微带Rotman透镜的分析与改进设计

刘熠志

(中国西南电子技术研究所,成都 610036)

1 引 言

在很多雷达和通信系统中,需要天线实现多波束。天线实现多波束形成和波束扫描有两种类型:相控阵和多波束天线。相控阵需要大量的有源TR组件,成本高,结构复杂。多波束天线由多波束形成网络和天线阵面组成,其中Rotman透镜是一种最常用的多波束形成网络[1-2],Rotman透镜利用波束口到天线阵上各个单元的光程差来确定波束指向,是一种“time-delay”波束形成器,理论上波束指向与工作频率无关,频率变化时波束指向固定不变,实际上由于信号传输线的色散以及辐射天线有一定的工作带宽,因此不可能是真的与频率无关,但它具有很宽的频带。Rotman透镜天线具有两种实现形式:微带或带状线型Rotman透镜、波导型Rotman透镜。波导型Rotman透镜的优点是插入损耗低[3]。微带或带状线型Rotman透镜的电路简单,体积小,重量轻,设计灵活,采用印制电路技术加工,易于实现,成本低[4]。

微带Rotman透镜的性能主要由几个关键因素决定[5-6],它们是吸收旁壁的结构、端口的波束指向以及传输线结构。通常,微带Rotman透镜的吸收旁壁采用虚端口结构并采用同轴吸收负载[4],不过同轴负载的价格高,体积和重量大,破坏了微带Rotman透镜的平板结构,不利于电路集成。在微带Rotman透镜中采用传输线渐变张开段作为透镜端口,端口等效为一个口径场均匀分布的二维辐射口径,根据文献研究可知[5-6],端口的波束指向对准对面轮廓中点时最佳,实现上述最佳波束指向的端口结构有待进一步研究和验证。微带Rotman透镜传输线的结构比较复杂,既要满足传输线之间的相位关系,又要使传输线间的间距合理,文献上常见的传输线结构存在一个锐角[4],不利于传输线的匹配。本文针对上述微带Rotman透镜设计中存在的问题,提出了一些解决措施,采用平面薄膜电阻作为虚端口的吸收负载,采用了一种实现最佳端口波束指向的端口结构,并采用了一种新型的利于匹配的传输线结构。根据本文介绍的改进设计方法,设计了一个三波束高交叠电平的微带Rotman透镜,利用二维等效口径场理论进行理论分析,并采用电磁仿真软件HFSS进行了仿真验证,理论分析与仿真结果十分吻合,验证了本文分析与设计方法的正确性。

2 微带Rotman透镜的工作原理和分析方法

图1是Rotman透镜天线的几何结构示意图[1],整个天线结构由5部分组成:波束口、透镜腔体、阵列口、传输线W、辐射天线阵。Rotman透镜天线的工作原理是:任何一个波束口发出的信号经透镜腔体、传输线到达辐射天线单元,使辐射天线单元上的信号相位按照一定的增量依次增大或减小,波束口不同,其在辐射线阵上产生的相位增量是不同的常数,因此当不同的波束口被激励时,将产生不同指向的波束。实际上只有波束口在3个焦点(正轴焦点F0和两个关于X轴对称的偏轴焦点F1、F2)上时,由波束口发出的信号通过所有单元天线辐射后,到达对应波前的光程是相等的。波束口在3个焦点上时,形成的波束指向分别为 0°、β°、-β°。根据上面的等光程原理可以得到设计微带Rotman透镜的3个基本设计方程如下:

式中,d为辐射天线单元的间距,n为辐射天线的编号。求解上面的3个设计公式就可以确定所有阵列口的坐标P(X,Y)以及每个阵列口后传输线的长度W,也就确定了透镜天线的结构。

图1 Rotman透镜几何结构Fig.1Geometry of Rotman lens

微带Rotman透镜天线的理论分析可以采用等效口径理论[3,6],图2是Rotman透镜天线的等效口径示意图,透镜的波束口和阵列口都可等效为口径场均匀分布的二维天线,透镜腔体内的电磁场为二维场,场分布沿透镜厚度方向无变化。因此,根据Friis传输公式的二维等效式可以推导出波束口和阵列口之间的直接耦合系数为

根据设计得到的透镜轮廓,利用上式可以计算出任一波束口激励时,阵列口的幅相分布,从而计算出天线的方向图和各项电性能参数。

图2 Rotman透镜的等效口径示意图Fig.2 Equivalent aperture of Rotman lens

3 微带Rotman透镜的改进设计

微带Rotman透镜的常见结构如图3所示[4],从图中可以看出微带Rotman透镜由波束口(input ports)、透镜腔体、阵列口(output ports)、虚端口(吸收端口)、传输线等组成。图中透镜腔体两旁的虚端口连接到同轴匹配负载上,用来吸收传输到虚端口上的电磁波,避免这部分能量在透镜腔体内多次反射导致阵列口的幅度相位分布恶化,但采用同轴匹配负载增大了整个透镜的体积和重量,并且价格较高。另外,从图中可以看出,传统的传输线结构存在一个尖尖的锐角,在该拐角处反射很大,很难实现良好的匹配。针对传统微带Rotman透镜结构存在的问题,对微带Rotman透镜的结构进行了研究并提出了一些改进措施。

图3 传统微带Rotman透镜结构Fig.3 Traditional geometry of microstrip Rotman lens

为了简化虚端口结构,实现结构一体化,采用平面薄膜电阻作为虚端口的吸收负载,图4是改进后的吸收负载结构示意图,薄膜电阻通过特性阻抗相同的微带线连接到虚端口,另一端接一段微带开路短截线,微带开路短截线的长度约为介质波长的1/4。采用该吸收负载结构后,整个透镜结构印制在一块带电阻层的介质板上,加工容易,结构简单,便于电路集成。

图4 平面薄膜电阻吸收负载结构Fig.4 Structure of planar resistor for dummy port

为了改善阵列口后传输线的匹配性能,对图3所示的传输线传统结构进行了改进,采用了如图5所示的新型结构传输线。新结构传输线与传统结构相比,在传统结构的锐角处增加了一段过渡传输线段,从而消除了锐角,新结构的所有拐角都是钝角或直角,通过对这些拐角进行切角匹配,可以使传输线实现良好的匹配。传输线新结构包括6个拐点,对其设计就是要确定这些拐点的坐标,设计方法可以归纳如下:首先根据设计出的阵列口轮廓线和输出端口位置确定 P1、P2、P5、P6点坐标(其中,也可对线段 P1P2和P5P6的长度和倾斜方向进行优化选择),然后给定合适的线段 P3P4长度和 P3的 x坐标,根据设计得出的传输线长度计算出 P3、P4的y坐标,最后计算相邻传输线的间距,间距足够大时,表明设计效果好,不然重复上述设计过程直至达到理想设计效果。根据经验可知,通常一次设计就可以达到合适的设计结果。

图5 传输线新结构示意图Fig.5 Structure of new transmission lines

在微带Rotman透镜中采用传输线渐变张开段作为透镜端口,端口等效为一个口径场均匀分布的二维辐射口径,根据文献研究可知[5-6],端口的波束指向对准对面轮廓中点时最佳。实际上透镜的端口波束指向往往不能自然实现最佳指向,只有当透镜的轮廓线是以对面轮廓线的中点为圆心的圆弧时,口径方向沿着轮廓线的端口的波束指向是最佳的。在实际设计中,透镜的轮廓线曲率可能偏大或偏小。为了优化端口的波束指向,可以对端口的结构进行改进。一种最简单的做法是在设计端口结构时,令端口的口径方向垂直于最佳波束指向,而不是沿着透镜轮廓线方向,设计示意图如图6所示,从图中可以看出端口呈交错排列位置关系,相邻端口间存在遮挡,甚至可能产生交叠。在本文中,采用了一种新型结构的端口结构如图7所示。该端口的口径方向沿着透镜轮廓线,从而避免了端口间的遮挡或交叠,端口由两部分组成,分别是线性渐变段和直角三角形过渡段,该端口的波束指向介于透镜轮廓线的法线方向和线性渐变段的对称轴方向之间,因此,通过选择合适的对称轴方向可以优化端口波束指向。

图6 交错排列的端口结构图Fig.6 Structure of staggered port

图7 改进的端口结构图Fig.7 Improved structure of port

4 微带Rotman透镜的设计结果

根据前面介绍的改进设计方法,设计了一个微带Rotman透镜,该透镜的频带比较宽(37～41 GHz),共有3个波束,要求实现高的交叠电平,相邻波束的交叠电平大于-1.5 dB,相邻波束的角度间隔为2°。经过优化,确定透镜的参数为:α=2.7°,β=2°,F=G=75 mm,波束口个数为3,阵列口个数为18,d=6.72 mm。整个透镜印制在一块介电常数2.2、厚0.254 mm的介质板上。采用HFSS仿真软件对该微带透镜进行建模并仿真,图8是该微带Rotman透镜的仿真模型。在该仿真模型中,在波束口和阵列口设置波导端口(waveport),通过仿真可以得到各个波束口激励时,阵列口上的幅度和相位,由此可以计算出形成的波束方向图。

图8 微带Rotman透镜的仿真模型Fig.8 Simulated model of microstrip Rotman lens

图9(a)、(b)分别是39GHz仿真得到的阵列口幅度和相位分布,图10(a)是39 GHz由仿真的阵列口幅相分布计算出的波束方向图,图10(b)是基于等效口径理论分析得到的39GHz的理论方向图,对比图10(a)、(b)可知,两者非常吻合,验证了本文分析与设计方法的正确性。该微带Rotman透镜具有非常宽的带宽,两个边频37 GHz和41 GHz的仿真结果如图11～13所示,图11～13分别是37GHz和41GHz时的阵列口幅度分布、相位分布和形成的波束方向图。

图9 中心频率上阵列口仿真的幅相分布Fig.9 Simulated magnitude and phase distribution of array ports at center frequency

图10 中心频率上的仿真方向图和理论方向图Fig.10Simulated and theoretical gain pattern at center frequency

图11 边频上阵列口仿真的幅度分布Fig.11 Simulated magnitude distribution of array ports at edge frequency

图12 边频上阵列口仿真的相位分布Fig.12 Simulated phase distribution of array ports at edge frequency

图13 边频上的仿真方向图Fig.13 Simulated gain pattern at edge frequency

从图9～13的仿真结果可知,该微带Rotman透镜形成的波束方向图达到了理想的效果,与理论结果比较吻合,阵列口相位分布误差基本上小于10°,副瓣电平约为-13 dB,波束宽度为3.3°左右,相邻波束的交叠电平大于-1.5 dB,计及整个微带Rotman透镜的介质损耗和金属损耗仿真得到的插入损耗为-5.5 dB左右。从上述仿真结果还可以看到,高频时阵列口的幅度分布起伏变小,经过分析认为端口与透镜腔体之间的匹配是引起幅度分布起伏的一个主要原因,高频时端口的口径电尺寸变大,匹配效果更好,因此阵列口的幅度分布起伏变小。同理,为了改善低频时阵列口的幅度分布可以增大透镜尺寸,这是一个综合权衡的设计过程。

5 结 论

对微带Rotman透镜的传统结构中几个制约透镜性能的因素进行了研究,介绍了微带Rotman透镜的改进设计方法,并对所采用的改进措施进行了验证。采用平面薄膜电阻取代同轴负载作为虚端口的吸收负载,简化了透镜结构,减少了透镜的体积和重量。采用了一种新型的传输线结构,避免了传统传输线结构中出现的尖锐拐角,明显改善了传输线的匹配性能。对实现端口最佳波束指向的端口结构进行了研究,介绍了一种优化的端口结构形式。根据本文介绍的微带Rotman透镜的改进设计方法,设计了一个宽频带、高交叠电平的微带Rotman透镜,分别采用HFSS仿真和二维等效口径场理论进行分析,仿真结果和理论分析结果非常吻合,验证了所用分析与设计方法的正确性。进一步设计微带 Rotman透镜的辐射阵列、对微带Rotman透镜进行实物加工和测试是后续要开展的工作。

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