不同压实度铁路路堤边坡地震响应振动台试验研究

林宇亮，杨果林，钟 正

（中南大学 土木工程学院，长沙 410075）

1 引 言

地震是一种全球性、具有瞬间突发性的自然现象，它对人们生命财产安全造成巨大损失。研究构筑物的地震动力响应特性、经济合理地进行构筑物抗震设防已是减轻地震灾害有效、可行的方法之一。目前国内外在构筑物地震响应特性试验研究的手段主要为振动台试验，主要研究内容包括砂土液化[1－2]、边坡和坝体地震响应特性[3－6]、垃圾填埋场的地震稳定性[7－8]、挡墙[9]、土体与结构相互作用[10－11]等方面，并取得了很多宝贵的试验资料。但关于铁路路堤的抗震特性研究成果却并不多见，尤其是不同压实度路堤的对比研究成果更是少有报道。

汶川特大地震灾害现场调研结果表明，在地震烈度Ⅷ度以上地区，铁路路堤普遍出现下沉现象，如广(汉)岳(家山)线由于当时压实度要求较低，在汶川地震中路堤普遍下沉，下沉量一般为20～30 cm，最大下沉量约50 cm。另一方面，有关震害调查表明，与加速度有关的地震惯性力是引起路堤产生位移、变形和破坏的主要原因。现行抗震规范中普遍使用的拟静力分析法就是以加速度及其分布规律为基础的，同时，目前广泛使用的以Newmark刚体位移概念为基础的各种永久变形分析法也是以加速度反应为基础[12]。因此，路堤加速度反应特性及其分布规律是评价路堤地震动力反应特性的基本资料。

鉴于此，本文以无砟轨道单线路堤边坡为原型，设计了路堤本体压实度分别为95%、91%、87%和83%的4组路堤边坡模型，通过振动台试验研究和对比不同压实度路堤边坡在强震激励下的动力特性和地震响应特性，以期为铁路路堤结构抗震设计以及既有低压实度路堤抗震加固提供参考。

2 振动台模型试验概况

试验在重庆交通科研设计院大型地震模拟振动台阵进行。台阵台面尺寸为3 m×6 m，最大负载为35 t，工作频率范围为0.1～50.0 Hz；最大加速度为±1.0g(X 向)，±1.0g(Y 向)和±1.0g(Z 向)，可实现三向六自由度同时加载。

2.1 相似关系设计

目前，用于开展一般铁路路堤边坡地震反应的振动台模拟试验是研究工程抗震能力与破坏机制的重要手段之一。但限于试验设备和场地限制，大型结构只能以缩尺模型进行试验。因此，为使模型试验能够尽可能真实地反映原型的动力特性，必须考虑模型与原型之间的物理相似性。本文以几何尺寸、质量密度和重力加速度为控制量，以地震波输入加速度和时间轴为台面输入控制，采用原型填料作为路堤的模拟材料，根据Bockinghamπ定理导出各物理量相似关系如表1所示。

2.2 试验模型设计

试验制作了净空尺寸为3.6 m×1.5 m×2.0 m（长×宽×高）的大型模型箱。为减小模型箱边界反射效应给试验结果造成的误差，试验中采取了2种措施：一是采用大型模型箱，并将元器件布置位置尽可能远离模拟边界；二是在模型箱内侧铺垫一定厚度的聚乙烯泡沫板层[13]。

表1 模型试验主要相似常数Table 1 Primary similar coefficients of model test

路堤边坡原型为无砟轨道单线路堤，且下面为硬质的岩石地基。在模型箱底部浇注约40 cm厚的混凝土模拟岩质地基，在基床底层上面浇注级配碎石板，且与基床底层充分粘结，如图1所示。模型试验主要研究对象为路堤本体部分，考虑到地震波是从模型底部往上传播的，路堤上部结构仅按配重来考虑，并将这部分重量计算到级配碎石板中。结合无砟轨道单线路堤结构以及模型相似率，级配碎石层厚度确定为0.1 m。

路堤填料采用含砂颗粒的粗粒土。经计算不均匀系数 Cu= 11.5，曲率系数 Cc= 1.04，可认为填料粒径分布不均匀且级配良好，为A类填料，既能用作路堤本体填料，也能用作基床底层填料。由击实试验得到填料的最佳含水率为8.44%，最大干密度为2.02 g/cm3[14]。在进行路堤边坡模型填筑时，路堤本体分别按95%、91%、87%和83%的压实度控制夯实，基床表层均按95%压实度来控制夯实，共进行4组振动台模型试验。

加速度传感器布置如图1所示。试验布置的水平和垂直加速度传感器编号分别为 AH1～AH4和AV1～AV4。4组振动台试验元器件布置方式相同。

图1 模型设计及元器件布置图 (单位: cm)Fig.1 Model design and instruments layout (unit: cm)

2.3 振动台试验加载方案

试验施加的地震波包括汶川波(代号 WC)、大瑞人工合成波(代号DR)和Kobe波(代号KB)，图2给出了这几种地震波的时程曲线；输入方式包括X单向输入、Z单向输入和XZ双向输入。在进行双向输入时，竖向地震作用(Z向)加速度峰值按2/3折减后进行叠加[15]。试验中穿插时间长度不小于48 s的高斯平稳白噪声（代号WN，加速度峰值约0.03g～0.05g）激励的微振试验，以测试路堤边坡动力特性变化情况，白噪声为双向输入。试验加载方法如表2所示，4种压实度路堤边坡试验采用相同的加载方法。

3 不同压实度路堤边坡动力特性

采用加速度传递函数法可获得路堤边坡坡面各测点模态参数，模态参数取各测点参数的平均值，表3给出了不同压实度路堤边坡X向振动的第一阶模态参数。经历地震动激励后路堤边坡自振频率逐渐减小，阻尼比逐渐增大，由此可见，路堤边坡在地震作用下土体逐渐趋于松散。当路堤边坡经历先期振动后再施加同样加速度峰值的地震动激励，后期振动引起路堤边坡自振频率降低不明显；当经过比先期振动更大强度的振动后，还会引起路堤边坡自振频率的进一步下降和阻尼比的进一步增大。不同压实度路堤边坡表现出相同的特点。

图2 模型试验的压缩地震波加速度时程Fig.2 Acceleration versus time curves of compressed seismic waves input in model tests

表2 模型试验加载方法Table 2 Loading method of tests

表3 路堤边坡X向振动第1阶模态参数Table 3 The first order modal parameters of embankment slopes in X-direction

对比不同压实度路堤边坡的模态参数可以发现，压实度对模态参数影响显著。在相应的白噪声工况下，高压实度路堤边坡的自振频率更大、阻尼比更小，这与高压实度路堤边坡土体刚度更大、剪切模量更高等因素有关。

4 路堤边坡水平加速度反应

对这几种地震波作频谱分析可以看出：汶川原波的卓越频段为2～9 Hz；压缩汶川波的卓越频段主要集中在10～30 Hz，其次为30～50 Hz；压缩大瑞人工波的卓越频段为4～19 Hz和20～40 Hz，主要集中在14 Hz左右；压缩Kobe波能量集中的频段较宽，其卓越频段主要集中在1～22 Hz，其次集中在29～50 Hz。

4.1 路堤边坡水平加速度放大倍数分布规律

图3给出了不同强度的压缩汶川波双向激励下不同压实度路堤边坡水平加速度放大倍数的分布情况。路堤边坡对水平加速度具有明显的放大效应，沿路堤边坡高度方向水平加速度放大倍数呈非线性增大，在靠近路堤边坡顶部位置达到最大值。

在相应地震动激励工况下，高压实度路堤边坡水平加速度放大现象更为显著。压实度对水平加速度放大倍数的影响主要原因体现在对路堤边坡自振频率和阻尼比的影响：高压实度路堤边坡自振频率相对较大，更接近压缩汶川波的显著频段，当自振频率与输入地震波主要频段接近时，结构会发生类共振现象，水平加速度放大现象将随之增大。另一方面，高压实度路堤边坡阻尼比小于低压实度路堤边坡，也可能导致高压实度路堤边坡水平加速度放大现象更明显。

图3 不同强度压缩汶川波双向激励下路堤边坡水平加速度放大倍数分布情况Fig.3 Distributions of horizontal acceleration amplification under the excitation of compressed Wenchuan wave with different intensities in double directions

4.2 地震动强度对水平加速度放大倍数的影响

图4为压缩汶川波双向激励下不同压实度路堤边坡各测点水平加速度放大倍数与台面输入加速度峰值的关系。一个理想具有线弹性和线性阻尼的系统，不管其输入的加速度有多大，其加速度放大倍数都是一致的。从试验可以看出，水平加速度放大倍数大致表现为随台面加速度峰值增大而减小的趋势。这种现象与土体剪应变增大、表现出显著的非线性特性有关。随着台面加速度峰值的增大，土体的剪切模量降低，阻尼比逐渐增大，滤波作用随之增强，水平加速度放大倍数也因此随之减小。

若各测点水平加速度放大倍数RATIO随台面加速度峰值Axmax增大而减小的规律采用关系式RATIO = A+ B ln(Axmax)来拟合，可得到不同压实度路堤边坡各测点的试验拟合参数A和B，如表4所示。参数B的绝对值大小反映了地震动强度对水平加速度放大倍数影响的显著性。总的来说，地震动强度对高压实度路堤边坡水平加速度放大倍数的影响更为显著。

4.3 路堤边坡水平加速度响应的频谱特性

图5给出了压缩汶川波以及压缩汶川波双向激励下(工况WCXZ-3)路堤边坡AH4测点加速度响应的傅氏谱。可以看出：

（1）台面输入的地震波经路堤边坡传播后，其频谱特性发生了明显的变化。路堤边坡能吸收一部分地震波的能量，对高频部分存在滤波现象，也能对靠近路堤边坡自振频率的地震波频段能量加以放大。不同压实度路堤边坡表现出了相同的特性。

图4 路堤边坡水平加速度放大倍数与台面激励加速度峰值关系Fig.4 Relationships between horizontal acceleration magnifications and input acceleration peaks

表4 水平加速度放大倍数与地震动强度关系的拟合参数Table 4 Fitting parameters of relationship between horizontal acceleration amplifications and input acceleration peaks

图5 压缩汶川波以及AH4测点加速度响应的频谱特性Fig.5 Spectrum characteristics of compressed Wenchuan wave and acceleration response of point AH4

（2）不同压实度路堤边坡对地震波频谱特性的影响不同。这主要体现在不同压实度路堤边坡对地震波高频滤波作用以及低频能量放大作用的效果不同，以及对应频段的差异性。如：在压缩汶川波双向激励下(工况WCXZ-3)，87%、91%和95%压实度路堤边坡 AH4测点的加速度频谱曲线的卓越频段主要集中在20～25 Hz，而83%压实度的路堤边坡则集中在16 Hz左右，这正好与相应工况下路堤边坡的第1阶自振频率相对应。这说明土体能对接近其自振频率的地震波频段能量加以放大。

4.4 不同地震波激励下的水平加速度反应

图6 不同地震波激励下路堤边坡水平加速度放大倍数分布情况Fig.6 Distributions of horizontal acceleration amplification of embankment slopes under excitations of different seismic waves

图6给出了压缩汶川波、压缩大瑞人工波以及压缩Kobe波双向激励下( Axmax= 0.4g)路堤边坡水平加速度放大倍数分布情况。在不同地震波作用下，水平加速度反应有所差异。尽管压缩汶川波、压缩大瑞人工波、压缩 Kobe波均已覆盖了路堤边坡的第1阶自振频率，但由于地震波频谱特性本身存在差异性导致了加速度放大倍数的不同。对于95%和91%压实度路堤边坡，压缩大瑞人工波激励下产生的加速度反应弱于其他2种地震波激励。因此，对于高烈度区重点铁路线路工程，除采用场地人工波进行设计外，还应选择其他典型的实际地震波进行检算。当输入地震波卓越频段与路堤边坡自振频率接近时，路堤边坡加速度放大效应将显著增强，这对工程抗震设计是不利的。

4.5 汶川原波激励下的水平加速度反应

图7为汶川原波双向激励下(工况WCXZ-O)不同压实度路堤边坡水平加速度放大倍数的分布情况。汶川原波的卓越频段为2～9 Hz，其卓越频段较窄，且远离路堤边坡自振频率。因此，在汶川原波双向激励下，路堤边坡水平加速度放大倍数较小，甚至出现了放大倍数小于1的现象。

图7 汶川原波双向激励下路堤边坡水平加速度放大倍数分布Fig.7 Distributions of horizontal acceleration amplification of embankment slopes under excitation of Wenchuan original wave

5 结 论

（1）随着振动次数的增加，路堤边坡自振频率呈递减趋势，阻尼比呈递增趋势。压实度对路堤边坡动力特性变化影响显著。

（2）加速度放大倍数沿着路堤边坡高度呈非线性增大。由此可见，在路堤边坡抗震计算时考虑水平地震作用沿路堤边坡高度的增大系数是有必要的。

（3）随着输入地震波强度的增加，路堤边坡加速度放大倍数呈递减趋势，抗震设防时应考虑大、小地震作用下路堤边坡地震反应的这种差异性。这种现象对强震激励下的路堤边坡抗震设防是有利的。

（4）不同压实度路堤边坡加速度响应特性不同，这与路堤边坡的自振频率和阻尼比有关。在进行路堤边坡地震反应分析时，应结合动力特性参数和地震波频谱特性进行研究。

（5）不同地震波激励下路堤边坡加速度反应差异显著，这与地震波频谱特性有关。对于高烈度区重点铁路线路工程，除采用场地人工波进行设计外，还应选择其他典型的实际地震波进行检算。

致谢：试验中得到了重庆交通科研设计院结构动力工程所唐光武研究员、张又进高级工程师等同志的指导和大力支持，在此表示感谢！

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