企业人力资本投资决策的静态均衡博弈分析

□孙江伟 张国民 孔令锋

（1、2、3.上海理工大学管理学院，上海 200093）

一、问题提出

1.背景研究

美国经济学家、诺贝尔经济学奖获得者舒尔茨1960年在题为“人力资本投资”的演说中，系统地阐述了人力资本的概念，即人力资本（Human Capital）主要是指凝结在劳动者身上的知识、技能及其所表现出来的劳动能力，是资本的一种形态。同时明确指出，人力资本是促进社会进步的决定性因素，它的形成是投资的结果，对人的投资所带来的收益率要远高于对一切其他形态资本的投资收益率，并且认为人力资本投资是现代经济增长的主要因素［1］。根据新经济增长理论，人力资本的积累即劳动力素质的提高也属于技术进步，因此许多国家都非常重视人力资本投资，以推动经济的长期稳定增长。在我们这个时代，由于知识无限增长的巨大效应，无限供给的人力资本克服了自然资源稀缺对于经济发展的制约，正成为经济增长的主导力量。人力资本的崛起在经济发展和企业进步中的作用也日益增大，这是人类经济社会发展的必然趋势。当前，随着整个经济社会由传统经济向知识经济演进步伐的加快，人力资本理论的现实意义越来越突出。可以预见，人力资本的经济社会地位必将日益提高。据测算，在当今发达经济体系中，物质资本投入每增加1美元，产出增长为1—3美元，而人力资本投入每增加1美元，产出便增长3—10美元。这其中最关键的在于知识正在成为主要的生产要素，知识工作者的生产力正在成为主导生产力。人类对经济进行研究的最终目的是如何提高投入的产出能力。通过研究投入产出率的提高，使单个企业的价值不断增加，进而促进整个国民经济的增长。对于我国来说，实现国民经济持续、健康、快速发展，逐步缩小我国与发达国家的差距并最终赶上发达国家，是保证我国经济实力增强和人民生活水平改善的关键。深入研究人力资本理论以加强其在实际应用层面的作用，这对于我国当前蓬勃发展的社会主义经济建设具有重大的意义。而从政府、企业的人力资源管理角度以及从教育的方面来衡量，也是一项十分有价值的借鉴。

2.人力资本投资及其特点

人力资本投资是指为了使作为人力资源载体的现实的和潜在的劳动者掌握必要的知识、技能，从而提高人力资源素质所进行的投资。人力资本投资是一个流量的概念，并最终决定人力资本存量。其方式主要包括正规学校教育、职业培训、医疗保健、迁移等多种形式。对于企业来说，人力资本投资有助于其经济效益的提高，企业通过一定的投入（货币、资本或实物），增加企业员工的知识、技能、健康水平，提升企业人力资本存量，进而促进企业经济效益的提高。

随着全球经济竞争的日益激烈，人力资本在经济竞争与发展中的作用日益凸显，人力资本投资表现出了一些明显区别于物质资本投资的特点。

人力资本投资不完全依赖于物质生产过程。人力资本投资的基本功能在于开发和积累人的智能、技能与体能等，它既可以与物质生产过程相结合，也可以与其相脱离，单纯地表现为人类的智力发展与体力生长这样一种过程。因此，人力资本将投资的概念大大拓宽了。人力资本投资具有连续性与可调整性。人力资本投资是一种连续的投资过程，人们在这个过程中能够根据社会科技进步与创新的状态和经济实践的具体需要来不断地调整投资的方向和内容，改变自己的知识与技能结构。因此，在人的寿命期间内，人力资本需要不断调整和更新，这正是“活到老，学到老”这句格言的寓意所在。一般来说，人的知识与技能利用得越充分，人力资本投资的效率也越高。

人力资本投资具有长期性和不确定性。人力资本的形成比物质资本的形成需要更长的时间，可能需要几十年，甚至伴随人的终生。一般来说，从人力资本投资的发生，到取得投资的收益，大概为20年左右。如此长的投资期，无疑增大了人力资本投资的不确定性。

人力资本投资具有主体多元性。人力资本投资的主体是多元的，主要由国家、企业和个人三部分组成。国家作为人力资本投资的主体，着眼于社会总体收益和整体素质的提高，投资量大，覆盖面广。企业进行人力资本投资主要是受经济利益的驱动，目的是要提高企业的核心竞争力，使企业能在市场竞争中不断创新。个人进行人力资本投资的目标是通过提高自身的知识水平、能力和素质，使个人生活发展取得最佳效益。

人力资本载体具有时效性。在知识经济时代，知识总量增加日益加快，科技发明和发现转化为现实生产力的周期日益缩短。作为人力资本载体的人，也是人力资本投资的主体，基于人的生理因素、心理需求因素以及知识经济时代的客观要求，必须及时充分利用人一生中的几个创造力高峰期，以发挥人力资本的最佳功效。

作为人力资本投资的主要形式之一，在职培训是企业获取人力资本存量最常用的途径。但是在培训的过程中，人力资本本身的特殊性使企业的人力资本投资存在收益的不确定性。首先，人力资本与作为其载体的劳动者之间存在的不可分离性，会导致人力资本产权收益分配上的矛盾。鉴于这种矛盾的存在，企业在对员工进行人力资本投资时就必须考虑收益与成本。其次，劳动力市场的竞争性和人力资本投资对象劳动者的主观能动性也给企业的投资行为带来一定的风险。企业对人力资本投资的投入，是否能在培训后获取收益，接受培训后的员工是否会跳槽，都会使企业与企业之间，企业与员工之间形成利益的博弈。因此本文将运用博弈论的方法分析企业人力资本投资问题，寻找在做出人力资本投资决策时企业与企业之间以及企业与员工之间的最优均衡战略，为企业进行人力资本投资决策提供参考。

二、企业人力资本投资博弈分析

博弈论（Game Theory）是研究两个或多个行为主体谋略和决策问题的理论。博弈论分析的目的是预测博弈的结果［2］。毫无疑问，每一个参与主体（个人或企业等）要选择的战略（在什么时候选择什么行动）必须是针对其他参与者所选择战略的最优反应，每一个参与者都希望尽可能地提高自己的利益所得。下面本文将从企业与企业之间的角度和企业与员工之间的角度分别对企业人力资本投资作完全信息静态博弈分析，寻找企业在人力资本投资决策中的最优战略。

1.企业与企业之间人力资本投资的博弈

假设某竞争性行业中存在两家企业，企业1和企业2，且两家企业市场占有份额相当。为了使企业得到更好的发展，实现更高的经济效益，两家企业都要做出是否进行一项人力资本投资的决策。该项人力资本投资可以帮助企业提升人力资本存量，以获得经济效益的提高，但企业要为此支付培训成本。此时两家企业都分别有两种决策行为：（1）提供培训；（2）不提供培训。

这里假设该项培训所需成本为C，培训前两家企业在行业中的收益都为M，培训后企业收益增量为r。根据以上分析，两家企业的收益矩阵可以表示如图1：

图1 企业与企业之间人力资本投资博弈的收益矩阵

从矩阵中我们可以得出，当培训带来的收益r小于培训花费的成本时，有M+r-C＜M，此时博弈存在一个上策均衡（不培训，不培训）；当培训带来的收益r大于培训花费的成本时，即M+r-C＞M，此博弈的纳什均衡解为（培训，培训），且此解也是上策均衡解。

事实上，在忽略员工跳槽可能的条件下，假设员工接受培训后仍留在原企业工作，人力资本投资带来的收益增量将全部被提供培训的企业获得，这种收益的增加是要大于其成本的，否则企业一开始就不会进行该项培训。在这种前提下，对企业1和企业2来说，无论对方是否进行培训，两家企业的最优策略均是对员工进行人力资本投资。这也在一定程度上说明了目前绝大部分企业都非常重视人力资本投资的原因。

2.企业与员工之间的人力资本投资博弈

在前面企业与企业之间的人力资本投资博弈中，我们忽略了员工流动给企业造成的收益损失。而在现实情况中，由于接受了培训的员工存在跳槽的可能，企业将会承担人力资本投资流失的风险，因此，企业与员工之间在人力资本投资问题上也存在着博弈。企业要想实现（培训，培训）这个企业间人力资本投资上策均衡解，需要尽可能降低员工跳槽的可能，以获得人力资本投资为企业增加的全部收益。

假定在完全信息的条件下，企业和员工都是理性的。企业在对员工的人力资本投资问题上有两种决策行为：（1）进行培训；（2）不进行培训。根据企业的选择，员工也有两种决策行为：（1）继续留在原企业工作；（2）跳槽到其他企业以求获得比原来更好的收入或发展。

假设行业中没有经过培训的员工平均收入水平为w，企业按照w对员工支付工资并决定是否进行培训。如果企业选择培训，分摊到员工个人的培训成本为c，经过培训后多支付给每个员工的工资为Δ w，且Δw≥0（Δw可以为零，即经过培训后不增加员工工资）；经过培训后每个员工为企业带来的收益增加值为y；又假设员工完成培训后跳槽去另一企业获得的报酬为w’，没有经过培训的员工即使跳槽收入也不发生变化，仍为行业平均水平w，则企业与员工之间人力资本投资博弈的收益矩阵如图2所示：

图2 企业与员工之间人力资本投资博弈的收益矩阵

当y-c-Δw＜0，即企业对员工培训后得到的收益增加值小于支出时，不管员工做出怎样的决策，企业都不会得到任何的收益增加，因此企业是不会对员工进行培训投入的。当y-c-Δw＞0时，该博弈成立并可能会出现两种均衡：如果此时员工选择留下所获得的收益w+Δw大于其选择跳槽时所获的收益w’时，理性的员工必定会留在原来的企业，企业也必然会选择进行培训，这也是这个博弈中双方的最优决策；如果此时员工选择留任所获得的收益w+Δw小于其选择跳槽时所获的收益w’时，理性的员工必定选择跳槽，此时企业损失为c，在所有解中损失最大。因此对企业而言，如果知道培训后员工将跳槽的话，那么企业还不如一开始就不进行培训，以避免损失。

但是不进行人力资本投资将导致企业人力资本低下，最终被市场淘汰。另外，在之前的分析中，为了分析方便，我们假设员工获得培训后跳槽与否仅与获得的报酬相关，而与其他非货币因素无关。事实上，员工是否跳槽并不简单取决于获得的薪酬，个人发展前景等非货币因素也会对员工的决策产生很大影响［3］。如果企业不提供培训，员工即便得不到个人收益上的增加，也可能会出于个人发展的考虑而选择跳槽，从而出现（不培训，跳槽）的博弈解。因此，从企业发展角度来看，（培训，留任）是最优均衡。如何使这一纳什均衡得到实现，正是企业管理者需要认真思考的问题。

三、均衡条件的对策分析及建议

从前文的分析中我们可以得到，企业在做出人力资本投资决策时进行的两个博弈有一个最优的组合解，即企业与员工之间的博弈均衡解（培训，留任）和企业与企业之间的博弈均衡解（培训，培训）。因此，对企业如何留住自己培训的员工而获得人力资本投资收益，本文提出如下几条建议：

1.通用性人力资本投资成本共担。

通用性人力资本投资是指投资形成的知识或技能在很多企业都能够发挥作用，员工接受投资可以大大提高自身的价值，而且可以终生受用。根据加里·贝克尔的理论，通用性人力资本投资的外部性和员工跳槽的可能性，使企业提供通用性培训时要承担较大的风险［4］。因此，通用性人力资本投资的成本可以由员工自己承担一部分，具体比例企业可以根据实际情况而定。员工承担成本的方式可以多样化，比如接受培训期间少发工资或者现金垫付等。对于培训后仍留在企业工作的员工所承担的培训成本，企业可以根据员工将来的工作表现和累积时间逐步补偿给员工。

2.增加专用性人力资本投资

专用性人力资本投资形成的知识和技能只对本企业有用或者在本企业使用的收益远远大于其他企业。因此，企业在培训中可以加大专用性人力资本投资的力度，由此形成的专用性人力资本对提供培训的企业具有专用性，而对其他企业的作用不大，员工要想使这种人力资本为自己带来利益，一般不会选择离开原企业。企业可以用这种方式降低员工的流动性，减少人力资本的流失，尽可能多地获得人力资本投资的收益。

3.签订人力资本投资协议

为了确保人力资本投资的安全性，企业可以运用法律手段作为保障。在选定人力资本投资的对象后，企业和员工在自愿的原则下签订投资协议，就人力资本投资的内容、费用和投资后员工的服务期限、薪水以及违约责任等以书面形式做出规定，比如要求培训后跳槽的员工赔偿企业在培训期间支付的培训成本等，从而降低企业人力资本投资的风险。

4.重视与员工建立心理契约

心理契约虽然不是一种有形的契约，但它确实是发挥着一种有形契约的影响。现代企业理论认为，企业员工把自己的工作自由与权利交给企业安排，是因为他们相信企业能实现他们的愿望，能提供与之工作绩效对称的发展，否则这种平衡是不能维持的。在新经济时代，企业与员工之间的关系需要靠新的规则来确定：一方面要依据市场法规确定员工与企业双方的权力、义务、利益关系；另一方面又要求企业与员工一道建立共同远景，达成核心价值观的共识，培养员工的职业道德，实现员工的自我发展与管理。与员工建立心理契约，有利于降低离职率。

5.做好人力资本投资的后续工作

人力资本投资与物力投资不同，在投资过程中需要投资客体——员工花费大量的时间和精力。员工付出了体力和脑力成本，在接受了培训后自然希望比培训前得到更多的收益，如果这方面的需求不能得到满足，理性的员工自然会选择跳槽以求获得更高的收益［5］。因此，企业要根据实际情况，适当提高员工培训后收益的增量Δw，或者提供晋升等增大员工发展空间的激励措施，并且要做到情感留人，增强员工对企业的忠诚度，防止员工流失。

四、结语

总之，培训后员工是否留在企业，是一种企业与员工之间利益的博弈，并且企业与员工之间存在着信息的不对称，企业必须采取先发行动减弱员工离任的动机，激励员工努力工作，发挥出人力资本投资的效应。

只有能够留住员工，实现企业与员工博弈的最优均衡（培训，留任），企业才能在与其他企业的人力资本投资决策博弈中实现（培训，培训）的上策均衡，从而实现企业与员工之间以及企业与企业之间人力资本投资博弈的最优组合解，获得人力资本投资给企业带来的巨大经济效益。

［1］西奥多·W.舒尔茨.论人力资本投资［M］.北京：北京经济学院出版社，1990.

［2］张维迎.博弈论与信息经济学［M］.上海：上海三联书店、上海人民出版社，2005.

［3］于敏.博弈论视角下的企业人力资本投资分析［J］.辽东学院学报（社会科学版），2007，（4）.

［4］加里·S.贝克尔.人力资本［M］.北京：北京大学出版社，1987.

［5］冉军，王家琤.规避企业人力资本投资风险的对策研究［J］.经济师，2004，（2）.