MATLAB在独立学院数字信号处理教学中的应用和实践

黄 同，李娣娜

（延安大学西安创新学院，陕西 西安 710100）

MATLAB在独立学院数字信号处理教学中的应用和实践

黄 同，李娣娜

（延安大学西安创新学院，陕西 西安 710100）

论文根据当前独立学院“数字信号处理”课程教学的现状，通过教学案例介绍了“数字信号处理”和“MATLAB课程”深度融合式的教学模式，丰富了“数字信号处理”课程的教学内容和教学手段，增强了学生对抽象概念的理解，提高了学生的学习效率与学习积极性，培养了学生的实践和创新能力，受到学生的广泛喜爱，取得了很好的效果。

数字信号处理；MATLAB；独立学院；教学改革

数字信号处理技术在各种工程技术领域得到广泛应用，“数字信号处理”作为电子信息类学科的专业基础课，其地位和作用日益凸显，受到广泛的重视。在笔者长期担任“数字信号处理”课程的教学中，深知让学生学懂学通这门课的理论并能够付诸实践非常不易。为此，笔者对该课程的教学进行了大量探索与改革，如教材的选用、教学内容的取舍、教学方法的改进、实践能力的提升和评价体系的改良等。在这些探索中，发现将“数字信号处理”和“MATLAB软件设计”两门课程的教学有机结合起来，同学期开设，同一个老师讲授，相互补充、互动学习，一方面可以利用MATLAB的强大的工程计算能力和方便易用的绘图功能将抽象的“数字信号处理”理论知识以可视化的形式展示给学生，加深了理论理解，另一方面让学生不仅泛泛地学习MATLAB软件，而是真正做到在科学计算中的应用，提高了动手能力，真正达到了培养应用型人才的目标，取得了良好的效果。

一、“数字信号处理”课程及其在独立学院教学中的现状

“数字信号处理”课程是电子信息工程、通信工程等学科专业本科生必修的专业基础课程。主要讲授“数字信号处理”的基本概念、基本分析方法和处理技术，主要讨论离散时间信号和系统的基础理论、离散傅立叶变换DFT理论及其快速算法FFT、IIR和FIR数字滤波器的设计以及有限字长效应等内容。先修课程有高等数学、概率论与数理统计和信号与系统等，后续课程有现代信号处理和DSP开发应用等。

独立学院是由教育部负责审批的普通本科高校与社会力量合作办学的本科层次教育的高等教育机构。独立学院起步较晚，但发展迅速。独立学院的学生有很多鲜明的特点，单就学习方面来说，突出表现是：思维活跃，数学和英语底子薄弱，文化基础总体较差，且大多没有养成良好的学习习惯。

“数字信号处理”课程的特点是：理论性强，公式繁多、概念抽象，内容多而课时有限，要求学生有较强的数学基础。由于独立学院学生在学习方面的先天不足，使得大多数学生学习该课程觉得困难、枯燥、难以理解。特别是在传统的单向传授知识的教学模式下，学生往往注重公式推导或证明，而不能理解其实质和用途，进而无法将理论应用于实践。因此，通过加强实践，提高解决实际问题的能力，辅助和加深学生掌握基本概念、原理和算法，在我校始终受到特别重视。

“数字信号处理”理论教学方面，我校在2006年开始采用多媒体演示和黑板板书推演相结合的授课方式，取得了良好效果。多媒体演示可以展示“数字信号处理”课程中有大量繁琐的公式和各种数据、图片视频等，充分利用多媒体教学手段提高教学效率。但仅采用多媒体让学生们进行走马观花式的快速浏览不利于学生们对这些概念的深入理解和应用。黑板板书推演可以边讲述边板书，学生相应地会根据板书线索边听边思考，板书过程引导控制着师生的思路，使他们的注意力集中于共同的教学活动。因此，笔者认为在理论教学中将传统的黑板板书和多媒体演示相结合，可以给学生们留下更深刻的印象，增强理解，又能将复杂的问题简单化、抽象的问题形象化，提升学生学习的乐趣和效率。

在“数字信号处理”实践教学方面，各高校普遍采用三种方式，第一种是利用数字信号处理（DSP）硬件的开发实现特定算法；第二是利用诸如C、C++、Java等计算机语言编程来实现特定算法；第三是利用工程计算软件MATLAB及其专业工具箱进行仿真和设计实现特定算法。根据我校在内的多数独立学院实验室建设经费投入的实际情况，利用数字信号处理（DSP）硬件实验需要购置许多实验仪器和设备，这种形式暂时难以开展。根据我校学生的实际情况，大多数学生的计算机语言编程能力并不是很强，并且也完全没有必要要求学生从零开始编写最基本的数字信号处理中的各种算法，因此第二种方式意义不大，同样不适合我校学生的实际。而第三种方式只需要在现有的机房中安装MATLAB软件即可进行软件模拟，无需重复投资建设，完全可以满足现有“数字信号处理”课程实践教学的需要，因而是我校“数字信号处理”课程实践的主要形式。具体的操作是：“数字信号处理”和“MATLAB软件设计”两门课程同学期开设，“MATLAB软件设计”在前6-8个教学周讲完数值计算、符号计算、程序设计、图像绘制等基本内容，从第8-18周全部进行MATLAB下的数字信号处理的编程实践和应用。

二、MATLAB在“数字信号处理”教学中的实践

MATLAB是美国Mathworks公司1982开始推出的高性能数值计算和可视化软件MATLAB，全称为MATrix LABoratory，即数字实验室。主要用于科学工程数值计算和可视化的人机交互式和基于矩阵的体系，在工程技术界，MATLAB被用来解决一些实际课题和数学模型问题。典型的应用包括数值计算、算法预设计与验证，以及一些特殊的矩阵计算应用，如自动控制理论、数理统计、数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真等，集科学计算、图像处理、语音处理于一身。MATLAB软件的诞生，尤其是数字信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）和滤波器设计工具箱（Filter Design Toolbox）推出后，使数字信号处理系统的分析与设计问题变得简单了，它为数字信号处理系统的设计与仿真提供了一个强有力的工具，使得“数字信号处理”课程的实践教学方法有了很大的进步。

我校“数字信号处理”和“MATLAB软件设计”课程同学期开始，内容穿插融合进行。“数字信号处理”课堂上借助多媒体课件穿插MATLAB编程实例、代码详解和仿真；同时，“MATLAB软件设计”课程教学上回顾“数字信号处理”主要理论并布置大量练习题要求学生编程实现。需要特别说明的是，我们的这些练习除了教材章节末的程序和习题外，还精心设计了其他很多具有启发思维的练习题。所有这些措施受到学生广泛欢迎，收到了良好的效果。下面特举两个例子加以说明。

（一）教学案例

1.判断系统的稳定性

收到该题后，很多学生第一感觉是该系统非常简单，但是要编程实现好像又有点不好下手。经过分析引导，学生回忆系统稳定性判别的条件或者方法，无外乎是3种，一种是BIBO条件，也就是有界输入对应有界输出条件；一种是系统单位冲激响应绝对可和条件；一种是系统极点全部位于Z平面的单位圆外的条件。经过分析，发现第一种条件属概念化的条件难以编程，第二种条件要求计算差分方程对应的单位冲激响应，而在MATLAB的Signal Processing Toolbox工具箱和Filter Design Toolbox工具箱中均为没有相应的函数实现。最后落脚点选中了第三种方法。而在使用第三种方法时，首先面临的就是如何求出系统的极点。经过分析引导，学生回忆系统极点的定义，即系统函数分母多项式的根；而要想得到系统函数，引导学生回忆如何根据LTI的性质从差分方程直接写出系统函数；再次引导学生回忆MATLAB下描述系统最常用的三种方法，即传递函数、状态空间和零极点描述方法；引导学生掌握多项式表达及其求根方法（即roots函数）；最后引导学生在MATLAB的SignalProcessing Toolbox的帮助中查找有没有更好的方法（即可以直接将系统零极点绘制在Z平面的zplane函数）。

从这个简单的例子可以看出，未必需要太多复杂的编程或者巧妙的算法设计，通过循序善诱和启发引导，学生在这个过程中可以很好巩固掌握各种的理论知识，并和MATLAB融会贯通，最终达到学以致用的目的。

2.编程设计巴特沃斯滤波器并对输入信号滤波

用双线性变换法设计一个巴特沃斯低通滤波器。滤波器的性能指标如下：通带截止频率；通带最大衰减；阻带最小衰减；阻带截止频率。输入信号为混合信号，低频信号，高频信号，取样间隔，要求滤除输入信号中的高频信号，保留低频信号。

该题的初衷和重点并不在设计巴特沃斯滤波器，而在使用该滤波器身上，因为课堂上已经将教材中该部分的理论和源程序进行了详细讲解。我们发现，学生只要比葫芦画瓢，修改几个基本参数即可设计出类似的巴特沃斯滤波器，但是部分学生居然对如何使用设计好的滤波器非常迷惑，不知道如何使用。因此，我们专门针对滤波器的使用特别给予讲解。MATLAB程序如下：

程序运行结果如图1和图2所示。由于该题重点在如何使用设计好的巴特沃斯滤波器进行滤波，此处略去滤波器幅频响应图和相频响应图。

图1 输入信号波形

图 2输出信号波形

（二）教学效果

我校经过近6年“数字信号处理”和“MATLAB”课程融合式的教学，丰富了“数字信号处理”课程的教学内容和教学手段，而且对于促进学生的感性认识、巩固数字信号处理的理论、培养学生计算机应用能力和创新能力等方面起到了积极的作用，在很大程度上增强了学生对课堂抽象概念的理解，取得了很好的效果。

三、结束语

数字信号处理是为学生未来从事信号处理工作的而开设的一门重要的专业基础课，基础理论与工程实践结合非常紧密。其课程改革涉及到教材、教学大纲、教学内容、教学方法、评价考核体系等方方面面，随着时代变化，新技术、新方法的不断涌现，其教学改革必须与时俱进可谓任重而道远。我校在将MATLAB应用于“数字信号处理”课程的理论和实践教学中，以有效地提高教学质量为宗旨，充分激发学生的学习兴趣和求知欲，提高其分析和解决实际问题的能力，为后续深入研究学习现代信号的分析和处理打下了坚实的基础。

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1673-0046（2012）8-0135-03