直扩超宽带信号在移动通信系统中的干扰功率分析

姚 恒

(上海理工大学光电信息与计算机工程学院,上海 200093)

1 引 言

超宽带(Ultra-wideband,UWB)技术是一类无线局域网通信技术,具有低功耗和高传输率的优点,尤其适用于短距离通信。早期超宽带技术应用于军事用途,直到2002年美国联邦通信委员会(FCC)允许UWB在3.1～10.6GHz内以-41.3 dBm/MHz的传输功率合法使用,该技术才逐渐投入民用[1]。不同于采用连续正弦波来传送信号的传统方法,UWB利用非常窄的时域脉冲来产生能够达到几千兆赫的宽带信号,其中直扩超宽带技术(DS-UWB)和跳时超宽带技术(TH-UWB)是UWB采用最广泛的两类方案。由于UWB覆盖频谱范围很宽,许多的窄带系统都会和UWB频谱重叠。本文通过建立干扰功率计算模型来研究DS-UWB对现有3G移动通信系统(WCDMA、CDMA2000和TD-SCDMA)的干扰。

已有一些论文从不同的角度对UWB干扰问题进行研究,并取得了一系列成果。在文献[2-3]中,作者讨论了UWB对GSM(Global System for Mobile communication)、UMTS(Universal Mobile Telecommunication System)和GPS(Global Position System)系统的带内干扰问题,并且计算了以UWB脉冲宽度为函数的干扰功率。文献[4]针对多个超宽带设备对其他通用移动通信系统的干扰进行仿真研究,证明美国联邦通信委员会公布的频谱掩码不能够满足多UWB设备与其他窄带通信系统的共存要求。文献[5]中分析了直扩超宽带(DS-UWB)信号的功率密度谱,并且提出了通过调整UWB的码片速率、脉冲形状和脉冲宽度来减少干扰功率。在文献[6]中,作者讨论了高斯噪声模型对跳时UWB(TH-UWB)的影响。在文献[7]中,作者把TH-UWB干扰功率建模成一个瞬态噪声过程,同时对高斯近似值给出了先决条件。文献[8]分析了UWB设备对TD-SCDMA系统的干扰,但没有考虑WCDMA和CDMA2000两大标准。文献[9]讨论了UWB和802.11a无线局域网标准的兼容性问题。但是,这些对干扰功率的分析没有专门针对现有移动通信系统,并且分析的角度仅仅针对高斯脉冲波形。

本文着重讨论了直扩超宽带信号的功率谱密度,并且提出了干扰功率的计算模型,定义了仿真参数并给出了仿真结果。

2 直扩超宽带信号描述

2.1 超宽带脉冲波形选择

UWB脉冲波形在实际中必须足够窄且必须是零直流偏移。脉冲波形的选择至关重要,因为它直接影响到传输信号的功率密度谱(PSD)。综合这些因素,一些脉冲波形比如文献[10]中讨论的拉普拉斯脉冲和文献[11]提出的厄密特脉冲都符合。在本文中,我们采用高斯脉冲波形和其各阶导数以及对偶高斯脉冲波形作为仿真波形,其中对偶高斯波形是通过在时间上相隔Tw的一对反向的高斯脉冲所形成。

高斯脉冲在时域上可表示为

式中,σ2为方差 。令则式(1)可记为

式中,α被定义为成形因子。除此之外,由高斯脉冲性质可知脉冲宽度 Tm=2α。由式(2),我们注意到高斯脉冲在时域上是无限的,从而不可避免导致脉冲之间混叠。因此,合理的脉冲持续时间Tm必须被设定。

高斯脉冲求导阶数的不同影响信号的频谱。式(2)的k阶导数的傅里叶变换有如下特性:

令W′k(f)=0,k阶高斯求导脉冲的峰值频率为

式(4)表明,峰值频率可以通过调整高斯求导阶数和成形因子α来控制。阶数越高、成形因子 α越小,峰值频率越高。高斯脉冲波形及其一阶导、三阶导和对偶脉冲波形的时域和频域波形如图1所示。

图1 不同UWB脉冲的时域和频域波形Fig.1 Pulse waveform in time and frequency domain

2.2 直扩超宽带信号的时域和频域描述

直扩超宽带UWB是一类重要的UWB扩频传输方案。和文献[3]专注于跳时UWB技术的功率谱密度不同,本文提出方法主要研究直扩UWB的时域和频域信号表示。根据文献[5],典型的DS-UWB信号sj(t)可以表示为

其中,bmj和cnj分别表示第j个用户的第m个数据比特和第n个扩频码。这里直扩信号采用脉冲幅度调制(PAM),因此 bmj,cnj∈{1,-1}。Tc为码片长度,N表示每个比特脉冲数,Td=NTc表示符号间隔。

忽略参数 j,并且定义 i≡(mTd+nTc)/Tc和λi≡bmcn∈{1,-1},则式(5)可以简化为

从文献[12]中可知式(6)的自相关函数为

由自相关函数的傅里叶变换为功率谱密度性质可知s(t)的功率谱密度(PSD),对式(7)进行傅里叶变换可以得到

其中,W(f)是脉冲信号w(t)的傅里叶变换频域表示 ,Υλλ(f)表示信息序列的PSD,定义如下:

其中,式(10)等式右边第一项是连续谱,其形状取决于信号脉冲w(t)的谱特性。第二项是由频域上相隔1/Tc的离散谱构成的。此外,当信息符号均值为0、方差为1时,离散成分为0,则式(10)可以简化为

波形w(t)对移动通信系统的干扰将重点讨论。图2(a)～(c)分别为高斯脉冲、对偶高斯脉冲和三阶导数的高斯脉冲调制的DS-UWB信号的功率谱密度。

图2 不同UWB脉冲的功率谱密度Fig.2 PSD of different UWB pulse waveforms

3 DS-UWB干扰功率计算模型

假设接收机的载波频率和带宽分别为 fc和B,则信号的通带可以表示成[fc-B/2,fc+B/2],接收机带内的干扰功率可以表示为

其中,H(f)是接收机滤波器的频率响应。假设H(f)是理想的带通滤波器,形式如式(13)所示:

由式(13)把H(f)代入式(12),式(12)可以写成

式(13)表示在有扰系统下,DS-UWB信号的干扰功率取决于码片长度 Tc、信息符号的方差和均值μλ、脉冲波形的能量谱密度以及有扰接收机的系统参数。

4 DS-UWB在移动通信系统中的干扰功率分析

4.1 系统参数的设定

我们采用MATLAB软件对DS-UWB对移动通信系统中的带内干扰进行模拟。为了减少复杂度,假定所有的计算都在单用户情况下进行。DS-UWB的模拟参数如表1所示。

表1 单用户DS-UWB模拟参数Table 1 Simulation parameters of DS-UWB

移动通信系统选择目前国际通用的3G标准,即WCDMA、CDMA2000和 TD-SCDMA。这些标准在中国的频带分配如表2所示。其中WCDMA可以有两种不同的双工技术:频分双工(FDD)和时分双工(TDD)。CDMA2000是从2G CDMAOne标准延伸演化过来为3G服务的一种技术。1X是CDMA2000的第一阶段,3X是它的未来阶段,TD-SCDMA是中国提出的3G的标准。关于UWB的干扰计算的模拟主要是基于以上系统,各接收机模拟参数如表2所示。

表2 移动通信系统中被干扰接收机参数Table 2 Parameters of the victim receiver

4.2 分析结果

在干扰功率的计算中,比特能量和扩频因子N是固定的,此时干扰功率仅是脉冲成形因子α的函数。另外,由于3G系统的带宽比UWB信号带宽小很多,因此可以假设UWB信号的PSD在干扰系统的带宽内是平坦的。为了简便,忽略无线信道、天线增益和系统损耗的影响。图3给出了利用3种不同脉冲(高斯脉冲、高斯三阶导函数脉冲和高斯偶脉冲)的DS-UWB信号对WCDMA-FDD上行和下行链路的干扰功率,结果表明上行和下行链路相差不大。图4示出了DS-UWB信号对WCDMA-TDD系统的干扰功率。图5的结果说明了DS-UWB在CDMA2000-3X系统中的干扰功率比在CDMA2000-1X系统中大,因为前者带宽是后者带宽的3倍。图6给出了DS-UWB信号对TD-SCDMA系统的干扰功率。对于DS-UWB信号的3种脉冲波形的 DS-UWB信号来说,结果和图3～5相似。比较图6和图3～5可以看出,DS-UWB信号对TD-SCDMA系统中的干扰功率比WCDMA和CDMA2000系统中要低。

图3 DS-UWB信号对WCDMA-FDD系统的干扰功率Fig.1 3 Interference Power of DS-UWB at WCD MA-FDD system as a function ofα

图4 DS-UWB信号对WCDMA-TDD系统的干扰功率Fig.4 Interference Power of DS-UWB at WCDMA-TDD system as a function of α

图5 DS-UWB信号对CD MA2000-1X和CDMA2000-3X系统的干扰功率Fig.5 Interference Power of DS-UWB at CD MA2000-1X and CDMA2000-3X systems as a function ofα

图6 DS-UWB信号对TD-SCD MA系统的干扰功率功率Fig.6 Interference Power of DS-UWB at TD-SCDMA system as a function of α

图3～6说明当脉冲成形因子α大约小于0.3 ns时,三阶高斯导函数脉冲的性能最好,大于0.3 ns时则是高斯偶脉冲最好。我们可以从式(4)看出,为了达到较高的峰值频率,脉冲成形因子 α应该设定较小。此外,在产生极短的脉冲中,比较小的 α值的选择受到了硬件的限制。因此,通过权衡干扰功率和技术限制,脉冲成形因子小于0.3 ns的三阶高斯导函数脉冲是比较好的选择。

图7示出了采用三阶高斯导函数脉冲的DSUWB对WCDMA、CDMA2000和TD-SCDMA系统的干扰功率,结果表明在带宽相当的情况下,TD-SCDMA系统比其他两个更具有抗干扰能力。

图7 3种不同的3G系统中三阶高斯导函数脉冲的干扰功率Fig.7 Interference Power caused by Gaussian 3rd derivative pulse in three different 3G systems

5 结 论

本文首先研究了UWB脉冲波形的时域和频域特性,在现有TH-UWB功率谱密度研究成果基础上,详细分析了DS-UWB信号的功率谱密度。研究结果表明,脉冲波形w(t)、码片速率1/Tc和信息序列的统计特征是影响频谱的主要因素。论文提出了一个干扰功率的计算模型,并分析了采用高斯脉冲、高斯三阶导函数脉冲和高斯偶脉冲时DS-UWB信号对WCDMA、CDMA2000和TD-SCDMA系统的干扰功率,结果表明,采用脉冲成形因子小于0.3 ns的高斯三阶导函数脉冲是比较合适的选择,且中国自主提出的TD-SCDMA相较于其他两类标准具有更好的抵抗UWB信号干扰的特性。在已有研究基础上,UWB信号对HSDPA、WiMAX和LTE系统的干扰将作为下一阶段研究重点。

[1] Federal Communication Communication.Recision of Part 15 of the conmmission′s rules regarding ultra-wideband transmission systems[R]//FCC 02-48.[S.l.]:FCC,2002.

[2] Hamalainen M,HovinenV,Tesi R,et al.On the UWB system coexistence with GSM900,UMTS/WCDMA,and GPS[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications,2002,20(9):1712-1721.

[3] Hamalainen M,Iinatti J,Oppermann I,et al.Co-existence measurements between UMTS and UWB systems[J].IEE Proceedings of Communications,2006,153(1):153-158.

[4] 陆音,吴常国,朱洪波.脉冲UWB系统对UMTS系统的干扰分析[J].南京邮电大学学报(自然科学版),2010,30(3):5-9.LU Yin,WU Chang-guo,ZHU Hong-bo.Analysis of interference of impuluse UWB systems with UMTS systems[J].Journal of Nanjing University of Posts and Telecommunications(Natural Science),2010,30(3):5-9.(in Chinese)

[5] Ye Z,Madhukumar A S,Francois C.Power spectral density and in-band interference power of UWB signals at narrowband systems[C]//Proceedings of 2004 IEEE International Conference on Communications.Paris,France:IEEE,2004:3561-3565.

[6] Foerster J R.Interference modeling of pulse-based UWB waveforms on narrowband systems[C]//Proceedings of 2002 IEEE Vehicle Technology Conference.Vancouver,Canada:IEEE,2002:1931-1935.

[7] Fontana R J.An insight into UWB interference from a shot noise perspective[C]//P roceedings of IEEE Conference on Ultra-Wideband Systems and Technologies.Baltimore,USA:IEEE,2002:97-100.

[8] Wang W,Zhao L,Zhao C L,et al.The impact of ultrawideband devices on TD-SCDMA system[C]//Proceedings of the 1st International Conference on Communications and Networking in China.Beijing:IEEE,2006:1-4.

[9] Chiani M,Giorgetti A.Coexistence between UWB and narrow-band wireless communication systems[J].Proceedings of the IEEE,2009,97(2):231-254.

[10] Conroy J T,Locicero J L,Ucci D R.Communication techniques using monopulse waveforms[C]//Proceedings of 1999 IEEE Military Communication Conference.Atlantic City,USA:IEEE,1999:1181-1185.

[11] Ghavami M,Michael L B,Haruyama S,et al.A novel UWB pulse shape modulation system[J].Wireless Personal Communication,2002,23(1):105-120.

[12] Proakis J G.Digital communications[M].4th ed.New York:McGraw-Hill,Inc.,2001.