城市客运交通枢纽的运营有效性分析＊

孙立山 姚丽亚 荣 建

（北京工业大学交通工程北京市重点实验室1） 北京 100124）（北京理工大学机械与车辆工程学院2） 北京 100081）

0 引 言

由于换乘规模、枢纽功能布局以及换乘组织方式等的不同，不同枢纽的运营效率差异显著.国内外学者对枢纽方案评价与换乘组织优化等开展了广泛研究［1－4］，然而如何量化枢纽运营效率，找到枢纽运营缺陷并加以解决，仍有待深入研究.在使用常规数据包络模型进行评价排序时，常会出现多个参评枢纽效率指数相同的现象，难以进一步区分其相关效率［5－7］.本文引入理想决策单元确定枢纽相对效率指数［8］，开展枢纽效率的评价与优化.

1 评价决策单元DEA有效的两阶段法

假设n个参评枢纽，对应m类投入以及s类产出，分别为Xj＝（x1j，x2j，…，xmj）T和Yj＝（y1j，y2j，…，ysj）T.式中：xij为枢纽j对资源i的消耗量；ykj为枢纽j对服务k的输出量.令xi，n＋1＝min（x1i，x2i，…，xni），yk，n＋1＝max（y1k，y2k，…，ynk），构造第n＋1个理想枢纽.理想枢纽的投入产出取自参评枢纽的投入最小值和产出最大值，相对效率必定最高，其余枢纽效率指数亦将小于1，进而可按效率指数大小对其余枢纽进行效率排序.

1）获得枢纽效率指数后，不考虑理想枢纽，其余n个枢纽的效率指数为θ1，θ2，…，θn，设θi＝max｛θ1，θ2，…，θn｝，即在这n个枢纽中，枢纽i相对最有效.

2）以θi为标准，对n个枢纽的效率指数进行标准化，即令＝θ1／θi＝θ2／θi，…＝θi／θi，…＝θn／θi.此时，第枢纽i的效率指数变为1，其余枢纽的效率指数均小于或等于1.

3）用各个＾θj分别代替θ，构造数学规划模型如下.

将枢纽j的代入式（1），解得＝（，则相对于枢纽i，将枢纽j的投入调整为并使产出相应提高到水平，对应枢纽的运营效率就会增加［4］.

2 两阶段DEA模型在城市客运交通枢纽效率分析中的应用

2.1 城市客运交通枢纽效率评价模型的构建

运营效率评价是探讨在换乘设施面积、运营成本以及枢纽内的瓶颈交通量等多项指标的共同约束下，枢纽在换乘客流总量、换乘安全舒适性及乘客的换乘时间方面的相对优劣程度，构建评价体系如图1所示.

图1 城市客运交通枢纽运营效率评价指标体系

2.2 评价指标说明

1）换乘设施面积指相关换乘服务设施的整体面积，包括换乘大厅、站台、通道以及停车场等.

2）管理者总是希望在保障枢纽效率的前提下降低运营成本，因此运营成本是衡量枢纽效率的重要投入指标.

3）服务人员包括车辆调度、售票、检票以及维护人员等.

4）常规公交运能往往是换乘疏散的瓶颈，可通过枢纽相关的公交线路数及额定载客人数确定.

5）换乘客流量可通过售票量及在枢纽内不同时段的客流抽样调查确定.

6）换乘安全性指枢纽内交通流相互干扰的程度，与换乘流线冲突点数和冲突客流量的乘积成反比.

7）平均换乘时间由换乘步行时间、排队等候时间和换乘候车时间三部分组成，均可通过实际调查得到.

常规公交运能和平均换乘时间指标属效率模型的“非希望”指标，即公交运能越大，换乘时间越短，枢纽效率越高，需根据“变换不变形”的原理，对其作进一步处理.

2.3 两阶段DEA求解

根据上述计算方法得到10个典型枢纽的输入、输出指标值，并构建理想枢纽，见表1.

取ε＝10－5，结合两阶段法的计算步骤，解各枢纽的效率指数及排序结果见表2.

表1 客运交通枢纽换乘指标数据表

表2 效率指数及排序结果表

以效率最高的5号枢纽为基准，确定各枢纽指标的潜在优化比例，其中换乘安全性有35%的优化必要，而客流量在各枢纽的效率优化中可提高的比例最小，见图2.图3～8为各枢纽效率优化中各指标需调整的比例，例如尽管2号枢纽实现了客流量最大化，但是以降低安全性和增大换乘时间实现的，这是其广义效率低下的主要原因.

图2 各效率指标总的潜在优化百分比

图3 2号枢纽各效率指标的潜在优化百分比

图4 4号枢纽各效率指标的潜在优化百分比

图5 6号枢纽各效率指标的潜在优化百分比

图6 7号枢纽各效率指标的潜在优化百分比

图7 8号枢纽各效率指标的潜在优化百分比

图8 9号枢纽各效率指标的潜在优化百分比

3 结束语

针对枢纽效率优化模型欠缺，并应对传统模型难以区分有效决策单元的问题，建立了枢纽效率评价体系，通过两阶段的求解对多个枢纽进行效率评估.避免了多个效率指标均为最大值的情况，得到了各参评枢纽的有效效率排序，且提供了各效率指标可能的优化百分比，成为枢纽管理者提高资源利用率和运营效率的有效依据.

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