LNG低温储罐冷量损失在设计中的计算方法

张湘凤 郭 雷 姚 云 中海油山东化学工程有限责任公司 济南 250013

在液化天然气(LNG)的储运过程中，由于其低温特性及储罐绝热材料性能的局限性，外界环境会不可避免的向储罐内漏热，引起罐内LNG温度上升，其中的轻组分逐渐挥发成为蒸发气，气体不断增多，罐内压力逐渐升高，当压力达到安全阀值后，会自动开启安全阀排气。易燃气体排气既影响一定范围的安全，又会造成冷量损失，冷量损失即蒸发率的大小是储罐作为低温存储设备的重要性能参数之一，要延长LNG 在储罐内安全储存的时间，就应首先了解其蒸发规律。在对LNG 储罐蒸发率的理论研究和实验验证中［1-3］都曾详细讨论过蒸发率与罐内充装率的关系。即当储罐的初始充装率增大时，蒸发率减小，蒸发率增长速率也减小甚至为零。液相蒸发的同时，气相部分也不断冷凝，蒸发速率和冷凝速率相互作用，共同决定了储罐的有效蒸发率。液相蒸发主要因漏热，而气相冷凝主要因罐内压力升高，LNG的沸点升高，部分储液处于过冷状态，使部分气相又冷凝下来。但是在储罐设计时，表面积漏热和保温厚度的计算既要满足储罐低温存储的性能，又要使保温材料用量最少，在经济性上满足投资要求。因此，本文将详细阐述蒸发率(冷量损失)的计算方法。

1 计算方法

依据储罐内外温度差、保温材料性能、储罐主要结构参数，对漏热量进行量化，该漏热量导致LNG 气化的数量即为储罐的蒸发率。

1.1 漏热量计算

储罐的漏热量可根据计算公式:

式中，Q 为计算漏热量;Ueff为有效传热系数;Am为储罐传热面积;ΔT 为内外罐之间的温差。

1.1.1 总传热系数

由于储罐罐壁、罐底和吊顶部位的保温都是两种或两种以上保温材料的组合(保温示意图见图1)，需要计算有效的总传热系数。计算公式如下:

式中，λi、δi分别为各层保温材料的导热系数和厚度。

图1 罐壁和罐底处保温示意图

目前大型LNG 储罐都采用泡沫玻璃、珍珠岩、弹性毯等，泡沫玻璃是一种性能优越的绝热保冷、吸声、防潮、防火的轻质高强建筑材料和装饰材料，使用温度范围为-196 ～450℃，A 级不燃，透湿系数几乎为0，导热系数在使用温度范围内为0.0271 ～0.058W/ (m·℃)。而珍珠岩经膨胀可以成为一种导热系数低、化学稳定性好、使用温度范围广、吸湿能力小，且防火、吸音等特点的保温材料，其导热系数在-20℃左右时为0.04 W/(m·℃)。

确定了保温材料及其导热系数，根据保温层厚度，可计算出总的有效传热系数。

1.1.2 传热面积

传热面积主要指的是储罐各部分与保温材料接触的面积。在储罐设计中通常取内外罐的基本结构参数进行计算，罐底面积采用外罐直径，罐壁面积直径可采用平均值作为计算直径。

1.1.3 温差

温差为内罐内和外罐外的温度之差，计算中LNG 的温度根据储罐设计要求，一般选取-165℃，罐外(顶、壁、底)的温度除了考虑环境温度(昼、夜最高空气温度)，还要考虑由于太阳辐射引起的温升，尤其是针对昼间情况。

辐射能到达表面经过吸收、反射、透射三种形式被分散。对不透明的表面，仅有吸收和反射;对黑色表面，仅有吸收。在目前所建储罐中，均将其外表面涂白。因此，对于混凝土罐壁和罐顶均可使用不透明表面的吸收因子，计算它们通过罐壁和罐顶吸收的太阳辐射热。查表内容均从ASHRAE Fundamentals 1997［3］(American Society of Heating，Refrigerating and Air - Conditioning Engineers)获得。计算程序如下:

(1)确定储罐工程所处地理位置的纬度，查此纬度的最大水平太阳辐射增益因子hg (因太阳辐射使表面在水平方向单位面积、单位时间获得的热量，W/m2)。

(2)查此纬度的半日水平太阳辐射增益horiz(因太阳辐射使表面在水平方向上单位面积12h 内获得的热量)。

(3)查此纬度的半日垂直太阳辐射增益(多个)并取其平均值作为半日垂直太阳辐射增益vert。

(4)太阳辐射背景值一般由项目给定，该值与最大水平太阳辐射热增益因子的比值γ 作为对真实太阳辐射的校正。

(5) (水平)24h 储罐顶接受的太阳辐射=2·horiz·γ。

(6) (垂直)24h 储罐壁接受的太阳辐射=2·vert·γ。

太阳辐射热计算完成后，要计算罐体因太阳辐射吸收热量导致的温升。根据光热能量理论，太阳辐射到一物体上，一部分热被吸收，一部分为表面传热，一部分经过反射重新将热辐射出去。即:表面热通量= 吸收热+ 表面传热- 辐射热，表面接受热量使其自身温度升高，则有:

式中，h0为罐体的传热系数，混凝土为17 W/(m2·℃);ts为固体温度;te为升高后的温度，α为吸收因子，根据ASHRAE 3.8 表3［3］确定不同材质和颜色表面的吸收因子，混凝土为0.65 ～0.8;It为单位时间的太阳辐射，等于24h 储罐体接受的太阳辐射/24，再乘以一个估算系数，一般取15%的余量;t0为空气温度;∈为法线向辐射度，表示一个物体从其表面辐射能量的本领，混凝土的辐射度为0.95 (即表面吸收能量后，又能使其中的0.95 份额发射出去);如果水平表面仅接受天空的长波辐射，ΔR 等于长波辐射与黑体发射光波能量的差，经查表［3］为63W/m2，垂直表面的ΔR=0。

由式(3)得因太阳辐射使表面获得的温升Δt计算公式为:

考虑15% 余量后，It(顶)取336.95 × 1.15=387.49

当太阳辐射导致的温升计算完成后，罐外各部分采用的温度分别为:

其中的空气温度为环境极端最高温度。

1.2 蒸发率计算

LNG 储罐的蒸发率是指LNG 储罐的静态日蒸发率，即储罐装有LNG 时，静置达到热平衡后24h 内自然蒸发损失的LNG 液体质量和储罐内LNG 液体质量的百分比。根据1.1 计算总的漏热量后，蒸发率计算公式为:

式中，θ 为蒸发率;QT为总的漏热量，W;V 为储罐容积，m3;ρ 为液体密度，kg/m3;HL为液体的气化潜热，W·h/kg。

2 计算实例

某项目地处北纬40°，要求建一有效容积为30000m3、外罐为混凝土的全容储罐(最大储存容积39121m3)。项目所在地太阳辐射背景值为550 W/m2，环境极端最高平均温度为36.5℃。内罐储存LNG，温度为-165℃，密度为435kg/m3，气化潜热为142W·h/kg。

2.1 计算罐顶、罐壁和罐底的总传热系数

罐顶按吊顶上保温层考虑，分为两层，导热系数和厚度分别为0.0309 W/ (m·℃)、0.2m 和0.0413W/ (m·℃)、0.85m，罐壁的保温材料为两层，导热系数和厚度分别为0.0400W/ (m·℃)、0.8m 和0.0201W/ (m·℃)、0.2m，罐底的保温材料也为两层，导热系数和厚度分别为0.0271W/ (m ·℃)、0.5m 和 0.651W/ (m·℃)、0.2m。因此，根据式(2)计算，罐顶传热系数为0.0370W/ (m2·℃)、罐壁传热系数为0.0334 W/ (m2·℃)、罐底传热系数为0.0533 W/ (m2·℃)。

2.2 计算传热面积

根据1.1.2 规则罐顶为2334.2m2，罐壁表面积为3637.3m2，罐底面积为1519.8m2。

2.3 计算内外壁温差

温升按照项目所在地太阳辐射计算。根据温升计算程序1.1.3，查北纬40°的最大水平太阳辐射增益因子hg为483W/m2，半日水平太阳辐射增益horiz为3550 W/m2，半日垂直太阳增益vert为1472.3 W/m2，γ 比值为1.139。计算混凝土罐顶温升为11.295℃，混凝土罐壁温升为6.145℃。因此，罐顶温度为 48.095℃，内外罐温差为213.095℃;罐壁的温度为42.945℃，内外罐温差为207.945℃;罐底温度为31.8℃，内外罐温差为196.8℃。

2.4 计算漏热量

根据上述计算的储罐各部分的传热系数、传热面积和温差，利用式 (1)计算各部分的漏热量:

2.5 计算蒸发率

利用式 (5)，计算该储罐的蒸发率 θ为0.0592%。

3 结语

根据LNG 储罐的结构尺寸、保温材料的性能参数和估算厚度、储罐工程项目所处位置的太阳辐射资料可以计算LNG 储罐的漏热量和蒸发率，上述计算方法作为LNG 储罐工艺设计的主要内容，其计算结果可以为储罐工程的设计、施工、验收等提供技术支持。

1 王武昌，李玉星，孙法峰等. 大型LNG 储罐压力及蒸发率的影响因素分析［J］. 天然气工业，2010，30 (7):1-6.

2 李玉星，王武昌，乔国发等. 密闭LNG 储罐内的压力和蒸发率［J］. 化工学报，2010，61 (5):1241 -1246.

3 1997 ASHRAE Fundamentals Handbook［M］. American Society of Heating，Refrigerating and Air - Conditionin - g Engineers，Inc. 1997.