纯电动车电池组散热必要性的初步分析*

梁金华，李建秋，卢兰光，欧阳明高

(清华大学，汽车安全与节能国家重点实验室，北京 100084)

前言

电池是电动汽车的关键部件之一，电池的性能与电池温度密切相关。40～50℃以上的高温会明显加速电池的衰老，更高的温度(如120～150℃以上)则会引发电池热失控［1］。人们设计了多种冷却电池的办法，如强制风冷、液冷和相变材料吸热等［2－3］。但散热装置增加了电池组的体积，或消耗了电池的一部分能量。实际上并不是所有的电动车都安装了冷却装置，特别是纯电动车，例如日产的Leaf纯电动车。

本文中通过测量国内某纯电动车电池组在一定工况下的温度和性能参数的变化，建立了电池组的热模型，借助热模型，分析了纯电动车电池组不加冷却装置这一方案的可行性。

研究对象是出厂不久的一款磷酸铁锂电池组，它由100个相同规格的单体串联而成。据电池厂家提供的数据，电池组容量为100A·h，标称电压为320V，电池工作温度上限为55℃(以极柱处温度为代表)。配备该电池组的电动车额定电流为50A。电池箱内未设风道或其他任何散热设施。

1 理论依据

以电池箱为研究对象，将电池组视为一个温度均匀的整体，忽略体积功，按照热力学第一定律有

式中:m为电池组质量，取310kg;Cp为电池组比热容，对磷酸铁锂电池，采用量热器［4］测量得出25℃时 Cp=955.4J·kg－1·K－1;Tbat为电池组温度，取电池组某节电池极柱温度为代表;t为时间;qgen为电池组产热速率;qdis为电池组散热速率。因为m、Cp、Tbat和t为已知量或可通过测量直接获得，因此只要求得qgen和qdis，即可建立电池组的热模型。

1.1 求取电池组的产热速率qgen

电池产热估算最常用的是Bernardi公式:

式中:IL为负载电流;E0为开路电压;UL为负载电压。

可见电池产热由两项组成，第一项是不可逆产热，第二项是可逆产热。不可逆产热又可以表达为I2LR，其中R为电池内阻，可以通过试验测得。试验表明，可逆产热项中的dE0/dTbat是SOC的函数，在大部分SOC范围内其值小于2×10－4V·K－1，由此计算得知:可逆产热小于不可逆产热的2%，尤其是在大于等于1C的大电流工况下［5］，因此可逆产热项可忽略不计，而按以下公式估算电池产热速率:

1.2 求取电池组散热速率

忽略电池的自耗散，当流经电池的电流为0时，产热为0，则式(1)变为

电池箱放在室内，与周围空气通过自然对流方式换热，则散热速率可以表达为

式中:K=hA，h为对流换热系数，A为形状因子。K与空气流动、电池与空气温差等因素相关，是个随时间变化的量。在这里设K在一定时间范围内固定不变。联立式(4)和式(5)，解关于Tbat的1阶微分方程，在Tair为常数的条件下，得到

式中有两个未知数:常数C1与K。选取一定时间范围内的两个点，代入Tbat和Tair，解方程组即可求得C1和K。

2 试验与结果分析

2.1 内阻测试

内阻测试采用文献［6］中的PeakPower测试进行，根据标准充电方法将电池充满电。电池以最高脉冲电流(2C)放电30s，再以基准电流(28.57A)放电1 050s，使电池SOC刚好下降0.1。循环10次使电池SOC从1下降为0。注意在第一次放电前，先以基准电流放电30s。记录电流和电压的变化。并按以下公式计算得到内阻:

式中:ΔU为每个循环中以基准电流放电最后时刻与最高脉冲电流放电最后时刻的电压之差;ΔI为基准电流与最高脉冲电流之差。

测试得到内阻R与SOC的关系如图1所示。

2.2 常数C1与K的标定

用充放电的办法加热电池，搁置15h。测量记录电池极柱温度和环境温度的变化。重复进行3次测试。

将整个时间域以30min为单位划分为若干个时间段，在每个时间段内按照1.2中的方法计算，得到的K/mCp如图2所示，用曲线拟合的方法拟合得

式中:ΔT为电池温度与环境空气温度之差，ΔT=Tbat－ Tair。

3 热模型的建立与验证

根据电池箱的发热与散热数据，即qgen和qdis，按照式(1)建立电池箱的热模型。

由于试验条件限制，无法对电池内部温度进行测量，只测量了电池极柱处的温度作为代表。由于电池内部温度变化传到极柱需要一定时间，是一个三维导热问题。为简化计算，在建立热模型时以一个1阶惯性环节表示这个导热过程:

式中:t为时间常数，t=900s。

通过Matlab/Simulink建立仿真模型来进行仿真分析。当电池初始温度和环境温度均为27.5℃，放电电流为1C(100A)，放电1h并搁置10h，实际测量得到的温度曲线与利用模型计算得到的曲线对比如图3所示。

由图可见:理论与实际温度相差最大不超过0.4℃，对于本文中的分析目标，这个模型的误差在允许范围之内。

4 无冷却装置的电池组的可行性分析

假设电池箱体与外界绝热，即对流换热系数h=0。根据模型计算得到的新电池组在1C放电倍率时的最高温升约为13℃。这也是在极端条件下电池的温升(最大放电电流，最差散热条件下)。在城市工况下运行，电池的放电倍率较低［7］，温升会更小。如果保证电池初始温度在适合的温度下(在环境好的条件下慢充以及换电模式下比较容易保证)，电池放电结束时最高温度也不会很高。一般我国夏季最高环境温度在40℃左右，以此作为电池的初始温度(在环境温度36℃的晴朗天气条件下，本课题组将电动车置于水泥路面上暴晒，测得电池箱内温度约为38℃)，该电池所能达到的最高极限温度约为53℃。如果车辆行驶，空气的流动使对流换热的效果更好，温升会低一些。对于本文中所研究的电池组，假设只有箱底面与空气接触，空气温度40℃，底面面积为A=1.19m2，当车速达到10m/s时雷诺数Re=1.5×106，因此流过底面的气流兼有层流段和湍流段。按经验公式计算努塞尔数［8］:

式中:Pr为普朗特数，取 0.7;λ为导热系数，取2.76×10－2W·m－1·K－1;l为电池箱长度方向尺寸，l=2.35m。计算得 h=33.3W·m－1·K－1。

将h和A代入模型，可得到如图4所示的温度变化曲线。在电池初始温度和环境温度都为40℃条件下，车辆以10m/s速度运行，电池最高温升约为8.5℃。最终温度为48.5℃，在电池的放电温度范围之内，但是高温会影响电池的寿命。同时电池内阻随使用时间增长而增加，在使用年限后期内阻甚至会增加到电池初始内阻的1.8倍左右［9］，对于所研究的磷酸铁锂电池，1C放电，绝热条件下电池最高温升将达到24℃左右。如果电池初始温度为40℃，电池最终工作温度将超过厂家规定的运行安全的上限，不利于电池安全。可见，随着电池性能的衰减，电池内阻增大，电池温升大幅增加，故电池必须考虑散热问题。

5 结论

刚投入使用的锂离子电池内阻小(特别是性能好的电池)，温升小，特别是在城市工况下运行，如果电池初始温度不高(在环境好的条件下慢充以及换电模式下)，可以不安装散热装置，但在极热环境和电池起始温度很高的情况下，再加上电池衰减后电池因内阻增加导致温升变大，对于本文中研究的磷酸铁锂电池，温升可能会超过允许运行的温度上限。因此在环境恶劣和电池衰减后，所研究的磷酸铁锂电池有必要考虑散热问题。

以上结论只适用于纯电动车，由于混合动力车在行驶过程中，电池可连续充放电，电池温升会很高，因此混合动力车的散热是必须考虑的问题。

［1］卢立丽，王松蕊，刘兴江.锂离子电池的热失控模拟［C］.第28届全国化学与物理电源学术年会论文集，A53.

［2］张国庆，张海燕.相变储能材料中电池热管理系统中的应用研究进展［J］.材料导报，2006，20(8).

［3］Sabbah Rami，Kizilel R，Selman J R，et al.Active(Air-cooled)vs.Passive(Phse Change Material)Thermal Management of High Power Lithium-ion Packs:Limitation of Temperature Rise and Uniformity of Temperature Distribution［J］.J·Power Sources，2008，182:630－638.

［4］张武寿.在线测量电池充放电过程热功率的量热计［C］.第二届中国储能与动力电池及其关性材料学术研讨与技术交流会，成都，2007年11月:113－114.

［5］李奇，杨朗.锂离子电池在循环过程中的产热研究［J］.电源技术，2008，32(9).

［6］Usabc Electric Vehicle Battery Test Procedures Manual Revision 2［G］.Doe/ID-10479，January 1996.

［7］Lu Languang，Ouyang Minggao.How to Determine the Electric Car Design Specifications?［C］.The 25th World Battery，Hybrid and Fuel Cell Electric Vehicle Symposium ＆ Exhibition，Shenzhen，China，Nov.5 －9，2010.

［8］杨世铭，陶文铨.传热学［M］.4版.北京:高等教育出版社，2006:216－217.

［9］Idaho National Laboratory.Advanced Technology Development Program For Lithium-Ion Batteries:Gen 2 Performance Evaluation Final Report［R］.July 2006.