数据分析观念的内涵及其教育价值

刘悦红

（大连教育学院小学教师教育中心，辽宁大连116021）

数据分析观念的内涵及其教育价值

刘悦红＊

（大连教育学院小学教师教育中心，辽宁大连116021）

数据分析观念是义务教育阶段数学教育的核心内容之一，掌握数据分析观念的内涵及其教育价值，是课堂教学培养学生数据分析观念的前提和基础，对学生获得数学核心思想有着重要的意义。

数据分析观念；内涵；教育价值

国家教育部2011年颁布的《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称为《标准》），提出了义务教育阶段发展学生核心素养的内容：“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。”数据分析观念作为发展学生核心素养的内容之一，第一次在数学课程标准中提出，掌握数据分析观念的内涵、了解其教育价值是课堂教学培养学生的数据分析观念的前提和基础。

一、数据分析观念的内涵

《标准》在课程设计思路中指出：“数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心。”基此，数据分析观念的内涵包括以下三个互相关联的要素：

1.有数据意识。明确数据中是有信息的，通过数据分析可以获得信息，利用信息可以帮助人们预测或决策问题。由此，在解决有关问题时应当想到先收集数据，再整理分析数据，通过分析数据获得信息，最后根据获得的信息进行预测或决策。如，新年联欢会是学生们喜爱的活动，联欢会上买什么水果，买多少，学生们常常用统计的方法来获得班级同学喜欢吃什么水果，喜欢吃的人数，据此信息，来确定如何购买水果。在课堂教学中要培养学生有数据意识，即遇到问题想到要收集数据，看能否从中获取信息，利用有用的信息帮助分析解决问题，体会数据是有用的，要让数据发挥其作用，让学生感受到收集数据的必要性和数据的作用。

2.会选择适当的方法搜集和分析数据。知道对于同样的数据可以有多种分析方法，需要根据问题的背景选择合适的方法，使得数据收集整理简单易行，数据的表达有利于要获得的信息的分析。不同的统计方法没有简单意义上的对与错，只有好与不好。通常用统计图表来表示一组数据，若要比较各种数据之间的数量关系，用条形统计图比较好；如果数据是随着时间而变化的，要了解数据的变化情况，则用折线统计图比较好；要表达某部分数据在整个数据中所占比例的情况，用扇形统计图比较好。所以，同样的数据，根据所研究的问题不同，要达到的目标不同，而选择不同的表示方法。观念的建立是人们不断地亲身经历而获得的，发展学生的数据分析观念，应该使学生不断经历数据统计分析的全过程：调查研究、收集数据、整理数据、分析数据、获取信息、做出预测和决策、进行交流、评价与改进，发展学生的数据分析观念。

3.能够通过数据分析体验随机性。数据的随机性主要有两层涵义：一是对于同样的事情，每次收集到的数据可能是不同的；二是只要有足够的数据就可能从中发现规律。如对于上班要用多少时间，可以通过统计数据来获得认识。如统计一个月、两个月或更长的时间，就会发现每天所用的时间可能是不同的，事先无法确定，但在多次重复测量后，就会发现虽然每天所用的时间可能不同，但其中是有一定的规律：从数据中可以推断出每天上班所用的时间大致是多少，从中可以知道在多长时间内一定能够到达单位。这就是说数据有随机性，即是不确定的，但大量重复实验后，又具有一定的稳定性。构成数据随机性的主要原因之一是运用部分来推断总体，这是统计的一个基本思想。正是由于是用部分来推断总体，就不能保证推断一定是准确无误的，结论有出错的可能。好的统计方法的主要标志就是出错的可能性较小。主要原因之二是重复测量中的误差。有许多教学内容可以让学生体会事情发生的随机性，以培养学生的数据分析观念。如在学习圆周率时，教师可以将学生分成若干个小组，每个小组都发了一个直径是10厘米的圆，然后提出要求：请每个小组都测量圆的周长，并计算周长与直径的比值。然后将各个小组得出的周长与直径的比值填在统计表中，让学生观察统计表，问学生从中有什么发现。学生通过观察统计表可以发现，比值有2.96、3.01、3.09、3.13、3.13、3.13、3.21，这些比值都徘徊在3.1左右。教师肯定了学生的这个结论，并告诉学生：你发现了很有价值的结论，的确，我国古代杰出的数学家祖冲之发现了任意一个圆它的周长与直径的比值都是同一个常数3.1415……，我们把这个常数叫做圆周率。但是，同学们，你们量的都是直径为10厘米的圆，为什么却得到的比值不同？引导学生感悟，测量工具、观察者观察测量结果的角度、测量的数的精确度等各方面的原因，导致测量的结果不一致，这是事件发生的随机性的原因之一。通过圆的周长与直径的比值的数据统计分析，发现这些比值都约等于3，也就是事件随机性的另一个方面，只要有足够的数据就可能从中发现规律。有关数学知识内容的教学是培养学生数据分析观念的有效载体，教学中，要有效地利用这些教学内容，不断地应用、强化，发展学生的数据分析观念。学生的数据分析观念的培养是在不断地体会、感受、应用中发展起来的，应该将数据分析观念的培养贯穿在数学课程各个内容教学的始终。

二、培养学生数据分析观念具有重要教育价值

1.增强学生的数据意识，形成有效的解决问题的策略。通过调查研究、收集数据、分析数据、获取信息、做出决策，使学生认识到数据的作用，从而形成用数据统计分析来思考解决有关问题的意识，帮助学生形成利用数据分析来解决问题的有效策略，提高解决问题的能力。

2.改变学生的学习方式，让学生由被动接受为主动探索。数据分析观念的培养过程，引导了学生主动收集数据、整理分析数据，从数据中获取信息，进行预测和决策，这种学习过程，有效地引导了学生的主动探索。

3.培养学生的创新精神，有利于创新性人才的培养。统计是通过个别现象去了解整体规律，是由特殊来认识一般，是一种归纳推理，是由一个范围内的结论推断更大范围内的结论，正是通过统计得到的大量数据的观察和分析，归纳推测出了一般的结果，这往往导致创新，有利于学生创新意识的培养，有利于创新性人才的培养。

《标准》新增设了“统计与概率”的课程内容，这是小学数学新课程内容的一个创新设计。随着信息时代的发展，面临着大量的数据，人们需要根据问题收集数据，从数据中获取有价值的信息，做出合理的决策和预测。数据分析是统计的核心，而统计正是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据。在日常生活中随机现象随处可见，概率是研究随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法，同时为统计学的发展提供了理论基础。因此，数据分析观念和随机思想将成为现代社会一种普遍适用并且强有力的思维方式，具有统计与概率的基本知识已成为每个现代公民必备的基本素养。统计与概率课程内容无疑有利于培养学生以随机的观点来理解世界，从而有利于培养学生的数据分析观念，发展学生应用数学意识，使其体会数学在实际中的应用价值，同时更全面地培养学生分析问题、解决问题的能力。

［责任编辑：阅文］

On Connotation and Educational Values of Concept of Data Analysis

LIU Yue－hong
（Center of Primary School Teacher Education，Dalian Education University，Dalian 116021，China）

The concept of data analysis is one of the core content of mathematics education in compulsory education stage.Teachers’mastering of the connotation and educational values of the concept of data analysis is the premise and basis of teaching pupils this concept，which means a lot for pupils to gain the core thought of mathematics.

concept of data analysis；connotation；educational value

book=2012,ebook=62

G632.5

A

1008－388X（2012）02－0040－02

2012－03－07

刘悦红（1962－），女，辽宁大连人，中学高级教师。