定加热温度下热声发动机声功输出特性研究

张丽敏 吴张华 罗二仓 戴 巍

(1中国科学院理化技术研究所低温工程学重点实验室 北京 100190)

(2中国科学院研究生院 北京 100049)

定加热温度下热声发动机声功输出特性研究

张丽敏1，2吴张华1罗二仓1戴 巍1

(1中国科学院理化技术研究所低温工程学重点实验室 北京 100190)

(2中国科学院研究生院 北京 100049)

对定加热温度下行波热声发动机驱动阻容负载进行了数值模拟，分析讨论了声阻和容抗对声功输出的影响。以氦气为工质，在充气压力为3 MPa、加热温度为923 K的条件下，对不同气库体积的热声系统进行了模拟;此外，还采用负体积气库模拟了阻抗虚部为正值的情况。计算结果表明，容抗值较大时，在负载相位角约为-45°(或45°)时，声功率存在一个极大值;当容抗值较小时，声功率会出现两个极大值和一个极小值，且在负载阻抗相位角约为-45°(或45°)时为极小值;此外，声功输出最大值与效率最大值对应的阻抗并不相同。

行波热声发动机 阻容负载 声功输出特性

1 引言

热声发动机具有可靠性高、结构简单、工质无污染和能利用低品位热能等优点。作为完全无运动部件的新型热机，热声发动机受到了广泛关注。热声发动机可用来驱动不同声学负载而构成不同的热声系统，如热声驱动脉管制冷机、热声驱动热声制冷机及热声驱动发电机等。热声发动机驱动负载时，整机的性能不仅取决于热声发动机，还与负载密切相关。为了研究热声发动机与负载的耦合关系，进而为热声驱动制冷机或发电机提供理论指导，此前已有关于热声发动机驱动阻容负载的数值模拟和实验研究的一些报道［1-4］，研究表明，驻波发动机驱动的阻容负载，在定加热量情况下，随着负载声阻的减小系统的压力振幅在声阻与声容相等时会出现谷值，同时传递给负载的声功率以及热端温度会出现峰值［5］。但在许多实际应用中，定加热温度的情况更为普遍，因此分析研究定加热温度情况下的热声发动机的声功输出特性更为迫切和必要，目前，尚未见到相关的研究报道。为揭示在定加热温度条件下热声发动机的声功输出特性，本文对一台行波热声发动机驱动阻容负载系统进行了数值模拟。依据模拟计算结果，分析讨论了声阻和容抗对声功输出的影响特性。

2 计算模型

本文研究的行波热声发动机驱动阻容负载如图1所示。该行波热声发动机由反馈管、主水冷器、回热器、加热器、热缓冲管、次水冷器及谐振管组成。主要结构参数如表1所示。更详细的结构参数可参考文献 ［5］。谐振管由内径从80 mm变化到300 mm长5 m的锥管和内径为300 mm长1 m的直管组成。阻容负载由针阀加气库组成。

图1 行波热声发动机装置结构示意图Fig.1 Schematic of traveling-wavethermoacoustic heat engine

表1 热声发动机的主要结构参数Table 1 Dimensions of traveling-ware thermoacoustic engine

其中:i为虚数符号，ω 为角频率(ω =2πf，f为系统工作频率)，V为气库体积，γ为比热比，pL为负载入口一阶压力波动幅值，pm为系统平均压力。

数值模拟采用的是美国Los Alamos国家实验室Bill Ward、John Clark和Greg Swift开发的DeltaEC6.2软件。DeltaEC(Design Environment for Low-Amplitude ThermoAcoustic Energy Conversion)是基于热声理论用于模拟热声装置的计算软件［6］，包括换热器、回热器、管路、声容、活塞等模块。图1所示的行波热声发动机装置可以简化为若干个模块进行计算。计算中采用氦气为工质，系统平均压力为3 MPa，加热器温度为923 K(650℃)，环境温度为303 K(30℃)。

3 计算结果分析与讨论

分别对气库体积为0.25 L、0.5 L、1 L、2 L、3 L、7 L时的情况进行了模拟计算。

图2—图6给出了不同气库体积时热声系统相关变量随声阻的变化关系。需要说明的是，当气库体积为3 L，声阻在1.7×106—8.5×106Pa·s/m3范围内，以及当气库体积为7 L，声阻在2.7×105—9.8×106Pa·s/m3范围内时，不能得到收敛的解，对应着热声系统在该范围内不能工作，这与实验中碰到的情况是吻合的。

图2和图3分别为负载入口处压力振幅PL和加热器的加热量QL随负载声阻R的变化关系曲线。因为是定加热温度条件，PL和QL有着相同的变化趋势。当R 小于104Pa·s/m3时，R ＜＜1/ωC，PL与QL几乎不随声阻抗变化，容抗起主要作用，气库体积越大pL和 QL越小。当 R在104—109Pa·s/m3之间时，容抗和声阻抗共同作用，pL和QL出现极小值，且气库体积越大PL和QL的谷值越小。当R大于109Pa·s/m3时，声阻抗起主要作用，不同气库体积的计算曲线几乎重合。

图2 负载入口压力振幅随声阻的变化关系Fig.2 Inlet pressure amplitude of external load vs.real part of acoustical impedance

图3 加热器的加热量随声阻的变化关系Fig.3 Heating power vs.real part of acoustical impedance

图4是热声系统的频率f随声阻的变化关系曲线。图5给出了负载相位角θL随声阻的变化关系曲线。图6给出了热声发动机输入负载的声功率WL随声阻的变化关系曲线(为图示清晰，采用了3张图)。如图6所示，对于0.25 L和0.5 L的声容，声功率有一个极大值，其对应的负载相位角约为-45°，此时负载入口压力振幅和加热器的加热量为谷值。这表明，声阻和容抗越接近，负载消耗的声功率越大，系统交变振幅越小，需要输入的加热量也越小。如图6(a)所示，气库体积越大，即容抗越小时，输入负载的声功率峰值越大。这一声功输出特性与文献［2-3］给出的定加热功率和文献［4］给出的定负载入口压比时的声功输出特性相一致。但是当气库体积继续增大，即容抗减小时，声功率出现了两个极大值和一个极小值。对于1 L和2 L的声容，声功率极小值对应的负载相位角约为-45°。如图6b，图6c所示，气库体积越大，容抗越小时，小于-45°的声功率峰值越小，大于-45°的声功率峰值几乎相等。这是因为，声阻较小时容抗起主要作用，气库体积越大热声系统的频率越小;声阻较大时，容抗的影响就很小了。

图4 系统频率随声阻的变化关系Fig.4 Resonant frequency vs.real part of acoustical impedance

图5 负载相位角随声阻的变化关系Fig.5 Phase angle of external load vs.real part of acoustical impedance

图6 输入负载的声功率随声阻的变化关系Fig.6 Acoustical power of external load vs.real part of acoustical impedance

图7为负载的效率ηL随负载声阻的变化关系。气库体积较小时，效率在负载相位角约为-45°时有为极大值，即声功率的极值点与效率的极值点重合。气库体积增大到2 L时，才出现两个极大值，极小值对应的负载相位角约为-45°，与声功率的极小值点重合。但效率的极大值点与声功率的极大值点不是重合的，因此在实际设计中要有一定折中。大于-45°的效率峰值不随气库体积大小改变，小于-45°的效率峰值随气库体积增大缓慢减小。

图7 负载的效率随声阻的变化关系Fig.7 Net thermal efficiency of of external load vs.real part of acoustical impedance

当热声发动机驱动发电机时，发动机负载阻抗的虚部会出现正值的情况。为了了解阻抗虚部为正值时热声系统的声功输出特性，研究用负体积的气库来模拟容抗。图8—图13给出了相应的计算关系曲线。当气库体积值较小，容抗值较大时，输入负载的声功率在相位角约45°时，出现极大值，且容抗值越小极大值越大如图12a。当容抗值继续减小时，声功率出现两个极大值和一个极小值，在相位角约45°时为极小值，且容抗值越小极小值越小如图12b，图12c。这与正气库体积的声功输出特性相一致。所不同的是，气库体积增大到1 L后，小于容抗的声阻对应的声功率极大值随容抗值减小反而增大。这是因为负气库体积的容抗值越小，系统的频率越大，而对于正气库体积的容抗值越小，系统的频率越小。对比图8与图13可得，效率变化与阻抗虚部的正负符号无关。在定加热温度条件下，热声发动机驱动发电机时，声阻小于容抗时有利于获得较大声功，但是效率并没有提高。另外，结合以上计算曲线可得，负载相位角在-25°—25°范围内，气库体积为负值与为正值时有着相同的压力振幅、加热量和输入负载的声功率分布。

图8 负载入口压力振幅随声阻的变化关系Fig.8 Inlet pressure amplitude of external load vs.real part of acoustical impedance

图9 加热器的加热量随声阻的变化关系Fig.9 Heating power vs.acoustic resistance impedance

图10 系统频率随声阻的变化关系Fig.10 Resonant frequency vs.real part of acoustical impedance

图11 负载相位角随声阻的变化关系Fig.11 Phase angle of external load vs.real part of acoustical impedance

4 结论和今后工作

图12 负载的声功率随声阻的变化关系Fig.12 Output acoustical power vs.real part of acoustical impedance

图13 负载的效率随声阻的变化关系Fig.13 Net thermal efficiency vs.real part of acoustical impedance

对定加热温度的热声发动机驱动阻容负载的模拟计算结果表明，负载的阻抗对热声发动机的性能的影响很大。在定加热温度条件下，当声阻和容抗值相等时，热声发动机向负载传递的声功率为极值。容抗值较大时为极大值，容抗值越大极大值越大。容抗值较小时为极小值，大于容抗值的声阻对应的极大值几乎相等，小于容抗值的声阻对应的极大值随正气库体积的容抗值减小而减小，随负气库体积的容抗值减小而增大。但效率的变化与阻抗虚部的正负符号无关。该定加热温度下热声发动机声功输出特性对实验及设计带负载的热声发动机具有一定理论指导意义。对此声功输出规律进行相关实验验证将是下一步的工作重点。

1 Bao R，Chen G B，Tang K，et al.Effect of RC load on performance of thermoacoustic engine.Cryogenics，2006，46:666-671.

2 汤 珂，陈国邦，包 瑞，等.负载阻抗对热声发动机性能影响分析［J］. 浙江大学学报(工学版)，2006，46:1792-1796.

3 Sun Daming，Qiu Limin，Wang Bo，et al.Output characteristics of Stirling thermoacoustic engine［J］.Energy Conversion and Management，2008，49:1265-1270.

4 包 锐，陈国邦，贾正中，等.热声发动机驱动阻容负载的实验研究［J］.低温工程，2006(2):21-24.

5 凌 虹.热声发动机动力学特性的数值模拟及其重要改进—聚能型行波热声发动机［D］.北京:中国科学院研究生院，2005，72-77.

6 Bill Ward，John Clark ，Greg Swift.Design Environment for Low-Amplitude ThermoAcoustic Energy Conversion［M］，DELTAEC Version 6.2 Users Guide，2008.

Acoustical power output characteristics of traveling-wave thermoacoustic engines operating with fixed heating temperature

Zhang Limin1，2Wu Zhanghua1Luo Ercang1Dai Wei1

(1Key Laboratory of Cryogenics，Technical Institute of Physics and Chemistry，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China)
(2Graduate University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China)

Numerical simulation of RC-type(resistance and capacitance)acoustical load driven by a traveling-wave thermoacoustic engine with fixed heating temperature was carried out.The influence of acoustic resistance and acoustic capacitance impedance on the net acoustical power output was analyzied.The simulation of the thermoacoustic system for different capacitance volume was carried out under fixed heating temperature of 923 K，a mean pressure of 3 MPa.Furthermore，negative capacitance volume was used to simulate the acoustical impedance with positive imaginary part.The computation result shows that the net acoustical power output can reach maximum at the phase angle of-45°or 45°.There are two maximum values of acoustical power output when the acoustical capacitance is small enough，with the minimum values of acoustic power at the phase angle of-45°or 45°.In addition，the optimum acoustic impedance for maximum output acoustical power is not the same as the value for maximum thermal efficiency.

traveling-wave thermoacoustic engine;RC load;acoustical power output characteristics

TB651

A

1000-6516(2012)01-0007-05

2011-11-09;

2012-02-06

国家自然科学基金(No.50890181)，国家重点基础研究发展计划项目(No.2010CB227303)资助。

张丽敏，女，24岁，博士研究生。