二维气－固型声子晶体隔声性能

魏凤春，张 晓，黄丽芳，张 恒

(1.河南工业大学材料科学与工程学院，河南郑州450052;2.河南中原高速公路股份有限公司，河南 郑州450052;3.郑州大学材料科学与工程学院，河南郑州450052)

0 前言

近年来，高速公路的快速发展对中国的经济增长起到了促进作用，但随之而来的交通噪音对高速公路两边的城镇居民生活和工作都造成了极大的干扰。在高速公路两边种植树木构成绿化带，既有降噪功能，又可增加植被、美化环境。关于绿化带对噪声的影响，国内外已有一些研究报道，但主要集中在绿化带宽度和郁闭度对交通噪声衰减的影响［1－3］。文献［4］认为40～60 m宽的绿化带可满足绿化带的降噪要求。文献［5］探讨了林带宽度对噪声衰减的影响，发现两者呈极显著的线性关系。文献［6］通过试验检测发现乔灌草结合的林带结构降噪效果最佳，其降噪量可达6.7 dB，绿化衰减量随宽度的增大而增加。根据目前研究结果，要想使绿化带获得良好的降噪效果，必须使林带足够宽、栽植达到一定的密度。但这样不仅对树木的成长条件要求苛刻，而且增加种植成本。因此，如何使绿化带以较低的种植成本获得良好的降噪效果，是目前研究的重点。文献［7］尝试利用声子晶体理论设计绿化带，证明按照一定排列方式构成的绿化带呈现出声子晶体的性能，其降噪效果明显高于一些普通的绿化带。中国在此方面尚无相关研究报道。

声子晶体［8－10］是具有弹性波禁带的周期性结构功能材料，弹性波落在它的带隙中将被禁止。当声子晶体存在点缺陷、线缺陷和面缺陷时，弹性波会被局域在点缺陷处，或只能沿线、面缺陷方向传播。因此，通过对声子晶体周期结构及其缺陷的设计，可以人为地调控弹性波的传播。用二维声子晶体理论来设计高速公路的降噪绿化带，使公路噪音声谱的峰值落在声子晶体型降噪绿化带的带隙内，可以最小的建设成本获得最好的公路噪音衰减效果。本文在实验室设计并制备树木模拟试样，利用声子晶体理论将树木模拟试样排列成周期性矩阵，研究其隔声特性，为高速公路降噪绿化带的设计提供试验数据。

1 试验条件

1.1 试样特点

为了检验规则排列的树木能否减弱某一频率范围的声音，制备了3种试样进行试验。1#试件是由金属丝周期性横向排列所组成的二维钢－空气体系声子晶体，用以模拟树叶;2#试件是由PVC圆管周期性排列所组成的正方形矩阵，即二维PVC圆管－空气体系声子晶体，用以模拟树枝;3#试件组(3#A、3#B、3#C、3#D)是由PVC圆管周期性排列所组成的正方形或矩形矩阵，用以模拟树干。通过试验具体测定二维气－固型声子晶体的隔声特性，重点研究二维声子晶体的拓扑结构/矩阵类型、填充率、矩阵走向等因素对其隔声性能的影响。

1.2 仪器和试验方案

制备一个单向开放的隔音箱，箱内铺吸声海绵(聚氨酯泡沫塑料)，内置TES-1350A声级计;同时制备二维气－固型声子晶体结构模型。利用AX-Babyv11(AX-煲箱宝宝)音频信号发生器产生单频率音频信号，高速公路噪音声谱很宽，可在AX-煲箱宝宝上依次设定一系列频率值(100～10 000 Hz)，由TES-1350A声级计测量各单频率音频信号(单一方向(X)声波)透过某二维气－固型声子晶体结构模型试件(圆管或圆柱阵列结构模型)的声压级，记录相关数据，得到该频率段上该试件的隔声特性曲线。重复试验，测试多种二维声子晶体试件的隔声性能，绘制相应隔声特性曲线，以进行比较。试验总廓图见图1。

2 试验

测试空气传声(0#)、1#声子晶体传声(模拟树叶)、2#声子晶体传声(模拟树枝)、3#声子晶体(3#A试件)传声(模拟树干)，以比较其隔声特性。

研究同矩阵类型下，填充率对气－固型二维声子晶体(二维PVC圆管－空气体系声子晶体)隔声降噪性能的影响。

固定填充率不变，比较分析矩阵类型、矩阵走向对气－固型二维声子晶体隔音性能的影响。固定填充率f=0.422 2不变，分别测定3#A(正方形矩阵)、4#A(三角形矩阵)，绘制相应的隔声性能曲线。

其中，1#试件是由直径为18 mm、长度为180 mm金属丝周期性横向排列组成二维钢－空气体系声子晶体结构;2#试件是由外径25 mm、壁厚9 mm、长320 mm的PVC圆管周期性排列所组成的正方形矩阵(二维PVC圆管－空气体系声子晶体结构)。

图1 试验总廓图

图2 不同模拟试件的隔声特性曲线

图3 3#试样排列示意图

3 试验结果与分析

图2为所测得的3种不同声子晶体试件隔声性能曲线与在空气中传播所得到的性能曲线图。由图2可知:对于不同的频率段，声子晶体结构有不同的隔音性能。在500 Hz以下，各声子晶体结构隔声性能几乎相同。分析其原因，可能是由于消声箱的共振，测试误差较大，因此数据不易采用。高于500 Hz，模拟树干的3#A试件整体的隔音效果明显优于模拟树叶的1#试件和模拟树枝的2#试件，说明试验中模拟树干试样的隔音效果较好。

3#试件组(3#A、3#B、3#C、3#D)是外径110 mm，壁厚3.2 mm，长约50 mm 的 PVC 圆管周期性排列所组成的正方形或矩形矩阵，如图3所示。

取3#A试样矩阵类型，改变其填充率，测定不同填充率下的隔声性能。a、b、c、d的填充率分别为fa=0.785 0、fb=0.508 5、fc=0.356 0、fd=0.263 1。试验所得相应隔声特性曲线见图4。由图4可看出:a试件整体隔音性能较好;b试件与a试件隔音性能相近;c试件隔音性能比a试件略差，说明填充率对试件隔音性能有影响，填充率大的试件隔声性能较好。4#试件组是由外径110 mm，壁厚3.2 mm，长约50 mm的PVC圆管周期性排列所组成的三角形矩阵(见图5)。试验所得相应隔声特性曲线见图6。由图6可看出:4#A、4#C试件隔声性能接近，4#C试件隔音性能略优于4#A试件，说明声子晶体走向对其隔声性能有一定的影响，但影响不大;4#A和4#C试件隔声性能明显优于4#B试件，再次说明填充率对声子晶体隔声性能有影响。

图4 3#A试件组的隔声特性曲线

图5 4#试样排列示意图

4 结论

采用二维声子晶体理论来设计高速公路的降噪绿化带，使公路噪音声谱的峰值落在声子晶体型降噪绿化带的带隙内，可以最小的建设成本获得最好的公路噪音衰减效果。本文根据声子晶体理论在实验室设计并制备了不同的二维气－固型声子晶体，通过对其隔声性能的测定，为高速公路绿化带的设计提供试验数据。

(1)二维声子晶体，尤其是模拟树干试样，其隔音性能优于模拟树枝和模拟树叶试样。

(2)同一矩阵类型，声子晶体的填充率越大，声子晶体隔声性能越好。

(3)声子晶体走向对其隔声性能有一定的影响，但影响程度不大。

(4)试件厚度对试件隔音性能有一定的影响，故在实际应用中需综合考虑降噪目标音频段、成本等因素，选择声子晶体的最佳排列方式和厚度。

图6 4#试件组的隔声特性曲线

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