自适应巡航控制系统的建模与联合仿真

李 朋，魏民祥，侯晓利

(1.南京航空航天大学能源与动力学院，南京 210016;2.内蒙古交通职业技术学院，赤峰 024005)

前言

目前自适应巡航控制(ACC)是汽车主动安全和智能交通系统(ITS)研究的热点。它能够根据车辆当前行驶状况与道路环境变化，实时控制自车与前车之间的相对车距和相对速度以匹配车流，有效地减轻了驾驶员在驾驶过程中的操作负担，提高了道路的交通流量，改善了车辆行驶的舒适性和主动安全性［1］。

由于汽车动力学系统存在较强的非线性，行驶过程中又存在大量不确定性因素，因此国内外学者对车辆动力学系统的建模和控制系统的设计进行了相关研究。文献［2］中在ACC制动系统模型的基础上，引入发动机二状态模型，并给出了驱动与制动的切换准则，建立了汽车纵向动力学模型，并用DSC控制算法进行了仿真研究。文献［3］中采用分层控制对所建立的2阶车间距纵向相对距离控制进行了研究，提高了汽车纵向控制的精确性和鲁棒性。文献［4］在文献［3］基础上建立相对完整的动力学模型，并利用模糊逻辑和滑模控制设计了自适应巡航控制系统，使被控车辆能够精确跟踪期望加速度。在这些研究中，大都对车辆动力学系统进行了不同程度的简化处理，没有全面考虑发动机模型的动态特性和轮胎模型滑移特性对动力学模型特性的影响等，因此很难真实反映ACC在加速和制动等行驶工况下的控制效果。

针对常规线性建模方法的不足，本文中基于Carsim软件和Matlab/Simulink建立了能够模拟车辆运行工况，反映系统动态特性并能兼顾模型精确性的汽车动力学系统模型［5］。然后基于最优控制和PID控制设计了自适应巡航控制器，对典型的ACC行驶工况进行了联合仿真。

1 车辆动力学系统建模

1.1 Carsim车辆动力学模型

本文中利用Carsim软件为联合仿真提供车辆动力学模型［6］，该模型能够实时模拟车辆的运行过程，反映其各种动力学及运动学特性，它输出给Simulink的信号包括:车辆的纵向速度v、加速度a、发动机转速ωe和位置s等信息。

车辆模型分为车体、空气动力学、传动系统、制动系统、转向系统、悬架系统和轮胎7个子系统。

所选自车车型为B级掀背式轿车，前轮驱动，其发动机功率为125kW，制动系统带ABS功能，传动系、悬架及其他系统参数采用默认设置。

前车车型为欧洲大型面包车，其模型各项参数全部采用默认值，仅对前车车速变化和制动时间等实验条件进行相应设置。

1.2 车辆逆纵向动力学建模

上位控制器发出的控制指令是车辆的控制加速度acon，须通过车辆逆纵向动力学模型转变为期望的节气门开度αacc和制动压力pbrk，然后将它们输入到车辆纵向动力学模型，以控制车辆的加速、减速和匀速运动，实现自适应巡航系统的功能。车辆逆纵向动力学模型结构如图1所示。

实际车辆在行驶过程中，加速和制动是分开动作的，制动时首先应松开加速踏板，利用发动机倒拖、风阻和滚动阻力等形式制动;如果仍无法满足车辆减速的需要，再踩制动踏板，施加制动力，增大车辆减速度。考虑到驾乘舒适性和车辆相应部件的可靠性，应尽量避免在加速控制与制动控制之间进行频繁切换。

在Carsim中取该车节气门开度为0，直接测出不同车速下该车能够获得的最大减速度值amax，绘制出车辆定车速下最大减速度曲线。为了提高车辆的驾乘舒适性和部件的可靠性，在切换逻辑曲线上下两侧设置了宽度为2Δh的过渡区域，经验上一般取Δh=0.1m/s2。该曲线即为加速控制/制动控制切换逻辑曲线，如图2所示。

定义车辆的期望加速度为acdes，根据逻辑切换曲线可得到:当acdes≥amax+Δh时，为加速控制;当acdes≤amax+Δh时，为制动控制。

1.2.1 加速控制

经逻辑切换后，如果切换为加速控制，则须按照期望加速度的要求，经过计算得到期望发动机转矩，再通过发动机逆向模型查得期望的节气门开度。

首先对车辆进行纵向动力学分析，忽略旋转部件的换算质量，得到车辆运动方程如下:

式中:acdes为期望加速度;m为整车质量;Ft为路面作用于车辆的驱动力;Fxb为路面作用于车辆的制动力;∑F(v)为车辆所受各种阻力之和;CD为空气阻力系数;A为迎风面积;ρ为空气密度;v为汽车速度;g为重力加速度;f为滚动阻力系数。

不考虑传动系的弹性变形，可得车辆所受驱动力Ft为

式中:η为机械效率;Te为发动机输出转矩;ωt为液力变矩器涡轮转速;ωe为发动机转速;Rg为变速器挡位速比;Rm为主减速器减速比;τ(ωt/ωe)为液力变矩器转矩特性函数;r为车轮滚动半径;Kd为一个可实时观测的变量:

当车辆处于发动机转矩输出控制工况时，此时无制动力，即Fxb=0，根据变速器当前挡位和速比，可得到期望发动机输出转矩为

利用Carsim所建模型中的发动机转矩特性曲线图中的数据，取不同转速ωe下输出不同转矩Tdes所需的节气门开度αdes，可得到发动机节气门开度特性脉谱图，如图3所示。

根据Tdes和ωe，利用发动机节气门开度特性脉谱图，可以求得期望的节气门开度αdes为

1.2.2 制动控制

经过逻辑切换之后，如切换为制动控制，须按照期望加速度acdes，求得期望制动力Fbdes，继而通过制动器逆向模型求得制动压力pdes，将pdes通过执行器施加于车辆动力学模型进行制动控制。

此时发动机输出转矩为0，即车辆驱动力Ft为0，式(1)简化为

在不超过路面最大制动力的情况下，制动力Fbdes和制动压力pdes可以近似表示为线性关系，即

式中:Kb为一系数。

由式(7)和式(8)可得

经过在Carsim中进行的车辆制动仿真，得到系数Kb=1 286.174。

利用Simulink建立分层控制器模型和逆纵向动力学模型，根据Carsim提供的各种信号计算得到期望节气门开度αdes和制动压力pdes，将其输入到Carsim所建的车辆动力学模型中，来控制车辆纵向加速、匀速和减速运动。

将在Simulink中建立的加速/制动逻辑切换模型、加速控制模型和制动控制模型与Carsim动力学模型相连接，组成一个闭合的仿真系统，即车辆自适应巡航控制联合仿真模型［7］。

2 自适应巡航控制系统设计

ACC车辆在跟随前车行驶时面临的工况复杂，对驾驶员跟随行驶操作行为的分析表明:ACC控制系统应具备两个功能:一是能合理控制ACC车辆的跟随车速;二是要具有适应如前车车速变化的外部干扰能力。因此自适应巡航控制采用相互独立的分层控制，即上层控制目标生成模块和下层控制目标实现模块［8－9］。

上层控制模块根据传感系统提供的行车信息和驾驶员的设定，确定此时自车的期望加速度acdes;下层控制模块根据上层控制模块的输入，对车辆动力学系统进行控制，实现期望的加速度。

2.1 上层控制器设计

期望加速度acdes的选取应反映实际驾驶员的操作特点，根据自适应巡航运行工况，可得自车与前车各变量之间的关系为式中:为自车实际速度为前车实际速度;为自车与目标车辆间的相对速度。

另外根据自车加速度到自车期望加速度acdes的传递特性［10］可得

其中:C=［100］，

根据状态反馈原理，设计合适的状态反馈控制规律，使自车在尽可能小的加速度波动情况下跟踪前车行驶，这是一个最优跟踪问题，定义控制误差为期望车间距离与实际车间距离的差值，即

取控制指标函数为

式中:qe、ru分别为控制误差和控制量的加权值。

寻求最优控制，使上述性能指标J取最小值。检验系统的可控性:

根据控制系统状态可控性判据可知，该系统状态完全可控。利用最优跟踪问题的求解方法，式(15)可写成如下形式:

式中:k1、k2、k3为求得的状态反馈系数;y为期望车距，此处取y为定车间时距模型的安全距离;t0为车间时距;d为两车停止后车距。选择适当的加权值qe和ru，使自车的特性接近驾驶员实际驾驶特性，经取不同值的比较，最后取qe=1，ru=8，得到

为避免期望加速度过大，用饱和限制函数将加速度限制在－8～8m/s2的范围。Simulink中上层控制器模型如图4所示。

2.2 下层控制器设计

下层控制器采用PID控制，该算法简单，鲁棒性好，可靠性高，被广泛用于过程控制和运动控制中，PID算法中kp、kI、kD值的确定十分关键，如果选择不当，会给系统带来许多问题，一般比较常用的方法是试凑法。用试凑法确定PID调节参数，须对参数实行先比例，后积分，再微分的整定步骤，具体如下。

(1)首先只整定比例部分，将比例系数由小变大，并观察相应的系统响应，直至得到反应快、超调小的响应曲线。

(2)如果在比例调节的基础上系统的静差无法满足设计要求，则必须加入积分环节，整定时首先设置积分时间Ti为一较大值，并将经第一步整定得到的比例系数略微缩小，然后减小积分时间，在保持系统良好动态性能的情况下，使静差得到消除。

(3)若使用比例和积分调节器消除了静差，但动态过程经过反复调整仍不能满意，则可加入微分环节，构成比例积分微分调节器。

通过反复整定试验，确定下层控制器的PID值分别为:kp=5，kI=10，kD=0.02

在Simulink中下层控制器模型如图5所示。

3 仿真验证

为验证控制器的效果，在Matlab/Simulink中与Carsim进行了联合仿真，并与模糊控制器的控制效果进行对比，验证车辆模型在复杂工况下与前车保持一定车距的效果。

在Carsim中设置前车初始位置距离原点45m处，其最大车速为80km/h，最低车速为50km/h，并在50s时突然以15MPa的最大制动压力制动直至车辆停止。其运动规律如图6所示。

设置自车初始位置为距离原点10m处，初始速度为50km/h，仿真时间为60s，道路设置为半径50m的弯道和长200m的直道组成的近似椭圆形闭合道路。仿真结果如图7～图10所示。

由图7可见:在6～9s前车车速发生突变时，自车车速响应及时且没有超调;匀速行驶时，自车速度与前车速度几乎保持相同;在加速和减速过程中，自车车速能够较好地跟踪前车车速，且自车车速变化有一定滞后，但在合理范围内。自车能够跟随前车速度变化自动加减速，可满足一般的跟车工况。

由图8可见:实际车距能很好地跟踪期望车距变化，且实际车距略大于期望车距，这样自车行车安全性得到充分保证;当在50s前车紧急制动时，自车随即采取制动，最后两车停下后两车车头间距为7.2m，这说明自适应巡航控制系统对紧急制动工况具有较好的适应性。

由图9可见:自车加速度变化与前车加速度变化趋势大体相同，对前车加速度突变具有一定的抗干扰性，并且自车加速度变化范围适中，减轻了过大的减速度对乘坐舒适性的影响。

由图10可见:在50s之前，自车能跟随前车运动，且始终与其保持适当的距离。当前车紧急制动时(50s)，自车能采取紧急制动，最终在距前车尾部3.2m处停止，避免了与前车发生碰撞。

4 结论

(1)由Carsim所建立的车辆动力学模型数据源于实际车辆的试验和测试，能较真实地反映车辆纵向动力学的非线性时变特点，可以满足自适应巡航系统对车辆动力学模型的要求。

(2)从仿真结果可见，基于最优控制和PID控制所设计的分层控制系统能使自车在典型工况下较准确地跟随前车运行，在保持一定安全车距的前提下，车速随前车变化而改变;当前车紧急制动时，自车能够采取紧急制动，提高了车辆的安全性能。

［1］Vahidi A，Eskandarian A.Research Advances in Intelligent Collision Avoidance and Adaptive Cruise Control［J］.IEEE Transactions on Intelligent Transportation System，2003，4(3):143 －153.

［2］詹军.用于自适应巡航控制的汽车纵向动力学模型的建立［J］.吉林大学学报(工学版)，2006，36(2):157 －160.

［3］李以农，郑玲，谯艳娟.汽车纵向动力学系统的模糊－PID控制［J］.中国机械工程，2006，17(1):99 －103.

［4］李以农，冀杰，郑玲，等.智能车辆自适应巡航控制系统建模与仿真［J］.中国机械工程，2010，21(11):1374 －1380.

［5］冯广刚.基于主被动集成的汽车安全控制系统建模与仿真［D］.长沙:湖南大学，2008.

［6］The Mechanical Simulation Corporation.Running Multiple VS Vehicle in Simulink［EB/OL］.［2010 －11 －4］.www.carsim.com/publications/technical/index.php.

［7］Tejas Shrikant Kinjawadekar.Model－based Design of Electronic Stability Control Systerm for Passenger Cars Using Carsim and Matlab－Simulink［D］.Ohio:The Ohio State University，2009.

［8］Seungwuk Moon，Ilki Moon，Kyongsu Yi.Design，Tuning，and E－valuation of A Full－range Adaptive Cruise Control System with Collision Avoidance［J］.Control Engineering Practice，2009(17):442－455.

［9］Han D，Yi K.Design and Evaluation of Intelligent Vehicle Cruise Control Systems Using a Vehicle Simulator［J］.International Journal of Automotive Technology，2006，7(3):377 －383.

［10］侯德藻.汽车纵向主动避撞的研究［D］.北京:清华大学，2004.