磁性液体阻尼减振器实验研究

杨文明，李德才，冯振华

(北京交通大学 机械与电子控制工程学院，北京 100044)

磁性液体是一种由包覆有表面活性剂的纳米铁磁性或亚铁磁性颗粒分散于液态载液中形成的稳定的胶态悬浮液。在磁性液体出现之初，Rosensweig［1］就提出了将磁性液体应用于阻尼的设想。美国宇航局［2］最先开展了对磁性液体阻尼的研究，开发了一种无线电天文探测卫星用磁性液体粘滞阻尼器。Raj等［3］综述了磁性液体阻尼技术的诸多应用。此后，应用磁性液体的阻尼器被发展为多种类型，包括活塞式磁性液体阻尼器［4］、调谐磁性液体阻尼器［5］、磁性液体胶体阻尼器［6］、多孔弹性片状磁性液体阻尼器［7］等，这些阻尼器都是为满足不同的阻尼条件而提出的。国内研究主要集中在磁流变阻尼器上，包括理论分析［8］与应用研究［9］，磁流变液是微米级磁性颗粒的悬浮液［10］，主要用于大阻尼的情况［11］。

至今，有的磁性液体阻尼已经应用于机械、仪器仪表和航天等领域中，有的则还处于理论分析阶段，但在阻尼器件中作为支撑和阻尼液仍然是磁性液体最具潜力的应用之一。

本文针对要求结构紧凑与能量耗散较小的场合，提出另一种磁性液体阻尼减振器，搭建基于悬臂梁的实验台，实验研究多种参数对减振器减振效果的影响。

1 磁性液体阻尼减振器结构及工作原理

如图1所示，磁性液体阻尼减振器由圆柱形非磁性外壳，充满在外壳内的磁性液体以及浸没在磁性液

体中的环形永磁体组成。如果忽略永磁体的重力，根据永磁体在磁性液体中的自悬浮原理［12］，永磁体将远离外壳内壁，悬浮在磁性

液体中央。使用时将外壳与被减振的物体固定，外界的振动将引起永磁体与外壳间的相对运动，从而在磁性液体内部产生具有速度梯度的流动，这样就可以依靠液体的粘性耗能原理耗散能量。

为验证减振器的阻尼性能，将其安装在一端固定、另一端自由的弹性悬臂梁的自由端。悬臂梁的自由振动在安装减振器前后都具有一定的衰减，用对数衰减率Λ衡量振动衰减的快慢:

图1 磁性液体阻尼减振器结构图Fig.1 Structure of magnetic fluid damper

其中Ai为第i次振荡振幅，j为所间隔的振动周期数。在弹性悬臂梁上安装磁性液体阻尼减振器后，当梁自由振动时，减振器中磁性液体内的粘性耗能对梁的振动具有抑制作用，这时用梁振动的对数衰减率与未安装减振器时振动的对数衰减率之比，即对数衰减率的放大倍数Λ/Λ0来表示这种抑制作用的强弱，其中Λ0和Λ分别为安装减振器前后梁振动的对数衰减率。

2 实验说明

实验系统如图2所示。弹性悬臂梁选用宽度为50 mm，厚度为5 mm的黄铜板，其长度的变化范围为0.5 m～2 m，经前期的实验发现，长度范围内弹性悬臂铜板振动的频率范围为0.7～5.8 Hz。悬臂梁一端固定，另一端安装磁性液体阻尼减振器。固定在梁自由端的压电式加速度传感器可得到与振动加速度成定量关系的电压信号，该信号经数据采集器读入并经模数转换后输入到与之相连的计算机，数据采集器的采样频率为200 Hz。进入到计算机的信号首先转化为加速度数据，再由加速度数据得到梁振动的速度和位移数据，进而可以据其计算梁振动的对数衰减率。图3为实验装置的实物图。

图2 实验系统示意图Fig.2 Scheme of the experimental system

图3 实验装置实物图Fig.3 Photos of the experimental devices

影响磁性液体阻尼减振器减振效果的因素有:弹性悬臂梁的振动频率，减振器中永磁体的外半径ra、孔半径rb和永磁体与外壳间的间隙 δ(图1)，以及磁性液体的饱和磁化强度Ms。为此，设计并制作了18种磁性液体阻尼减振器，分别对每种减振器在初始振幅分别为5 mm、10 mm、15 mm、20 mm，频率在0.7～5.8 Hz范围内12个频率点上进行减振实验。其它实验参数见表1，其中永磁体的材料均为Nd-Fe-B，轴向长度都为12 mm，所用磁性液体均由北京交通大学磁性液体研究室制备，其基载液为煤油，其中分散的磁性颗粒均为纳米量级的Fe3O4。

表1 实验参数Tab.1 Experimental parameters

3 实验结果与分析

在前面给出的条件下，一组实验(振动频率1.74 Hz，初始振幅15 mm)的振动位移图像如图4所示:磁性液体阻尼减振器对弹性悬臂梁的振动具有明显的抑制作用。

3.1 振动频率对悬臂梁振动及减振效果影响

安装磁性液体阻尼减振器前后弹性悬臂梁振动的对数衰减率都随着振动频率的增大而增大。如图5为采用参数为:Ms=27.01 kA/m，ra=5 mm，rb=2.8 mm，δ=1 mm的减振器时梁在不同初始振幅下振动的对数衰减率随频率的变化曲线。由于对数衰减率也可以衡量一次振动中能量衰减的大小，所以实验结果还表明振动频率越高，悬臂梁振动的能量衰减也越快。从图中还可以看出，梁振动的对数衰减率还随着初始振幅的增大而增大。

分析梁在安装减振器后振动的对数衰减率与未安装减振器时振动的对数衰减率之比的实验结果后发现，使用所有的减振器均满足Λ/Λ0＞1，即所有的减振器对梁的振动都具有抑制作用，但在不同的频率段内，比值Λ/Λ0的大小有差别，也即抑制作用的强弱不同。如图6 为采用参数为:Ms=27.01 kA/m，ra=6.25 mm，rb=2.5 mm，δ=1 mm的减振器时梁在不同初始振幅下振动的对数衰减率之比Λ/Λ0随频率的变化曲线。

图6 对数衰减率之比Λ/Λ0随振动频率的变化Fig.6 The ratio of logarithmic decay rates Λ /Λ0 changing with the oscillation frequency

在图6中，可以将频率段分为三个区间，小于1 Hz，大于3.5 Hz和1.0 ～3.5 Hz，在这三个频率段范围内，Λ/Λ0值依次减小，说明这种磁性液体阻尼减振器对梁小于1Hz的振动的减振效果最好，使用其它减振器时也有类似的结论。这是因为在减振器中，永磁体在磁性液体中的悬浮具有很好的“柔性”，梁在低频时的微弱振动都能使永磁体发生运动，进而带动其周围的磁性液体起到耗能作用。但由于磁性液体对磁场的响应，在永磁体周围形成“哑铃”状的结构，如图7所示。该结构在永磁体轴线方向的长度大于永磁体的长度，所以当梁振动的频率增大时，永磁体运动加剧，当“哑铃”状结构随永磁体一起运动至接近减振器外壳两端壁时，它的运动将受到端壁的阻碍，永磁体在减振器外壳内的整个运动行程将受到限制，这样由它带动而引起的磁性液体的耗能也就有限，所以在梁振动的中频段，Λ/Λ0值有所降低。而当梁振动频率大于某一值时，永磁体的剧烈运动使得包围在永磁体周围且具有弹性的磁性液体“哑铃”状结构受到大的冲击而发生变形，这种粘性液体内部的形变也具有一定的耗能作用，而且冲击越大，变形越大，耗能也就越大，这也是梁的振动频率大于某一值时，Λ/Λ0值又开始增大的缘故。

图7 磁性液体吸引在永磁体周围形成的“哑铃”状结构Fig.7 The dumbbell-like magnetic fluid structure around the magnet

3.2 不同组分磁性液体对阻尼减振器减振效果影响

为研究不同物理特性的磁性液体对减振器减振效果的影响，实验时使用相同结构参数的减振器，其中磁性液体的组分不同，用不同的饱和磁化强度表示不同组分的磁性液体。分析其实验结果发现，磁性液体饱和磁化强度为27.01 kA/m的减振器对梁的减振效果最好，图8为这种磁性液体的磁化曲线。图9为采用结构参数为:ra=5 mm，rb=0，δ=1 mm的减振器在初始振幅为15 mm，不同频率下梁振动的对数衰减率随磁性液体饱和磁化强度的变化曲线。

磁性液体的饱和磁化强度可以用其中所含纳米Fe3O4磁性颗粒的体积分数φ表示为［13］:

式中:Md为Fe3O4固体的饱和磁化强度。式(2)表明磁性液体的饱和磁化强度正比于其中所含的磁性颗粒的体积分数。由文献［14］知，磁性颗粒的体积分数越大，磁性液体的粘度也越大，而粘度则是影响减振器中磁性液体耗能的主要因素。不可压缩流体中单位时间的能量耗散为［15］:其中vi和vk分别为流体运动速度在坐标xi和xk上的分量，η为流体粘度，V为流体体积。由式(3)知，如果磁性液体的粘度很小，则发生相同剪切率时磁性液体的粘性耗能也就越小。而如果磁性液体的粘度很大，磁性液体对永磁体运动的粘滞阻碍也就越大，相同加速度时磁性液体的剪切率则越小，粘性耗能也会变小。为达到最好的减振效果，所用磁性液体的粘度不能太大，也不能太小，实验结果也说明了这一点。

图8 磁性液体的磁化曲线Fig.8 The magnetization curve of magnetic fluid

图9 对数衰减率随磁性液体饱和磁化强度的变化Fig.9 The logarithmic decay rate changing with the saturation magnetization of magnetic fluid

图10 对数衰减率之比Λ/Λ0随永磁体半径的变化Fig.10 The ratio of logarithmic decay rates Λ /Λ0changing with the radius of the magnet

3.3 永磁体半径对阻尼减振器减振效果影响

减振器中永磁体的半径越大，减振器对梁振动的抑制作用也越强。如图10为其它条件相同，初始振幅为15 mm时在不同频率下对数衰减率之比Λ/Λ0随永磁体半径的变化曲线。永磁体的半径越大，永磁体与外壳间具有相同的间隙时参与流动的磁性液体的体积就越大，所以耗能也就越大。

3.4 永磁体与外壳间隙对阻尼减振器减振效果影响

减振器中的永磁体与外壳间有一最佳间隙，使其对梁的减振效果达到最大。如图11为其它条件相同，初始振幅为20 mm时在不同频率下对数衰减率之比Λ/Λ0随间隙的变化曲线。由于减振器中永磁体对磁性液体吸引产生的“哑铃”状结构，当永磁体与外壳间隙较小时，“哑铃”状结构在其径向的最大直径将大于外壳内径，“哑铃”状结构将与外壳的弧形内壁接触，将增大磁性液体对永磁体的阻碍，耗能将减小。如果间隙较大，永磁体受其重力的作用在磁性液体中沿外壳径向的偏心也越大，相当于减少了参与流动的磁性液体体积，所以耗能减小。

图11 对数衰减率之比Λ/Λ0随永磁体和外壳间间隙的变化Fig.11 The ratio of logarithmic decay rates Λ/Λ0changing with the width of the gap in the radial direction

3.5 永磁体孔半径对阻尼减振器减振效果影响

减振器对悬臂梁振动的抑制作用随着其中永磁体孔半径的增大而增强。如图12为其它条件相同，初始振幅为5 mm时在不同频率下对数衰减率之比Λ/Λ0随永磁体孔半径的变化曲线。由于柱形永磁体在其轴线附近的磁场梯度相对较弱，该区域附近磁性液体受到磁场的吸引力较小，当减振器中永磁体在磁性液体中运动时，磁性液体将会沿着永磁体上的孔流动，永磁体孔的半径越大，在孔内流动的磁性液体就越多，耗能也就越大。

图12 对数衰减率之比Λ/Λ0随永磁体孔半径的变化Fig.12 The ratio of logarithmic decay rates Λ/Λ0changing with the radius of the hole in the magnet

4 结论

本文提出了一种结构简单的磁性液体阻尼减振器，搭建了基于弹性悬臂梁的振动实验台，设计制作了使用不同磁性液体，采用不同结构尺寸的减振器，在实验台上验证了这些减振器的有效性，并研究悬臂梁振动频率、不同磁性液体、减振器中永磁体半径、永磁体与外壳间的间隙以及永磁体孔半径对减振效果的影响，结论如下:

(1)磁性液体阻尼减振器在所有频率上都对悬臂梁的振动具有减振作用，而且安装减振器前后弹性悬臂梁振动的对数衰减率都随着振动频率的增大而增大，随着初始振幅的增大而增大。

(2)同一磁性液体阻尼减振器对弹性悬臂梁小于1 Hz的振动减振效果最好。

(3)结构参数相同时，使用饱和磁化强度为27.01 kA/m的磁性液体较使用其它磁性液体对悬臂梁的减振作用大。

(4)磁性液体阻尼减振器对弹性悬臂梁的减振作用随着其中永磁体半径的增大而增大;随着永磁体孔半径的增大而增大;而且永磁体与外壳间有一最佳间隙，使其在其它参数相同时对悬臂梁的减振效果达到最大。

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