胡连冬
(宁乡县第七高级中学 湖南 长沙 410635)
周 静
(宁乡县流沙河中学 湖南 长沙 410635)
高中《物理·选修3-1》[1]第63页,简单介绍了多用表欧姆挡的原理,并涉及了多用表测电阻的一些方法,但由于教材中没有提出欧姆挡的原理分析,在教学中学生提出了不少疑问.例如:为什么欧姆挡的刻度线不均匀?什么是欧姆挡的中值电阻?为什么欧姆挡换挡测量电阻时要重新调零?……针对这些问题,笔者对J0411型实验用多用表做了一些探究,下面是笔者对欧姆挡原理的理解和分析.
图1所示是J0411型多用表欧姆挡的电路图.最大倍率挡(×1k)只由电流计G的调零电位器RP,R1,R2组成内部共用电路,其余几挡都是在共用电路上再并联一个电阻来实现转换挡位的.为了便于分析,将图1简化为如图2所示电路.R′表示转换到各挡时所连接的等效电阻.
图1
若电池的电动势为E,内阻为r,则图2电路中的总电阻为
电流计G的满偏电流为
用该挡测量待测电阻Rx,图2电路中总电流为
此时通过电流计的电流为
由(3)式得
图3
当Rx=0时,由(1)~(3)式得Ig′=Ig.电流计指针满偏;而当Rx趋近无穷大,即两表笔开路时,Ig′=0.所以电阻挡刻度线跟电流、电压刻度线相反,当Rx越大,Ig′越小,电流计指针偏角越小.
当待测电阻Rx的变化量为ΔRx时,由(4)式可得电流计电流Ig′的倒数变化量为
即电流计电流Ig′的变化量为
由此可见,随着Rx增大,在Rx的变化量ΔRx相同时,由于,逐渐减小,所以对应的电流变化量ΔI′g也越小,因而导致电阻刻度线相邻刻度间距也不均匀,电阻刻度线左边对应电阻值大,其相邻刻度线就越密.
当电流计指针半偏时,指针恰好对应于电阻刻度线中央位置,此时的电阻值通常叫中值电阻.因
由(1)~ (3)式得
即欧姆挡的中值电阻总等于表的总内阻,不同的挡位测量电阻时,表内总电阻不同,对应的中值电阻也不同.
【例题】J0411型多用表电阻刻度的中央值是“15”,则各电阻挡对应的中值电阻分别为×1挡15Ω,×100挡1 500Ω,×1k挡15kΩ.
关于多用表欧姆挡的原理图,许多教辅参考资料上都画成图4所示.
图4
笔者认为图4违背了物理知识的科学性和严密性,甚至还可能给教师对知识的理解造成误导,建议将图4改为图2比较科学合理,不妥之处,敬请同行赐教.
1 课程教材研究所,物理课程教材研究开发中心.普通高中课程标准实验教科书物理·选修3-1.北京:人民教育出版社,2007