基于水文测验技术创新满足水文分析计算的研究

王怀江

(新疆和田水文水资源勘测局，新疆和田 848000)

0 引言

在社会经济的发展与进步及资源、生态环境各方面的综合要求下，防止水旱灾害并开发利用与保护水力资源的相关工程或是非工程措施越来越频繁地出现，而为这些相关的工程或措施的设计规划与具体管理提供必要准确的水文数据是具有重要意义的，这也是水文分析计算的重要目的。水文分析计算对水文变量或过程进行分析与计算，以描述出其准确概率，并基于概率性对水文情势进行预估，为更好地设计规划与决策的最优化提供可靠依据。而水文测验技术在往年工程规划设计与水资源管理中都作出较大贡献，但对于随不断发展与进步的新时期而越加增高的新需求，常规的水文测验技术还存在许多缺陷与不适应，水文测验技术要想满足水文分析与计算的更多需求，就要在原有技术基础上不断创新与改进，为获取更加准确客观的水文资料创造有利条件。

1 误差分析与评定指标

根据典型水文站的选择原则，本文中共选取了10个典型的长江流域水文站进行相应分析与探讨。

1.1 设计洪峰、枯水流量的误差分析

对于设计洪峰与枯水流量的误差分析，主要从2个方面进行，即误差分布形式与随机误差的生成。

1)误差分布形式。流量测验误差主要可分为4类:随机误差、伪误差、已定系统误差及位置系统误差。其中需剔除伪误差的测验结果，并修改已定系统误差，而未定系统误差则需通过置信水平最低95%的系统不确定度进行描述。通常以年最大与最小流量法作为设计洪峰与枯水流量选样，而洪峰与枯水流量随机误差由于原水文资料中的不确定性而较为不同，本文单从现有基础上进行探讨。水文测验中的常用误差分布有正态分布、F分布及t分布，本文中综合考虑后假定随机误差为正态分布，而用概率分布来描述的随机误差的概率密度函数的计算公式为:

式中:Se为误差标准差;μ为随机误差均值，可因随机误差抵偿性而取0。若Se1为原洪峰与枯水系列随机误差的标准差，Se2为假定标准差，即可得出技术创新后系列随机误差标准差，则由Se可推导出随机不确定与规范中规定一致相符。

2)随机误差生成。Se2为标准差而随机误差均值为0，则随机误差的正态分布分成可通过2步来实现:①标准正态分布随机数的生成，若r为服从(0，1)分布的均匀随机数，若φ－1(r)为标准正态累积分布函数的反函数，则可通过r计算出相应频率的标准正态分布随机数ε=φ－1(r);②正态分布随机误差的生成，若正态分布随机误差为x，则可得:x=μ+Se2×ε=Se2×ε。

1.2 时段平均流量的时差分析

由计算机随机模拟法及传递数学推导法可知，因为存在随机误差抵偿性，自分时段到总时段的流量相对误差会随统计时段的延长而递减，亦即，对加入随机误差的分时段流量或瞬时流量进行时段总量的特征值统计误差，较之于原分时段或瞬时值误差要小得多，此时分时段流量或瞬时流量误差与设计洪量或年径流误差不相一致，对水文分析与计算造成很大干扰。因此需要通过相对误差δw对技术创新后的时段总量误差进行如下处理:，该式中W为根据关系线推导出的技术创新后的时段总量;We为根据原定关系线推导出来的时段总量。由于相对误差有出现几率相等的正负值，所以需二项分布时段总量相对误差，而无论是δw%或是－δw%都应与相关规范规定一致相符。

1.3 误差评定标准

目前，多用置信概率即数理统计中的概率论法对误差值出现可能性与大小进行预估说明，亦即，只可通过未超过上界值可能性的大小来描述误差。所以，对误差评定指标的描述也应包含误差上界值及未超过这一上界值的置信概率这两个方面的内容。本文根据相关规范规定，并结合国际惯例，采用≥95%置信水平的随机不确定度来进行对随机误差的描述，而误差评定标准即为:基于置信水平≥95%的情况，若想技术创新后的水文资料能满足水文分析与计算的需求，则现有水文资料与技术创新后的水文资料分析成果的相对误差必须控制在±5%的范围内，若不在范围内则表示不能满足需求。

2 线性矩法定线

在实际的水文频率分析与计算过程中，目估适线法是最为常用的方法，但本文中模拟方案的随机模拟次数可达10～100万次，通过目估适线法进行分析与计算的话，不仅任务量极大，而且不能保证准确性与有效性，是极为不现实的。所以本文经综合考虑，对水文系列理论分布参数的计算采用的是线性矩法程序来进行，在通过蒙特卡罗模拟法分析误差灵敏度方面发挥重要作用。上世纪90年代，Hosking提出了一种基于常规矩发展而来的较为稳健的参数估计法，即线性矩法，它在洪水频率曲线的参数估计方面具有重要意义，做出了极大贡献。21世纪初期，陈元芳等对线性矩法的基本原理进行了研究与探讨。

利用目估适线法进行参数的确定所得出的结果，与线性矩法所估计的参数结果是较为不同的，而本文中主要是对原始系列与技术创新后的不同模拟系列误差特性进行分析，因此采用线性矩法对原有条件下的系列与技术创新条件下的系列进行参数统计，而模拟系列的统计特性可通过统计计算的参数真实程度反映出来，其中可排除人文因素方面造成的干扰。

3 随机模拟方案与结果分析

3.1 模拟方案

本文通过随机抽样法，也就是蒙特卡罗模拟法或称统计试验法，进行水文分析与计算的方案模拟设计，这是应对复杂系统分析风险的常用方法。对于蒙特卡罗模拟法进行水文分析计算的随机模拟方案设计，需要包含以下4个方面。

1)误差分布形式的选用可根据水文变量的不同而相应选择，假定随机误差项内加入统计或是n年实测系列，则形成为水文测验技术创新后的水文系列。

2)分析已生成的水文系列频率，可采用P－Ⅲ型曲线的线型，而参数估计则选用线性矩法进行，并比较原系列设计值与模拟方案水文系列的频率设计值，且对相应的各频率设计值的相对误差进行统计。

3)为确保相对误差趋于稳定，可通过多次重复模拟，使得出最大与最小的设计值相对误差慢慢接近收敛。

4)根据已定的误差评定指标进行水文分析与计算对加入的水文随机误差的满足程度的实际判断。在模拟次数分别为1百、1千、1万、10万、20万、……、100万时，通过典型水文站的随机模拟结果可知，模拟次数为10万与100万的模拟结果统计值相当接近，且都满足相对误差在±5%范围内的要求，所以可通过蒙特卡罗模拟法进行对典型水文站的随机模拟。随机模拟方案的计算框图见图1。

3.2 结果分析

本文以选取的典型水文站之一为例进行具体模拟实施，并对模拟结果进行统计与分析，结果表明:根据设计洪峰频率分析知，可适当提高水文站洪峰流量的允许误差，而设计年径流系列的允许加入相对误差，与设计枯水流量系列允许加入相对误差标准差，也可根据实际情况有所调整。

图1 随机模拟方案的计算框图

4 结语

综上所述，水文分析成果受水文测验技术创新后实施所获取的资料年限的影响较大，允许随机误差要越小才能满足水文分析与计算的需求。创新后的技术对不同水文变量的设计成果影响也略有不同，而设计洪峰与洪量受创新技术的影响由于历史洪水控制，也要比设计年径流与枯水相对较弱。另外，设计成果在实测含有极值加入随机误差后受测验误差的影响较大，并且从误差分析可知，频率曲线首位部分设计值有较高的误差灵敏度，且随模拟加入误差绝对值增大而预先不满足误差控制概率要求，因此误差允许值受设计频率影响较大。

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