气-液双作用热声发动机结构参数不一致性对系统热声转换特性的影响

张 爽 张丽敏 罗二仓

(1中国科学院理化技术研究所低温工程学重点实验室 北京 100190)

(2中国科学院研究生院 北京 100049)

气-液双作用热声发动机结构参数不一致性对系统热声转换特性的影响

张 爽1，2张丽敏1，2罗二仓1

(1中国科学院理化技术研究所低温工程学重点实验室 北京 100190)

(2中国科学院研究生院 北京 100049)

针对气-液双作用行波热声发动机结构参数不一致性对系统热声转换特性的影响进行了数值模拟分析，分别讨论了回热器长度、液体活塞摩擦阻力以及液体活塞质量不对称的情况下，系统热声转换特性的变化。计算结果表明，仅改变一个基本单元的一个特定的结构参数时，整个气-液双作用行波热声发动机性能参数均发生改变，并且表现出不对称性。系统结构参数的不一致性对体积流率、压力振幅、相位以及气体温度的沿程分布均有明显影响。回热器产生的净声功率受结构参数不对称性影响显著，甚至可能出现某一基本单元回热器不产生声功率或消耗声功率的情况，值得重点关注。

行波热声发动机 双作用 液体活塞 不对称

1 引言

热声发动机是一种将热能转换为声功的热机，具有运行稳定、使用寿命长等优点。主要应用于驱动脉管制冷机［1］、热声制冷机［2］、直线电机发电［3］以及气体分离［4］、除湿［5］、医疗器械［6］等领域。但是目前的热声发动机仍存在着谐振管尺寸过长、调相困难、与负载匹配困难等缺点，制约了热声发动机更为广泛的应用。1983年，美国橡树岭国家实验室C.D.West对液体活塞斯特林热机进行了研究［7］，这是典型的气液耦合振荡。有研究表明，气液耦合振荡有利于降低系统谐振频率并提高压力振幅［8］。双作用即是指斯特林发动机气缸中同一个活塞的两个端面分别起到前一个发动机膨胀活塞和下一个发动机压缩活塞的作用［9］。

因此研究提出了一种气-液双作用行波热声发动机，该发动机是由3个结构完全相同的基本单元环形串接而成，每个基本单元可看作一台行波热声发动机，并在U型谐振管中引入液体活塞，能够有效地降低系统谐振频率，并使系统结构更加紧凑。同时，完全对称的结构参数使得对称位置处自然形成120°相位差，有利于接入对称负载时的相位匹配。但在许多实际情况下，由于加工水平的限制，系统结构参数很难做到完全一致。系统结构参数的不一致性势必影响系统的热声转换特性，从而影响发动机性能。因此，针对气-液双作用行波热声发动机结构参数不一致性对系统热声转换特性影响的研究是十分必要的。本文将对结构不完全对称的气-液双作用行波热声发动机进行数值模拟，依据数值模拟结果，分析讨论气-液双作用行波热声发动机结构参数不一致性对系统热声转换特性的影响。

2 气-液双作用行波热声发动机系统

气-液双作用行波热声发动机的结构如图1所示，它由3个完全一致的基本单元构成，每个基本单元包括主水冷器、回热器、加热器、热缓冲管、次水冷器、U型谐振管以及普通管段。U型谐振管中引入一段水柱，形成液体活塞，而系统中的其它部分则采用氦气作为气体工质。3个基本单元环形串接，且结构尺寸完全一致，使得体积流率或压力振幅分别与对称位置处体积流率或压力振幅形成120°相位差。同时，环形结构解决了声功回收的问题，可以使热声发动机获得更高的效率。系统平均工作压力为5 MPa，加热器壁温650℃，主、次水冷器壁温均为30℃，U型管引入液体活塞质量为1.3 kg。表1给出了系统的主要结构尺寸。

图1 气-液双作用行波热声发动机装置结构示意图Fig.1 Schematic diagram of double-acting traveling-wave thermoacoustic engine with liquid piston

表1 气-液双作用行波热声发动机的主要结构参数Table 1 Dimensions of the double-acting traveling-wave thermoacoustic engine with liquid piston

3 模拟与分析

3.1 控制方程

根据线性热声学理论［10-11］，动量方程、连续性方程以及能量方程为:

其中:p1和U1为一阶压力波动振幅和体积流率;i为虚数符号;ω为角频率;A为流道截面积;ρm，pm，Tm分别为气体的平均密度、压力和温度;γ，cp，k，σ为气体的比热比、定压比热容、热导率和普朗特数;复变量fυ和fκ与流道的几何参数和工质的物性参数有关;As和ks表示流道固体的截面积和热导率;ξ为壁面热物性参数的修正系数;Re和Im分别表示取实部和虚部;～表示取复数的共轭;| |为复数的幅值，H2为总功;q为单位长度的加热量。

数值模拟计算采用美国Los Alamos国家实验室热声小组Bill Ward、John Clark和 Greg Swift基于线性热声学理论编写的一套热声模拟计算程序，DeltaEC6.2［11］。液柱的模拟，将其视为不可压缩，采用IESPEAKER模块进行近似处理。其方程为［11］:

式中:U1，in为IESPEAKER入口体积流率;a为声速;δκ为热穿透深度;p1，out，p1，in分别问 IESPEAKER出口、入口处压力振幅;τ=-τ'为声电常数;模拟U型谐振管内液柱时为0;Zm为机械阻抗;Ze为电阻抗;模拟U型谐振管内液柱时取为0，V1、I1分别为IESPEAKER输入电压、电流，在模拟液柱时取为0。

3.2 模拟结果与分析

3.2.1 完全对称结构系统性能

首先对气-液双作用行波热声发动机完全对称结构时系统性能进行了模拟计算。从图2—图5中可以看出，在结构尺寸完全对称的情况下，系统性能参数也呈现完全对称的情况。需要说明的是，模拟计算中采用IESPEAKER模块模拟水柱，在DEALTAEC程序中没有体现IESPEAKER的长度，因此压力振幅幅值以及其相位在液体活塞处出现跳变。图2-图5(位置说明:主水冷器0—0.05 m回热器0.05—0.2 m加热器0.2—0.28 m热缓冲管0.28—0.48 m次水冷器0.48—0.51 m U型谐振管0.51—1.347 9 m普通管段1.347 9—1.497 9 m其后循环)。

图2 对称结构下体积流率与压力振幅沿程分布Fig.2 Volume flow rate and pressure amplitude distribution along symmetrically structured double-acting travelingwave thermoacoustic engine with liquid piston

图3 对称结构下固体与气体温度沿程分布Fig.3 Temperature distribution along symmetrically structured double-acting traveling-wave thermoacoustic engine with liquid piston

图4 对称结构下声功率与总能流沿程分布Fig.4 Acoustic power and total power distribution along symmetrically structured double-acting traveling-wave thermoacoustic engine with liquid piston

系统性能参数呈现完全对称的状态，有利于接入对称负载时相位的匹配，对提高整机系统性能具有积极的意义。然而，在实际情况中，受加工工艺的限制以及外界条件的影响，系统结构尺寸做到完全对称是比较困难的。因此本文进一步对气-液双作用行波热声发动机结构参数不一致时系统性能参数的变化进行了数值模拟分析。

图5 对称结构下相位沿程分布Fig.5 Phase angle distribution along symmetrically structured double-acting traveling-wave thermoacoustic engine with liquid piston

3.2.2 回热器长度不对称性对系统性能的影响

首先分析了回热器长度不对称性对系统性能的影响。系统由3个对称基本单元组成，在模拟计算不对称情况的过程中，保证前两个基本单元的结构尺寸不发生任何改变，仅对第三基本单元的回热器长度进行改变，分别计算了第三基本单元回热器长度为0.1 m、0.2 m的情况下，系统性能参数受到的影响，并与对称结构进行了对比。图6—图11给出了模拟计算结果。图6—图11位置说明:主水冷器0—0.05 m，回热器0.05—0.2 m，加热器0.2—0.28 m，热缓冲管0.28—0.48 m，次水冷器0.48—0.51 m，U型谐振管0.51—1.347 9 m，普通管段1.347 9—1.497 9 m，其后循环。

图6 回热器长度不对称情况下体积流率沿程分布Fig.6 Volume flow rate distribution along double-acting traveling-wave thermoacoustic engine with liquid piston when regenerator length is asymmetric

图7 回热器长度不对称情况下压力振幅沿程分布Fig.7 Pressure amplitude distribution along double-acting traveling-wave thermoacoustic engine with liquid piston when regenerator length is asymmetric

图8 回热器长度不对称情况下相位沿程分布Fig.8 Phase angle distribution along double-acting traveling-wave thermoacoustic engine with liquid piston when regenerator length is asymmetric

图9 回热器长度不对称情况下气体温度沿程分布Fig.9 Gas temperature distribution along double-acting traveling-wave thermoacoustic engine with liquid piston when regenerator length is asymmetric

图10 回热器长度不对称情况下声功率沿程分布Fig.10 Acoustic power distribution along double-acting traveling-wave thermoacoustic engine with liquid piston when regenerator length is asymmetric

图11 回热器长度不对称情况下总能流沿程分布Fig.11 Total power distribution along double-acting traveling-wave thermoacoustic engine with liquid piston when regenerator length is asymmetric

从模拟计算结果可知，当仅改变第三基本单元回热器长度时，整机的性能参数均发生改变，并表现出了不对称性;第三基本单元与第一基本单元体积流率、压力振幅变化幅度较大，而第二基本单元则变化幅度较小;沿程体积流率相位与压力振幅相位整体趋势没有大的变化，但是，在对称位置处出现了相位不对称的情况，第三基本单元回热器长度减小时，第二单元入口处体积流率与第二单元出口处体积流率相位差增大，而其它两个基本单元体积流率相位差减小，当回热器长度增大时，则相反;压力振幅相位与体积流率相位有着相反的变化规律。模拟计算采用定壁温加热，高温端换热器壁温为650℃，低温端换热器壁温为30℃。当第三单元回热器长度减小时，整机各个换热器处气固温差加大;当第三单元回热器长度增加时，整机各个换热器气固温差则减小;回热器长度不对称性对第一与第三基本单元影响幅度较大，而第二基本单元变化幅度则相对较小。值得注意的是，当减小第三基本单元回热器长度时，第三基本单元回热器产生净声功率明显增加;相反，当增加第三单元回热器长度，第三单元回热器产生净声功率减小，图中所示工况下，第三基本单元回热器基本不产生净声功率。这是因为，回热器首先产生声功率然后消耗声功率，回热器尺寸过长会导致后半段声功率消耗过多，对回热器产生净声功率不利。

综合以上分析可知，回热器长度的不对称性对整机各个基本单元的性能参数均有影响，但是对第一、第三基本单元体积流率、压力振幅以及气体温度的影响较第二基本单元明显，对第二基本单元压力振幅、体积流率分别在该基本单元入口与出口的相位差影响明显，对第三基本单元回热器产生净声功率有显著影响。

3.2.3 液体活塞摩擦阻力不对称性对系统性能的影响

针对液体活塞摩擦阻力不对称性对系统性能的影响进行数值模拟分析。在理论计算下，液体活塞摩擦阻力是很小的，但在实际流动过程中，由于湍流的影响，摩擦阻力可能出现相对较大的情况。在模拟计算中，保证前两个基本单元结构尺寸不发生任何改变，仅对第三基本单元液体摩擦阻力进行改变，分别计算了摩擦阻力系数为20 N·s/m、50 N·s/m时系统性能参数受到的影响，并与对称结构进行了对比。图12—图17给出了模拟计算结果。图12—图17位置说明:主水冷器0—0.05 m，回热器0.05—0.2 m，加热器0.2—0.28 m，热缓冲管0.28—0.48 m，次水冷器0.48—0.51 m，U型谐振管0.51—1.347 9 m，普通管段1.347 9—1.497 9 m，其后循环。

图12 液柱摩擦阻力不对称情况下体积流率沿程分布Fig.12 Volume flow rate distribution along doubleacting traveling-wave thermoacoustic engine with liquid piston when resistance of water column is asymmetric

图13 液柱摩擦阻力不对称情况下压力振幅沿程分布Fig.13 Pressure amplitude distribution along doubleacting traveling-wave thermoacoustic engine with liquid piston when resistance of water column is asymmetric

图14 液柱摩擦阻力不对称情况下相位沿程分布Fig.14 Phase angle distribution along double-acting traveling-wave thermoacoustic engine with liquid piston when resistance of water column is asymmetric

图15 液柱摩擦阻力不对称情况下气体温度沿程分布Fig.15 Gas temperature distribution along doubleacting traveling-wave thermoacoustic engine with liquid piston when resistance of water column is asymmetric

图16 液柱摩擦阻力不对称情况下声功流沿程分布Fig.16 Acoustic power distribution along doubleacting traveling-wave thermoacoustic engine with liquid piston when resistance of water column is asymmetric

图17 液柱摩擦阻力不对称情况下总能流沿程分布Fig.17 Total power distribution along double-acting traveling-wave thermoacoustic engine with liquid piston when resistance of water column is asymmetric

从模拟计算结果可知，当仅增加第三基本单元液体摩擦阻力后，整机系统中各个位置处体积流率、压力振幅以及各个换热器气固温差均减小。增加液体摩擦阻力，将增大液体活塞在U型谐振管内震荡过程中的声功消耗。从图16中可以看出，第三基本单元相对于第一、二基本单元在U型谐振管处有明显的声功率下降，液体活塞消耗声功率明显大于前两个基本单元，但是回热器产生的净声功率实际上在不对称结构时比对称结构有所增加。当液体摩擦阻力增加后，定壁温加热条件下，加热器加热量和水冷器带走热量均减小，第一基本单元所需加热量最少，第三基本单元所需提供加热量最多。液体活塞摩擦阻力的不对称性对于第一、三基本单元体积流率、压力振幅影响大于对第二基本单元。对于压力振幅与体积流率的相位，可以看出液体摩擦阻力对第三基本单元影响较为明显。

液体摩擦阻力的不对称性对整机各个基本单元性能均有影响。液体摩擦阻力的增大，使得液体消耗的声功呈阶跃性增加，但同时也使得回热器产生的净声功率较对称结构下增加。第三基本单元液体摩擦阻力的改变对其本身基本单元内部的相位影响最为明显。

3.2.4 液体活塞质量不对称性对系统性能的影响

液体活塞在整个系统中起到非常重要的作用，研究进一步对液体活塞质量的不对称性对系统性能影响进行了数值模拟分析。在模拟计算中，保证前两个基本单元结构尺寸不发生任何改变，仅对第三基本单元液体活塞质量进行改变，分别计算了液体活塞质量为0.1 kg、0.15 kg时系统性能参数受到的影响，并与对称结构进行了对比。图18—图23给出了数值模拟计算结果。由于U型谐振管的长度是固定的，因此改变液体活塞质量意味着U型谐振管两端气体质量随之变化。图18—图23位置说明:主水冷器0—0.05 m，回热器0.05—0.2 m，加热器0.2—0.28 m，热缓冲管0.28—0.48 m，次水冷器0.48—0.51 m，U型谐振管0.51—1.347 9 m，普通管段1.347 9—1.497 9 m，其后循环。

图18 液体活塞质量不对称情况下体积流率沿程分布Fig.18 Volume flow rate distribution along doubleacting traveling-wave thermoacoustic engine with liquidpiston when water column mass is asymmetric

图19 液体活塞质量不对称情况下压力振幅沿程分布Fig.19 Pressure amplitude distribution along doubleacting traveling-wave thermoacoustic engine with liquidpiston when water column mass is asymmetric

图20 液体活塞质量不对称情况下相位沿程分布Fig.20 Phase angle distribution along doubleacting traveling-wave thermoacoustic engine with liquidpiston when water column mass is asymmetric

图21 液体活塞质量不对称情况下气体温度沿程分布Fig.21 Gas temperature distribution along doubleacting traveling-wave thermoacoustic engine with liquidpiston when water column mass is asymmetric

图22 液体活塞质量不对称情况下声功流沿程分布Fig.22 Acoustic power distribution along doubleacting traveling-wave thermoacoustic engine with liquid piston when water column mass is asymmetric

图23 液体活塞质量不对称情况下总能流沿程分布Fig.23 Total power distribution along doubleacting traveling-wave thermoacoustic engine with liquid piston when water column mass is asymmetric

从数值模拟计算结果可知，第三基本单元液体活塞质量的改变对整机系统性能均有影响。当液体活塞质量增加时，第一、二基本单元中体积流率均上升，反之则下降;而在第三基本单元中，液体活塞质量的增加反而导致了加热器至U型管入口液面处体积流率减小，而减小液体活塞质量，加热器处体积流率反而增加，但加热器至U型管入口液面处体积流率变化速率减小。液体活塞质量的改变对压力振幅的影响也较为明显，当液体活塞质量减小时压力振幅变化幅度不及液体活塞质量增大时。第三基本单元液体活塞质量减小时，第二基本单元入口处体积流率与出口处体积流率相位差增大，而其它两个基本单元体积流率相位差减小;当液体活塞质量增大时，则相反。压力振幅相位与体积流率相位有着相同的变化规律。当第三基本单元液体活塞质量减小时，各基本单元中换热器气固温差减小;而当液体活塞质量增大时，在第一、三基本单元中换热器气固温差增大，第二基本单元换热器气固温差却减小。值得注意的是声功率在液体活塞质量不对称时的变化，当第三基本单元液体活塞质量增加时，第一基本单元回热器基本没有产生净声功率，而第三基本单元回热器产生净声功率较对称结构有较大幅度的增加;当第三基本单元液体活塞质量减小时，第一、二基本单元回热器产生净声功率较对称结构均有大幅度的增加，然后第三基本单元回热器却消耗了大量的净声功率，这对系统性能是极为不利的。液体活塞的质量变化对第一、三基本单元加热器加入热量以及水冷器带走热量的影响较第二基本单元更为明显。

综上，第三基本单元液体活塞质量的改变使得对称位置处相位发生偏移，同时对回热器产生的净声功率影响显著，值得重点关注。

4 结论

本文对气-液双作用行波热声发动机系统结构不一致性对系统性能的影响进行了数值模拟计算分析。计算结果表明，在完全对称的结构中，系统各个性能参数的沿程分布也是对称的。仅改变一个基本单元的一个特定的结构参数时，整个气-液双作用行波热声发动机性能参数均发生改变，体积流率、压力振幅以及气体温度在整体增大或减小的基础上，各个基本单元受到影响的程度不同，表现出不对称性。回热器长度的不对称性对第二基本单元压力振幅、体积流率分别在该基本单元入口与出口的相位差影响明显，对第三基本单元回热器产生的净声功率影响明显;液体摩擦阻力增大，使得液体消耗的声功率呈阶跃性增加，但同时也使得回热器产生的净声功率较对称结构下增加，第三基本单元液体摩擦阻力的改变对其本身基本单元内部的相位影响最为明显;液体活塞质量的变化使得对称位置处相位发生偏移，同时对回热器产生的净声功率影响显著，甚至会导致回热器不能产生声功，反而消耗声功，值得重点关注。本文对气-液双作用行波热声发动机在无负载情况下的不对称性进行了分析，进一步将对其驱动负载的情况进行分析，并对模拟计算结果进行实验验证。

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Influence of asymmetric structure on performance of double-acting traveling-wave thermoacoustic engine with liquid piston

Zhang Shuang1，2Zhang Limin1，2Luo Ercang1

(1Key Laboratory of Cryogenics，Technical Institute of Physics and Chemistry，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China)
(2Graduate University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China)

Numerical simulation of a double-acting traveling-wave thermoacoustic engine with liquid piston was carried out，analyzing the influence of asymmetric regenerator length，water column resistance and water column mass on the performance of the engine.According to the simulation，changing only one structure parameter of a single unit causes all the performance parameters of the whole engine to vary asymmetrically.The asymmetric structure has a significant impact on the distribution of volume flow rate，pressure amplitude，phase angle and the temperature along the whole engine.Moreover，the net acoustic power generated by the regenerator varies significantly，and the regenerator may even dissipate acoustic power.

traveling-wave thermoacoustic engine;double-acting;liquid piston;asymmetric

2011-11-06;

2012-02-06

国家重点基础研究发展计划项目(NO.2010CB2073030)，国家自然科学基金重大项目(NO.508901818)资助。

张 爽，女，23岁，硕士研究生。

TB651

A文章编号:1000-6516(2012)01-0025-08