相位编码信号的综合旁瓣能量改善技术

曾祥能 张永顺 何 峰 董 臻

（1空军工程大学 导弹学院，陕西 三原 713800 2国防科技大学 电子科学与工程学院，湖南 长沙 410073）

引 言

线性调频（LFM）信号因为良好时频性能已经得到广泛的应用，相对于此，相位编码（PCW）信号还拥有低截获性能等优势，已成为当前的研究热点［1］，其中一个方向是设计低旁瓣的相位编码信号［4］。对于有限码长的相位编码信号的脉压输出，可通过控制距离旁瓣形状来抑制掉部分旁瓣能量，使之满足不同的应用需要。比如空间对地观测雷达波形必须具备一定的主、旁瓣能量对比，以满足成像要求，一种有效的相位编码波形是自相关输出具有相等的旁瓣［1］，或者在部分区域形成零旁瓣能量。文献［2］采用最小二乘原则获得递归的时域滤波器进行相位编码信号的回波处理，实现了距离旁瓣的对消，文献［3］研究了多相编码信号（P3、P4码）的相关性能的上限，文献［4］将脉内相位编码与脉间频率调制结合产生一种新的相位编码波形，改善了相位编码的多普勒敏感性缺陷，文献［5］利用最小二乘算法和加权迭代法研究了相位编码信号的时域副瓣抑制滤波器的设计，文献［6］利用凸优化对相位编码信号及其滤波器联合设计来实现增益损失和距离旁瓣的同时优化，文献［7］系统总结了常用雷达信号波形设计及其特性，文献［8］利用有限Zak变换，研究了获得特殊性能编码信号的一般形式。文献［9］研究了高重复频率脉间二相编码脉冲雷达波形及其二维处理，文献［10］对随机雷达信号抗噪声干扰能力进行了分析。当前，相位编码信号还未得到雷达领域的广泛应用，一方面由于其产生复杂性，通常认为采用相位编码信号的雷达发射端功率不高；另一方面由于相位编码信号的多普勒敏感性，使得其在对动目标的观测应用中受限；再者对于如对地观测这类面目标背景下的应用，由于相位编码信号的压缩输出能量在旁瓣区域均匀铺开，导致相位编码信号的旁瓣区域能量过大，无法满足成像指标要求。

本文将研究相位编码信号的旁瓣能量抑制问题，通过研究接收端压缩输出后的旁瓣结构，采用失配滤波进行对消处理，实现旁瓣能量的显著减小，甚至形成局部旁瓣区域的零能量。

1.脉冲压缩输出性能

码长为N的均匀单元旁瓣的PCW信号，其非周期自相关输出的峰值-旁瓣比（PSR）可定义为

具有均匀旁瓣能量的波形具有显著的优良性能［1］，目前唯一能达到均匀旁瓣性能的为巴克码［7］，因此，巴克码又被称作“完美码”。然而，巴克码有限的长度与多普勒敏感性限制了其应用。Chirplike多相编码信号［7］如PX码信号具有较好的多普勒容忍性，引入一种新的压缩滤波器来获得类似巴克码的均匀旁瓣分布，且不限于编码长度，并保留其多普勒容忍性。

对于分布式面目标的观测／成像，（ISLR）是一个最为重要的指标，令脉冲压缩输出为Ω（）x，DM为主瓣区域，DS为旁瓣区域，则ISLR可定义如下

ISLR可作为评估脉冲压缩效率的一项有效工具。P4码按直接匹配滤波输出ISLR值约为10 dB.若点目标响应为一个已知函数，而回波信号只是各独立点散射源响应的简单叠加，则原目标位置可通过逆处理进行跟踪，这就是所谓的“CLEAN Algorithm”，并被应用于射电天文中抑制旁瓣。然而，除非事先对目标位置精确已知，该算法并不能直接应用于雷达遥感。

旁瓣对消的最好方法是从接收回波信号中提取相关信息，许多脉压波形都是随机产生的，其噪声状的旁瓣形状使得很难从接收回波中获得匹配旁瓣的对消滤波器。具有简单旁瓣形状的相位编码信号成为最佳选择，利用简单的旁瓣形状，可通过接收回波信号产生对消分量进行旁瓣对消来抑制旁瓣能量。

2.失配滤波器设计

码长为N的P-4码信号定义为

式中:rect（·）为矩形窗函数；tb为码元时宽。

P-4码信号自相关函数右边旁瓣区域Ω1（q）（1≤q ≤N-1） 的第q项定义为

式中ζ1=N-q+1.对式（4）化简有

引入一个新的相关输出集Ω2（q），其为原P-4码与自身复共轭矢量相关输出的一位时移序列，第q项为

式中ζ2=N-q.Ω2（q）的第q项经化简后表示为

假定N足够大，且1≪q≪N，则求和式（5）与（6）可近似为

对应的N+1＜q＜2 N可得到关于主瓣对称的旁瓣区域，q=｛N，N+1｝对应脉压输出的主瓣。由于式（5）与式（7）的项数相同，图1所示为码长为50的P-4码信号的仿真验证，按照 Ω1（q）与Ω2（q）的相关滤波可组合成一个新的离散滤波器（p），称作Woo滤波器［11］。图1（b）的仿真结果显示，利用Woo滤波器可获得压缩输出的均匀旁瓣，且整个旁瓣区域维持在恒定水平，除了旁瓣的开始与结束处有一个小的跳跃。图2为P4码信号相相关输出的积分旁瓣比（ISLR）与码长的关系，这里对旁瓣能量的取值区域为整个旁瓣区域，对于码长为N的信号，其旁瓣区域为 ［1-N，N-1］，由仿真结果可以看出:直接相关输出的ISLR值为10～17dB，通过Woo滤波由于获得均匀旁瓣结构，其ISLR值改善到18～30dB.而且，随着编码长度增长，ISLR值变优。

图1 P-4码的相关输出

事实上，采用Woo滤波器对接收端信号进行脉冲压缩，类似于线性调频相位编码信号的匹配滤波器的线性组合，因此，其具备线性调频信号的多普勒容忍性，图3为 Woo滤波的P-4码信号的时移-频移模糊图，与线性调频信号的模糊图很接近，相对于随机相位编码信号的图钉状时频域模糊图有了很大的改善。

图3 时移-频移模糊图

3.旁瓣对消抑制距离旁瓣能量

对于单纯背景的点目标观测，重点关注的是单个信号的自相关性能，而对背景复杂的面目标进行观测时，更要关注同时两个或多个不同编码信号经脉冲压缩后的综合旁瓣能量。互补码被认为拥有完美的自相关旁瓣水平，但在传统的脉压方法中并不存在。而在实际应用中，两个编码序列可以在时域、频域、极化域分开，这就使回波彻底分离且旁瓣完全对消掉是可能的。

P-4码的Woo滤波为已知的接近均匀旁瓣，可作为脉压滤波器，其编码码元可表示为

对比式（8）与式（9）可以看出，Woo滤波输出1＜p＜N-1区域的旁瓣与P-4码信号一位时移后的复共轭相相同。因此，可以从接收回波信号中提取出原信号成分，再经过一位时移、取共轭，即可将其与Woo滤波的输出进行旁瓣对消，如图4所示。首先，从回波信号中构建待处理信号的共轭形式，然后，在精确同步下将回波信号通过求和相关器进行旁瓣对消，其中，在匹配滤波前对信号取共轭可分I／Q通道进行。

图5为码长50的P-4码信号通过旁瓣对消的Woo滤波输出，显然旁瓣对消后旁瓣能量抑制的效果是显著的，其综合旁瓣能量的改善并没有改变主瓣形状，即本方法没有导致分辨率损失。而且，旁瓣结构与回波吻合得很好时，旁瓣的中间部分能量被抑制得最好。图6为相应的ISLR值与码长的关系，通过旁瓣对消后其ISLR值改善了15dB以上，且随着编码长度增长，其ISLR值随之变优，这是因为通过回波提取的原信号与Woo滤波输出旁瓣吻合时，其输出旁瓣的绝大部分将被对消掉，而信号编码越长，对应着更大的相关输出峰值。这样，通过增长编码长度，可同时获得PSR和ISLR的改善，表明该技术不管在强散射点目标背景下或者是复杂面目标背景下，都有很好的应用前景。

4.结 论

针对相位编码信号的积分旁瓣比限制其对面目标观测的问题，研究了通过接收端Woo滤波处理技术，产生了均匀旁瓣结构，降低了接收端输出的旁瓣区能量，简化了旁瓣形状，进一步的，通过接收回波提取滤波输出旁瓣能量的对消分量，经旁瓣对消后，极大地抑制了中心旁瓣区域的能量，使相位编码信号的ISLR指标值改善了15dB以上，解决了相位编码信号ISLR值低的问题，并且获得了类似线性调频信号的多普勒容忍性。采用本文的积分旁瓣比改善技术，相位编码信号必将在空间对地观测、快速动目标监视等方面获得很好的应用前景。

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