基于PIV测量的柔性壁减阻试验

顾建农，晏 欣，张志宏，赵 昕

(1.海军工程大学理学院，湖北 武汉 430033;2.武汉大学水利水电学院，湖北 武汉 430021)

1 概述

柔性壁减阻的设想最早是由 Kramer［1］(1957)提出的，其减阻原因通常被解释为粘弹性材料的柔性壁可以提高层流边界层的稳定性，从而推迟边界层的转捩。然而对于实际的水下航行体，其边界层通常是湍流边界层，因此从实用的角度看，更希望将柔性壁材料用于湍流边界层的减阻。

相对于大量的柔性壁减阻模型分析和数值仿真而言，成功的柔性壁减阻测量试验仍相当缺乏。1983～1984 年间，Chung和 Merril［2］利用转盘试验观察到硅聚合物涂层的减阻，但不知试验流体是处在层流状态还是湍流状态。Taylor等［3－4］试验得到了湍流边界层的减阻，但他们所采用的柔性涂层十分柔软，涂层的形变会产生压力梯度而影响减阻测量。1986 ～1987 年间，Willis和 Gaster等［5－6］为研究在平板边界层下柔性涂料对TSW演化的影响，做了细致、精确而又复杂的试验，试验结果显示，相对于刚性面，柔性壁能有效地降低不稳定性。1991年，Kulick等［7］应用优化的粘弹性柔性壁，在湖中进行试验，结果显示所使用的柔性壁能有效地降低湍流表面摩擦阻力和流动噪声，降幅达到了17%。由于在淡水湖中试验，试验的条件并未完全受到控制，为此，1997年，英国的Choi等［8］采用与Kulick试验相同的模型，进行2种柔性涂层的实验室水洞阻力测试，同光滑的刚性壁相比，其中一种弹性模量为2.81×106Pa、密度为2.14×103kg/m3、损耗因子为0.084～0.092的硅橡胶涂层在试验的流速范围 (2～6 m/s)内减阻率达到7%，壁压波动强度减少了19%，边界层湍流强度减少了5%。而另一种弹性模量为1.70×106Pa、密度为2.14×103kg/m3、损耗因子为0.23～0.26的硅橡胶涂层基本上无明显的减阻。1993年，Lee等［9］试验观察到柔性壁降低边界层湍流强度，但因未测定表面摩擦系数，故得不到具体的减阻数据。1995年，Lee等［10］又报道了柔性壁风洞试验的结果，柔性涂层由硅油和硅弹性体组成，对整个边界层中空气TSW的rms振幅有明显的压制作用，rms振幅的最大降幅达到了40%。2000年，任露泉等［11］进行了动物皮毛的土壤减阻试验，结果显示皮毛的刚度、憎水性以及土壤中的含水量对减阻效果有明显的影响。2004年，张效慈等［12］报道了用阻力天平测量聚脲氨酯柔性材料的减阻效果，最大减阻率达13%，不过对照铝板比涂层板厚0.8 mm，文中通过分析认为形状阻力可以忽略，但厚度不同对流场的影响未考虑。

工程上常用的测量壁面摩擦阻力的方法主要有天平直接测力法、斯坦顿管、普林斯顿管、底层隔板法等，这些方法的一个共同缺陷是操作复杂，都需要对湍流边界层的壁面进行不同程度的破坏，如安装测力天平、镶嵌传感器、开孔等这些都会改变湍流边界层原有的流场条件，从而影响测量的真实性与可靠性。

经过多年的研究与探索，平板湍流边界层近壁区域的对数律平均速度剖面已经得到广泛认可，特别是近30年来热线、激光测速技术的成熟与发展，实现了对湍流边界层近壁区域干扰或微小干扰的平均速度剖面测量，极大地提高了测量的精确性与准确性［13］，这种利用湍流边界层近壁区域平均速度剖面来推算壁面局部摩擦切应力的方法，对于固壁的摩擦阻力测量已被证明是合适的，但对于评价柔性壁的减阻效果却还有一定的局限性。当流体流过平板柔性壁表面时，由于湍流边界层中的旋涡会使得柔性壁表面起伏不均［9］，使得柔性壁不同的部分局部摩擦切应力也会有一定的波动，如果仍然采用测量湍流边界层近壁区域平均速度剖面的方法来推算柔性壁的摩擦阻力，最好能测量整个平板柔性壁的局部摩擦切应力，切应力求和后得到整个平板柔性壁的摩擦阻力，从而可与刚性平板的测量结果进行比较，进而评价柔性壁的减阻效果。本文利用粒子图像全场测速技术 (PIV)，对6种材料的平板柔性壁进行了近壁区域平均速度剖面的测量，并据此得到了平板柔性壁的平均摩擦阻力，将其与刚性平板的平均摩擦阻力进行了比较，从而得到了柔性壁的减阻效果。

2 测量原理和实验设备

2.1 测量原理

湍流边界层近壁区域的对数律平均速度剖面与壁面摩擦速度u*，流体运动粘性系数v等物理量的关系式为

式中ρ为流体密度。

在准确测量湍流边界层近壁区域对数律速度剖面的基础上，通过非线性迭代拟合其中的参数u*与B可以得到湍流边界层壁面的局部摩擦切应力τw，式(2)的适用范围为30＜y+＜1000。

若沿平板方向均匀划分有n个微元，计算出n个局部切应力，将其求和平均后得平均切应力

则平板平均摩擦阻力系数为

式中u∞为来流速度。

2.2 实验设备

摩擦阻力测量系统由流动水槽、粒子图像流速仪、平板组成。试验在武汉大学长20 m、宽1 m、深0.6 m的水槽中进行，最大流量为138 L/s，通过调节水位可改变流速，试验的最大流速约1 m/s，水槽三面均为玻璃，实验时水温为26℃。测量仪器为美国TSI公司Utra粒子图像流速仪，通过发射激光，用高速摄像机记录水中粒子的运动，然后通过软件分析得到速度场等图像或参数。试验平板为一块开槽的铝板，被4块薄翼型键板悬挂在水槽中。在距平板前缘10 cm处加有绊线，使得流体流过平板后，在平板后部的边界层为湍流边界层。平板后端开有2个深为3 mm，长为150 mm，宽为80 mm的矩形槽，用来粘贴柔性材料 (见图1)，通过测定裸露铝板和试样的流场分析柔性减阻作用。

图1 PIV测试流场用的平板Fig.1 The flat used to measure flow filed by PIV

针对上述开槽铝板，利用PIV测量系统测量铝板及柔性壁面附近的速度场，通过近壁处速度场的分布利用壁面律推算出壁面的切应力分布，进而求出平均局部摩擦阻力系数，将柔性壁的平均局部摩擦阻力系数与铝板的平均局部摩擦阻力系数相比较可以检验柔性壁的减阻效果。

图2为利用PIV测量速度场的原理图，图3为PIV测试平板壁面附近速度场的现场图，位于水槽底部的激光片光源向平板待测壁面照射，轴线与片光源垂直的CCD摄像头拍摄靠近壁面处、位于片光源平面内水中粒子的分布，连续2次拍摄可确定同一粒子移动距离与方向，根据相邻2次拍摄的时间间隔，可确定粒子运动速度，该速度被认为同流体质点速度一致。每次测量时，在同一状态下，均进行连续21次拍摄，可得到20幅速度分布图，然后对其平均后得到状态下的速度分布。

为了比较，在距柔性壁距前缘相同的纵向距离处，对4块不同性质的柔性壁 (编号为1～4#)在流速为1 m/s时进行了测量，表1给出了4块不同性质的柔性壁的材料成分。

表1 1～4#柔性壁的材料成分Tab.1 The material component of 1～4#compliant coating

3 试验结果

图4为在铝板壁面附近处测量的速度矢量分布图，图5为1#柔性壁壁面附近处测量的速度矢量分布图，图中的上边界线为平板所处位置。从这2幅图可以看出，对于刚性的铝板，壁面法向速度为0，与之相反，由于柔性壁对湍流脉动的响应而变形，在柔性壁面处有时法向速度并不为0，这是柔性壁与刚性壁最主要的区别。

图6为利用对数律公式(2)拟合的铝板边界层内的速度分布曲线。图7为1#柔性壁边界层内的速度分布曲线，可以看出利用对数律拟合得较好。图8为刚性壁与柔性壁的速度分布曲线的比较。通过数据拟合发现，与刚性壁相比，柔性壁对数律中的常数B较大一些，它的对数律层上移，缓冲层增厚，具有一般壁面减阻特征，这一结果与王玉春等［14］的实验结果是一致的。

图8 刚性壁与柔性壁的速度分布比较Fig.8 The velocity profile comparing between in the rigid and compliant flat boundary lay

根据式(5)得到铝板与柔性壁的平均摩擦阻力系数，并计算得到了柔性壁的减阻律 (见表1)，其中雷诺数的计算公式为

式中:v为水的运动粘性系数;L为柔性壁中心距平板前缘的距离。

柔性壁减阻率的计算按下式进行，

从表2给出的结果看，1#，3#，5#均有较好的减阻效果，最大减阻率为5.263%。

表2 铝板与柔性壁的平均摩擦阻力系数Tab.2 The average friction resistance coefficient of the aluminium and compliant flat

4 结语

通过利用PIV粒子图像全场测速技术对刚性壁和4种柔性壁上湍流边界层的速度分布的测量，发现柔性壁面的边界层速度分布在对数律上有所平移。依据近壁区域平均速度剖面的测量，得到了平板柔性壁的平均摩擦阻力，实验结果表明具有特定性能的柔性壁具有一定的减阻作用。

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