我国城市运动会田径速度类项目成绩发展趋势及灰色预测研究

杜娜娜，杜少武，林 慧

20多年来，我国共举办了7届城运会。一批青少年优秀人才从这个舞台走向了国家队，走向了世界，城运会搭建了我国向体育大国和强国迈进的桥梁。为了探讨我国青少年竞技人才运动技术水平的可能走向，为我国“奥运争光”发展规划提供理论依据，本研究运用灰色理论中的三数据建模预测法[1，2]对田径速度类项目的发展趋势进行预测分析。

1 研究对象与方法

1.1 研究对象

以第1～7届全国城市运动会田径速度类项目前3名运动员平均成绩为研究对象。统计数据来自《中国体育年鉴》和国家体育总局官方网站（http：//www.sport.gov.cn），真实可靠[3－6]。

1.2 研究方法

1.2.1 文献资料调研

通过江西师范大学图文信息中心在中国知网、万方数据库中查阅了有关预测学、灰色系统理论以及田径运动成绩分析等方面的文章。

1.2.2 数理统计

用Excel 2003软件对原始数据进行处理并绘制图表。

1.2.3 预测分析

用灰色系统建模系统3.0软件中的GM（1.1）模型进行数据计算，并建立灰色动态模型，对第8届城运会田径速度类项目成绩的发展趋势进行预测。

2 研究结果与分析

2.1 男、女速度类项目成绩变化发展趋势

根据田麦久[7]的项群训练理论，将田径类项群划分为速度类、耐力类、力量类、综合类。其中，速度类项目主要包括短跑和跨栏项目，即100m、200m、400m、110m栏、100m栏和400m栏。

2.1.1 男、女速度类项目成绩递进系数分析

递进系数能反映每届城运会田径成绩变化的波动率，逐届递进系数的算式如下：

其中，D：递进系数；Y：本届成绩；X：上届成绩。

递进系数的平均值可以反映项目成绩的总体发展水平，它的标准差是衡量该项目成绩发展稳定性的指标。在田径比赛中，径赛项目是用时间来评判运动成绩和名次的。所用时间越少，表明运动成绩越好。因此，径赛项目的递进系数平均值为负值说明本届成绩优于上届成绩，其绝对值越大，发展状况就越好；平均值为正值说明本届成绩劣于上届成绩，其绝对值越小，表明发展状况越好。

表1 本研究城运会男、女速度类项目成绩递进系数统计一览表Table1 The Progressive Coefficient of Men’s and Women’s Speed Event Performance in National CityG ames

由表1可知，从历届城运会男、女速度类项目成绩的递进系数平均值看，男子110m栏（－0.0142）＞400m（－0.0076）＞200m（－0.0073）＞400m 栏（－0.0039）＞100m（－0.0029），说明男子110m栏成绩的总体发展状况优于其他速度类项目。女子100m栏（－0.0039）＞100m（－0.0027）＞200m（－0.0026）＞ 400m（－0.0004）＞400m栏（0.005），说明女子100m栏成绩的总体发展状况要好于其他速度类项目。

就递进系数的标准差而言，男子400m栏成绩发展状况更稳定；女子400m成绩发展状况更稳定。而男子110 m栏和女子100m栏成绩发展稳定性较差。

总体来看，男子速度类项目的发展状况及稳定性普遍优于女子。

2.1.2 男、女速度类项目成绩环比动态分析

图1 本研究男子速度类项目前3名运动员平均成绩环比动态曲线图Figure 1.Chain Dynamic Graph of Top Three Average Grades of Men’s Speed Event

图2 本研究女子速度类项目前3名运动员平均成绩环比动态曲线图Figure2.Chain Dynamic Graph of Top Three Average Grades of Women’s Speed Event

环比，是以本届成绩与上届成绩的比值计算的发展速度，用来说明本届成绩已经发展到了上届成绩的百分数，表明成绩逐届的发展程度。环比动态图则可以用来反映成绩的波动[9]。环比值小于1，表明本届相对于上届成绩增长；大于1，则表明成绩下降。男子速度类项目中，100 m、200m成绩在1～4届波动较大，5～7届趋于平稳；400 m成绩在1～4届发展较为平稳，而在5～7届波动较大；110m栏成绩总体波动较大，稳定性较差；400m栏在1～3届成绩波动较大，4～7届发展较平稳（图1）。女子速度类项目中，除100m栏外，其余项目的波动趋势在1～6届发展较为相同，在1～4届波动较大，5～6届波动较小；其中，100m和400m成绩波动趋势相似，在5～7届成绩波动相对较小；200m和400m栏成绩在5～7成绩波动较大；100m栏在女子速度类项目中成绩波动最大（图2）。

从总体看，男子速度类项目发展趋势各异，女子发展趋势则较为一致；除男子110m栏外，男子项目成绩总体波动均小于女子，且男子的发展状况普遍优于女子；男子110m栏和女子100m栏均波动较大，男子发展状况依然优于女子。

2.1.3 男、女速度类项目成绩定基比动态分析

定基比动态图可了解成绩发展线路，即在某届是上升还是下降[9]。将第1届成绩作为基础值，定基比小于1，表明本届相对于第1届成绩增长；定基比大于1，则表明本届成绩下降。男子速度类项目成绩在第7届均有所上升；其中，男子100m、200m呈较为相同的发展趋势，在第3届成绩都有所下降，4～7届成绩趋于平稳；男子400m在1～4届成绩上升，而在5～6届成绩有所下降；男子110m栏成绩发展上升最为明显，但发展趋势不平稳，3～5届成绩迅速上升，6～7届稍有波动；男子400m栏成绩总体发展平稳，波动较小（图3）。女子速度类项目总体发展趋势较为一致，总体呈现出逐步下降趋势；除女子100m栏外，其他速度类项目成绩均在第3届上升、第7届下降；其中，女子100m、400m发展趋势较为相同，3～7届成绩持续下降；女子200m发展趋势呈“W”型，在第3届和第5届有上升趋势，其余几届成绩均下降；女子100m栏2～4届持续下降，5～7届发展起伏不定，女子400m栏2～5届发展相对平稳，5～7届成绩下降明显（图4）。

图3 本研究男子速度类项目前3名运动员平均成绩定基比动态曲线图Figure3.Fixed Ratio of Dynamic Graph of Top Three Average Grades of Men’s Speed Event

图4 本研究女子速度类项目前3名运动员平均成绩定基比动态曲线图Figure4.Fixed Ratio of Dynamic Graph of Top Three Average Grades of Women’s Speed Event

从总体看，男子速度类项目中110m栏成绩发展较好，而女子速度类项目总体呈逐步下降趋势，应该引起关注。

2.2 男、女速度类项目成绩预测建模方法及成绩预测值

2.2.1 男、女速度类项目成绩预测建模方法[10]

以男子100m为例，用三数据建模法建立灰色预测模型，具体方法：

第1步：取5～7届男子前3名运动员的平均成绩10.533、10.470、10.410作为建模数据，并任取一个数作为初始值，本 例 取 “0”，这 样 便 有：x（0）（k）＝ （0，10.5333，10.4700，10.4100）；

第2步：对因变量x（0）（k）进行1－AGO累加，得到累加10.5333，21.0033，31.4133）；

第3步：x（1）（k）的紧邻均值生成序列：z（1）＝[z（1）（2），1）]，k＝2，3，…，n；得 到z（1）＝ （5.2667，15.7683，26.2083）；

第5步：建模：将参数a，b的值代入生成数列模型得到生成预测模型为得到生成预测模型为1 790.4245；

第6步：数据还原：按（0）（k）＝ [（1）（k）＋（1）（k－1）]，取k＝2，3，4，5，则有（0）（1）＝10.5328，（0）（2）＝10.4709，（0）（3）＝10.4095，（0）（4）＝10.3486；

第7步：模型检验：采用残差检验。

残差大小检验是模型精度按点的检验，是一种直观的检验、算术检验[11]。

残差是实际值与预测值之间的差值，即q（k）＝x（0）（k）－（0）（k），q（k）为k点的残差。残差检验是一种逐点检验方法，定义相对误差（k），平均相对误差，与精度p°如下：

2.2.2 预测模型与预测值

表2给出了城运会男、女速度类项目的预测模型、第8届城运会预测成绩及残差检验的预测精度。由表中数据可知，各项的残差检验结果均满足：＜0.02，p°＞0.98。因此，除男子110m栏、女子100m栏的预测精度为二级外，其余项目预测精度均为一级，由此可知，预测模型的精度很高。预测精度之所以这么高，是因为采用的三数据建模法突破了不少于4个数据的限制，它能及时摒弃旧的信息，缩短了预测原始序列的时间跨度，是灰色理论的重大进展，同其他建模方法相比，在体育预测中有更大的使用价值[1]。

表2 本研究第8届城市运动会男、女速度类项目成绩预测值一览表Table2 Performance Prediction Value of Men’s and Women’s Speed Events in the 8th National City Games

3 结论

1.从递进系数看，男子110m栏和女子100m栏成绩发展状况均优于其他项目，但发展稳定性差，波动较大，且男子110m栏发展趋势优于女子100m栏。

2.从总体趋势看，男子速度类项目发展趋势各异，女子发展趋势则较为一致，但却呈现逐步下降趋势；除男子110m栏外，男子速度类项目总体波动均小于女子，且男子的发展状况普遍优于女子。

3.用GM（1.1）模型中的三数据建模法给出了城运会田径速度类项目的预测模型和第8届城运会预测成绩，将经验判断和预测结果相结合，为各省（市）制定训练计划不失为一个选择。

[1]魏春玲，孙晋海.奥运会田径项目成绩发展趋势及灰色预测研究[J].中国体育科技，2005，41（2）：20－22，29.

[2]陈亮，赛庆彬.全运会田径成绩的发展态势分析及灰色预测研究[J].首都体育学院学报，2006，18（5）：85－88.

[3]国家体委.中国体育年鉴[M].北京：人民体育出版社，1989：358－361.

[4]国家体委.中国体育年鉴1992－1993[M].北京：人民体育出版社1998：527－529.

[5]国家体委.中国体育年鉴[M].北京：中国体育年鉴社，1996：440－442.

[6]国家体育总局官方网站[EB/OL].http：//www.sport.gov.cn.

[7]田麦久.运动训练学[M].北京：高等教育出版社，1996：49－50.

[8]谢亚龙，王汝英，王清.体能类项群运动成绩的中长期预测方法——“递进系数法”的研究[J].体育科学，1990，10（5）：31－36，94.

[9]张晓东.亚运会田径成绩变化发展趋势分析及预测研究[D].陕西师范大学硕士学位论文，2008.

[10]刘思峰.灰色系统理论及其应用（第5版）[M].北京：科学出版社，2004：226－230.

[11]王少春，刘健，闻一平.体育领域中两种数列的灰色预测方法探讨[J].体育科学，2003，23（1）：114－116.