隧道出入口平面线形一致性

杨 轸，唐 莹，唐 磊

（同济大学 交通运输工程学院，上海201804）

隧道出入口洞口前后亮度的急剧变化，导致黑洞效应和白洞效应，极大地增加了驾驶员视觉及心理生理负荷，使得驾驶员在接近或者离开隧道时不能有效识别道路信息，极易引起交通事故.调查结果表明，隧道出入口处的事故率是隧道内事故率的2～3倍［1－2］.合理的隧道出入口线形设计能有效地改善隧道安全状况，因此，我国现行《公路隧道设计规范》（JTJ D70—2004）对隧道出入口平面线形提出了3s一致性要求［3］，但在实际使用中存在对一致性的理解和定量把握的问题.

1 国内外研究概述

在设计规范方面，欧洲没有专门的隧道线形设计标准或规范，公路隧道的线形设计以公路设计规范为基准［4］.美国的公路隧道设计手册限制隧道段曲线的数量、长度，同时出于隧道光线过渡以及通风的考虑，规范建议在隧道出入口处设置大半径曲线，最小曲线半径应不小于850～1 000m［5］.欧美规范关于隧道出入口线形一致性方面没有具体规定.

我国历年的《公路工程技术标准》、《公路路线设计规范》、《公路隧道设计规范》对隧道及洞口平面线形有一系列的规定.1988年之前规范规定隧道应避免采用平曲线，1988年之后允许采用平曲线，但是对隧道及洞口线形进行一系列规定，并且洞口线形的规定随规范修订时间逐渐变化.1988年版《公路工程技术标准》（JTJ 01—88）规定隧道洞口的连接线应与隧道线形相配合［6］.1990年版《公路隧道设计规范》（JTJ 026—90）在原有规范的基础上，增加一条对隧道连接线的规定，即隧道两端平面线形应与路线线形相一致，其最小长度按设计速度取值［7］.1994年版《公路路线设计规范》（JTJ 011—94）对隧道连接线规定由“相配合”改为“相协调”［8］.2003年版《公路工程技术标准》（JTG B01—2003）规定隧道洞口内外侧不小于3s设计速度行程长度范围内的平纵线形应一致［9］，但是该规定没有明确规定线形一致性的具体含义.2006年版《公路路线设计规范》（JTG D20—2006）将2003年版《公路工程技术标准》中的平纵线形应一致修订为平面线形不应有急骤的方向改变［10］，但是同样没有给出急骤变化的具体含义和相应的控制指标.

在学术研究方面，国外专门针对公路隧道出入口线形的研究比较少，一般在进行隧道通风、照明、紧急设施等设计时，会考虑线形的影响［11］.Sermin Onaygil等提出隧道出入口处线形应尽量满足适当降低行车速度的要求，从而通过增加隧道接近段适应距离的行车时间来缓解隧道入口处的视觉障碍［12］.国内学者对公路隧道出入口线形研究主要集中在线形安全设计、行车视距理论、安全行车速度等方面［11，13］.隧道出入口平面线形一致性评价方法有运行车速法和驾驶员心理、生理指标评价方法等.王琰等提出将运行速度作为线形一致性控制指标，通过调研数据进行回归，得到隧道进出口前后5s范围综合线形过渡技术指标与运行速度间的具体量化关系，并由此提出隧道进出口线形过渡技术指标建议值［14］.潘晓东等在传统的平均注视时间动视点指标、注视时间比率动视点指标基础上，提出基于视点平面分布的动视点指标作为驾驶员视觉信息加工水平评价指标，以该指标作为线形控制指标，根据大量的实验数据，提出隧道进口平曲线半径不宜小于450m［15］.

由以上分析可知：我国对隧道出入口平面线形指标的研究一直在探索和发展，但是目前仍不能给出一个能够广泛认同的定量设计指标.现行《公路隧道设计规范》（JTJ D70—2004）对隧道进出口线形3 s一致性的含义不明确，且存在歧义，特别是洞口及3s行程范围落在缓和曲线上存在较大争议，这使得在具体设计工作中隧道线形安全性难以把握，并可能对工程造价、施工要求、隧道出入口前后的线形指标等带来一系列的影响.因此，有必要对此开展深入研究，提出相关控制线指标，既保证隧道出入口线形的安全性，同时满足设计灵活性的要求.

2 研究思路

假如隧道出入口线形是一个缓和曲线参数A非常大的曲线，如A＝1 500，缓和曲线在一个较短的长度范围内（驾驶员视距障碍的时间所行驶的距离，可以取3s行程）可以看作是圆曲线，即驾驶员由于视觉障碍，方向盘在隧道口的状态保持不变，按照圆曲线行驶一段后，如果其位置与按缓和曲线行驶的轨迹的偏差小于某个值，即可以认为线形上可不受此约束，故可以采用3s设计速度行程范围的内移值大小作为隧道进出口平面线形一致性控制性指标.从行车轨迹角度出发，当省略缓和曲线前后的圆曲线的内移值p＜0.2m时允许直线直接与圆曲线相连［16］，如图1所示.因此，可以选择0.2m作为线形一致性控制性指标的阈值.

图1 标准型平曲线形示意图Fig.1 Standard form of horizontal alignment

对公路隧道平面线形而言，假如A，B，C3点分别代表洞口位置、按原平曲线进入隧道3s设计速度行程的终点、按洞口位置曲率半径轨迹3s行程点（相当方向盘冻结3s的轨迹）.A，B点的位置可以分成3种情况：第1种情况为A点在直线上，而B点在缓和曲线上（或者A点在缓和曲线上，而B点在直线上）；第2种情况为A，B点都在缓和曲线上；第3种情况为A点在缓和曲线上，而B点在圆曲线上（或者A点在圆曲线上，而B点在缓和曲线上）.图2给出了A，B点都落在缓和曲线段的情况，以ΔD为控制指标，将ΔD与0.2m比较，若 ΔD≤0.2m，则隧道洞口线形一致要求，反之不满足要求.

图2 线形一致性计算图式（第2种情况）Fig.2 Graphical calculation for consistency study（the second case）

图2 中，OXY坐标系为绝对坐标系，Axy坐标系为相对坐标系；ZH为直缓点，HY为缓圆点；（XA，YA）为A点的绝对坐标，（XB，YB）为B点的绝对坐标，（XC，YC）为C点的绝对坐标，（xC，yC）为C点的相对坐标；α为3s行程轨迹转过的角度，β为两坐标系的夹角；L为A点、ZH点间的距离，S为3s行程轨迹的长度，ΔD为B点和C点间的距离.

3 线形一致性设计控制指标分析

3.1 洞口落在直线上，3 s行程点落在缓和曲线上

针对洞口落在直线上，3s行程点落在缓和曲线上情况，如图3所示.

图3 曲线一致性计算图式（第1种情况）Fig.3 Graphical calculation for consistency study（the first case）

图3 中，L0为B点和ZH点间的距离.

考虑L0和A的取值范围，U值很小可忽略，故ΔD即

讨论中，与会代表们建议要建立全国性的水资源、水环境、水生态监测信息系统，及时掌握水质动态，为及时处理突发水污染事件，改善水环境质量，保障水资源安全，提供重要的技术支撑。据司毅铭介绍，黄河流域已形成较为完善的水质监测网络体系，流域各级水利部门水质监测机构共建有269个水质监测站点，已初步建成“常规监测与自动监测相结合、定点监测与机动巡测相结合、定时监测与实时监测相结合，加强应急监督性监测，实现水质监测信息化管理”的现代化监测体系。

3.2 洞口和3 s行程点均落在缓和曲线上

对于洞口（点A）和3s行程点（点B）均落在缓和曲线上，如图2所示.

把正弦函数和余弦函数用级数展开，正弦函数取第1项，余弦函数取前2项

由A，L和S的取值范围，可知U非常小，可以忽略不计，故ΔD2≈S6／36A4，即ΔD≈S3／6A2.

可见，偏移值ΔD与缓和曲线参数的平方倒数成正比.对于洞口和3s行程距离均落在缓和曲线上的隧道出入口，当缓和曲线参数时，可满足线形连续性要求.

3.3 洞口落在缓和曲线上，3 s行程点落在圆曲线上

洞口落在缓和曲线上，3s行程点落在圆曲线上，如图4所示.图中，YH为圆缓点；γ为B点和HY点间圆曲线的角度；Ls为缓和曲线长度.

为减少由于三角函数级数展开产生的误差，建立以HY点为基点的绝对坐标系.首先推导从HY点向ZH点方向任意点的坐标和方向角的计算公式.

图4 曲线一致性计算图式（第3种情况）Fig.4 Graphical calculation for consistency study（the third case）

其中，s为缓和曲线上点到HY的距离.

令k＝S＋L－Ls，将s＝（Ls－L）＝（S－k），代入式（2）可得

分别计算B点绝对坐标和C点的相对坐标

由此获得C点的绝对坐标为

将三角函数用级数展开，正弦函数取第1项，余弦函数取前2项，可得

由A，S，Ls，L的取值范围可知，U值非常小，可以忽略，故

3.4 设计指标确定

由以上分析可知：当缓和曲线参数A≥时，3种情况均可满足线形连续性要求.当时，第1种情况当洞口距直缓点的距离时，可满足线形连续性要求；第2种情况均不满足线形连续性要求；第3种情况当洞口距缓圆点的距离时，可满足线形连续性要求.

根据《公路工程技术标准》规定不同设计车速下的平曲线极限最小半径、最小缓和曲线长度可确定缓和曲线参数A的最小值，80，100和120km·h－1设计车速下的缓和曲线参数A的最小值分别为132.29，184.39和254.95，3s行程S分别取70，85和100m.取ΔD＝0.2m作为线形一致性控制性指标的阈值，由此可以得到不同设计条件隧道洞口平面线形指标的建议值，如表1所示.

经过理论计算，上述结果同样可推广下面两种情况：当洞口位于圆曲线段而3s行程点位于缓和曲线段时，3s行程点距圆缓点的距离应不大于S－当洞口位于缓和曲线段而3s行程位于直线段时，3s行程点距缓直点的距离应不小于S

表1 不同设计条件隧道洞口平面线形设置的建议值Tab.1 The proposed values of the horizontal alignment at tunnel entrance and exit zone under different design conditions

4 应用分析

龙泉至庆元（浙闽界）高速公路起自龙泉市城关镇大猫亭止于庆元县竹口镇新窑村（浙闽界），全长54.763km，设计速度为100km·h－1（S＝85m）.其中龙泉至庆元（浙闽界）高速公路大泽隧道处平面线形如表2所示，平面线位如图5所示.

表2 大泽隧道平面线形Tab.2 The horizontal alignment of Daze tunnel

图5 大泽隧道平面线位图Fig.5 The horizontal alignment of Daze tunnel

根据前面的判别规则对该隧道不同行车方向的隧道出入口平面线形一致性进行分析，结果如表3所示.

分析结果表明，该隧道存在两种情况不满足线形一致性要求.由于地形限制，过多地增加缓和曲线长度或者增大圆曲线半径可能带来较大的工程量.因此，可以对隧道运营速度进行限制，设置80km·h－1的限速标志.经过计算，恰好能满足庆元方向隧道出口的线形一致性要求.同时，应适当增大圆曲线半径和（或）缓和曲线长度，使缓和曲线参数A＞534.63，或者使龙泉方向进口位于圆曲线上，并控制3s行程点距圆缓点的距离，从而满足该处的线形一致性要求.

表3 平面线形一致性分析Tab.3 The analysis for consistency of horizontal alignment

5 结语

通过理论分析和应用分析，将隧道出入口方向盘冻结3s导致的行车轨迹同原有路线的偏移作为判别隧道出入口线形一致性的标准是可行的，据此提出的不同状况下的设计控制指标能够被设计人员接受和采用，这将有助于设计者综合考虑公路线形、等级、隧道工程造价等多方面的因素，对隧道出入口线形进行灵活设计.

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