感应耦合电能传输系统动态解谐传输功率控制

杨民生， 王耀南

(1．湖南文理学院电气与信息工程学院，湖南常德 415000;2．湖南大学电气与信息工程学院，湖南长沙 410082)

0 引言

感应耦合电能传输 (inductively coupled power transfer，ICPT)系统从原边电源经由一定长度的空气间隙向单一负载或者多个负载传输电能，其电源供应端与用电负载间不存在直接物理接触。与传统的以导线连接的电能传输方式相比较，非接触感应耦合电能传输技术具有很多独特的优点，如免维护或少维护，无接触火花，防尘防水等，在电动汽车的非接触充电［1］，厂矿的原料运输，移动或旋转机器操作手的非接触供电，电动交通运输设备的非接触供电，及人体内植的医疗电子装置的非接触供电等领域具有独特的技术优势及广阔的应用前景［2］。

近年来，相关学者们对ICPT技术展开了广泛的研究［3－5］。如何高效地控制系统向负载的传输功率，作为感应耦合电能传输系统的一个关键技术问题，对于ICPT系统的实际应用及推广具有关键决定作用。当前已经提出了几种不同的方法对ICPT系统的传输功率进行控制［6－8］，其一即为在ICPT系统的一次侧进行传输功率的控制［6］，通过无线通讯在系统一次侧实现功率控制的方法增加了系统控制复杂性及系统成本，并且不适合用于多负载ICPT系统。另外一种普遍采用的传输功率控制方法是二次侧短路解谐控制方法［7－8］，即在二次侧功率拾取电路中增加一个开关模式控制器，开关模式控制器的短路控制方式的主要优点在于控制电路结构简单，控制规则直观，能实现多负载的解耦控制。然而在该控制模式下，功率开关管在导通与关断时不能实现软开关，因此产生了较大的开关与导通功率损耗，大大地降低了系统的传输效率，在轻载状态下尤其突出。Jr－Uei William Hsu等人提出了一种在副边采用磁控放大器的新型功率控制方法［8］，在负载变动的情况下能够得到相对稳定的输出电压，从而保障系统的最大功率传输能力，其输出电流的具有连续性，谐波成分少。利用磁控放大器来进行功率传输控制的缺点在于，磁控放大器必须采用三柱式铁磁磁心［9］，增大了系统功率拾取侧的器件体积，增加了系统成本，在磁心中产生了涡流损耗及杂散损耗，因此采用磁控放大器的传输功率控制方法只适合用于小功率ICPT系统中。针对移动传感器等小功率用电设备，Aiguo Patrick Hu等人提出了一种改进的传输功率控制方法［10］，采用动态调谐与开关模式控制器相结合的方式，有效地降低了开关模式控制器中短路开关管的开通时间，改善了系统的功率传输效率，但对系统的控制方式，工作范围及运行参数等欠缺深入的研究。

针对大中功率ICPT系统，如电动汽车的无接触式充电等，本文提出了一种动态解谐控制方法。在ICPT系统负载侧并联联接相控电抗器，通过动态切换功率开关来控制相控电抗器中的解谐电流，改变其等效电感，从而在负载侧获得恒定的输出电压。系统具有功率传输性能稳定，功率开关管零电流软开关切换，电能传输效率高等优点。

1 动态谐振电路基本结构及原理

ICPT系统电能拾取侧动态解谐电路基本结构如图1所示，图中Ls为二次侧拾取线圈的电感，Voc代表二次侧线圈与一次侧线圈之间耦合感应产生的开路电压，Cs为并联联接的二次侧谐振电容。相控电抗器Lt由功率开关管S1与S2进行动态切换控制，通过控制流经Lt的电流大小来对拾取电路进行动态谐振/解谐，与功率开关管进行串联的电力二极管主要功能是为了防止解谐电流通过功率开关管内置的反并联二极管逆向流动。在经过高频整流之后，通过由电感Lo、电容Co所构成的滤波电路向负载R输出电压Uo，输出电感Lo还能增强输出电流的连续性，并对输出电流进行平波［11］。在维持ICPT系统一次侧原边电流恒定的情况下，令M代表原边与副边线圈之间的互感，则有

式中ω表示ICPT系统的运行频率。

图1 ICPT系统动态解谐电路基本结构图Fig．1 Schematic of dynamically detuned pickup of ICPT system

在图1中，相控电抗器Lt由功率开关管S1与S2进行动态切换控制，S1与S2分别在它们的正负半周以某个导通延迟角α开通，如图2所示，其中α从二次侧谐振电容Cs两端谐振电压的正负峰值点从零开始计算。图2(a)显示了相控电抗器Lt两端的电压及电流波形，图2(b)表示了相控电抗器Lt的控制功率管S1和S2的触发脉冲波形。由图2可以看出，在电感电流正半周，功率开关管S1导通，正向电压施加在相控电抗器Lt两端，电抗器中的电流从零开始缓慢增加，之后电压反向，电流逐步降低到零，随后功率开关管S1关断，在电感电流负半周，功率开关管S2导通，电感Lt两端的电压及电流变化趋势与正半周类似，只是方向反向。由图(2)可知，在电感电流正半周期，相控电抗器Lt的导通延迟角α可控区间位于(0，π/2)，而在负半周期，α的变化区间位于(π，3π/2)。当控制相控电抗器Lt以最小导通延迟角进行导通时，将在Lt中产生连续电流，当相控电抗器Lt以最大延迟角工作时，则流经Lt电流为零，其等效电感为无穷大。对相控电抗器Lt中的电流进行基波分量等效分析，则从图2(a)可知，电流ILt由两个连续的波段所组成，第一波段从α到π－α，第二波段从 π+α到2π－α。因此，按图2所示的控制规则进行动态切换的相控电抗器Lt，其等效电感Lv可以表示为［12］由式(2)可以看出，当相控电抗器Lt与其等效电感Lv之间存在单调对应关系，当相控电抗器的导通延迟角由零开始增加时，等效电感量单调递增，延迟角α与等效电感Lv之间的数值关系示于图3，由图可知，当延迟角α为零时，即相控电抗器完全导通时，等效电感Lv取得最小值Lt，当延迟角α接近最大值π/2时，相控电抗器等效电感Lv趋向无穷大，此时流经电感的电流为零。结合式(2)与图3可知，当相控电抗器的导通延迟角从零开始增加到π/2时，其等效电感值先是缓慢增加，然后快速增加。

图2 相控电抗器门控信号及电压电流波形图Fig．2 Gate signal and waveform of current and voltage

图3 电抗器Lt等效电感与相控延迟角的关系Fig．3 Equivalent inductance of Ltversus delay angle α

2 传输功率动态解谐控制

2.1 解谐控制电路等效分析

按式(2)、图1所示的电路可以简化为图4所示电路，其中Lv代表相控电抗器Lt在动态切换下的等效电感，Rac表示与负载电阻R等效的交流电阻。在拾取侧并联谐振的情况下有［13］

图4 动态解谐简化等效电路Fig．4 Simplified equivalent circuit of dynamically detuned ICPT pickup

经过诺顿电路等效变换，图4所示电路可以转变为图5所示的等效电路，其中Isc表示拾取电路的短路电流，有

如图5所示，通过合理设计拾取侧的谐振电容，使得Cs与拾取线圈电感Ls完全谐振，即令

则由图5可知，流经电容Cs的电流与流经电感Ls的电流大小相同方向相反而相互抵消，因而可以得到电流关系为

图5 电能拾取侧诺顿等效电路Fig．5 Norton equivalent circuit of power pickup

由式(6)可知，当负载电阻变化而导致输出电流变化时，令输出交流等效电压为Uac，有

则有

由式(8)知，拾取负载侧的电流关系可以用图6表示出来，设系统的运行频率恒定，系统的原边电流及负载侧与一次侧线圈的互感保持稳定，则可获得恒定的短路电流。在负载电阻变化情况下，要控制负载侧输出电压保持稳定，需要控制输出电流Iac大小，即需要对相控电抗器Lt需要进行动态切换以便保持输出电压稳定，令Isc、Iac与ILv分别代表与的有效值，则有

式中Uac为输出到负载两端的交流电压。由图6知

由式(10)和式(11)可知，当θ从0开始增加到π/2时，输出电流Iac从Isc降低到0，而流经Lt的电流IL则从0增加到Isc。

结合式(9)～式(11)，可以得到

图6 电能拾取负载的电流关系Fig．6 Current relation of the power pickup

定义系数k为负载侧的电压增益系数，代表ICPT系统所需要的负载输出电压与拾取线圈开路电压之间的增益比，即有

在ICPT系统实际运行中，通常需要保持输出电压恒定，即k值恒定。由式(13)～式(14)可得

式中Qs表示功率拾取侧的质量因子［14］，有

考虑到Qs≥0，因此由式(15)可得出

式中，在空载情况下，即Rac=+∞时取等号，此时θ=90°，即电能拾取侧短路电流全部从相控电抗器Lt流过，因此有相控电感Lt的延迟角α=0°，结合以上分析，可得出

将式(11)、式(12)及式(4)代入到式(9)可得

从式(20)可以看出，当负载电阻变化时，要保持输出电压Uac恒定，则只需要相应地改变相控电抗器Lt的等效电感Lv，即改变相控电抗器Lt的动态切换延迟角α。

结合式(2)、式(13)、式(15)与式(19)、式(20)可知，在耦合系数及原边电流稳定条件下，要在负载侧获得稳定的输出电压，在负载电阻阻值与相控电抗器的切换延迟角之间存在一一对应关系，如图7所示。

图7 稳定输出电压下导通延迟角与负载电阻之间的关系Fig．7 Relation betweenα and Racunder constant output voltage

此时，系统的输出电压可表示为

因此系统向负载输出的功率Po可表示为

由式(21)可得出，对ICPT系统进行动态解谐功率控制时，负载侧可获得的最大输出功率

当 θ=0°，即 α =90°，Lv=+∞ 时，负载获得最大传输功率，此时短路电流全部从负载电阻中流过。由式(23)知，采用动态谐振/解谐传输功率控制方法有效地保证了系统的最大传输功率能力［15］。

2.2 动态解谐控制方法

结合式(2)、式(15)及式(19)可得，在稳态条件下，要保持输出电压恒定，则对于任一符合式(16)条件的负载电阻，存在唯一的一个导通延迟角与之对应，如图7所示。图8给出了负载侧输出电压与负载电阻及相控电抗器Lt的导通延迟角之间的关系，由图8可知，对于任一符合式(16)条件的负载电阻，在负载侧的输出电压与导通延迟角之间存在着单调上升的对应关系，即输出电压随着导通延迟角的增大而增加。因此，当系统的负载发生变化而导致输出电压偏离参考电压时，可以通过动态调节相控电抗器的导通延迟角，来控制输出电压稳定于参考电压。

图8 输出电压与负载电阻及导通延迟角之间关系Fig．8 Relation between output voltage，load resistance and induction delay angle

图9对相控电抗器Lt的功率开关管驱动信号产生原理进行了简要示意。图9(a)所示为谐振电抗器两端的电压波形VCs及流经电抗器的电流ILt，ICs表示拾取侧并联谐振电容电流。如图9(b)所示，动态谐振电抗器正、反向功率开关管的可控导通区间分别为［0，π/2］，［π，3π/2］，图中分别用T1，T3表示，而正反向功率开关管S1、S2的常开导通区间为［π/2，π］，［3π/2，2π］，图中分别用T2，T4表示，在该时间段内，正反向开关管的驱动信号保持有效驱动电平，以获得功率开关管的零电流关断条件。由前述分析可知，在负载变化时，需要在T1、T3时间段范围内对可控电抗器Lt进行解谐控制，改变其导通时间来稳定输出电压。如图9(c)所示，以T1提前90°产生周期性锯齿波，利用控制器的输出信号与该锯齿波的比较结果来控制功率开关管S1与S2的导通时刻。

考虑到动态解谐控制电路的非线性，本文采用模糊控制来控制可控电抗器的导通延迟角，控制框图如图10所示。Uo表示负载侧输出电压，Ur表示系统给定参考电压，利用模糊控制器输出控制相控电抗器的导通时刻，从而获得开通延迟角的可控导通区间，该区间分别与T2及T4合并之后构成功率开关管门控驱动信号Gs1和Gs2。

图9 功率管驱动信号产生原理图Fig．9 Schematic diagram of driving signal for Lt

图10 模糊控制动态解谐框图Fig．10 Fuzzy logic control block diagram for power pickup

3 仿真分析

根据上述分析，本文设计了ICPT的系统电路参数，构建了模糊控制器对功率开关管进行动态控制。为验证所提控制方法对ICPT系统负载侧输出电压控制的有效性，利用Matlab/SIMULINK仿真软件对系统的额定负载稳态工作情况及变负载工作情况进行了计算机仿真分析。

系统电路参数如下:运行频率25 kHz;一次侧导轨电流60 A;输出参考电压300 V;额定负载6.91 Ω;互感11.48 μH;拾取线圈电感24.35 μH;副边谐振电容1.66 μF;相控电抗器电感48.74 μH;系统负载侧的电路结构如图1所示，分别针对系统额定负载的稳态性能及变负载情况下系统的控制性能进行了仿真分析。

图11所示为系统额定负载下ICPT系统负载侧动态解谐控制输出波形图，其中图11(a)是相控电抗器Lt两端的电压波形，图11(b)是流经Lt的电流波形图，图11(c)为负载端输出电压有效值。由图11可知，在稳态情况下，通过对相控电抗器功率开关管的触发信号进行控制，ICPT动态解谐控制方法能在保持相控电抗器零电流关断的条件下保持输出电压的恒定。

图11 恒定负载动态解谐控制效果图Fig．11 Simulation results of dynamically detunning control on invariable loads

图12为所示为变负载情况下ICPT系统动态解谐控制效果图，其中图12(a)为Lt两端电压波形图，图12(b)为流经相控电抗器Lt的电流波形图，图12(c)为负载端电压有效值波形图。在图12中，在t=0.3 ms处，负载减小约10%(负载电阻由6.91 Ω增大到7.72 Ω)，由图12(b)可知，在控制器作用下，动态谐振电感Lt的导通延迟角减小，流经Lt的电流增加，而负载输出端电压在经过短暂波动后稳定在额定电压。

图12 变负载情况动态解谐控制效果图Fig．12 Simulation results of dynamically detunning control on variable loads

综合图11与图12可知，在恒定负载及变负载条件下，动态解谐控制方法能有效地控制相控电抗器的导通延迟角，保持输出电压稳定，从而控制向负载的传输功率。在负载变化情况下，通过动态解谐控制器通过改变相控电抗器Lt的导通延迟角来改变流经Lt的电流大小来稳定输出电压，验证了本文的理论分析。

4 结语

本文利用相控电抗器的正弦基波等效电路导出了等效电感量，提出了利用动态切换的相控电抗器用于控制ICPT系统负载侧的输出电压，从而控制系统向负载的传输功率的动态解谐传输功率控制方法。对ICPT负载侧的等效电路进行了分析，得出了相控电抗器电感量取值与负载侧电压增益的约束关系。在ICPT系统的原边参数及系统耦合系数恒定的条件下讨论了相控电抗器等效电感量对负载侧输出电压的影响，在输出电压保持恒定的条件下，导出了负载电阻与相控电抗器导通延迟角的一一对应关系。对负载侧等效电路分析可知，采用可控电抗器对传输功率进行动态谐振及解谐控制，通过改变相控电抗器的导通延迟角及导通电流值，可以在不同的负载条件下保持输出电压的恒定，同时保证了ICPT系统的最大功率传输性能。相控电抗器满足了零电流关断条件，提高了动态解谐控制方法的电能传输效率。采用上述方法设计了ICPT系统参数并进行了Matlab/SIMULINK仿真，恒定负载及变负载仿真结果验证了本文的理论分析。本文的分析结果对于ICPT系统的优化设计、输出电压及传输功率的控制具有重要的理论指导意义和参考价值。

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