股指期货与股市联动效应研究——沪深300股指期货高频数据的证据

李 婷，刘向丽，李成武

(中央财经大学 金融学院，北京 100081)

一、引 言

股指期货具有价格发现、套期保值和资产配置等功能，在国外已经有20多年的发展历史，是全球最重要的金融衍生产品之一。但长期以来，我国并不具备推出股指期货的相关条件。2006年我国股权分置改革完成后，A股市场结构及基础制度建设得以完善。同年9月，证监会和各大商品交易所等多方联手成立中国金融期货交易所 (以下简称中金所)。中金所结合发达国家的经验及国内A股市场的特征，设计开发了沪深300股指期货合约。在经历了3年的模拟交易、测试及改进后，沪深300股指期货于2010年4月16日正式挂牌交易。

沪深300股指期货推出后，A股随即单边下跌。首个主力合约 (IF1005)交割时，沪深300指数累计跌幅超过15%。为此，不少学者及业界人士认为期货市场的持续抛压传递到了股票市场，导致了A股暴跌。沪深300股指期货是否增加了股市的波动性，它与股市之间存在着何种联动效应，这些问题迫切需要解答。如果将股指期货与股市的联动效应分为短期、中期和长期3种，本文旨在研究两者的短期联动性。

二、文献回顾

从研究角度上看，股指期货与股市的联动关系主要包括两个方面:一是波动性变化，即推出股指期货增加还是平抑了股市的波动性，对信息传递效率是否产生了影响;二是价格发现机制，即股指与期指是否存在单向或双向价格引导机制。

(一)国外相关研究

研究波动性变化的主要观点可归结为三类:第一，股指期货与股市的波动性无关，此为主流观 点。 针 对 美 国 市 场 而 言， Edwards［1］－［2］、Baldauf和 Santoni［3］以及 Pericli和 Koutmos［4］研究认为股指期货并未放大S＆P 500指数的波动性。澳大利亚市场上，Hodgson和 Nicholls［5］以及Lee和Ohk［6］的研究结论表明，引进股指期货并未影响股票指数的波动率。此外，Gulen和Mayhew［7］以及 Antonios 和 Gregory［8］对日本和德国股指期货市场的研究也得出了相同的结论。第二，股指期货放大了股市的波动性。Harris［9］和Damodaran［10］认为股指期货推出之后，现货市场获得的信息量增多，信息流通速度变快，使用效率更高，投资者反应速度加快，因此加剧了股市的波动性。第三，股指期货平抑了股市的波动性。Bessembinder和 Seguin［11］、Robinson［12］以及Sung等［13］认为，投资者通过股指期货进行套期保值，避免了股市下跌时抛出股票引发的新一轮下跌的恶性循环，由此起到了稳定器的作用，平抑了股市的波动性。

在研究价格发现机制的文献中，Kawaller等［14］、Stoll 和 Whaley［15］、 Kim 等［16］以 及Maosen等［17］的研究结论表明股指期货领先于现货价格，即股指期货对股价指数具有发现作用;以Wahab和 Lashgari［18］为代表的少数观点认为现货价格领先于股指期货价格变动且两者之间相互影响;而Abhyankar［19］得出的结论则是股指期货与现货之间相互独立。

(二)国内相关研究

在沪深300股指期货推出之前，受实证数据限制，国内学者主要从三个角度进行相关研究。第一，成熟市场期货与股市的联动关系。股市波动率变化方面，徐旭初［20］以韩国 Kospi股指期货为研究对象，认为股指期货加剧了股市的波动;李华和程婧［21］研究了美国S＆P 500指数和日本Nikkei225指数期货，认为股指期货对股市波动影响不显著;陈芳平和李松涛［22］研究了日经225指数，认为股指期货平抑了股市波动。价格发现机制方面，黄玉娟和徐守德［23］以台湾指数期货为研究对象，得出股市对期货市场具有价格发现作用的结论;肖辉和吴冲锋［24］通过研究S＆P500、道琼斯工业平均指数、日经225指数和金融时报100指数发现，期货对股市具有发现作用;龙博和龙传文［25］以恒生指数期货合约为研究对象，得出股市与期货价格具有相互发现作用的结论。这些研究让国内学界渐渐熟悉了股市与期货的联动关系，了解了成熟的股指市场上期货和现货联动的规律。但是，由于上述研究均基于发达地区的数据，所以对我国市场借鉴意义有限。第二，新华富时A50股指期货对我国A股的影响。新加坡交易所于2006年9月5日率先推出针对我国A股的新华富时50股指期货，备受市场欢迎。在该期货合约的到期日，A股往往会有较大的波动，研究新华富时50股指期货的到期日效应成为当时的热点。其中，对A股波动性影响方面，邢天才和张阁［26］通过实证研究发现富时50股指期货加剧了A股的波动。新华富时50股指期货的推出，使国人第一次感受到了股指期货对我国A股市场的影响。客观上讲，我国资本项目的严格管制，限制了投资者在A股与富时50股指期货之间进行资产配置。A股指数与富时50股指期货之间信息传递渠道并不畅通，在此基础上的研究结果有待进一步商榷。第三，沪深300仿真期货与A股的关系。2010年4月16日之前，中金所曾推出过沪深300股指期货仿真交易，部分学者根据仿真数据进行了相关研究。波动性方面，邢天才和张阁［27］认为股指期货对股市波动性影响不大。价格发现机制方面，葛勇和叶德磊［28］认为股票价格发现了指数期货价格。仿真交易仅限于股指期货交易相关各方演练，并非真实的交易，其数据不能充分反映市场信息。

三、研究目的、数据说明及研究方法

(一)研究目的

2010年4月16日HS300股指期货推出之后，A股市场经历了较长时间的持续下跌，股市收益率呈现出较为明显的聚集性。本文将分别从股市波动性和信息传递效率变动，以及价格发现机制两个方面研究沪深300股指期货与股市之间的联动关系。与之相对应，解答两个问题:第一，推出股指期货后信息传递效率是否发生变化，利空和利好信息对股市的波动性影响是否对称。第二，期货与股市之间是否存在价格发现机制，推出股指期货是否触发了期货与现货价格的螺旋式下跌。

(二)数据说明

实证研究中，现货价格为沪深300指数，数据来自中证指数公司;期货价格采用沪深300当月连续合约，数据来自文华财经交易系统。此外，两部分实证研究用到的数据频率和样本区间略有不同。股市收益率波动性研究中，沪深300指数为1分钟高频数据，数据区间为2009－01－05至2010－09－30，共101 017个观测值。价格发现机制研究中，股指期货和股市价格采用5分钟高频数据，数据区间为2010－04－16至2011－07－29，剔除缺失数据后共14 464个观测值。

(三)研究方法

1.收益波动性研究模型

由于金融数据时间序列往往存在显著的波动聚集性和异方差性，基于同方差假设和最小二乘估计 (OLS)的自回归模型无法正确利用这些信息。在此背景下，Engle和 Granger［29］提出了自回归条件异方差模型 (ARCH模型)，Bollerslev［30］进一步将其推广形成了广义自回归条件异方差模型 (GARCH模型)，通过条件方差方程描述扰动项方差的变动规律。实际应用中，GARCH模型可以满足绝大部分需要。通过GARCH项和ARCH项系数变化，可以分析信息的传递效率。

另外，正向和负向冲击可以反映股市正面和负面消息带来的影响。但原始ARCH和GARCH模型仅能反映冲击的平方，这导致扰动项方差无法区分不同方向的冲击。早在1976年，Black发现同等强度的利空消息比利好消息对股市的波动影响更大，并将这种现象称为“非对称效应”［31］。为了检验我国股市的非对称效应，下面使用 Zakoian［32］提出的门限条件异方差模型(TARCH模型)，模型中均值方程和方差方程分别为公式 (1)和公式 (2)。为了比较股指期货推出前后股市收益率波动性特征，将沪深300指数2009－01－05 至2010－09－30数据分为前后两个样本，实证研究分为推出前、推出后及全部样本区间研究。其中，全样本建模时在公式 (2)中加入虚拟变量I表示股指期货推出这一事件。

其中，Rate代表沪深300指数的对数收益率，Ratet=lnPt－lnPt－1，Pt为 t期指数的收盘价，Pt－1为t－1期的收盘价。ω为随机扰动项。α为ARCH项 (滞后期残差平方项的系数)，表示市场近期信息对收益率波动的影响程度。u2t－1dt－1 是非对称效应项。γ反映市场信息影响的非对称性，d为虚拟变量，反映利空消息时等于1，反映利多消息时等于0。当γ≠0时，说明存在非对称效应，利空消息对条件方差有α+γ倍的冲击，利好消息对条件方差有α倍的冲击。β为GARCH项 (滞后期条件异方差的系数)，代表过去信息对于未来波动的影响。φ为虚拟变量I的系数，从全样本角度反映股指期货推出对股市收益率波动性的影响。2010年4月16日之前，I=0;之后，I=1。如果φ通过了显著性检验，说明推出股指期货后股市收益率发生了显著变化。

2.价格发现机制研究方法

鉴于期货与现货间价格发现机制的研究较为成熟，主要采用误差修正模型。包括如下步骤:首先，利用Granger因果关系检验法，检验期货与股市价格之间是否存在单项或双向因果关系。其次，检验相关序列的平稳性，验证是否存在协整关系。如果存在协整关系，将估计误差修正模型。最后，采用脉冲响应分析研究期货价格与股价对冲击的响应，研究价格发现关系。

四、实证结果及解释

(一)波动率的互动关系

沪深300指数高频收益率序列的描述性统计如图1所示，沪深300指数对数收益率呈现出明显的尖峰厚尾特性。通过ADF单位根检验发现其对数收益率平稳，适合建立TARCH模型。针对沪深300指数的对数收益率序列，分别在推出前、推出后和全样本3个区间内估计TARCH模型，残差分布假定为学生 t分布。采用Eviews6.0软件，TARCH模型结果经整理后如表1所示。

图1 沪深300指数收益率描述性统计量

表1 沪深300指数收益率波动性模型估计结果

3个模型对应的条件方差方程分别为:

从表1可以看出，在0.05的显著性水平下:第一，3个模型的α系数均为正数，都通过了显著性检验。说明ARCH效应明显，波动性存在聚集特征，t时刻信息的影响往往会使t至t+n期发生一致波动，即较大 (或者较小)的波动呈现出聚集性。与此同时，股指期货推出之后α由0.347增大为0.459(全样本α为0.376)，说明股指期货增加了信息的传递速度和效率，新信息对股市波动率的影响增强了，人们更加关注新信息对股市的影响。第二，3个模型中的γ系数都是正数，通过了显著性检验。说明我国股市确实存在多、空消息非对称影响的现象。3个模型均有α+γ＞α，表明利空消息对股市的影响要大于利多消息的影响。股指期货推出后，α+γ由0.431变为0.534，说明负面消息对股市的波动性影响效应得以增强，股市收益率波动性增大。第三，3个模型的β系数均为正数，通过了显著性检验。说明旧信息对股市波动性的影响显著。股指期货推出后，β由0.591减小为0.406(全样本β为0.550)，表明旧信息对股市的影响力下降。第四，全样本估计中φ系数未通过显著性检验，说明从全样本上看，股指期货的推出并未加剧股市的波动性。

基于T-GARCH模型均值方程的残差分析，可以更清晰地反映正面和负面消息对股市的不同影响，即检验非对称冲击效应。将多空冲击结果绘制成图2，横轴代表新信息，小于0时代表利空消息，大于0代表利好消息。可以看出左侧曲线更加陡峭，右侧曲线相对平缓，说明利空消息对股市的冲击更加剧烈。

(二)价格的互动关系

利用误差修正模型研究期现价格发现机制时需要确定滞后期。根据VAR模型中AIC及SC最优准则，确定最优滞后期为25期，下文所有模型及相关检验中均按此设定。

图2 利好、利空对股市波动性的不同影响

1．格兰杰因果关系检验

从表2可以看出，在0.01显著性水平下，拒绝两个原假设，接受备择假设。即认为股指期货是导致沪深300指数变动的Granger原因;同时，沪深300指数也是导致股指期货价格变动的Granger原因。

表2 期货与股市价格的因果关系

2．平稳性及协整关系检验

通过单位根检验发现，沪深300指数及期货价格指数存在单位根 (非平稳)，但一阶差分序列不存在单位根 (平稳)，即均为一阶单整I(1)序列。两个序列同阶单整时，可以通过协整关系检验它们之间是否存在长期稳定的均衡关系。通过Eviews6.0软件进行分析，Johansen协整关系检验结果如表3所示。

表3 Johansen 协整关系(迹)检验表

可见，在0.05显著性水平下，迹检验统计量显示两个变量之间存在1个协整关系。即短期来看，股指期货与股市价格可能存在偏离，但长期来看两者存在相互吸引的关系，呈现出一种稳定的均衡状态。

3．脉冲响应分析

变量间存在协整关系时，向量误差修正模型(VECM)可以较好地表达股指期货与现货价格之间的长期均衡关系。以VECM为基础进行脉冲响应分析，重点考察期货价格与股价对冲击的影响，结果如图3和图4所示。

图3 HS300对IF的脉冲响应

图4 IF对HS300的脉冲响应

图3表明，股市对股指期货价格变动反应非常灵敏，股指期货价格波动会立即对股市造成显著的正向冲击。冲击在第25期达到最大，然后缓慢衰减。从图4可以看出，股指期货对股市价格波动反应比较灵敏，股市价格波动可以较快地传播到股指期货市场，造成显著的正向冲击。这种冲击在第10期以及第20期增幅较大，之后冲击影响增速放缓。比较而言，股指期货对股市价格的反应更灵敏，短期内即有显著的响应效果;股指期货对股市价格的冲击反应更为持久。

五、结 语

通过TARCH模型、VECM模型以及脉冲响应研究，得到以下结论:第一，我国股市确实存在信息影响的非对称性，负面消息对股市的影响大于正面消息的影响。从统计意义上看，推出股指期货并未加剧股市的波动性，但负面消息对股市的影响将更大。第二，股指期货与股市价格存在相互引导机制，期货价格对股价的发现机制更为显著。这一结论或许可以说明2010年4月16日以来A股大跌时出现的瀑布效应。当时，国内经济“二次探底”、欧债危机蔓延等利空消息蔓延，出于对经济形势的担忧，持有股票和期货组合资产的客户大量抛售股指期货，期货价格严重偏离理论价格，基差的持续异常波动产生大量套利机会。套利投资者买入股指期货，卖出股票，导致股票价格大跌。股价下跌进一步引发市场对后市的担忧，投资者进一步抛售期货，期货、股价交替下跌，股价像瀑布一样跌落。综上所述，股指期货上市时间依然较短，以上实证结论仅能作为其短期效应。股指期货与股市中长期动态关系有待于数据充分时进一步验证。

［1］ Edwards，F.R.Does Futures Trading Increase Stock Market Volatility?［J］.Financial Analysts Journal，1988，44(1):63－69.

［2］ Edwards，F.R.，Neftci，S.N.Extreme Price Movements and Margin Levels in Futures Markets［J］.Journal of Futures Markets，1988，8(6):639－655.

［3］ Baldauf，B.，Santoni，G.J.Stock Price Volatility:Some Evidence from An ARCH Model［J］.Journal of Futures Markets，1991，11(2):191－200.

［4］ Pericli，A.，Koutmos，G.Index Futures and Options and Stock MarketVolatility ［J］.JournalofFutures Markets，1997，17(8):957－974.

［5］ Hodgson，A.，Nicholls，D.The Impact of Index Futures Markets on Australian Share－ Market Volatility［J］.Journal of Business Finance and Accounting，1991，18(2):267－280.

［6］ Lee，S.B.，Ohk，K.Y.Does Futures Trading Increase Stock MarketVolatility?The U.S.，Japan，the U.K.and Hong Kong［J］.Review of Futures Markets，1992，11(3):253－288.

［7］ Gulen，H.，Mayhew，S.Stock Index Futures Trading and Volatility in International Equity Markets［J］.Journal of Futures Markets，2000，20(7):661－685.

［8］ Antonios， A.， Gregory， K.Momentum Trading:Evidence from Futures Market［J/OL］.Social Science Research Network.SSRN:http://ssrn.com/abstract=497522.

［9］ Harris，L.S＆P 500 Cash Stock Price Volatilities［J］．Journal of Finance，1989，44(5):1155－1175．

［10］ Damodaran，A.Index Futuresand Stock Market Volatility［J］.Review of Futures Markets，1990，9(2):442－457.

［11］ Bessembinder，H.，Seguin，P.J.Futures Trading Activity and Stock Price Volatility［J］.Journal of Finance，1992，47(5):2015－2034.

［12］ Robinson，G.The Effect of Futures Trading on Cash Market Volatility:Evidence from the London Stock Exchange［J］.Review of Futures Markets，1994，14(2):429－459.

［13］ Sung，C.B.， Kwon，T.H.，Park，J.W.Futures Trading， Spot Market Volatility， and Market Efficiency:The Case of the Korean Index Futures Markets［J］.The Journal of Futures Markets，2004，24(12):1195－1228.

［14］ Kawaller，I.G.，Koch，P.D.，Koch，T.W.The Temporal Price Relationship between S＆P500 Index［J］.Journal of Finance，1987，42(5):1309－1329.

［15］ Stoll，H.R.，Whaley，R.E.The Dynamics of Stock Index and Stock Index Futures Return［J］.Journal of Financial and Quantitative Analysis，1990，25(4):441－468.

［16］ Kim，M.，Szakmary，A.C.，Schwarz，T.V.Trading Costs and Price Discovery across Stock Index Futures and Cash Markets［J］.The Journal of Futures Markets，1999，19(4):475－498.

［17］ Maosen，Z.，Darrat，A.F.，Otero，R.Price Discovery and Volatility Spillovers in Index Futures Markets:Some Evidence from Mexico［J］.Journal of Banking and Finance，2004，28(12):3037－3054．

［18］ Wahab，M.，Lashgari，M.Price Dynamics and Error Correction in Stock Index and Stock Index Futures Markets:A Co－Integration Approach［J］．Journal of Futures Markets，1993，13(7):711－742.

［19］ Abhyankar，A.H.Return and Volatility Dynamics in the FTSE 100 Stock Index and Stock Index Futures Markets［J］.Journal of Futures Markets，1995，15(4):457－488.

［20］ 徐旭初.股指期货的国际比较研究——模型、实证及中国课题［D］.复旦大学博士学位论文，2003.56－83.

［21］ 李华，程婧.股指期货推出对股票市场波动性的影响研究［J］. 金融与经济，2006，(2):81－83.

［22］ 陈芳平，李松涛.股指期货推出对股指波动性影响的实证研究——基于日经225指数期货交易整合式市场模式［J］. 甘肃金融，2006，(2):45－47.

［23］ 黄玉娟，徐守德.台湾指数现货与指数期货市场价格动态关联性之研究［J］.证券市场发展，1997，(9):1－28.

［24］ 肖辉，吴冲锋.股指与股指期货日内互动关系研究［J］. 系统工程理论与实践，2004，(5):15－21.

［25］ 龙博，龙传文.股指期货价格发现功能的实证研究［J］. 统计与决策，2007，(15):72－75.

［26］ 邢天才，张阁.股指期货的推出对现货市场影响的实证研究——基于新华富时A50的分析［J］.财经问题研究，2009，(9):83－88.

［27］ 邢天才，张阁.中国股指期货对现货市场联动效应的实证研究——基于沪深300仿真指数期货数据的分析［J］. 财经问题研究，2010，(4):48－54.

［28］ 葛勇，叶德磊.我国开展股指期货交易对现货市场波动性的影响——基于仿真交易数据的实证研究［J］. 金融理论与实践，2008，(8).

［29］ Engle，R.F.，Granger，C.W.J.Cointegration and Error Correction:Representation，Estimation and Testing［J］.Economitrica，1987，(55):251－276.

［30］ Bollerslev，T.Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity［J］.Journal of Econometrics，1986，(31):307－327.

［31］ Black，F.Studies of Stock Price Volatility Changes［J］.Proceedings of the 1976 Meeting of Business and Economics Statistics Section of the American Statistical Association，1976:177－181.

［32］ Zakoian，J.M.Threshold Heteroskedastic Model［J］.Journal of Economic Dynamics and Control，1994，18(5):931－955.