巡航导弹导航控制原理及技术

汤海涛， 尤广涛

（空军航空大学训练部，吉林长春 130022）

0 引 言

巡航导弹在导航阶段的飞行中按照任务规划系统规划好的航线，一般在INS＋GPS（或其它卫星导航定位系统）／地形匹配等系统给定的导航控制方式下飞行。当在海上飞行时，巡航导弹具备最低距离海平面10～15m的飞行能力，如果作战时卫星处于可用状态，那么导弹可以保持长时间的跨海飞行；在陆上巡航飞行时，巡航导弹具备在障碍物上方最低50～150m高度飞行的能力，并可以根据敌方威胁情况，通过任务规划系统的预先规划，导弹可以通过地形跟踪飞行，降低被敌发现概率；在不依赖于卫星的作战使用中，导弹通过多个地形匹配区的接力保证巡航飞行的精度，确保能够准确进入末制导阶段。

1 惯性导航原理

惯性导航系统是一种不依靠任何外部信息，不向外部辐射任何能量的自主式导航系统。它具有其它导航定位系统不具备的突出优点。首先，它不向外辐射任何能量，不受外界电磁干扰的影响，没有任何不良因素带来的工作环境限制，可工作于全球的任何地点和任何时间，具有很好的工作隐蔽性和保密性。其次，它除了能够提供载体的位置和速度信息外，还可以提供载体的航向和姿态角信息，因此，它所提供的导航与制导数据十分全面。此外，它还具有数据更新率高、短期精度和稳定性好的优点。

惯性导航系统的基本工作原理是：利用惯性加速度计在3个互相垂直的方向上测出导弹质心运动的加速度分量，并在给定的运动初始条件下，由制导计算机计算出载体的速度、距离和位置（或经纬度），从而给出导弹在每一时刻的速度值和坐标值；由陀螺仪测量载体的角运动，并经转换、处理，输出载体的姿态和航向。把这些值与理论飞行轨迹的对应值相比较，便能够得出偏差量从而进行修正［1－2］。

假设载体飞行时的加速度为a，很显然，飞行的速度将取决于加速度的大小和作用的时间，即速度是加速度的积分，可以表示为：

式中：V（t0）——初始时刻载体的速度向量。

载体的瞬时位置取决于速度的大小和飞行时间，也就是说位置等于速度的积分。可以表示为：

式中：R（t0）——初始时刻飞机的位置向量。

文中选择东、北、天地理坐标系为导航坐标系。3个坐标轴分别指向东向E、北向N和天向U。在载体运动过程中，利用陀螺使平台始终跟踪当地水平面，3个轴始终指向东、北、天方向。在这3个轴上分别安装东向加速度计、北向加速度计和垂直加速度计。东向加速度计测量载体沿东西方向的加速度aE，北向加速度计测量载体沿南北方向的加速度aN，垂直加速度计则测量载体沿天向的加速度aU。将这3个方向上的加速度分量进行积分，便可以得到载体沿这3个方向的速度分量为：

载体位置用经度、纬度和高度表示。设经度为λ，纬度为L，高度为H。则载体的位置可以表示为：

式中：λ0，L0，H0——载体的初始位置；

——分别表示经度、纬度和高度的时间变化率。

它们分别可以由3个方向的运动速度计算得到，可以表示为：

将式（5）代入式（4），可以得到载体的瞬时位置为：

式中：RM，RN——分别表示沿地球子午圈和卯酉圈的曲率半径。

它们的计算公式为：

式中：e——旋转椭球扁率（或称椭圆度），在中国它的值为1／298．3。

1.1 惯导系统的组成

惯导系统的组成包括敏感元件、导航计算机和控制显示器等。敏感元件由3个加速度计和3个单自由度陀螺仪组成，3个加速度计的功能是测量出3个相互垂直方向上平移运动的加速度分量。3个单自由度陀螺仪用来测量飞行器的3个转动运动。制导计算机根据测得的加速度信号解算出飞行器的位置和速度数据。控制显示器显示飞行器的速度和位置数据等各种导航参数。惯导系统基本结构如图1所示。

图1 惯导系统基本结构

1.2 惯导系统的特点

从以上对惯导的原理及组成的分析可以得出，惯导系统主要具有以下优点：

1）依靠自身测量的载体运动加速度信息来连续推算载体速度和位置，是一种自主式导航系统；

2）工作时既不向外辐射能量，又不需要接收外部信息，在工作过程中使载体具有隐蔽性的同时不会受到外界的任何干扰；

3）在确定载体位置的同时，还能测量载体的姿态角（俯仰角、横滚角、航向角），这是其它的导航定位系统不具备的；

4）不仅能定位，还可提供速度、加速度和姿态／航向等信息，是飞机运动参数的综合信息源；新型飞机的飞控系统、火控系统、综合显控系统和探测雷达都离不开它所提供的信息；

5）提供的信息分辨率高，角度可达5″，速度可达2×10－4m／s；

6）提供的信息实时性好，一般信息0．05～0．1s，给火控雷达的信息滞后在0．01s之内。

上述特点均为卫星导航系统难以实现的（比如GPS一般每1s测量一次）。惯导系统的上述优点，使其成为现代精确打击武器的核心信息源，在军事上和航空航天领域有着不可替代的作用。它可以广泛地应用于潜艇的导航、民用飞机的导航、导弹与火箭的制导和宇宙航行体的导航等［3］。世界上没有绝对完美的事物，同样惯导系统也有其不足之处，主要有：

1）惯导系统确定的载体位置是由加速度计测得的加速度经二次积分获得的，其本质上是一种推算定位方法，误差是随时间积累的，工作时间越长，产生的漂移误差就越大，必须利用其它导航系统的信息对惯导进行校正；

2）要制造高精度的惯导系统，必须要求惯性元件有高的精度，对制造工艺、装配工艺要求严格，整个系统成本较高。

1.3 惯导系统的分类

按照惯导系统在飞行器上的安装方式，可分为平台式惯导系统和捷联式惯导系统。平台式惯导系统安装在惯性平台的台体上，捷联式惯导系统直接安装在飞行器上。平台式惯导系统中，环架将惯性敏感元件与载体的角运动隔离开来，这样陀螺仪的测量范围可以较小，系统的精度易于保证。捷联式惯导系统没有物理上的平台，结构简单，体积容易控制，加工容易，可以通过冗余技术提高系统的容错能力。但陀螺仪和加速度计相当于直接与载体固联，要求惯性元件的测量范围大，抗振动、抗恶劣工作环境能力差，同时计算复杂，计算负荷大。巡航导弹的惯导方式为平台式惯导，在平台式惯导系统中，主要包括指北方位惯导系统、自由方位惯导系统和游移方位惯导系统。指北方位惯导系统不能在高纬度地区正常工作，只适合工作在中、低纬度地区。自由方位惯导系统和游移方位惯导系统都克服了指北方位系统不能在高纬度地区正常工作的问题，但是游移方位惯导系统计算量相对较小，所以，它是平台惯导系统设计的首选系统。国产平台式航空惯导系统基本上都选用游移方位惯导系统。

2 GPS导航定位原理

2.1 GPS导航、定位技术

GPS是利用卫星的测时和测距进行导航，以构成全球卫星定位系统。GPS是投入运行最早，一直稳定工作，而且不断创新和改进的定位系统。该系统是在“子午仪卫星导航定位”技术上发展起来的具有全球性、全能性（陆地、海洋、航空与航天）、全天候优势的导航定位、定时、测速系统。该系统可向全球用户提供连续、实时、高精度的三维位置、三维速度和时间信息，为海、陆、空三军提供精密导航和卫星定位等。GPS由空间卫星系统、地面监控系统和用户接收系统三大系统组成［4－5］。

空间卫星系统由均匀分布在6个轨道平面上的24颗高轨道工作卫星组成，各轨道平面相对于赤道平面的倾角为55°，轨道平面间距60°。在每一轨道平面内，各卫星升交角距差90°，任一轨道上的卫星比西边相邻轨道上的卫星超前30°。事实上，空间卫星系统的卫星数量要超过24颗，以便及时更换老化或损坏的卫星，保障系统正常工作。截止到2008年1月11日，GPS共有30颗卫星在轨，水平精度至少可达4．5m。该卫星系统能够保证在地球的任一地点向使用者提供4颗以上的可视卫星，GPS卫星星座如图2所示。

图2 GPS卫星星座

空间系统的每颗卫星每12h（恒星时）沿近圆形轨道绕地球一周，由星载高精度原子钟（基频F＝10．23MHz）控制无线电发射机在“低噪音窗口”工作，实现连续实时的导航和定位。GPS卫星向广大用户发送的导航电文是一种不归零的二进制数据码（D码），码率为50Hz，为了节省卫星的电能，增强GPS信号的抗干扰性、保密性，实现遥远的卫星通讯，GPS采用伪噪声码把D码调制成P码和C／A码两种伪噪声码。其中，P码为精确码，美国为了自身利益，只供美国军方、政府机关以及得到美国政府批准的民用用户使用；C／A码为粗码，其定位和时间精度均低于P码。目前，全世界的民用客户均可不受限制地使用。实验证明，使用P码的GPS接收机实时三维定位精度高于10m，使用C／A码的GPS接收机的定位精度约为100m左右。

2.2 GPS卫星位置的计算

在利用GPS信号进行导航定位时，为了解算用户在地心坐标系中的位置，GPS接收机需要测定测量站到卫星的距离，并且要知道同一卫星在同一时刻的地心坐标。卫星的地心坐标是从卫星的导航电文中提供的开普勒轨道参数和轨道摄动修正量按一定公式计算得到的。卫星的升交点角距到地心距离和轨道倾角的求解方程为：

式中：μ——经过摄动改正的升交点角距；

δμ，δγ，δi——摄动修正量；

γ——卫星到地心距离；

i——轨道倾角；

Es——近地点角；

as，es——分别为卫星椭圆轨道的长半径和偏心率；

t——观测历元；t0e——参考历元。

2.3 GPS用户位置的计算

利用GPS进行导航、定位是通过对GPS卫星的观测来获得相应的观测量而实现的。目前，广泛采用的是码相位测量和载波相位测量的方法［6］。

2．3．1 码相位测量

码相位测量是测量GPS卫星发射的测距信号（C／A，P和Y码）到达用户接收机和天线的时间，乘以光速便是卫星至接收机的几何距离。由于GPS是单程测距，所以要准确测定距离，就要求卫星与接收机的时间严格同步，但实际上不可能做到这一点，而使测距存在误差，故此距离称为“伪距”。

接收机测得的用户天线至第j颗GPS卫星的伪距为：

式中：x，y，z——用户位置坐标；

xj，yj，zj——第j颗卫星位置坐标；

t——用户时元；

Pj（t）——用户天线至第j颗GPS卫星的伪距；

Δte——包含了各种误差源的等效钟差。

2．3．2 载波相位测量

载波相位测量是测量接收机收到的具有多普勒频移的载波信号与接收机产生的参考载波信号之间的相位差，它具有很高的定位精度，并广泛用于高精度测量定位。

自1991年7月1日开始，美国国防部对在轨的GPS工作卫星全部实施选择可用性（SA，Selective Availability）技术，人为地降低了卫星星历和GPS卫星钟的精度，大大降低了非特许用户的实时导航定位精度。实测表明，在GPS卫星SA条件下，用C／A码作单点定位的二维位置精度，在95%的时间内为±100m，在其余5%中的99．9%的时间内约为±300m，用C／A码测量的高程精度为±150m。削弱SA影响，提高实时测量精度的有效方法是采用动态差分测量技术（DCDGPS）。

3 地形匹配辅助导航原理

地形匹配辅助导航技术用于巡航导弹巡航段辅助导航定位，定位精度约为几十米，不受季节、气候和光照条件的影响。它是一种适用于丘陵地区、低高度的自主式导航系统。由于隐身式高度表向下发射的旁瓣小、能量低，几乎不会被发现和干扰，所以它的隐蔽性和抗干扰能力强。而且，地形匹配系统具有很高的稳定性，不受四季变化的影响，也不受地面建筑物的影响。

地球表面起伏的地形、交叉的道路、蜿蜒的河流、星罗棋布的海港等形成了不同地区独特的特征信息，并且这些特征难以伪装，不随时间变化，可以说在地球陆地表面上任何地方的地理位置方位都可以根据其周围地域的地形轮廓唯一确定。利用地形轮廓特征来确定飞行器所处区域的地理位置就是地形匹配导航系统所依赖的基本原理。地形匹配的基本原理如图3所示。

图3 地形匹配的基本原理

地形匹配系统开始工作时，无线电高度表（或雷达高度表）扫描导弹正在通过的地面不断搜集数据，并将这些数据按照一定的相关匹配算法与存储的基准数字地图进行相关比较。如果比较结果显示INS／GPS系统发生了位置漂移，则根据计算结果对INS／GPS进行校正以便导弹回到预定轨迹。

地形匹配导航是具有地域限制的，它不适合在平坦地区或海面上工作，只能在地形起伏特征较明显的陆地进行工作。另外，由于弹载计算机存储量有限，且INS可以连续工作，因此在空射巡航导弹巡航段的导航过程中，把整个任务飞行区间划分为若干段，各段之间用INS／GPS进行组合导航，而选择合适的区域采用地形匹配来修正前一段INS／GPS的误差［7］。地形匹配辅助导航断续修正示意图如图4所示。

图4 地形匹配辅助导航断续修正示意图

巡航导弹在发射前的准备阶段需要事先规划出一条航迹，使其能够有效地避开威胁区。为了使导弹在距离这些地区最近的一段航迹上安全飞行而不进入这些威胁区域，在到达威胁区域之前就应该进行地形匹配辅助导航，对其进行位置修正，从而避开威胁。在进入末段飞行之前应该进行最后一次地形匹配，从而保证末段制导顺利进行。

4 结 语

分析了巡航导弹巡航段飞行导航定位技术的原理，包括惯性导航系统（INS）、GPS卫星导航系统和地形匹配辅助导航的基本原理。重点研究了惯性导航及GPS卫星导航的工作原理及特点，对深入理解巡航导弹的导航技术及原理具有重要的意义。

［1］ 秦永元．惯性导航［M］．北京：科学出版社，2006：1－280．

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［3］ 陈永冰，钟斌．惯性导航原理［M］．北京：国防工业出版社，2007：1－136．

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［5］ 王惠南．GPS导航原理与应用［M］．北京：科学出版社，2003：1－188．

［6］ Jan Wendel，Oliver Meister，Christian Schlaile，et al．An integrated GPS／MEMS－IMU navigation system for an autonomous helicopter［J］．Aerospace Science and Technology，2006，10（6）：527－533．

［7］ 郭锁凤，申功璋，吴成富．先进飞行控制系统［M］．北京：国防工业出版社，2003：168－177．

［8］ 刘泽乾．电视制导导弹武器系统精确打击仿真研究及应用［D］：［博士学位论文］．长春：长春光学精密机械与物理研究所，2006．