隧道围岩特性参数反演及有限元分析

徐建国

(郑州大学水利与环境学院，河南郑州 450001)

隧道围岩材料特性参数反演是依据围岩收敛变形观测数据开展的围岩材料特性参数的反分析过程。由此可以及时掌握开挖围岩的类型和围岩材料特性参数，对隧道的衬砌状态进行适时评价，为隧道设计提供依据和指导，进而达到安全施工和优化设计的目的。目前随着计算机技术的发展，以固体力学理论为基础，以数值分析方法为手段的有限单元法在工程实践中得到广泛应用，它可以方便地处理复杂的岩土工程问题。如岩土材料的非线性问题，岩体中节理、裂隙等不连续面对分析计算的影响，模拟分部开挖施工对隧道围岩稳定性的影响等。数值分析方法在对原形进行数值模拟时，能得到原形中各点的位移、应力及其变化情况。数值分析方法灵活方便、通用性强、便于修改、可反复试验，因而得到了广泛的应用。但在该方法中计算参数选择的正确性、计算模型选用的合理性等因素都将大大地影响计算结果的精度。

现将近期有关隧道围岩参数反演以及隧道开挖有限元仿真分析的文献做一综述。文献［1］根据最优化反演分析的开尔文模型，进行隧道岩体力学参数反演;文献［2］利用“试凑法”BMP90程序对京珠高速公路温泉隧道进行位移反分析，得到了底层参数;文献［3］采用扩张卡尔曼滤波有限元法进行反演分析，得出围岩内部剪应力和塑性区的历时变化估计;高玮将免疫原理引入连续蚁群算法，提出免疫连续蚁群算法，提高了反演算法的效率［4-5］;文献［6］对浅埋型隧道进行二维有限元分析，数值分析结果与收敛量测结果较为一致，因而认为数值分析结果能够对隧道变形进行有效的预测;Karakus等建立了三维有限元模型对采用新奥法(NATM)施工的公路隧道因施工而造成的地表沉降进行了仿真分析［7］;王祥秋等通过开展隧道施工的动态监测，配合全过程三维弹塑性数值模拟，确定了隧道开挖对围岩的影响范围［8-10］;文献［11］针对浅埋偏压条件下的双连拱隧道，分别按三导洞先墙后拱法和中导洞法对其施工过程进行了三维弹塑性有限元模拟分析，给出了双连拱隧道衬砌结构的受力和变形以及围岩的塑性区分布。

本文以在建的岭南高速公路分水岭隧道为例，首先根据隧道围岩收敛变形观测数据，采用系统识别灵敏度分析方法进行围岩材料特性参数反分析，得到诸如弹性模量、泊松比、重度、黏聚力及内摩擦角等围岩材料特性参数。再依据围岩材料特性参数反演分析结果，应用有限元软件进行隧道开挖仿真分析，搞清隧道施工过程的位移场和内力场变化规律、边坡稳定安全性等，从而更好地指导安全监控工作和现场施工。

1 工程概况

分水岭隧道位于南阳和平顶山的分界线上，同时也是黄河与淮河水系的分界点，为分水岭—南阳高速公路(简称岭南高速)隧道。隧道按分离式双向四车道设计，左线全长724.193 m;右线全长759.053 m。隧道隧址区地貌形态为低山地形，地面高程介于483.40～510.00 m之间，相对高差 37.00 m，坡度10°～50°，隧道左线最大埋深55.0 m，隧道右线最大埋深22.5 m，属浅埋式隧道。隧道进口位置地形较陡，表层覆盖薄层花岗岩全风化残积砾砂夹亚黏土，植被发育较差。洞身段围岩为元古代强～弱风化花岗岩和大理岩，块石状镶嵌构造，节理以闭合发育为主。出口段位于一斜坡上，斜坡自然坡角30°～40°，围岩为元古代全～强风化大理岩，松散结构，岩体破碎，节理较发育，整体性差。

2 基于系统识别灵敏度分析的材料反演

根据隧道量测断面收敛变形值，断面围岩特性参数(弹性模量、泊松比、重度、黏聚力及内摩擦角等)为待识别的结构模型参数，进行围岩特性参数的反演分析。其原理是根据系统的输入输出反应来确定系统的特性。隧道围岩特性参数识别过程是:首先根据隧道结构形式和边界条件建立合理的力学模型，通过模型的有限元分析，得出隧道开挖后的收敛变形值wi=Wi(x1，x2，…，xi，…，xm)，(i=1，2，…，n)，其中 wi为相应位置的收敛变形值;Wi为收敛函数;x1，x2，…，xm为待识别的材料特性参数。将有限元模型计算得到的围岩收敛变形值{w}与检测得到的收敛变形值{w'}进行对比，建立的目标函数应满足不等式

构建灵敏度方程{Δw}=D·{Δx}，式中D为灵敏度矩阵，且

通过不断调整模型参数{x}k，使目标函数满足不等式(1)。按交通部颁《公路隧道技术规范》(JTJ D70—2004)中提供的围岩力学参数参考值范围，依据收敛实测数据，对分水岭隧道围岩参数进行反演分析，确定了较为合理的参数值，最终确定围岩特性参数见表1。

表1 围岩材料特性参数反演结果

3 隧道有限元分析模型

本文主要按照公路隧道设计规范规定的地层结构法方法，采用岩体力学模型，运用平面有限元分析对隧道施工进行数值仿真，以了解围岩变位情况以及支护结构的受力和安全状况。

根据岭南隧道各个标段施工进度、围岩级别等情况，选取柴家庄隧道出口RK6+707.2处作为分析断面。建立计算模型时，锚杆采用全长黏结的杆单元模拟，支护采用梁单元模拟，围岩采用三角单元模拟，在进行围岩参数选取时，主要依照前述的反演分析数值结果。初次支护喷射混凝土强度等级C25，厚度26 cm，工钢型号为I20a，间距0.75 m;喷射混凝土C25的弯曲抗压强度13.5 MPa，抗拉强度1.2 MPa，弹性模量23.0 GPa，泊松比0.2;工字钢弹模206.0 GPa，设计强度215.0 MPa。

4 围岩及支护结构的位移

自然的岩土体在开挖以前处于一定的初始应力状态，而开挖导致开挖边界上的应力释放，并由此引起周围岩土体的变形及其中应力场的变化。在有限元计算中，可通过去掉被挖去部分的单元，并将由于开挖而产生的“释放荷载”作用于开挖边界面的方法来模拟其开挖过程。围岩和衬砌最后的应力和位移值为各个施工阶段相应值叠加的结果。

4.1 围岩及支护结构的位移

采用上述岩体力学模型，计算得到各施工步序时竖向位移场。上台阶开挖中的拱顶下沉为2.55 mm，下台阶开挖过程中拱顶累计下沉量为2.70 mm。计算得到的拱顶下沉量和实际监测到的支护结构变形值比较接近，开挖引起的拱顶累计下沉量值比较小，主要原因是开挖过程的荷载释放影响程度和范围均较小。在开挖过程中地层移动情况如图1～图4所示。

由于围岩侧压力系数较小，支护结构以竖向变形为主，水平变形较小。由于隧道处于边坡上，隧道所受围岩压力左右不对称，隧道上、下台阶开挖过程中，隧道支护结构以及隧道上部岩体有向右移动的趋势，需要对隧道所处边坡的整体稳定性进行分析。

4.2 初支内力

下台阶开挖后，采用上述岩体力学模型，计算得拱部支护结构内力分布如图5～图6所示。

从拱部支护结构的内力分布看，因隧道偏压，支护结构受力明显不对称，左侧相对受力较大，对初支按受力最大部位进行强度检算，检算结果如表2所示。

图1 下台阶开挖后地层移动示意

图2 上台阶开挖后的水平位移示意

图3 下台阶开挖后的水平位移场(左拱脚最大0.3 mm)

图4 下台阶开挖后竖向位移场(单位:m)

图5 支护结构轴力(单位:MN)

支护结构内力检算结果表明，支护结构是安全稳定的，安全系数满足规范要求(＞2.0)。

图6 支护结构弯矩(单位:MN·m)

表2 初支承载能力检算

5 边坡稳定性分析

对隧道开挖过程的模拟计算结果表明，在隧道上下台阶开挖中，隧道所处边坡有整体外移的趋势，因此，需要对边坡的整体稳定性进行分析。

采用Janbu普遍条分法进行边坡稳定性分析，分析断面为柴家庄隧道出口RK6+707.2。主要计算参数:围岩级别Ⅴ级;内摩擦角为 27°;黏聚力为0.2 MPa，边坡最小安全系数及对应的滑裂面如图7。

计算表明隧道处在该最小安全系数对应的滑裂体内，如图8所示。

图7 边坡最小安全系数及对应的滑裂面

图8 隧道与滑裂面的关系

鉴于隧道处于最小安全系数对应的滑裂面内，且边坡的稳定系数相对较小，建议对边坡作必要治理，并且隧道施工时要采取弱爆破措施，同时加强施工用水管理，保持隧道内排水系统通畅，最大限度减小隧道施工对边坡稳定的影响。

6 结论和建议

1)采用系统识别灵敏度分析方法，基于实测的岩体收敛变形值，开展岩体材料特性参数反演分析计算，所得数据可为有限元结构数值计算采用。

2)运用岩体力学模型计算分析，说明该隧道支护结构水平收敛值较小，主要以竖向变形为主。

3)通过典型断面的数值模拟以及监控量测，说明该隧道群的支护变形量较小，在规范允许范围内。

4)支护结构内力检算表明，支护结构是安全稳定的，安全系数满足规范要求。

5)通过Janbu普遍条分法进行边坡稳定性分析，说明该隧道处于最小安全系数对应的滑裂面内，建议对边坡作必要治理，并且在隧道施工时要采取相应针对性措施，减小隧道施工对边坡稳定的影响。

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