液压鹅颈挂车转弯建模与轨迹动态仿真研究

程 博 杨 育 刘伯林 申世杰

1.重庆大学机械传动国家重点实验室，重庆，400030

2.中国第二重型机械集团，德阳，618000

0 引言

大件运输承运的货物，如大型变压器、轧机牌坊、重型燃机等装备，常常关系到国家重点项目的建设，价值高昂，对运输过程的安全性要求极高。液压鹅颈挂车是运载大件产品的一种新型运输车辆，它是在液压平板全挂车的前端加上液压动力鹅颈，与牵引车组合，使液压平板全挂车由传统的全挂牵引形式转变成半挂牵引形式。这种组合使得液压鹅颈挂车既具有半挂车的转向控制方便的优点，又具有全挂车承载能力大的特点。

在运输过程中，牵引车和液压鹅颈挂车的组合长度可达40m，加装大件货物后，宽度可达5m左右，因此，道路弯道成为液压鹅颈挂车通过的主要障碍之一，为确保其运输安全，在拟定运输方案过程中，不仅需要准确地衡量长货跨装挂车通过待选路线的每一弯道的通行能力，也需要针对选定路线提出最佳的通行方案。

文献［1－2］对普通汽车转弯过程的数学建模的相关因素进行了研究，并且建立了数学模型；文献［3］对公路大件运输中车辆转弯时，车组及货物的外形干涉因素进行了研究，并且通过机器人技术建立了三维仿真模型，保证了空客公司的A380客机大型组件的顺利运输；文献［4］研究了车体振动对转向架动力学性能的耦合影响；文献［5－6］对大型钢耦合车辆动力学系统进行了计算机仿真研究；文献［7－9］对汽车转向轮侧滑及其影响因素进行了全面的研究；文献［10－13］分别针对半挂汽车列车和全挂汽车列车的弯路运动轨迹进行了建模和仿真研究。

由于液压鹅颈挂车转弯过程中涉及因素众多，因此，针对牵引车、液压鹅颈、全挂车和货物之间相对运动关系复杂这一问题，本文通过简化研究对象，对影响液压鹅颈挂车转弯过程的关键物理量进行深入研究，采用数学微分和解析几何的方法进行数学建模，在得出关键物理量迭代算法的基础上，实现了计算机动态模拟仿真，较好地解决了这一问题，进一步完善了国内在该领域的研究。

1 液压鹅颈挂车转弯路径建模

建模前先作如下假设：①不考虑车辆侧滑和跑偏，忽略转向机构的响应时间、车辆本身各种机械偏差以及转盘、货物装载误差的影响；②将牵引车和鹅颈挂车的车体均看成刚体。

定义1 A0、B0、C0、D0分别为牵引车转向轴中点、牵引车后桥中点、牵引车鞍座中心、液压全挂车锁死轴中点。

液压鹅颈挂车的模型可以简化为图1中的两根没有质量的铰接刚性杆A0B0、C0D0。

图1 液压鹅颈挂车模型

定义2 线段A0B0、D0C0与y轴正方向夹角分别为αq0、αh0；前挂车的转向轮胎相对于A0B0的转角记为αz0，且统一规定顺时针为正方向，此时为模型的初始状态。

设前挂车的前进速度值为v0，则在Δt时间内，A0点沿与A0B0夹角为αz0的方向移动到A1点，B0点沿线段B0A0方向移动到B1点，D0点沿C0D0方向移动到D1点，如图2所示。

虚线A1B1、C1D1为模型的当前位置，点划线A0A1为A0点在Δt时间内的运动轨迹。在工程实践中，大件车组通过复杂弯道的速度约为0.2m／s。该模型中的时间增量Δt取值范围可以限定为［0.01，0.05］s。Δt取值越小，基于该模型的模拟结果精度越高，模拟时间越长；反之，模拟精度越低，模拟时间越短。

2 液压鹅颈挂车转弯路径算法

已知 A0、B0、C0、D0的 坐 标 以 及 αq0、αh0的值。设线段A0B0、B0C0、A0C0、D0C0的长度分别为Lq、LC、LC2和Lh，则可以得到A1点和B1点的坐标以及αq1值。

A1点坐标轨迹为

Ai＋1点坐标轨迹为

其中，i＝1，2，…。

B0点坐标轨迹为

Bi点坐标轨迹为

C0点坐标轨迹为

Ci点坐标轨迹为

D0点坐标轨迹为

Di点坐标轨迹的计算过程如下：

3 液压鹅颈挂车转弯动态仿真

3.1 仿真参数的输入

在上文所建模型和算法的基础上，采用Access数据库存储牵引车、液压鹅颈、全挂车的数据，采用VB6.0编程语言编写代码，实现了液压鹅颈挂车转弯的计算机动态模拟仿真。

通过输入窗口输入以下参数：①液压鹅颈参数，仿真程序初始化时根据所输入的液压鹅颈型号从数据库中调取液压鹅颈长度、宽度、前销位置等参数；②全挂车型号，用于从数据库提取全挂车车宽、轴距等参数；③挂车的轴线数及锁死轴数；④货物参数，包括货物长度、货物前端宽、后端宽、中部宽、货中心线与挂车中心线距；⑤弯道地图（经过预处理的CAD图）。

货物为某大件运输公司承运的丙烯反应塔（长25m，前端宽3.6m，后端宽4.6m）。承载车为11轴线2纵列轴线板挂车，牵引车为奔驰3354机车。

排障要求如下（见图3）：

（1）东西向公路以北建筑不可拆除；

（2）丁字路口东南角阴影部分可以拆除；

（3）南北向公路西侧的障碍物主要是电杆和树，其中，电杆不可以拆除，树可以拆除。

图3 弯道及排障示意图

3.2 仿真过程与结果

进入仿真界面，开始仿真后，通过键盘动态控制牵引车转向轴的转向和速度，仿真结果如图4、图5所示。图4中，两棵树均须拆除，南侧电杆不需拆除，北侧电杆与车组间余量较小，不符合行车安全。图5中，只需拆除南侧的树，且两电杆与车组间余量较大，满足行车安全要求。

具体仿真过程如下：

（1）第一次仿真（图4）。牵引车直行，越过北侧电杆后，右转向角度为10°；牵引车扫过阴影部分后，左转向20°；牵引车调至与东西路平行。

图4 计算机动态仿真界面（1）

图5 计算机动态仿真界面（2）

（2）第二次仿真（图5）。牵引车直行，越过北侧电杆后，右转向角度为1°，缓慢增加至10°；牵引车后端离开阴影部分后，将牵引车调至与东西路平行。

行车速度均为0.6km／h。

图4与图5中，虚线表示牵引车、承载车组及货物的初始位置，在仿真过程中，运输车组所过之处，背景颜色均变为白色，可以很容易看出是否与道路外缘、绿化树、建筑物等产生干涉，深色曲线表示牵引车转向轴中点的运动轨迹，根据其记录下来的坐标可以在实际道路上标出，驾驶员可以沿标注好的轨迹一次性地操控牵引车拖挂液压鹅颈挂车及货物顺利地通过弯道。

4 结论

针对液压鹅颈挂车转弯过程运动关系复杂、弯道通过能力差的问题，建立了液压鹅颈挂车转弯模型，给出了牵引车、液压鹅颈、全挂车和货物关键物理量的迭代算法，利用计算机语言编程实现了液压鹅颈挂车转弯过程的动态仿真。

本研究课题作为某重型机械集团的公路大件运输方案设计系统的一个子功能模块，已在企业的实际运输过程中经过多次实践检验，结果表明，基于该模型和算法的仿真程序运行结果与运输实际情况误差很小，具有比较高的工程指导意义。

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