探析石油化工控制室钢筋混凝土侧墙抗爆设计的动力计算方法

王铁红 孙 新 中石油东北炼化工程有限公司吉林设计院 吉林 132002

随着石油化工生产装置规模的不断扩大，石油化工生产装置高温、高压、易燃、易爆的特性，装置发生爆炸的可能性及危险性逐步升级。石油化工装置的控制室作为生产装置自动化操作控制的枢纽，操控着整个装置的运行状态，在爆炸事故中必须确保控制室结构不发生整体破坏并能保证人员的人身安全，避免结构出现突然连续倒塌及由此产生的次生灾害，保证局部受损的结构构件经过简单维护就可以恢复正常的使用功能，使经济损失降至最低。这就要求控制室结构设计应具备一定的抗爆能力，满足现代化工生产装置的需要。爆炸荷载为动荷载，具有偶然性，在爆炸的瞬间会释放出巨大的能量，主要以冲击波或压力波的形式作用于建筑物，使建筑物表面受到很大的压力而损坏。控制室的抗爆受力体系由前墙、侧墙、后墙及屋盖组成，其中，侧墙的受力比较复杂，本文重点讨论侧墙的抗爆设计。

1 侧墙的动力弹塑性设计

1.1 定义

抗爆控制室的侧墙是根据爆炸源的方位定义的，爆炸冲击波的传播方向与墙体面方向(矢量的)平行的墙体，被称之为前墙，与之垂直的墙体，被称之为侧墙，侧墙与前墙正交垂直布置。

1.2 受力特点

侧墙在爆炸荷载作用下呈双向受力状态，平面内计算模型是一竖向悬臂构件，承受屋面板传来的水平爆炸动反力;平面外计算模型可简化为单跨竖向简支构件，一端铰接于屋面板，另一端与基础铰接，为达到侧墙与基础铰接目的，侧墙与基础连接节点处墙纵筋不直接锚入基础内，二者采用X 型交叉钢筋连接。

1.3 动力分析方法

侧墙采用单自由度体系进行构件的动力分析，其动力方程为:

式中，KLm为考虑了荷载、刚度、质量的传递系数;Km为质量传递系数，计算方法见附录D;m为构件质量，kg;a 为质点运动加速度，m/s2;KL为荷载或刚度传递系数，计算方法见附录D;K 为构件刚度，计算方法见附录D;y 为质点位移，m;Ft为作用在构件上的力(时间的函数)，N。

1.4 弹塑性设计

爆炸冲击波是一种瞬间作用的巨大荷载，为充分利用构件的承载能力，吸收爆炸能量，构件设计应按弹塑性工作阶段考虑，侧墙的弹塑性设计需考虑以下三个方面:①平面外按弹塑性设计，其支座转角满足θd≤［θ］;②平面内按弹性考虑，其延性比满足μd≤［μ］ =1;③侧墙平面内、外共同作用，根据文献3，侧墙平面内、外共同作用应满足相关公式(μd/［μ］)i2+(θd/［θ］)o2≤1。

2 侧墙的爆炸荷载

2.1 爆炸冲击波超压

与前墙不同，侧墙因与冲击波传播方向垂直，故侧墙不承受水平反射压力，仅承受有效冲击波超压作用，其爆炸荷载形式见图1。

图1 侧墙和屋面荷载

侧墙有效冲击波超压按下式计算:

式中，Ce为等效荷载折减系数，按Lw和沿爆炸波前进方向构件长度L 查SH/T 3160 -2009 图2;Lw为爆炸冲击波波长，Lw= U td，m;Cd为阻力系数，侧墙取-0.4;tr为升压时间，tr=L/U，s;ttd为作用时间，ttd=L/U+td，s;Pso为爆炸冲击波峰值入射超压，kPa;q0为爆炸空气动压，q0≈kPa。

2.2 侧墙承受的屋面板动反力

当爆炸波作用于建筑物的外墙及屋面，前、后墙可视为单跨竖向简支构件，前墙承受的爆炸动荷载通过支座动反力传到屋面和基础上，屋面板的平面内近似于两端固定支承在侧墙上的水平深梁，侧墙平面内承受的爆炸动荷载即为屋面板的支座动反力。

3 算例

某石化装置控制室建筑平面尺寸L × B =25.5m×12m，抗爆墙高为6.4m，侧墙计算单元跨度L0=7.4 m，单层钢筋混凝土框架为抗爆墙结构，基础埋深1.5m，天然地基。由安全及自控专业提供爆炸源入射峰值超压Pso=27.7 kPa，作用时间td=100ms。本工程混凝土采用C30，混凝土容重取γ=25，fck=20.1MPa，ftk=2.01MPa，钢筋采用HRB400，fyk=400MPa，fyvk=400MPa，抗爆墙与基础采用X 型筋锚固，墙厚hw=350mm，屋面板厚hr=150mm，现采用动力计算方法对侧墙进行抗爆设计。计算式中A 和d 分别代表侧墙平面内计算截面简图中作为有效翼缘的前墙面积、后墙面积、及其截面有效翼缘内的配筋面积和所在形心与侧墙平面内形心轴的距离

3.1 侧墙荷载计算

3.1.1 平面外爆炸荷载

侧墙承受平面内和平面外爆炸荷载的共同作用。平面内承受前墙和后墙通过屋面板传来的动反力，平面外承受爆炸产生的冲击波超压。侧墙平面外取1m 宽计算单元。

(1) 冲击波波前速度 U = 345 (1 +0.0083Pso)1/2=383 m/s。

(2)冲击波波长Lw=Utd=38.3 m。

(3)风载峰值动压q0=0.0032P2so=2.5 kPa。

(4)侧墙计算单元跨度L0=7.4 m。

(5)爆炸波前进方向侧墙尺寸L1=1m，Lw/L1=38.3。

(6)查SH/T 3160 -2009 图2 得等效荷载折减系数Ce=1。

(7)侧墙峰值超压 Pa= CePso+ Cdq0=26.7 kPa。

(8)侧墙升压时间tr=L1/U=0.003 s。

(9)侧墙有效作用时间td=0.100 s。

(10)侧墙峰值荷载Po=PaL0=197.6 kPa。

3.1.2 侧墙平面内爆炸荷载

(1)根据SH/T 3160 -2009 附表D.1 得:

前墙传至屋面的弹性支座动反力Q(t)=0.39R(t)+ 0.11F(t);塑性支座动反力 Q(t)=0.38R(t)+ 0.12F(t);弹塑性支座动反力Q(t)=0.385R(t)+0.115F(t)。

(2)根据SH/T 3160 -2009 附表D.3 得:屋面板传至侧墙的弹性支座动反力V(t)=0.36R(t)+0.14Q(t)，其中R(t)为抗力;F(t)为爆炸动荷载。

(3)根据前、后墙及屋面计算求得:

V=1733.9 kN (对应于侧墙跨中峰值挠度)。

V＇ = -398.1 kN (对应于侧墙跨中峰值反弹挠度)。

这里因后墙作用与前墙反向，且前、后墙爆炸冲击波超压存在时间相位差，因此忽略后墙传来的荷载。

3.2 材料动力设计强度计算

(1)强度提高系数SIF:混凝土取1.0，钢筋取1.1。

(2)动力提高系数DIF:混凝土受弯取1.19，受剪取1.0;钢筋受弯取1.17，受剪1.1。

(3)混凝土动力抗压设计强度:

(4)混凝土动力抗拉设计强度:

(5)钢筋动力设计强度:

(6)钢筋动力抗剪设计强度:

3.3 侧墙平面外计算

侧墙平面外直接承受侧面爆炸荷载作用，按上下两端铰接的简支构件计算。

3.3.1 截面承载力计算

(1)墙保护层厚度C1=20mm。

(2)墙体竖向单侧实配钢筋面积:三级钢筋18@150 As=1696mm2/m。

(3)截面有效高度h0=321mm。

(4)截面受压区高度x=fdyAs/fdcb=36.5mm。

(5)截面抗弯承载力Mp=fdcbx (h0-x/2) =264.1kN·m。

(6)截面弯曲抗力Rb=8Mp /L0=285.5kN。

(7)截面抗剪承载力V=0.7fdtbh0=451.6kN。

(8)截面剪切抗力Rs=2V=903.3kN。

(9)截面极限抗力Ru=Rb=285.8 kN，Rs＞1.2 Rb。

3.3.2 确定允许变形

允许变形按SH/T 3160 -2009 要求确定，因钢筋混凝土构件宜按弹塑性工作阶段设计，受弯构件的抗剪承载力应比抗弯承载力高20%，Rs＞1.2Rb，因此，截面极限抗力Ru=Rb=285.8kN。

3.3.3 振动周期计算

(1)弹性刚度计算

毛截面惯性矩:

截面开裂惯性矩:

平均惯性矩:

弹性刚度:

(2)等效质量计算

墙板质量:

确定等效单自由度体系荷载-质量转换系数:查SH/T 3160 -2009 附表D.1 得KM，KL。

弹性:

塑性:

弹塑性平均荷载-质量转换系数:

等效质量:

(3)振动周期

3.4 弹塑性变形验算

(1)跨中弹性变形fe=Ru/K=0.0228m。

(2)作用时间ttd= tr+ td= 0.103s，td/tn=0.837，Ru/Po=1.45。

根据td/tn，Ru/Po，查SH/T 3160 - 2009 图E.2，得延性比μd=1.1。

(3)侧墙跨中弹塑性变形fp=μdfe=0.0251m。

(4)支座转角θd=arctan (fp/0.5L0) =0.39°＜［θ］ =2°，满足要求。

3.5 侧墙平面内计算

侧墙平面内承受屋面板传来的动反力，按竖向弹性悬臂构件计算，计算示意图见图2。

图2 侧墙平面内计算截面

3.5.1 截面承载力计算

(1)允许延性比［μa］ =1.0。

(2) 侧墙水平实配单根钢筋面积 Asv=201mm2。

(3)侧墙水平实配钢筋竖向间距sh=150mm。

(4)前墙单侧竖向实配钢筋面积As=1696mm2/m。

(5)侧墙平面内计算跨度L0=7.4m。

(6)侧墙平面内截面高度h=B=12000mm。

(7)截面有效翼缘计算厚度hf=350mm。

(8)截面有效高度h0=11825mm。

(9)侧墙平面内截面宽度b=350mm。

(10)受压区有效翼缘计算宽度bf=1233mm。

(11) 截面受压区高度 x = fdyAs/fdcbf=73.0mm。

(12)截面抗弯承载力Mp=fdcbfx (h0-x/2)=25359.6kN·m。

(13)截面弯曲抗力Rb=Mp/L0=3427kN。

(14)截面抗剪承载力V =0.5fdtbh0+ fdyvAsvh0/sh=19497.9kN。

(15)截面剪切抗力Rs=V=19497.9 kN。

(16)取截面极限抗力Ru=Rb=3427 kN，Rs＞1.2 Rb。

3.5.2 振动周期计算

侧墙平面振动本身为单自由度体系，故不需要采用转换系数。侧墙平面内是跨度相对较短的深梁，刚度计算应考虑剪切变形影响，按单位集中力p=1kN 计算顶部挠度。计算截面惯性矩时考虑平面外荷载产生裂缝影响，侧墙平面内按弹性考虑，墙厚度取一半。

(1)混凝土剪切模量G = Ec/2 (1 + γ)=12500MPa。

(2)侧墙平面内截面宽度b=hw/2 =175mm。

(3)截面有效翼缘计算宽度bf= 4hf+ hw=1750mm。

(4)截面有效翼缘内配筋nAs=39593mm2。

(5)截面惯性矩I = ∑bh3/12 + ∑Ad2=6.53x1013mm4。

(6)单位荷载作用下的弯曲挠度fm=pL30/3EcI=6.89 ×10-8mm。

(7)单位荷载作用下的剪切挠度fv= (6/5)pL0/GA=1.69 ×10-7mm。

(8)有效刚度K = p/ (fm+ fv) = 4203447 kN/m。

(9)屈服变形ye= Ru/K = 3427 × 1000/4203447 =0.8mm。

(10)前、后墙质量M1= 2 × 25 (L - hw/1000)/2 ×hw/1000 ×L0/2/9.8 =83.1kN·s2/m。

(11)屋面板质量M2=25 × (L -hw/1000)/2 ×hr/1000 ×B/9.8 =57.7 kN·s2/m。

(12)侧墙质量M3= γL0bh/2g = 39.6 kN·s2/m。

(13)侧墙平面内振动质量考虑20%前后墙和屋面板附加质量参与工作。

侧墙有效质量Me=M3+0.2(M1+M2)=68 kN·s2/m。

(15)弹性动力支座反力Vd=R。

3.5.3 变形验算

按式(1)动力方程，进行积分求解得到。

(1)跨中峰值挠度ym=0.5mm，峰值挠度对应时间t=0.022s。

(2)跨中峰值反弹挠度ymr= -0.23mm，峰值反弹挠度对应时间t=0.088s。

(3)峰值动反力Vd=2200.3kN，峰值动反力对应时间t=0.022s。

(4)峰值反弹力Vdr= -972.0kN，峰值反弹力对应时间t=0.088s。

(5)延性比μd=ym/ye=0.64，构件处于弹性工作阶段。

3.5.4 侧墙平面内外共同作用验算

4 结语

石油化工控制室钢筋混凝土侧墙的抗爆设计，不仅要考虑侧墙平面外承载力作用，同时还要考虑侧墙平面内的承载力作用，平面外按弹塑性设计，通过限制支座转角得到保证，平面内按弹性设计，通过延性比满足设计要求去实现。在此基础上，侧墙的抗爆设计还要同时考虑平面内、外的共同作用，综合考虑上述要求，单纯孤立的验算其中某一项，都会导致结构抗爆设计的不安全。

1 SH/T 3160 -2009，石油化工控制室抗爆设计规范［S］. 北京:中国石化出版社，2009.

2 GB 50010 -2010，混凝土结构设计规范［S］. 北京:中国建筑工业出版社，2010.

3 ASCE. Design of Blast Resistant Buildings in Petrochemical Facilities，1997.