斜腿刚构桥模型试验研究

陆潇雄 刘伟星 郁文杰 李锐 张静

(苏州科技学院天平学院，江苏 苏州 215011)

斜腿刚构桥是近些年发展起来的一种桥型［1］，因其具有呈水平方向的梁式结构和呈斜向的支撑结构，在力学行为上兼具梁式刚构特性和拱的特性，呈现出良好的力学性能，在桥型构造上以少量构件和简单明了的几何图形构成简练的桥梁形态，有一种简洁而生动，纤细而有力的桥梁美学效应。［2－3］

目前，国内针对斜腿刚构桥的结构、力学特性及构造形式等进行了一些研究，如，杨军猛等［4］结合有限元对斜腿刚构桥进行了力学性能分析，刘世忠［5］对斜腿刚构桥进行了整体模型试验，仇祚礼等［6］对斜体刚构桥进行了三维实体有限元分析。但是这些研究皆是基于箱型截面的斜腿刚构桥进行的，未涉及板式截面的斜腿刚构桥。因此，为了弄清该类桥梁结构的整体受力特性，本文以某座斜腿刚构桥为工程实例，在其基础上进行了有机玻璃缩尺模型试验及有限元分析。

1 试验

1.1 模型制作

由于有机玻璃材料与一般弹性理论的基本假定基本一致，故选取有机玻璃为材料制作模型。

有机玻璃属于脆性材料，对缺口有敏感性，在应力下易开裂，因此对模型加工工艺提出了较高的要求，同时为了保证模型整体的受力性能，采用机加工方法使模型一体成型，制作模型如图1所示，其相关参数如表1所示。

图1 模型制作图

表1 有机玻璃的材料参数

模型按1∶100几何缩尺进行设计，模型全长37.6 cm，宽8 cm，跨径布置为11.3 cm+15 cm+11.3 cm，桥型整体为板型，桥面截面尺寸为11 mm×80 mm(高×宽);斜腿处界面尺寸为15 mm×80 mm(高×宽)，如图2所示。斜腿与板桥衔接处采用二次抛物线变化，并且斜腿与钢梁底座的凹槽镶嵌，同时在其镶嵌处填充环氧树脂AB胶固结，桥台与悬臂端之间用橡胶垫作为支座。

图2 模型尺寸(mm)

1.2 测点布置

根据模型结构的对称性，测试截面布置在跨中截面(A－A)、桥面与斜腿连接部位(B－B)、斜腿底部(C－C)。根据截面的受力情况，采用纵向应变片测试截面的应力，测点布置如图3所示。跨中截面挠度采用百分表测试。

1.3 试验过程

为了提供所需的荷载和稳定的加载力，同时考虑测试系统应具有稳定性好、抗干扰能力强、可靠性高等特性，故采用SX3501C测力仪来得到稳定的荷载输出。

图3 横断面应变测点布置图

试验加载工况为跨中单点加载，加载方式如图4所示。试验以每级0.2 kN增量逐级加载，加载等级为Ⅴ级，分别为0.2 kN、0.4 kN、0.6 kN、0.8 kN、1.0 kN。加载前，先对模型进行0.2 kN的预加载，消除非线性弹性变形后，再进行逐级加载，确保模型始终处于弹性变形阶段。

图4 试验加载方式

2 有限元模型分析

通过使用Midas有限元分析软件，建立梁单元模型，如图5所示，模型共划分为553个节点，567个单元。为确保加载过程中斜腿底部不发生位移，模型的斜腿底部设置为固结，悬臂端部仅施加了竖向约束，其有限元分析结果如图6所示(仅给出加载等级为1 kN时有限元分析结果)。

图5 Midas建模模型

6 在1 kN荷载作用下有限元分析结果

3 结果对比

3.1 理论计算

采用力法对模型结构的控制截面求出应力，同时利用图乘法计算出模型结构的跨中挠度。其计算方法是建立在模型为等截面的杆件结构基础上，并认为材料为均匀、连续、各向同性的可变性固体来进行计算的。计算所得出的应力与挠度见表2所示。

表2 理论计算值

3.2 对比分析

3.2.1 跨中的拉应力

跨中截面(A－A)拉应力的计算值、试验值及有限元分析值如表3所示，拉应力随荷载变化曲线如图7所示。从表3与图7可以明显看出，实测值、计算值及有限元分析值三者随荷载变化规律一致。各级荷载作用下实测值最小，计算值最大。其主要原因是由于在计算时忽略了模型梁墩固结处的板厚变化。

实测值相对于计算值的偏差较大，平均为17.52%，而实测值相对于有限元分析值的偏差较小，平均为7.14%，由此说明将模型梁墩固结处变截面近似等截面计算，其对计算结果有一定的影响。

表3 荷载作用下跨中截面拉应力

图7 跨中拉应力随荷载变化曲线

跨中(A－A)截面挠度对比结果如表4所示，挠度随荷载变化曲线如图8所示。从表4与图8可以看出，跨中截面挠度随荷载的变化规律与跨中截面拉应力变化规律相同，进一步说明在计算时忽略梁墩固结处的截面尺寸变化会导致计算偏差较大。

3.2.2 跨中的挠度

表4 荷载作用下跨中截面挠度值

图8 跨中挠度随荷载变化曲线

实测值相对于计算值的偏差较大，平均为14.93%，而有限元分析值相对于计算值的偏差较小，平均为5.56%。

3.2.3 斜腿顶截面的拉应力

斜腿顶截面(B－B)拉应力的计算值、试验值及有限元分析值如表5所示，拉应力随荷载变化曲线如图9所示。表5、图9显示，实测值、计算值及有限元分析值三者随荷载变化的规律性基本一致。各级荷载作用下实测值最小，计算值最大，实测值和有限元分析值小于计算值的主要原因是斜腿顶处是应力集中区，实际粘贴应变片时，粘贴点位的精度不能得到保证，导致与测试截面不能吻合，对实测值产生一定的影响。

实测值相对于计算值的偏差较大，平均为14.61%，而有限元分析值相对于计算值的偏差较小，平均为7.11%，说明有限元分析值与计算值所计算截面相吻合，与测试截面不相符合。

表5 荷载作用下斜腿顶截面拉应力

图9 斜腿顶部拉应力随荷载变化曲线

3.2.4 斜腿底截面的拉应力

斜腿底截面(C－C)拉应力的计算值、试验值及有限元分析值如表6所示，拉应力随荷载变化曲线如图10所示。从表6与图10可以看出，实测值、计算值及有限元分析值三者随荷载变化规律基本一致。其拉应力计算值最大，实测值最小，而实测值和有限元分析值小于计算值，主要原因是斜腿刚构桥模型结构为超静定结构，较小位移能导致较大应力，而制作模型的精度存在一定的偏差，故在斜腿与钢梁底座凹槽镶嵌时造成一定的装配应力，致使偏差较大。

实测值相对于计算值的偏差较大，平均为19.62%，而有限元分析值相对于计算值的偏差较小，平均为9.18%，说明实际模型制作的精度对试验产生较大的影响。

表6 荷载作用下斜腿底截面拉应力

图10 斜腿底部拉应力随荷载变化曲线

综上所述，弹性阶段的试验值与有限元分析值及计算值吻合较好。

4 关键参数对挠度的影响

分跨比及斜腿倾斜角度是斜腿刚构桥结构设计时要考虑的重要参数，为了进一步优化斜腿刚构桥结构设计，可通过有限元模型模拟分跨比、斜腿倾斜角度结构挠度的影响。

为了得到同等的比较条件，在模拟时进行了如下假设和规定:

1)结构分析时，始终保证跨中跨径L2=15 cm，边跨跨径与跨中跨径比L1/L2=0.6～0.8，等值0.05变化。

2)分跨比不同时，结构的截面尺寸、荷载等参数均相同，保持不变。

3)斜腿倾斜角度变化范围为30°～60°，等值5°变化。

4)斜腿倾斜角度不同时，结构的截面尺寸、荷载等参数均相同，保持不变。

4.1 分跨比对挠度的影响

保持其他参数不变，仅改变分跨比，分跨比分别设计为 0.6、0.65、0.70、0.75、0.8，跨中截面挠度及斜腿顶截面挠度随分跨比的变化曲线如图11所示。图11显示，当分跨比从0.60增加到0.65时，模型截面挠度呈减小趋势，且下降段较陡;当分跨比增至0.65后挠度曲线出现转折点，模型截面挠度呈增加趋势，但上升较缓。

图11 分跨比对挠度的影响

图11中跨中截面及斜腿顶截面的挠度变化规律皆是随着分跨比增大，呈先减后增趋势，分跨比增至0.7时，其挠度值基本趋近于一定值。因此，在斜腿刚构桥结构设计时其分跨比为0.65～0.75时较为合理。

4.2 斜腿倾斜角度对挠度的影响

保持其他参数不变，仅改变斜腿倾斜角度，斜腿倾斜角度分别设计为 60 °、55 °、50 °、45 °、40°、35°、30°。跨中截面挠度及斜腿顶截面挠度随倾斜角度的变化曲线如图12所示。图12中曲线变化表明，当斜腿倾斜角度从60°减小至45°时，模型截面挠度呈上升趋势，且上升较缓。当斜腿倾斜角度减至45°后挠度曲线出现转折点，模型截面挠度呈下降趋势，其下降较缓。当斜腿倾斜角度减小至40°后，挠度曲线再一次出现转折点，且模型截面挠度呈上升趋势，上升较陡。

图12 斜腿倾斜角度对挠度的影响

图12中跨中截面及斜腿顶截面的挠度变化规律皆是随着斜腿角度的减小，呈先增后减再增趋势。因此，在斜腿刚构桥结构设计时其斜腿倾斜角度为45°～55°时较为合理。

5 结论

通过模型试验及有限元分析可得出以下结论:

1)试验所揭示的受力特性的变化规律与理论计算、有限元分析结果一致。

2)模型截面应力及挠度的实测值与有限元分析值基本吻合，跨中截面拉应力平均偏差值为11.17%，斜腿顶截面拉应力平均偏差值为8.08%，斜腿底截面拉应力平均偏差值为11.49%，跨中挠度平均偏差值为9.92%，验证了有限元分析的可行性。

3)有限元模拟出分跨比在0.65～0.75之间、斜腿角度在45°～55°之间时，斜腿刚构桥模型的跨中挠度较小，受力较合理。

4)板式截面的斜腿刚构桥整体受力性能较好，适用于中等跨径桥梁结构。

［1］朱晓宁，葛云，责庆国.整体式桥台桥梁的发展及应用［J］.现代交通技术，2006(6):30－33.

［2］王昌武，丁锐，王国鼎.无桥台斜腿刚架桥结构特性分析［J］.中南公路工程，1998，23(1):47 －49.

［3］王昌武.无桥台斜腿刚架桥力学特性分析［J］.武汉城市建设学院报，1998(3):37－40.

［4］杨军猛，郭俊峰.斜腿刚构桥受力特性研究［J］.交通科技，2011(1):13－15.

［5］刘世忠.大跨度预应力斜腿刚构桥的整体模型试验［J］.兰州铁道学院学报，1995，14(4):21 －26.

［6］仇祚礼.预应力斜腿刚构桥实体有限元分析［J］.价值工程，2005(7):60－62.