企业横向供应链整合的建模与优化*

曾敏刚，张贵萍，王旭亮，苏水清

(华南理工大学工商管理学院，广东 广州 510640)

一、引言

在全球化的国际竞争环境，企业内部扩张难以适应快速变化的市场情况条件下，企业并购尤其是横向并购已经成为了企业快速扩张的新模式，许多企业都希望能通过并购实现供应链整合，从而提高自身的竞争优势。另外，随着信息技术进步以及管理思想的创新，当今的竞争已不再是企业之间的单打独斗而是供应链之间的群体竞争[1]。即使在受金融海啸影响的今天，企业横向供应链整合的步伐从未停止，只是变得更加谨慎。市场分散和金融危机造成企业订单急剧减少、库存积压、资金短缺，使得不少中小企业，甚至一些大中型企业濒临破产。同时，一些大型企业也加快并购行动，强强联合，抱团过冬。在这种市场分散、需求变化不确定性都增强的情况下，横向供应链整合成为了企业的一种战略行为，只有着眼整个供应链的企业才能赢得最后的胜利。

在数学建模方面，励凌峰，黄培清[2]从基于成本协同的横向并购入手，研究了横向并购中整合企业所处供应链与目标企业所处供应链的整合问题，建立了具有模糊参数和随机参数的规划模型;吴强[3]创建了供应链整合的动态规划模型，黄青紫[4]以核心企业为主导的三级供应链为研究对象，探讨了如何对并购前的上游供应商和下游分销商进行整合，并分别从核心企业采购总成本和分销总成本的角度建立了供应商和分销商的数学整数规划模型;陈俊君根据生产商与零售商两者的零和博弈，以市场的需求与供给的关系为基准，结合运用蛛网模型理论解释生产周期较长的商品在失去供求均衡时发生的不同波动情况，分收敛型蜘蛛网、发散型蜘蛛网和稳定型蜘蛛网三种情况选择不同的供应链整合方式[5]，还有一些学者从绩效层面对供应链的整合进行建模研究[6－8]。

但以上模型都很少考虑生产成本、物流成本的规模效益和数量折扣问题;只选取核心企业而未从供应链整体角度考虑问题;使用专家打分法等主观性较强方法评测等等。

论文从整条供应链的利润最大化入手，不仅站在核心企业角度[9]，同时考虑供应商与分销商的利润，使整条供应链上的企业都存在横向整合的动机，同时充分考虑整合后各项指标的变化[10－11]，重新提出生产成本、库存成本，物流成本，这些在以前被忽略的因素在模型中的重要作用，并考虑规模效应，学习曲线等因素，建立了混合整数规划模型，利用lingo求解并给出算例，对横向供应链整合研究具有理论意义。

二、问题描述和假设

论文站在目前经济形势与市场分散的角度，构建企业并购后供应链的整合模型。主要情形如下:整合企业E和目标企业F是其原供应链中的核心企业，各生产P种相似的产品，未整合前共有e个供应商和f个销售商，在并购前企业E、F存在重叠的市场需求，但他们独立进行采购－生产－销售的经营活动;并购之前，企业E比企业F规模大，占有市场份额多，综合竞争力强。横向整合后，在不改变原有供应链上成员的属性，也不新增任何成员的前提下，建立混合整数规划模型，通过整合原有供应商，销售商数量，改变采购计划、生产计划、配送计划、库存方式等，从而使得整个供应链获利更大并且供应链参与者之间的利润分配更为合理，对于核心企业而言可以更好提高企业利润，降低产品成本，增强企业在市场上的综合竞争力。

根据所建立的模型，可以为企业确定并购整合后所需的上游供应商，下游分销商以及在运作过程中的最优采购，生产和分销数量，从而实现了企业追求的成本协同效应。在模型中所用到的符号变量:

S，P，K，J:分别为原材料的总数、产品总数、公司总数、市场总数;

s，p，k，j:分别为原材料编号、产品编号、公司编号 (1代表E，2代表F)，市场编号;

Is表示第s种原材料单位库存费用;

Hsp表示第s种原材料中用于生产第p种产品的数量;

θp表示第P种产品消耗α个原材料，产出θp个产品;

θp0表示第p种产品初始库存量;

Vp表示第p种产品的单位生产成本;

Ip表示生产出来的产品p的单位库存费用;

Ms表示第s种原材料未整合之前供应商的总数量;

Psi表示第s种原材料的第i个供应商提供的单位价格;

Pp表示第p种商品的市场销售价;

Qsi表示第s种原料第i个供应商的订购量;

Tjk表示第j个市场第k个分销商处单位成品的分销费用;

Gpjk表示第p个产品第j个市场第k个分销商的产品需求量;

Dsi，Rsi分别表示第s种原材料第i个供应商毁约成本与维持成本;

Djk，Rjk分别表示第j个市场的第k个分销商毁约成本与维持成本;

Wsi表示从第i个供应商处采购第s种原材料的单位物流成本;

Upjk表示第p个产品运到第j个市场第k个分销商处的单位产品物流成本;

L表示一个充分大的常数;

假设条件:

(1)整合的供应链上企业有原料供应商，产品制造商 (即核心企业本身)和产品分销商，他们组成三级链状供应链。

(2)市场对产品的需求在整合前后不变。

(3)假定每个供应商提供的原材料质量是一样的;合作关系等在毁约成本和维持成本中体现。

(4)为符合实际情况，每个供应商只提供一种原材料。如果一个供应商提供s种原材料，模型将按照原材料的分类把该供应商视为s个供应商，每个供应商只提供一种原材料。而销售商销售p种商品则认为是一个销售商。

(5)基于分散市场条件下，整合之后一个市场最终只存在一个分销商，代理核心企业生产的所有产品。这里的市场可以指目前存在的区域市场，也可以是核心企业重新划分的区域市场。

(6)原料和产品在各个环节都会产生存储费用。但在供应商处原材料库存费用以及分销商处的产品库存费用忽略不计。

(7)整合后所有市场均实行统一的销售价。

三、横向供应链整合模型

(一)整合模型的目标函数

企业并购后整合供应链时，供应商、制造商即核心企业、分销商在考虑到供应链长期稳定和整体利益可能提高的情况下，都有继续合作意愿，这样可以加强上下游企业之间的协作，形成成本协同效应;同时供应链同级成员之间可以依赖实力对产品价格进行调整，最终达到供应链收益最大化。因此基于成本协同的企业并购后供应链的整合模型是通过重新整合供应商和分销商等供应链成员，使得供应链的所有利润最大。在供应链整合中，总利润形式如下:

其中A代表采购环节，其中第一项为原材料采购成本，第二项为供应商的维持与毁约成本，第三项原材料的物流成本;B代表生产环节，其中第一项为原材料库存成本，第二项为生产成本，第三项为成品库存成本;C代表分销环节，其中第一项为分销成本，第二项为分销商的维持与毁约成本，第三项为成品的物流成本。

(二)部分函数与变量的说明

为了更符合实际情况，论文对某些变量进行了更为细致的定义，以体现生产成本、库存成本，物流成本在现行经济形式下的重要性，以及由于规模效应，学习曲线等带来的成本变化。

1．由于数量变化而引起的价格折扣模型:

a．符号变量:

Bsi表示第i种原材料第s个供应商所提供的价格折扣系数;

Psi表示第i种原材料第s个供应商所提供的价格;

Qsi表示第i种原材料第s个供应商所提数量供应;

b．模型:

2．由于数量变化学习曲线效果加强:

a．符号变量:

Vpi表示生产第P类产品第一单位需要的成本;

b．模型:

3．由于数量变化引起的物流成本下降:

a．符号变量:

Wsi表示从第i个供应商处采购第s种原材料的单位物流成本;

Upjk表示第p个产品运到第j个市场第k个分销商处的单位产品物流成本;

Qsi表示第s种原材料第i个供应商的订购量;

Gpjk表示第p个产品第j个市场第k个分销商的产品需求量

b．模型:

(三)建立整合模型

其中 (6)和 (7)式代表整合后的原材料供应商和分销商数目可能会减少;(8)和 (9)式表示只有在 Xsi和 Yjk为1时，Qsi和 Gpjk才有数值，(10)式表示核心企业的采购量要大于生产需求量，(11)式是生产函数，表示第P种产品消耗ΣsHsp个原材料，产出θp个产品;(12)式表示任何一种产品的任何一个市场只有一个分销商;(13)式表示成品库存要大于需求量;(14)式表示合并后第p个产品的第j个市场需求量相同;(15)式表示合并前后市场的需求量相等。上述模型反映当需求量与销售量不确定的情况下，供应链整合后如何选择供应商，分销商以及数量分配的优化问题。同时，我们使用lingo对模型进行编程，并利用算例进行求解。

(四)算例

论文以电子制造企业为例，E是整合企业，F是目标企业，均生产两种产品P1和P2，生产周期为1个月。生产P1需要3种原料，分别是S1，S2和S3。生产P2需要2种原料，分别是S2和S4。生产一个单位P1需要两个单位的S1，一个单位的S2和一个单位的S3。生产一个单位P2需要一个单位S2和一个单位S4。整合之前企业E的原料供应商M si有9家，企业F的原料供应商Msi有5家，详细供应及编号见下表1。

表1 原材料供应商编号

原料供应商M si提供原料Ss，整合之前其原料成本为RMsi0，价格是Psi0，订购量是Qsi0，单位物流成本是Wsi0;此时物流费用由供应商支付。整合之后原料供应商原料成本为RMsi，价格是Psi，订购量是Qsi，单位物流成本是Wsi，此时物流费用由核心企业支付。供应商的毁约成本是Dsi，供应商的维持成本是Rsi。整合之后，由于核心企业跟供应商订购批量增大，那么原料供应商原料成本有所下降，价格也会下降。

整合之前，由于企业生产能力的限制，单个企业并不能满足所有市场的需求。其中企业E主要市场有区域1，2，3，4，5，6，7，8，9，企业 F主要市场有区域2，3，5，10，11;两者存在交叉市场。产品在市场上统一售价为:P1:38元/个，P2:26元/个，核心企业整合之后，核心企业由于原料成本，生产成本，库存成本，物流成本都减少，最终给分销商的产品价格也有所下降。模型具体初始数据如下表2～7，其中成本单位为:元，数量单位为:个。

表2 原材料初始库存

表3 与供应商相关的参数

(续上表)

表4 整合之前原材料单位库存费用

表5 整合之后原材料单位库存费用

表6 产品生产成本及库存成本

表7 与分销商相关数据

整合之前分销价格是Tpjk0，订购量是Gpjk0，单位物流成本是Upjk0，整合之后分销价格是Tpjk，订购量是Gpjk，单位物流成本是Upjk。

通过lingo求解，模型的整合优化之后模型中X si，Yjk最优解如表8，而这个供应链整合前后绩效比较如表9。

表8 最优解

表9 供应链整合前后绩效比较

从上述结果可以看出，整合后供应链整体利润得到了明显的提升，增长19.4%;其中核心企业利润提升最快，为23.8%，占供应链总利润的66.0%;分销商利润提升次之，为14.9%，占供应链总利润的29.7%。这些利润主要来自源于供应链的整合过程中，供应商数量减少，采购原材料批量增大，原材料成本降低;同时物流由核心企业进行系统管理，可以更好利用资源，缩减物流成本;而且产品的生产采取大批量的生产使得核心企业技术更加熟练，生产效率提高，单位产品成本降低;对于分散市场实行分销渠道整合，一个区域市场由一个分销商负责，可以明显降低分销物流成本，同时核心企业的市场覆盖率也大大提高。

四、结论

论文从利润最大化的角度入手，在考虑数量折扣，规模效应，学习曲线对物流成本，库存成本，生产成本的影响下研究了横向供应链整合前后的利润变化以及供应商和分销商的选择问题，建立了混合整数规划模型，利用lingo进行了求解，并通过一个算例证明了供应链整体包括销售商，核心企业，分销商的利润明显增加并且核心企业的利润提升幅度最大。由于横向供应链整合已经成为了一种企业增强竞争力的有效方法，因此论文具有较强的现实意义，特别对我国企业在当前金融危机下实施供应链整合提供了一定的指导。当然，横向供应链整合可能对很多企业而言目标都不是单一的，所以今后会对多目标的供应链整合做进一步的研究。

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