基于有限元的封隔器密封性能影响因素分析

韩国有，李 楠，李 强，杜秀华

（1．东北石油大学机械科学与工程学院，黑龙江大庆163318；2．齐齐哈尔大学机电工程学院，黑龙江齐齐哈尔161006）

基于有限元的封隔器密封性能影响因素分析

韩国有1，李 楠1，李 强2，杜秀华1

（1．东北石油大学机械科学与工程学院，黑龙江大庆163318；2．齐齐哈尔大学机电工程学院，黑龙江齐齐哈尔161006）

选择了能够合理描述封隔器胶筒受力变形的Yeoh模型，通过试验测得封隔器胶筒材料的应力与应变关系，利用MATLAB计算了Yeoh模型的常数。对封隔器胶筒进行有限元分析，得到胶筒压缩距、肩部“突出”以及接触应力随坐封载荷的增加而增加；胶筒肩部“突出”使最大接触应力的作用区域变小，且由胶筒中部逐渐转移到加载端，造成胶筒与套管的接触应力分布不均匀，使胶筒密封的可靠性降低。通过试验得到坐封力与压缩距的关系，验证了有限元模型的正确性。

胶筒；有限元；本构模型；密封

封隔器作为油田采油工艺中一种重要的井下工具，被广泛地应用于完井、注水、酸化、压裂、机械采油等采油工艺技术中。封隔器的核心元件就是具有密封能力的胶筒，当它承受轴向载荷时，会产生径向变形，使之与套管充分接触，起到封隔中心管与套管之间环形空间的作用。因此，封隔器胶筒的质量与结构直接影响封隔器的密封效果［1－2］。

封隔器胶筒与套管之间的接触应力是胶筒能够承受工作压差，起到密封作用的必要条件。因此，研究胶筒坐封力与接触应力的关系对胶筒密封的可靠性具有重要意义。

1 胶筒材料本构关系

封隔器胶筒所采用的材料大多数为丁腈橡胶，橡胶材料的力学性能同时包含了几何与材料的双重非线性，给橡胶构件的理论分析和计算带来了困难［3］。本文利用有限元分析方法，对封隔器的密封性能进行分析，其计算结果的准确性主要依赖于选取合适的本构模型。Yeoh模型描述范围广泛，适用于大变形［4］，且能够利用单轴拉伸试验数据模拟其他变形的力学行为，因此，本文采用Yeoh模型。

1．1 胶筒材料的拉伸试验

试验中采用的试件为哑铃型试件1型，规格尺寸符合GB／T 528—2009标准中的规定，邵氏硬度为84。试验严格遵照国家标准GB／T 528—2009，常温状态下，将试件安装在岛津电子拉伸试验机上，拉伸速度为450mm／min，共试验了3组试件。将3组试验数据取平均值，处理后得到应变与应力的试验数据，如表1所示。

表1 橡胶拉伸应变－应力关系试验数据

1．2 本构模型常数的确定

橡胶材料的本构模型一般以应变能函数的形式给出，即

式中，I1、I2和I3为变形张量的不变量；λ1、λ2和λ3为主伸长比；εi为主应变。

Yeoh提出的不可压缩橡胶材料的应变能函数W［5］为

式中，μ10、μ20和μ30为材料本构常数。

对于单轴拉伸试验，设拉伸比为λ，有

将式（7）代入式（2），得

在单轴拉伸过程中，工程应力的表达式为

通过MATLAB软件计算得到上下边胶筒本构模型的常数μ10＝0．917MPa，μ20＝0．502MPa，μ30＝－0．361MPa。

2 封隔器单胶筒有限元分析

2．1 有限元模型的建立

封隔器由中心管、胶筒、套管以及支撑环组成，其结构和所受的载荷均为轴对称，故取过轴线的剖面建立有限元模型。胶筒采用超弹单元PLANE182，中心管、套管和支撑环采用平面四边形单元PLANE42划分网格。中心管和套管上下两端固定，下支撑环固定，在上支撑环上施加坐封载荷F，胶筒被压缩，产生径向膨胀，使得胶筒与套管接触，起到密封作用。有限元模型如图1所示。

图1 封隔器胶筒有限元模型

2．2 有限元分析结果

利用ANSYS软件，模拟封隔器胶筒被压缩坐封的过程。分别施加不同的坐封载荷F，胶筒与套管接触应力的变化云图如图2所示。

图2 不同坐封载荷的接触应力云图

压缩距、胶筒肩部“突出”和最大接触应力随坐封载荷的变化曲线如图3～5所示。

图3 坐封载荷与压缩距的关系

图4 坐封载荷与胶筒肩部“突出”的关系

图5 坐封载荷与最大接触应力的关系

由图3可以看出，随着坐封载荷的增加，胶筒的压缩距增大。当坐封载荷在9．87～39．87kN时，胶筒的压缩距明显增大；当坐封载荷为49．87～59．81 kN时，胶筒压缩距的变形量逐渐趋于稳定。

由图2和图4可以看出，当坐封载荷增加时，胶筒肩部“突出”增大。当坐封载荷为29．82kN时，胶筒肩部开始产生“突出”但并不明显；当坐封载荷为39．87kN时，肩部“突出”开始明显增加。

由图2和图5可以看出，最大接触应力与坐封载荷的关系是非线性的，随着坐封载荷的不断增加，最大接触应力增加，且当坐封载荷在9．87～59．81 kN时，最大接触应力分别增加了0．497、1．065、1．257、1．282、1．327MPa。由于胶筒肩部“突出”使最大接触应力的作用区域变小了，并由胶筒中部逐渐转移到加载端，造成胶筒与套管的接触应力分布不均匀，使胶筒密封性能的可靠性降低。因此，应对封隔器的结构进行优化，使之避免或减少肩部“突出”，提高胶筒密封可靠性。

3 试验验证

选用与有限元模型一致的封隔器胶筒，利用拉力试验机施加坐封载荷，得到相应的压缩距，将有限元计算结果与试验结果进行对比，如图6和表2所示。

图6 坐封载荷与压缩距之间关系

表2 试验数据与有限元分析数据的比较

由图6和表2可知，最大误差位于坐封载荷为9．874kN时，其值为9．26%，满足工程要求。因此，本构模型和有限元模型是正确性的，有限元计算结果是可靠的。

4 结论

1） 对封隔器胶筒进行有限元分析时选用了Yeoh模型并确定了其常数，该模型能够较准确地描述胶筒的力学行为。

2） 胶筒压缩距、肩部“突出”以及接触应力与坐封载荷的关系都是随坐封载荷的增加而增加，由于胶筒肩部“突出”使最大接触应力的作用区域变小了，并由胶筒中部逐渐转移到加载端，造成胶筒与套管的接触应力分布不均匀，使胶筒密封的可靠性降低。

3） 通过试验数据与有限元计算结果对比可知，本构模型和有限元模型正确，有限元计算结果可靠。

［1］ 王海兰，辜利江，刘清友，等．井下封隔器胶筒橡胶材料力学性能试验研究［J］．石油矿场机械，2006，35（3）：57－59．

［2］ 吴 建，徐兴平，王龙庭，等．常规高压封隔器密封胶筒力学分析［J］．石油矿场机械，2008，37（6）：39－41．

［3］ 伍朝东，何祖清，叶 峰，等．封隔器工作性能试验研究［J］．石油矿场机械，2007，36（2）：37－38．

［4］ Yeoh O H．Some forms of the strain energy for rubber［J］．Rubber Chemistry and Technology，1993，66（5）：754－771．

［5］ A ruda Boyce．Constitutive model of rubberelasticity a review［J］．Rubber Chemistry and Technology，2000（3）：504－523．

Finite Element Analysis on Sealing Rubber of Packer’s Performance Effect Factors

HAN Guo－you1，LI Nan1，LI Qiang2，DU Xiu－hua1
（1．College of Mechanical Science and Engineering，Northeast Petroleum University，Daqing163318，China；2．College of Mechanical ＆Electrical Engineering，Qiqihar University，Qiqihar 161006，China）

The paper chooses the Yeoh model which can reasonably describe the distortion of the Sealing Rubber of the Packer，and measure the relationship between stress and strain data by test，and calculate of Yeoh model with MATLAB．By finite－element analyzing the Sealing Rubber of the Packer，the relationship between sit load and the packer rubber，extrude on the shoulder and the contact stress were obtained，and the extrude on the shoulder of packer rubber were analyzed to make the function of the largest contact stress regional smaller，and with the packer rubber gradually transferred to the central loading，causing the packer rubber and casing contact uneven distribution of stress，make plastic tube seal performance reliability reduced．Through the experiment get the relationship between sit sealing force the compression，verify the validity of the finite element model．

packer rubber；finite element；constitutive model；sealing

book=46,ebook=46

TE931．201

：A

1001－3482（2012）06－0017－04

2011－12－16

黑龙江省教育厅科技攻关项目（11551014）资助

韩国有（1956－），男，辽宁盖州人，教授，博士，研究方向为油气田设备故障与可靠性分析，E－mail：hgydqpi＠sohu．com。