通信对抗中的自适应滤波技术

解 静

(中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北石家庄050081)

0 引言

自适应滤波技术［1，2］是信号与信息处理学科中一个重要的研究方向，它通过自动调节滤波器的系数，使得通过滤波器的信号逐渐逼近期望信号，广泛应用于系统辨识［3］、回波消除、自适应谱线增强、自适应信道均衡、语音线性预测以及自适应天线阵等诸多领域中。

这里将自适应滤波技术应用于通信对抗领域，研究了基于自适应滤波的宽带波束形成技术，基于自适应滤波的宽带多信道校准技术以及基于自适应滤波的干扰抵消技术。

1 基于自适应滤波的宽带波束形成技术

当前，对于窄带波束形成器的设计，已有很多较为成熟的方法。然而在很多情况下，要求基阵能够不失真地接收宽带信号，因此要求波束形成器的波束图具有与频率无关的特性。然而窄带波束形成只使用一组固定的权系数，这使得不同频率下的基阵波束图指向不同，若宽带信号位于波束主极大方向以外，则宽带信号的不同频率成分获得的增益将不同，这将造成信号波形的畸变，且信号的带宽越大，畸变越严重，所以必须研究宽带波束形成技术，使基阵可以在很宽的频率范围内保持基本一致的波束图。

宽带波束形成既可以在时域实现，也可以在频域实现。在频域主要利用FFT和反FFT变换，在时域则可利用FIR滤波器。频域的方法是数据块处理方法，时域的方法则是数据流处理方法。在频域进行处理时，当进行反FFT变换时，在数据块的衔接上存在瞬态信息丢失的问题，时域的处理则不存在此问题，因此时域宽带波束形成更有利于宽带信号的连续侦收。

时域宽带波束形成器［4］是通过自适应FIR滤波器组来实现的，主要是利用FIR滤波器实现各阵元的加权。其设计思想是:如果要在某方向形成一个波束，对于给定带宽的信号，选择其带宽内一定数量的频率点来进行波束设计，得出在这些特定频点上的加权值，即每个阵元的幅度权与相位权，然后设计一组滤波器，使每个滤波器的幅相响应分别与各阵元在这些频点上的加权值相同或近似相同。

时域宽带波束形成器中的FIR滤波器可以采用模型参考自适应滤波方法进行设计，如图1所示。图中信号源由M个具有不同频率的正弦信号组成［5］，它既是自适应FIR滤波器的输入，也是伪滤波器的输入，其频率是形成波束的各频点频率。伪滤波器描述了满足束宽要求的设计指标，即是由波束形成得到的M个频点的幅度权和相位权得到的滤波器频率响应指标。

图1 FIR滤波器的自适应实现框图

信号源的组成由式(1)表示:

伪滤波器的输出，也就是期望的自适应FIR滤波器的输出为:

式中，ai为在频率fi处的幅度响应，θi为相位响应。ci为在频率fi处的正的代价因子(0＜ci≤1)。ci越大，在频率fi处就越接近于满足要求。首先确定自适应滤波器的阶数L，该自适应滤波器具有L个自由度，要在M个频率上满足设计指标，在每个频率上需要2个自由度(幅度响应和相位响应)来满足它。因此，当L≥2M时可以使设计的滤波器在M个频率上满足设计指标，而在多数情况下，只能得到近似满足各频率指标的最小均方解。

当自适应滤波器收敛于最小均方解时，也就得到了对设计指标的最小均方拟合，参考维纳-霍夫方程，该滤波器的解是:

式中，Rxx是正弦波信号的和信号x()n 的自相关矩阵，Rxd是正弦波和信号 x()n 和它的响应信号d()n的互相关列向量。在宽带信号通过以这些系数为其冲击响应的N个FIR滤波器后，在要求的频带范围内即可实现宽带波束形成。

2 基于自适应滤波的宽带多信道校准技术

由于元器件离散性和非线性等原因，多通道接收机总存在一定的幅相误差，严重地影响着阵列信号处理的效果，因此必须对通道的幅相误差进行校正。而传统的单频信号校准算法只能在通道的某一频率点上进行补偿，而不能在通道的整个频带内进行补偿，因此不适用于宽带信道的校准。这里将自适应均衡的思想引入通信对抗领域，研究了基于自适应滤波的宽带多信道校准方法，采用宽带信号作为校准源，利用自适应滤波原理综合出数字滤波器，能均衡补偿各信道误差，达到全通带校正的目的。

自适应滤波就是通过自动调节滤波器的权系数，使通过滤波器的信号逐渐逼近期望信号。假设自适应滤波器的输出信号为y()n，所期望的响应信号为d()n，误差信号e()n为d()n与y()n之差。这里，期望响应信号d()n是参考通道的输出信号，自适应滤波器的输出信号y()n是对期望响应信号d()n进行估计的，滤波参数受误差信号e()n 的控制并自动调整，使y()n 的估计值等于所期望的响应d()n。因此，自适应滤波器与普通滤波器不同，它的冲击响应或滤波参数是随外部环境的变化而改变的，经过一段自动调节的收敛时间达到最佳滤波的要求。

下面以二通道情况为例进行分析。用自适应数字滤波方法对通道不平衡进行自校正［6］的原理如图2所示。

图2 通道不平衡自校正过程

在自适应校正过程开始时，校正信号源发出的信号通过开关阵分为相同的2路进入接收机通道1、接收机通道2，经过混频、滤波以及A/D等过程，用通道1的信号作为期望信号，使自适应滤波器对通道2的输出信号进行校正。当自适应滤波器完成学习过程达到稳定状态时，滤波器的抽头权系数已经确定，两通道的幅相特性已校为一致。重复该自适应校正过程，最终可以获得幅相一致的 N个信道。

按照时域求解维纳滤波器的方法，可以得到宽带校准FIR滤波器的时域解为:

式中，Rxx是待校准通道的输出信号的自相关矩阵，Rxd是待校准通道的输出信号和参考通道的输出信号的互相关列向量。

3 基于自适应滤波的干扰抵消技术

在通信对抗系统中，侦察和干扰是2种基本手段。由于本地发射机对接收机的强信号干扰严重，导致系统不能双工工作。在系统中若采用自适应干扰抵消技术，就有可能实现不间断的侦察和不间断的干扰。即在干扰发射机工作时，侦察接收机也能正常工作，这就会增加对抗系统的有效性。

基于自适应滤波的中频干扰抵消技术，首先对发射机产生的近场干扰取样，取样信号作为参考信号先将频率搬移到中频，数字化后经自适应加权调整，使加权后的参考信号与接收的干扰信号等幅反相，然后经合成器使2个信道的信号代数相加，从而使干扰信号被抵消。由于参考信号中不包含有接收机接收的有用信号，这样干扰抵消后有用信号不受影响，保证了接收机的正常工作。

首先分析自适应干扰抵消器在单一干扰频率上形成凹口的过程。图3表示一个具有2个自适应实权的自适应干扰对消器，它等效于有一个复权的干扰抵消系统，即用2个实权达到同时调整单一频率正弦波的幅度和相位，以消除干扰的目的。假定原始输入信号的类型是任意的，而参考输入则是频率为f°的纯正弦波。

图3 数字中频自适应干扰抵消原理框图

图3中第1个权w1k的输入直接由参考输入采样得到，而第2个权w2k的输入是将第1个权输入移相90°后产生。即它们可分别表示为:

式中，wo=2πfoT(T为采样周期)。

权的迭代用LMS算法，图3详细给出了这种算法的工作原理，权的修正过程如下:

式中:

图3中原始输入为真实信号与干扰信号的迭加，经采样后送入dk端，参考输入x1k和x2k经过加权组合后的信号振幅和相角都可与原始输入中干扰分量的振幅和相角相同，最后使输出ek中干扰信号分量得以抵消，以达到干扰抵消的目的。

图3中，从原始输入端A点到干扰抵消器输出端C点的闭环传输函数为:

上式表示了一个单一频率的对消器，在参考频率fo处具有零点，且精确地位于Z平面单位圆上的z=e±jwo处。而极点则位于:

因为零点在单位圆上，故传输函数在w=wo处的凹口深度为无穷深，凹口的尖锐程度，由极点和零点的接近程度确定。由于极点在单位圆内，故闭合以后的系统是稳定的。沿单位圆跨半功率点之间的距离之弧长，即为凹口滤波器的“带宽”，为:

凹口的尖锐度可以用“品质因素”来表征，它定义为中心频率和带宽之比，即:

因此，当参考输入为一正弦波时，单一频率的自适应干扰抵消器等效于一个稳定的陷波滤波器。即使参考频率作缓慢变化时，自适应过程也能调整对消所需的正确相位关系。同样可以通过调整μ和c值，使得BW=2μc2≤2 MHz，以实现对带宽小于等于2 MHz的干扰信号的干扰抵消(陷波)。

4 结束语

利用自适应滤波技术解决了通信对抗中的宽带波束形成、宽带多信道校准以及同平台干扰信号抵消等关键技术。

首先，利用自适应滤波的方法设计具有特定群时延τ的FIR滤波器来实现宽带信号的波束形成，滤波器系数通过软件获得，滤波器采用FPGA或DSP实现，FPGA或DSP实现带通滤波器是一项成熟的技术，所以通过自适应滤波的方法设计FIR滤波器组实现宽带波束形成在工程上是可实现的。

其次，针对传统的单频信号校准算法的不足，研究了一种基于自适应滤波的宽带多信道校准方法。该方法在N个失衡信道中任意选择一个信道作为期望信道，在剩下的N-1个信道中插入自适应滤波器，将这N-1个信道的幅频响应校正为与期望信道的幅频响应相一致，从而达到对宽带多信道校准的目的。

最后，研究了基于自适应滤波原理的干扰抵消技术，采用最小均方误差准则的自适应滤波器算法，将参考信号经过加权求和，其结果与实际信号相减，根据所得结果的均方误差最小值控制权值的变化，从而实现干扰抵消。该算法运算复杂度低，运算速度快，工程易于实现，具有很高的工程应用价值。

［1］张贤达，保铮.通信信号处理［M］.北京:国防工业出版社，2000.

［2］靳希，杨尔滨，赵玲.信号处理原理与应用［M］.北京:清华大学出版社，2004.

［3］攸立准，马飞，徐海锋.利用改进的BP算法实现神经网络辨识仿真［J］.无线电工程，2009，39(11):52-54.

［4］解静，陈卫东.宽带波束形成技术的研究［J］.无线电工程，2009，39(11):16-18.

［5］朱璐瑛，贺鹏飞，刘俊艳.基于高斯导函数的超宽带正交波形设计［J］.无线电通信技术，2009，35(6):46-48.

［6］解静，陈卫东.基于自适应滤波的宽带多信道校准技术研究［J］.无线电通信技术，2009，35(6):22-24.