海面导弹中波红外辐射计算

蔺建英， 陈克坚， 蔺雨昕， 姚 源

(1.中国人民解放军91245部队，辽宁葫芦岛 125000; 2.南京大学天文系，南京 210046)

0 引言

计算红外探测系统对海面低空飞行导弹的最大探测距离，可用于红外探测系统对导弹飞行轨迹测量时的布站设计。

以涡喷发动机为动力的导弹的中波红外辐射主要包括发动机的尾喷口辐射、发动机的尾喷流辐射和导弹的蒙皮辐射。对应3～5 μm波段内的不同波长，导弹的红外辐射是不相同的，大气对不同波长的红外辐射传输衰减是不均匀的［1－2］。红外探测器对红外辐射的光谱响应是一条变化的曲线，导弹发动机的尾喷流为选择性辐射体［3］，不同的波段区间内变化较大。在用于导弹预警距离计算时，通常采用计算导弹3～5 μm波段总辐射强度、不同距离的平均大气透过率和红外探测器的探测率，进而计算红外系统的最大探测距离的方法［4－5］，但会产生一定的误差;当发动机尾喷流为主要红外辐射源时，产生的误差会更大。因此有必要探讨更准确的计算红外系统对导弹最大探测距离的方法。

1 导弹中波红外辐射计算模型

以涡喷(扇)发动机为动力的导弹在3～5 μm波段内的红外辐射源主要包括发动机的尾喷口辐射、发动机的尾喷流辐射和导弹的蒙皮辐射，其中，尾喷流对发动机尾喷口辐射产生吸收而使其衰减，各部分辐射随与导弹纵轴线的观测角 θ(0°～180°，迎头为180°，尾随为0°)不同而不同，在计算尾喷口辐射时要考虑尾喷流对其辐射吸收的衰减，总辐射为各部分辐射之和。

导弹红外辐射计算可以采用实验测试、数值计算和工程计算法，其中，数值计算法和工程计算法也需要一些实验数据校核。在用于红外系统对导弹最大探测距离分析方面，已知的导弹红外辐射参数更适合于采用工程算法计算。文中采用工程算法，并综合考虑实验测试和数值计算的结果。

大气中的水蒸气和二氧化碳在3～5 μm波段内的不同区间对红外辐射衰减的差别很大，采用将3～5 μm波段分成若干(文中分成20个)小区间计算导弹的红外辐射，小区间总辐射为对应区间的尾喷口辐射、尾喷流辐射和蒙皮辐射之和，然后与对应小区间的大气衰减和红外探测器光谱响应曲线相对值综合后计算探测距离是比较符合客观实际的。

红外辐射强度按式(1)［6］和式(2)计算。

1.1 尾喷口辐射

文献［7］中实验测试法和文献［8］中数值计算法都表明尾喷口红外辐射具有梨形分布特征，即红外辐射的最大值不在0°方向，而大约在10°左右视线方向。

工程计算中，可以将由尾喷管构成的腔体看成灰体，发射率为0.9，面积等于尾喷口的面积，辐射基准温度等于排气温度，由于涡轮喷气发动机结构上的原因，随着视线与发动机轴线夹角变化，喷口的温度分布是不同的［7］，直接引用文献［7］中的实验结果，将它制作成观测角与等效温度系数的表格，见表1中的等效温度系数k1(θ)。

表1 观测角对应的辐射等效温度系数和等效尾喷流衰减系数Table 1 The radiation equivalent temperature coefficient and the equivalent plume attenuation coefficient corresponding to observation angle

表中:k1(θ)为等效温度系数;k2(θ)为等效尾喷流衰减系数。

尾喷口辐射的红外线要经过尾喷流才能传输出去，尾喷流中的二氧化碳和水蒸气会产生吸收衰减，引用文献［8］中对涡喷发动机后半球的红外辐射相对值进行数值计算的空间分布曲线［8］(见图1)。

图1 涡喷发动机辐射强度相对值空间分布Fig.1 Spatial distribution of turbojet engine infrared intensity relative value

图中:曲线A为单独尾喷口辐射;曲线B为尾喷口辐射经尾喷流衰减后的辐射分布;通过对图1中曲线进行取样，制作成尾喷流对尾喷口辐射的衰减系数k2(θ)。

此时式(2)可写成

式中:

其中，R1为尾喷口半径;θ为视线与导弹纵轴线夹角，尾随为0°，迎头为180°。按式(3)计算各波段区间(以0.1 μm为间隔)的红外辐射强度。

1.2 尾喷流辐射

文献［7－9］中的实验和研究表明，涡喷发动机尾喷流只在较窄波段2～3 μm和4～5 μm内有辐射峰值，表现了明显的选择性。实测表明，不同的喷管模型测得的辐射光谱的形状均十分相似。对于不同工作状态下产生的尾喷流，由于其辐射成分没有明显的变化，则辐射光谱图也没有明显的变化，其红外辐射特征的改变表现为单色辐射强度的明显改变，亦即其相应的波段辐射能量发生改变，并不能明显改变辐射光谱的峰值特征。引用文献［9］中的实测涡喷发动机尾喷流辐射光谱图，见图2。在3～5 μm波段内对尾喷流辐射光谱进行离散采样，如表2所示。

图2 涡喷发动机尾喷流辐射光谱图Fig.2 Spectrum of turbojet engine plume infrared radiation

表2 波段对应的尾喷流等效辐射系数Table 2 The plume equivalent radiation coefficients corresponding to different bands

表中，κ3(λ)为等效辐射系数。

文献［9］中的研究表明，涡喷发动机尾喷流三维形状为圆台形，即侧向为梯形，长度l1约为0.7 m，R1为尾喷管半径，R2为扩散后的尾喷流半径，约为R1的4倍［10］，如图3所示。尾喷流面积按式(5)中的一组公式计算，等效发射率ε(λ)=0.5。按式(2)乘以等效辐射系数 κ3(λ)后计算各波段区间(以0.1 μm 为间隔)的红外辐射强度。

图3 涡喷发动机尾喷流几何形状图Fig.3 Turbojet engine plume geometrical shape

1.3 蒙皮辐射

根据气动加热理论，蒙皮的温度可采用式(6)计算［7］。

其中:T为导弹蒙皮驻点温度;T0为周围大气的温度;Ma为目标飞行的马赫数。

计算导弹的蒙皮辐射时，通常假设其为一个圆柱体，忽略侧翼等部分的影响，设导弹长度为l，半径为R，尾喷管半径为R1，不同视角时蒙皮的投影面积为

蒙皮一般被认为是具有一定发射率的灰体，对于涂银漆蒙皮ε(λ)≈0.65，利用式(2)计算蒙皮各波段区间(以0.1 μm为间隔)的红外辐射强度。

2 大气对红外辐射传输的衰减

在无雨、雪的海平面上，大气对红外辐射传输衰减主要由水蒸气的吸收、二氧化碳的吸收、大气分子和悬浮微粒的散射衰减组成。

文献［11］中τH2O可通过环境温度、相对湿度和传输距离计算可凝水量，然后查海平面水平路程水蒸气的光谱透射比表得到3～5 μm不同波长的透射率;τCO2可通过查海平面水平路程上二氧化碳的光谱透射比表得到3～5 μm不同波长的透射率;对于3～5 μm的红外波段和海面环境下，大气散射服从米散射规律，在工程上由米散射引起的透过率可利用式(9)计算。

式中:q=0.585V1/3，V≤6 km;q=1.3 为中等能见度;q=1.6为良好能见度;V为视距;L为距离;λ为波长;V与L同单位;λ单位为μm。

利用式(8) 可计算出 τ3.0－3.1、τ3.1－3.2、…、τ4.8－4.9、τ4.9－5.0共 20 个小区间的大气衰减系数。

3 实例

红外探测系统的探测距离按式(10)计算。

其中:Iλ1－λ2为导弹红外辐射强度，单位 W/sr;τλ1－λ2为大气光谱透射比;DNEFD为红外探测系统噪声等效照度;RS，N为红外探测系统信号处理信噪比。

其中，N3.0－3.1、N3.1－3.2、…、N4.9－5.0为红外探测器在对应区间光谱响应的相对值，可根据红外探测器光谱响应曲线计算得到(首先按0.1 μm间隔计算光谱响应的平均值，然后将各区间光谱响应值除以平均值即可得到各区间光谱响应的相对值)。

现已知:红外探测系统 DNEFD=3.8×10－13W/cm2、RS，N=2 dB、探测敏感波段为 3.2 ～4.9 μm 以及红外探测系统光谱响应曲线;红外探测设备位置的海拔高度为115.6 m;两发导弹飞行高度分别为82.3 m(气象条件为良好能见度、温度21℃、相对湿度为64%)和98.6 m(气象条件为良好能见度、温度16℃、相对湿度为52%);红外探测设备对两发导弹的实际最大探测距离分别为46 km和54 km，此时，红外探测系统的观测角分别为 23.3°和 19.7°。

当观测角为23.3°和 19.7°时，尾喷口辐射约占导弹3～5 μm红外辐射的67.3%和69%;尾喷流辐射约占导弹3～5 μm红外辐射的30.6%和29.2%，蒙皮辐射约占导弹3～5 μm红外辐射的2.1%和1.8%。

以红外探测系统实际探测距离为初值计算大气传输衰减，按式(10)计算理论探测距离，当计算距离大于或小于红外探测系统实际的探测距离时，适当调整计算大气传输时的距离数据再按式(10)计算理论距离，结果显示理论计算距离与红外探测系统的实际探测距离的误差为8%和13%，在所涉及的海面区域内气象参数稳定时(无云雾、弱风)所得误差较小，误差变化较大的原因可能与计算大气衰减所查的表格数据不够精细、所用气象参数为红外探测系统设备站点的数据，没有采用红外探测系统设备站点至飞行导弹实际位置的全区域的气象参数(暂时无法获得)，以及计算所用导弹尾喷口温度不够准确有关。

4 结束语

在总结分析文献［8－9］研究结果的基础上，对其中数值计算和实验测试得到的涡喷发动机尾喷口辐射强度相对值空间分布曲线以及尾喷流辐射光谱曲线进行离散取样;计算导弹在某一方向上各小区间波段的红外辐射，并计算在此小区间内大气对红外辐射传输的衰减;然后与红外探测器对应小区间的光谱响应曲线相对值综合，计算红外系统对导弹最大探测距离，结合红外探测系统对实际飞行导弹的探测距离，与理论计算结果进行了比对，两者有较好的一致性。在复杂气象条件下，计算红外传输大气衰减应采用更精细的计算方法和全区域的气象参数。

［1］ 张亮，赵锋，王雪松.视线方向上飞机红外特性及大气衰减模型研究［J］.红外技术，2011，33(6):367－371.

［2］ 王莹莹，张永顺，何苹.基于对比度的红外探测系统对巡航导弹作用距离分析［J］.电光与控制，2011，18(5):19－22.

［3］ 黄伟，吉洪湖.对流辐射板抑制涡扇发动机热喷流红外辐射的实验［J］.航空动力学报，2007，22(12):2000－2005.

［4］ 高思峰，吴平，何曼丽.复杂大气条件下红外系统作用距离的估算［J］.红外与激光工程，2008，37(6):941－944.

［5］ 刘文术，程凡超.舰载红外系统对反舰导弹探测能力的计算模型［J］.红外技术，2011，33(7):401－405.

［6］ 徐南荣，卞南华.红外辐射与制导［M］.北京:国防工业出版社，1997:31－33.

［7］ 刘贤德.红外系统设计基础［M］.武汉:华中工学院出版社，1985:168－175.

［8］ 徐南荣，朱谷君.热空腔—喷气流的组合辐射［J］.航空动力学报，1995，10(3):295－298.

［9］ 山其骥，卜满，郑礼宝.热喷流红外辐射特性的测试实验研究［J］.南京航空航天大学学报，1995，27(6):791－796.

［10］ 毛峡，董旭阳，刁伟鹤.巡航导弹红外辐射及大气衰减计算模型［J］.北京航空航天大学学报，2008，34(8):952－955.

［11］ 蔺建英，孟庆利，王智平.红外系统作用距离的实验测试方法［J］.光电技术应用，2004，30(8):14－15，34.