有效引导 让估算扎根学生心田

周灿飞

估算就是对事物的数量或算式的结果作出大致推断或估计。它是心算、数概念以及各种计算技巧的综合运用，是计算能力的重要组成部分。如何在小学低段中达成“在具体的情境中能进行简单的估算”，“在对运算结果进行估计的过程中，发展数感”（《数学课程标准》2011版）这一教学目标呢？如何有效地培养低段学生的估算意识和估算能力呢？下面结合我市优质课《万以内的加法和减法的估算》的赏析，谈谈低段估算教学的点滴思考。

一、引导估算意识：在情境对比中强化

【片断一】

师：“五一”期间，各大商店纷纷打折促销，老师也去看了几款商品（课件出示）：书包192元，手表214元，《十万个为什么》188元，自行车347元，玩具汽车291元。

师：谁有过目不忘的本领，能一下子说出这五件商品的价格？

（学生中有的记住了一个，有的记住了两个，最多的只记住了三个。）

师：让大家一下子全部记住这些准确数确实有点难为大家了。没关系，我们也可记一记它们的近似数。

（电脑再次逐一显示这些物体的单价。大部分学生纷纷说出了这些商品的近似数价格。）

师小结：记近似数比记准确数要容易。在生活中，有时不需要记住准确数，只要说出它们的近似数就可以了。看了这些海报，老师也想买，请你帮我算算买书包和手表大约要用多少钱？

赏析：教师借助“记价格”这一游戏活动，在对比中，近似数这一概念得以在学生头脑中“复苏”，学生体验了凭直觉记近似数的简捷，初步感受了估算的必要性，强化了对数的认知。

思考：在实际教学中，学生常常习惯于精确计算，而不习惯估算，这说明学生估算意识比较薄弱。教师如何才能让学生感受到估算的价值，培养学生的估算意识呢？

1.教师要重视估算。估算因其属于非严格运算，其数学价值长期未被重视，即使是新课标估算目标出来以后，很多教师对“估算”教学的认识还是不够。因此，教师要重视估算，并把估算意识的培养作为重要的教学目标。

2.选择好情境素材。教师在选取素材、创设情境时，一定要考虑那些现实的、有意义的、富有挑战性的学习内容，使学生产生估算需要，让学生体会估算的价值。如：片断一中的教师在课始创设的购物情境中提出：买书包和手表大约要用多少钱？让学生觉得运用估算是顺理成章的事情。

二、引导估算方法：在感受估算价值中学会

【片段二】

师：书包192元，手表214元，买这两件商品大约需要多少钱？

生1：把192看作200，214看作200，200+200=400元

生2：把192看作200，214看作210，200+210=410元

生3：把192看作190，214看作210，190+210=400元

生4：把192看作200，214看作220，200+220=420元

生5：把192看作190，214看作200，190+200=390元

（学生一口气说出了5种方法，还有学生在举着手。）

师肯定：同学们说出了这么多估算的方法。真会动脑筋。这些方法都是可以的。我们一起来看一看，有的把192估成了190，这种方法你们能给它取个名称吗？

（生有的说估小，有的说往小估。）

师：那我们就把它叫做小估吧。

师：把192估成了200，这种方法你们又能给它取个名称吗？

（生异口同声：大估）

师：我们看第四种方法，它的估算结果420比原来的精确计算结果大还是小？为什么？（大，因为两个都是大估。）

师：我们看第五种方法，它的估算结果420比原来的精确计算结果大还是小？为什么？（小，因为两个都是小估。）

师：那么你们认为老师应该带多少钱去比较合适呢？为什么？

（这样学生总结出了：第1种方法叫“小估”，计算结果比精确结果要小；第2种方法叫“大估”，计算结果比精确结果要大。）

赏析：教师在肯定学生估算的方法，让学生给估算取名称，比较不同估算方法所得的估算值与精确计算结果的大小后，及时追问：那么你们认为老师应该带多少钱去比较合适呢？为什么？通过讨论，学生自然就明白了：估算方法有多种，但在解决问题时，要根据实际情景合理选择估算策略。这里选用大估的方法比较合理。这样使学生再次感受了估算的作用，并初步学会了估算的方法。

思考：估算方法是多样的，教师该如何来评价学生的多种答案呢？

1.合理评价学生的估算结果。估算方法的结果是多样的，教师要科学评价学生估算方法的合理性。估算结果不是离精确值越近越好，而要关注它是否合情合理。只要是切合估算的目的或解决问题需要的就是好方法。

2.鼓励学生解释估算的理由。教师要提供足够的时空让学生充分交流，表达自己估算的想法，了解他人估算的思路，从而学会用数学的眼光与同伴进行交流。

3.引导学生进行二次反思和调整。在充分交流的基础上，教师要引导学生比较各种估算方法的优劣，并进行自我反思，让学生潜移默化地掌握估算的方法。同时还要引导学生对估算结果和精确计算结果进行比较，让学生学会自我调整，积累估算的经验。

三、引导估算能力：在应用评价中提升

【片段三】

师：“国商满400元减160元”，你知道这是什么意思吗？三位小朋友去国商购物，丁丁买了书包192元和《十万个为什么》188元，明明买了手表214元和复读机225元，佳佳买了《十万个为什么》188元和运动鞋209元。他们能享受到优惠吗？为什么？

生1：丁丁不能享受到优惠，因为我们都用了大估方法才得到400元，可其实是不满400元的，所以他不能享受优惠。

生2：佳佳也不满400元，她也不能享受优惠，只有明明可以享受优惠，用小估法可以知道明明满了400元。

师：是呀，这时候选用小估法比较合理。

赏析：在学生熟悉的国商购物打折问题中，学生热情高涨，他们思考着、诠释着，再加上教师的有效引导，学生学会了要灵活选用恰当的估算策略来解决实际问题，他们充分地感受到了估算的价值，提高了估算能力。

思考：估算是一种数学思想，学生估算能力的提升不是靠一二节课就能完成的，它是一个长期锤炼、不断积累的过程。教师要学会做这一个过程的“助推器”，帮助学生在现实生活中学会灵活运用估算，在实践中不断总结估算的策略，提高估算的能力。

1.整合概念感知巧用估算。教师要有机结合有关概念教学内容开展经常性的估算感知活动，使学生有良好的意识而后成为习惯。如结合“克和千克的认识”估计一个鸡蛋的轻重、同学的体重等；结合“千米的认识”估计从学校出发到哪里大约是1千米；根据“时分秒的认识”估计吃饭、锻炼的时间，估计下课还有多少时间等。

2.结合计算教学巧用估算。估算的方法应渗透到计算教学的各个环节中，如计算前引导估算，可分析算出的得数大概在什么范围内；计算后进行估算，可判断出在计算过程中有没有错误。教师要鼓励学生运用估算来验证计算结果，培养学生数感。

3.融合问题情景巧用估算。教师要精心预设有关问题情景，让学生巧用估算来解决。

如情境一：某小学有156名学生参加春游活动，租了4辆车，每辆车有47个座位，要求每个人一个座位，够吗？

当学生用小估方法（40×4＞156）判断后，教师可反问：为什么不把47估成50？学生就能回答：小估也够了，就不用大估了。

如情境二：一座桥承重3吨。车重986千克，车上装着6箱货物，每箱285千克。这辆车可以过桥吗？请说明理由。

当学生用大估的方法解决了此题：300×6+1000=2800（千克），不到3吨，可以通过。教师可反诘：这种情况为什么用大估就可以了？学生也能对答如流：用大估把它看成整百数去估算，这样计算简便。

“润物细无声……”就这样，学生在解决实际问题的过程中，在反思总结的过程中，经历了选择合理的估算策略的过程，积累了经验，提高了估算能力。

估算教学虽然任重道远，但笔者坚信：只要教师结合教学内容智慧地贯穿估算教学，学生的估算能力一定能够得到长足发展。