经济发展不同阶段金融机构数量及管理政策研究

陈 双，曾令华

（湖南大学 金融与统计学院，湖南 长沙 410079）

一、引 言

美国金融危机后，美国政府对金融体系进行了一系列的改革，其中重要的一项就是：对大型银行金融机构的存款和债务规模进行限制。学术界也开始反思大型金融机构给经济体系带来的巨大潜在风险。

然而十多年前，随着金融国际化的加速，金融机构间的兼并浪潮风起云涌，出现了一批规模庞大的金融帝国，同时很多学者也通过规模经济和范围经济等经济学理论为金融机构规模的扩张提供理论支持［1-2］。

显然关于“金融机构数量与规模”问题的研究是一个充满争议的课题。本文试图从经济效率的角度来探讨该问题。本文首先在对Deidda的金融内生增长模型进行修改的基础上，推导出市场内生的金融机构数量，然后从金融部门融资成本的角度出发，通过对金融机构经营的专业化经济和规模经济的分析，对市场内生的金融机构数量的有效性进行研究，最后通过对市场内生的金融机构数量和有效的金融机构数量的比较，为社会管理部门对金融部门的管理提供若干政策建议［3-9］。

二、模型的构建

（一）家庭部门

家庭部门由2H个连续的家庭构成，每期都会有H个新的家庭产生和H个旧的家庭消失。每个家庭都具有标准的世代叠加结构，他们的生命周期可以划分为两个阶段：年轻阶段和年老阶段。每个家庭在年轻阶段拥有一单位的劳动力但不拥有任何资产，年老阶段仅依靠年轻阶段的储蓄进行消费。每个家庭有相同的消费偏好，他们在其生命周期的两个阶段中从消费中获得的总效应由Ut=logc1,t+δlogc2,t决定，其中δ为折现因子且δ＜1。本文假定金融资产的收益率大于1①，所以家庭会将用于储蓄的资金购买金融资产。同时可知，经济体系中劳动力的供给是无弹性的。

对于t期新产生的每个年轻家庭，他们通过向企业提供劳动力获取工资收入wt，并通过选择年轻阶段即t期的消费量c1,t和储蓄量st，使得其一生的效应最大化。假定年轻家庭选择的最优储蓄率为s，那么每个家庭年轻阶段的消费量c1,t=(1-s)wt，储蓄量st=swt，易知他们t期购买的金融资产也为swt。如果金融资产的收益率为Rdt+1，那么t+1期家庭因购买金融资产获得的本利和为Rdt+1swt，所以他们在年老阶段的消费量c2,t为Rdt+1swt。

将c1,t、c2,t的表达式代入家庭消费的总效应函数有Ut=log(1-s)wt+δlogRdt+1swt，根据家庭消费总效应最大化原则，年轻家庭的最优储蓄率为s=δ/(1+δ)。由上式可知，家庭的最优储蓄率仅由折现因子决定，所以在本文的模型中最优储蓄率为恒定不变的。

（二）生产部门

（三）金融部门

金融部门由nt家同质的金融机构构成，nt由市场力量内生决定。金融机构的主要作用是集中家庭部门的储蓄资金并提供给企业进行产生，本文假定一家企业的融资需求通过一笔融资业务来完成。金融机构在经营过程中需要消耗一定量的成本，且其经营具有规模经济和专业化经济的特征，同时金融机构能自由的进入和退出金融市场。

考虑到企业间的异质性，可知每家企业的具体融资情况是不同的，即每笔融资业务对金融机构来说都是异质的。那么金融机构承担的融资业务笔数越多，它经营的专业化程度就会越低。一般来说，专业化经济的边际报酬是递减的，即专业化程度越高，因专业化带来的边际报酬越低。所以易知，专业化程度越低，生产的边际成本越高，即金融机构每新增一笔融资业务其所需消耗的成本是递增的。

由于假定所有金融机构都是同质的，易知均衡时，所有的金融机构制定的融资收益率和融资成本率以及他们选择的融资业务笔数都是相同的。具体的一家金融机构的资金平衡公式为：

其中，Rlt+1为金融机构的融资收益率，即金融机构在t期向企业提供1单位资金，t+1期向企业收取的报酬；Rdt+1为金融机构的融资成本率，即金融机构在t期从家庭筹集1单位资金，t+1期支付给家庭的报酬。易知金融机构的融资收益率就是企业的融资成本率，金融机构的融资成本率就是家庭购买金融资产的收益率。

将（1）式和（2）式代入（3）式，我们得到金融机构的利润表达式：

根据利润最大化原则，金融机构的最优融资收益率和最优融资业务笔数分别为：

但是金融机构对融资业务笔数的选择，会受到最大市场份额的限制。因为经济体系中企业总量为G，所以金融机构能够获得的最大融资业务笔数为G nt，即zt≤G/nt。所以：

如果解得zm＜G/nt，金融机构承担的融资业务笔数恒为zt=zm，此时金融机构在金融市场中是局部垄断的。

如果解得zm≥G/nt，金融机构承担的融资业务笔数为zt=H/nt，此时金融机构在金融市场中是相互竞争的。

将最优融资收益率Rlt+1和融资业务笔数zt代入（4）式可得金融机构的最大利润为：

（四）市场内生的金融机构数量

根据社会资金的平衡关系有：t期生产部门融得的总资金Tbt与金融部门消耗的总成本TTCt之和等于t期社会的总储蓄TDt。

从（9）式可得，t+1期的资本劳动比：

由于金融机构能够自由的进入和退出金融市场，所以均衡时，金融机构能获得的利润为零。将bt=kt+1H/(ztnt)及（10）式代入（7）式，并令πt+1=0，我们可得到均衡时经济体系内生的金融机构数量为：

三、市场内生的金融机构数量的有效性分析

市场内生的金融机构数量是否是有效的？即社会管理部门能否通过对金融机构数量的调整来提高金融部门的效率，实现总产出水平的增加？我们根据金融市场竞争情况的不同来分别分析这个问题。

（一）金融机构对金融市场形成局部垄断

那么社会管理部门增加一家金融机构，金融部门消耗的可变成本的变动额为：

又金融部门消耗的固定成本TFCt=ntE，则增加一家金融机构，金融部门消耗的固定成本的变动额为MTFCt=E。那么增加一家金融机构，金融部门消耗的总成本的变动额为：

易知MTTCt大于0，这表明：增加金融机构的数量会增加金融部门消耗的总成本；减少金融机构数量能够减少金融部门消耗的总成本。这主要是因为：金融机构对金融市场形成局部垄断时，增加金融机构并不能减少每家金融机构的融资业务笔数，即不会使金融机构经营的专业化程度提高，不会产生专业化经济⑤，但是新增的金融机构又必须消耗一定的固定成本，所以金融机构的增加只会使得金融部门消耗的成本增加。相反，减少金融机构会因规模经济的作用而使得金融部门消耗的成本减少。

因此，当金融机构对金融市场形成局部垄断时，市场内生的金融机构数量是过量的，社会管理部门适度的减少金融机构数量⑦，能够提高金融部门效率，减少金融部门消耗的总成本和增加下期的总生产资金，这样就能增加下期的总产出水平。

（二）金融机构在金融市场中相互竞争

若市场内生的金融机构数量nt使得G/nt≤zm，那么金融机构承担的融资业务笔数为G nt，金融机构在金融市场中是相互竞争的。

为了便于分析，我们通过分析金融部门为生产部门提供固定量的生产资金Q，所需消耗的总成本的大小，来分析市场内生的金融机构数量是否有效⑧。如果为生产部门提供Q的资金，市场内生的金融机构数量使得金融部门所消耗的总成本最小，那么金融机构数量是有效的，否则是无效的。

图1 MTFCQt、MTVCQ t的变动趋势及有效的金融机构数量n*t

当-MTVCQt＞MTFCQt时，社会管理部门增加金融机构的数量，能够减少金融部门消耗的总成本TTCQt，此时市场内生的金融机构数量小于有效的金融机构数量n*t。

当-MTVCQt＜MTFCQt时，社会管理部门减少金融机构的数量，能够减少金融部门消耗的总成本TTCQt，此时市场内生的金融机构数量大于有效的金融机构数量n*t。

当-MTVCQt=MTFCQt时，社会管理部门不论是增加还是减少金融机构的数量都不可能减少金融部门消耗的总成本TTCQt，此时市场内生的金融机构数量是有效的，即nt=n*t。

将nt=ξkt和Q值代入MTVCQt和MTFCQt，易知：当kt=时，-MTVCQt=MTFCQt，此时市场内生的金融机构数量是有效的；当，此时市场内生的金融机构数量不足；当MTFCQt，此时市场内生的金融机构数量过量。其中

四、经济发展不同阶段社会管理部门宜于采取的政策

由总产出水平TYt=ϕft-1Kt和 Kt=ktH/ft-1，可知TYt=ϕHkt，即资本劳动比kt越大总产出水平越高，因此kt的大小代表了经济发展水平的高低。

随着经济的增长，kt逐渐接近，当kt=时，市场内生的金融机构数量正好是有效的。此时社会管理部门不需对金融机构的数量进行任何调整，但是这种状态不会持续的存在，因为随着经济的发展，kt会不断增长，即kt会马上大于。

当经济发展水平达到很高的阶段时，即kt＞时，市场内生的金融机构数量是过量的。此时专业化经济产生的效应要小于规模经济产生的效应。那么社会管理部门可以通过鼓励金融机构间的合并，来扩大金融机构的规模，减少金融机构的数量，以此充分利用规模经济带来的效益，减少社会融资成本消耗，促进经济增长。

总之，社会管理部门的政策是扩大金融机构规模，减少金融机构数量；还是限制金融机构规模、增加金融机构数量，在经济发展的不同阶段有不同的选择。

［注 释］

②为使分析有意义，zm＞0必须成立，故本文假定β＞1/2。

③注意，该处求出的金融机构的数量是个连续变量，忽略了金融金融中介nt只能是整数的事实。为了分析的简化，本文有必要忽略这个事实，且该忽略对文章的结论不会产生影响。

④假定：金融机构增加后，zm＜G/nt仍成立。

⑤MTVCt小于0，不是因为产生了专业化经济，而是由于每笔融资业务的融资量bt随着金融机构数量的增加而减少。

⑥运用和上面一样的分析，我们能得到，增加一家金融机构，生产部门融得的总资金的变动额为MTbt=E/〔a(1+Zm)/2+1〕＜0，即增加金融机构的数量会减少生产部门融得的总资金。

⑦金融机构的数量必须大于1，且得考虑垄断对经济的负面影响。

⑧若按“分配固定量的总储蓄金融部门消耗的总成本”来分析，计算过程十分复杂。而这两种方法在本质上是相同的，即根据金融部门的融资效率，来判断金融机构数量是否有效。

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