衡系统的温度时，在条件允许的情况下，应优先采用玻耳兹曼图法。

3 分子转动及振动温度

3.1 发射光谱技术（Emission Techniques）

分子的转动温度和振动温度可以通过分子辐射的转动和振动光谱得到，还可以通过发射光谱、散射激光辐射得到。通常电离分子的激发态产生发射光谱，电子跃迁则产生辐射光谱，辐射光谱中包含转动以及振动状态的能量信息，测得了这些谱线信息就能得到相关的温度。

由于电子在分子中有复杂的形态，并且分子还有转动及振动状态，因此分子辐射光谱远比原子辐射光谱复杂。谱线的分布与跃迁几率Aij以及能级Ei相关。状态“i”和状态“j”与很多参数相关，比如电子旋转，电子轨道角动量，电子总的角动量，转动数量以及振动数量等。

1992年Crofton M W等人[13]利用发射光谱法测量了1kW的NH推进剂Arcjet羽流，采用可调节的燃料泵浦激光器Spectra Physics PDL-2，测得羽流中距喷管喉部1.2cm后的转动温度约为4500K，振动温度为约2500K，与地面状态一致。

3.2 吸收光谱技术（Absorption Techniques）

羽流场中还有很多组分不发生辐射，比如地面状态上的原子和分子，这种状态下发生跃迁的几率很低，只能利用吸收光谱技术进行诊断。相比于从高能级向低能级的跃迁，低能级向高能级的跃迁十分独特，需要采取合适的辐射源对流场进行辐射，通过测量通过流场气体后的信号的衰减，可以得到流场中低能级状态参数。

3.3 自发拉曼散射（Spontaneous Raman scattering）

自发拉曼散射是一个无弹性的、线性的两光子散射过程，以氢气为例，一个随机的光子从一个氢分子处发生散射，使得摩尔质量发生变化，相应的散射光子的能量也会发生改变。该信号强度如下[16]：

散射光子的数目与散射组分密度中的随机光子呈线性关系，密度可以通过在参考网格中所有信号的跃迁绝对强度得到，每部分强度是与密度成比例的，通过已知气体的密度得到光谱记录，然后再根据需要，得到任意气体对应的谱记录便可得到该气体的密度。然后，根据这些跃迁信号的响度，可以得到转动温度，关系式如下：

当两个甚至更多跃迁发生时，根据信号强度与温度及密度间的函数关系（事先求得密度），便能得到转动温度。

1993年BoydID等人[16]采用一台2.5W以及487.986nm的Ar+激光器作为拉曼激发源，利用自发拉曼散射原理对以小流量氢为推进剂的Arcjet羽流场进行测量，得到喷管出口平面处的转动温度，并结合DSMC数值模拟进行验证，二者十分吻合，图4为试验仪器布置，图5为DSMC计算的转动与试验测量结果。

图4 Raman试验光路图

图5 喷管出口平面转动温度

4 气体平动温度——激光诱导荧光LIF（laser-induced fluorescence）

通过发射光谱可以得到流场中很多信息，然而，这些测量是辐射信息沿着光谱仪的总和。如果流场中组分不统一，这些测量就只是上述的平均值，并非局部数量。基于激光诊断技术能克服上述总体与局部信息的问题，因为激光束能聚焦到一直线，而观测或测量光路能与激光束正交，因此流场体积和视野可变的很小。当分子或原子受到辐射源照射，并且辐射源的频率与跃迁一致时，组分就可能吸收这部分辐射，随后向外发射能量降低至较低能级。入射激光聚焦到羽流的某一空间位置，调整入射激光频率，使该空间位置的粒子因共振吸收由低能态跃迁到高能态，高能态的粒子跃迁回低能态时产生荧光，在垂直于入射光路的方向接受该空间位置发出的荧光。获得的荧光强度信号随波长变化，这种变化是多种增宽机理作用的结果。根据相应的增宽机理，可确定激发温度[9-13，21-22]。

分子在较低能级状态的数密度为nl，吸收时的跃迁几率为Alu，激光强度为IL，每个光子的能量为hυlu，相应关系式如下[9，13]：

在自发辐射情况下，分子在激发态辐射总量与发射时从高能级u至低能级l跃迁几率Alu相关，根据辐射和碰撞可得到减少的高能级分子数量为：

其中，nu是高能级分子的数密度，υu是去激活状态下的碰撞频率。上述两式根据已知信息，就能求得流场中其他参数，前提是只要激发源是激光辐射，并且平均激发态辐射时间远小于平均碰撞时间（Alu＞＞υu），此时测量辐射强度就能得到较低能级状态的密度。一系列变化的波长范围可以通过采用不同型号的激光器，配合染料，以及双倍/混合晶面得到，因此LIF技术可以应用于很多分子以及跃迁的诊断。Liebesking等人采用激光诱导荧光法，在其它增宽机理可忽略的情况下，根据多普勒增宽机理确定了氢原子的温度。多普勒增宽机理为[21-22]：

其中，ν′0是荧光信号的中心频率，ΔνD是荧光信号的谱线宽度，m为氢原子质量，c是光速。根据测量的谱线宽度，可计算出氢原子温度T。

结合流场中气体的原子或分子的LIF诊断，气体的平动温度可以直接用多普勒技术得到。Arepalli首先将此技术应用于Arcjet羽流场的诊断，与移动原子相关的多普勒光谱频移关系式如下：

其中，υ是与激光传播矢量相对应的粒子相对速度，一个共鸣频率υu为移动的原子会吸收某个光子，该光子的频移由多普勒频率决定：

对于麦克斯韦-波尔兹曼速度分布，相对光强关系式如下：

对于温度测量，通常可以将激光束布置在流动方向，这样可以从任何便利的角度观测散射光信息，当然前提是假定速度分布为各向同性的。

Arepalli等人[4，7]在激光束无法解决谱线结构时，采取扫描铜谱线，通过合适的调整，得到了温度和分裂频率，光路设计如图6所示，从图中可看到激光束与流场方向成60度角，以得到流场方向传播矢量的分量，在羽流流动方向可以观察到荧光发射。

图6 LIF多普勒速度和温度测量试验设计

1992年Liebesking等人[10-11]研究以氢为推进剂1kW的arcjet，发展了一种测量平动温度的光谱诊断方法，采用激光诱导荧光法（Laser-induced fluorescence）测量了巴尔末α平动激发态的原子氢温度，荧光激发激光器为cw ringdye laser（Spectra Physics Model 380），温度测量结果从1000K到5000K，表明氢的分解率很高。

5 气体速度

羽流速度的测量为了解羽流特性，修正模型提供了重要参考。而羽流场速度测量是相当困难的，用非接触光学诊断需要采用高分辨率的光谱仪。目前可以使用的非接触光学诊断技术包括发射光谱技术和激光诱导荧光技术。

5.1 发射光谱多普勒频移速度测量（Emission Doppler Shift Technique）

发射光谱多普勒频移技术是利用特征光谱因多普勒效应产生的频移来确定羽流的速度。多普勒频移和速度的关系由下式确定[4，13]：

其中，ΔλD为多普勒频移，λ为光波波长，V为平行于羽流轴线方向的速度。测量时，光谱仪和羽流成一定角度接受信号，同时测量未发生频移的参考信号，从这两个信号可以确定多普勒频移，计算出流动速度。这种方法测量的是一个横截面的信号积分强度，得到的速度是截面的平均速度。

这种发射技术由于缺乏空间分辨率，会经常用在MPD Arcjet羽流场诊断中。Ruyten等人[6]用此法测量了氢Arcjet不同中线位置截面的平均速度，如图7所示。Beth and Kling利用Fabry-Perot干涉仪这种发射光谱技术测量了氩离子谱线的多普勒频移，结合合适的Abel转换，最后得到了纵向速度和转动速度分量。后来这些方法渐渐发展为利用LIF多普勒技术，最初是用来测量热力学温度的。另外汤姆森散射的多普勒频移也被用来测量流场速度。

图7 巴尔末谱线多谱勒频移计算羽流轴向速度

2001年Zhang F Y等人[19]利用二极管激光源对3kW的氩Arcjet进行了吸收光谱诊断，测量喷管出口处7mm羽流速度。在多普勒频移变化为0.65GHz至1.42GHz时，羽流速度由1062m/s变化至2308m/s。并且羽流速度随着输入电压和质量流量的增大而增大，在低流量时增长率会有些降低。典型测量结果如图8所示。

图8 不同工况下的羽流速度分布

5.2 激光诱导荧光多普勒频移速度测量（Laser-Induced Fluorescence Doppler Velocity Measurements）

激光诱导荧光多普勒频移速度测量技术使用的试验设备与激光诱导荧光多普勒测温设备相同，测温是根据谱线的线型，按照增宽机理确定温度；测速是根据多普勒频移确定速度。速度也可由式V=（ΔλD/λ）×（c/cosα）得到。不同的是它测量的速度是空间分辨的，即它提取的信号是空间的一个点产生的，而不是截面的积分信号，因此它可测出速度的空间分布，而且信噪比很高。

1992年 Liebesking 等人[10-11，17，22]采用激光诱导荧光多普勒频移法（Doppler shift of the fluorescence excitation spectrum）测量1kW的Arcjet喷管出口轴向和径向粒子速度，测量得到轴向速度在4-14km/s间变化，径向速度在0-4km/s间变化，并且粒子旋转速度相对较小，试验设计与LIF相同，测量结果如图9所示。

2002年Dorval N等人[20]对SPT-100出口相关粒子特性进行了理论与试验研究，文中SPT-100工作电压为300V，流量为5mg/s，工质为氙气，试验利用激光诱导荧光多普勒频移对羽流场速度进行测量。

图9 轴向离子速度的理论计算与试验测量值

6 物体表面温度——红外热像仪（Infrared images）

红外热像仪是应用最为广泛的非接触测量技术之一，热像仪本质是一个光学-电子系统，基本功能是将接收到的红外辐射转换成电信号。红外测温器分为点温仪（infrared pyrometers）和热像仪（thermo graphic devices），其中热像仪又分为定性热像仪（qualitative infrared imagers）和定量热像仪（quantitative infrared images），区别在于是否能获得温度数据。国外大型空间模拟器中应用的红外测温设备的主要部分就是热像仪[28]。

红外设备测温有诸多优点：（1）测量过程不与表面接触，不破坏表面温度场分布；测量结果不受接触面形状影响；不会造成破坏或污染；解决了某些关键表面的温度测量；（2）温度分辨率高，测温范围大，用不同方式直观显示物体表面的温度场，可显示多点温度值，温差分辨率最小可达0.01℃；（3）响应速度快，响应时间可达毫秒级甚至微秒级别，特别适合对运动物体进行温度测量；空间分辨率高，能对微小目标进行测温；测量距离远近可以调节，测量范围广，测量安全可靠。

由于空间模拟设备的客观情况，一般模拟室内压力优于1.3×10-3Pa，热沉温度约为100K（液氮）或10K（液氦），给红外热像仪在空间模拟器中应用带来了一些困难：首先是真空和低温。红外设备只能安装于真空模拟设备外，通过一个锗窗口进行温度测量，相关光谱信息会有些损失；另外由于大部分红外设备的工作范围都在常温范围及以上，当热像仪用于空间模拟器时一般都需进行温度标定，这需要在空间模拟器中建立专门的黑体源。最后是红外热像仪的测温范围、测温精度、温度分辨率及空间分辨率易受干扰，需要消除背景等相关干扰后，才能得到理想的试验数据。

7 结论

以羽流诊断及效应研究为出发点，对非接触光学诊断技术进行文献研究，分析了光谱理论及相关方程，总结了常见的非接触光学诊断技术，对比分析了不同诊断方法的优劣，对部分测量结果进行了误差分析。结果表明：

（1）由于热力学非平衡及谱线信息等特点，发射光谱和吸收光谱的结果处理在条件允许的情况下，应优先采用玻耳兹曼图法，并尽量采用高位能量相差较多的谱线。

（2）基于激光诊断的测量技术，可以对空间某一精确位置进行诊断；发射及吸收光谱测量则是某一方向辐射信息的叠加，测量结果为平均值；对于空间点的温度及速度等参数诊断，基于激光诊断的分辨率优于发射及吸收光谱。

（3）区别于传统接触式诊断技术，避免对羽流流场的干扰，并可对多种粒子的参数进行同时测量是非接触光学诊断明显的优势。从测量技术的发展来看，根据测量具体需求，选择合适的非接触光学诊断技术将成为高空羽流场测量的主导。 ◇

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