弯曲河段通过大型船舶能力预报研究＊

黄 寅 刘明俊

（武汉理工大学航运学院 武汉 430063）

0 引 言

航道通过能力是反映航道适航程度的一项重要的性能指标，是编制航运规划的重要依据，是决定整个水运交通系统发展的基础．因此，为了使航道资源得到更有效的利用，使航道内船舶，特别是大型船舶航行更安全，同时为了便于海事部门及航道管理机构进行船舶安全航行管理与组织，合理掌握航道信息，科学制定航道建设、维护和发展规划，便于航运公司等生产部门对船舶进行合理调度，因此，开展弯曲河段通过大型船舶的能力研究十分必要．

1 船舶通过弯曲河段所需航道宽度建模计算

在弯曲河段，由于弯道环流的作用，会形成不同强度的扫弯水，使航经弯道的船舶运动变得较为复杂．建模时对船舶过弯曲河段做如下假设：（1）把弯道近似看成一个圆环，流线、航迹线的边沿中心线均看成同心圆弧；（2）船舶转心沿着与航迹一致的圆形轨迹运动；（3）船舶运动是定常的，即船速、流速以及漂角均与时间无关．建模时，首先确定船舶在无风、无流影响情况下通过弯曲河段时所需的航道宽度B1，船舶在受流影响时产生的流致漂移量BL，船舶在受风影响时产生的风致漂移量BF．根据叠加原理，建立船舶在风流影响下过弯曲河段所需的航道宽度［1－2］．

1．1 船舶无风无流情况下过弯曲河段所需航道宽度

图1为无风、无流影响情况下，船舶过弯曲河段所需航道宽度示意图，图中OA ＝R2＋b／2，R2＝R cosβ；R1＝船舶在无风无流的情况下通过弯曲河段所占航道宽度B的可用下式来计算1

式中：R为航道轴线曲率半径，船舶航行时可看作是船舶重心航行轨迹圆半径，m；b为船舶宽度，m；β为船舶旋回时漂角，（°）；AB为转心至船尾的距离，m，根据船舶操纵理论转心位置一般位于船舶重心前（1／5～1／3）L处，如果船舶重心在船中处，则AB 为（7／10～5／6）L，基于安全考虑取5L／6．则式（1）可表示为［3－5］B1＝R1－R2＋b／2＝

图1 无风流情况下船舶（队）通过弯曲河段所占航道宽度示意图

1．2 船舶通过弯曲河段时的流致漂移量

船舶通过弯道时，在流的作用下产生的横向漂移见图2．纵轴Y平行于航道轴线，横轴X垂直于各自航道轴线，将流速u分解到X方向和Y方向得

图2 船舶通过弯曲河段流致漂移量示意图

由于流速u在X 方向分量ux的存在，使得船队过弯曲河段时会产生在X方向的漂移量，此漂移量为

下行：

式中：u为流速，m／s；θ为弯道中心角，（°）；V 为船速，m／s；φ为横流角，（°）．横流角φ是指横流方向与航道轴线的夹角，对于某一具体弯曲河段而言，流向角φ值变化不大，可用下式估算

式中：B为航道宽度；C为与挂高有关的系数，五五分心时取0．5，四六分心时取0．4．

1．3 船舶通过弯曲河段时的风致漂移量

顺直航段船舶航行时，风向角一直保持初始风向角，因此风致漂移量的计算公式为下行：

上行：

式中：K 为该系数，一般取0．038～0．041；Ba为船体水线以上受风面积，m2；Bw为船体水线以下受风面积，m2；va为风速，m／s；Vs为风中船速，m／s；S为航行距离，m；αf为初始风向角，（°）．

船舶通过弯道时，在风的作用下产生的横向漂移如图3所示，由于风向角 不再维持初始风向角而是在船舶过弯曲河段时沿程会不断变化，因此计算风致漂移量时采用积分的方法，如图4所示，那么船舶通过弯道时，风致漂移量可用下式计算．

下行：

1．4 船舶在受风流影响下通过弯曲河段时所需航道宽度

图3 风致漂移量示意图

图4 风致漂移量微分计算示意图

船舶在通过弯曲河段时由于受风流的作用，在受流影响时产生的流致漂移量为BL、船舶在受风影响时产生的风致漂移量为BF．根据叠加原理，船舶在风流影响下通过弯曲河段所需的航道宽度为

式中：d可取0．4B1．根据式（11），设船舶的长宽比为m，可以得到弯曲河段允许通过的最大船舶尺度和弯曲河段最小航道宽度的计算关系．

下行：

上行：

式中：Bmin为允许通过船舶的最小航道宽度；Lmax为允许通过船舶的最大船长．

2 弯曲河段通过能力预报

上文已经计算出弯曲河段允许通过的最大船舶尺度和弯曲河段最小航道宽度的计算关系，已知某一弯曲河段的航道最小宽度，利用式（12）和式（13）可得到该弯曲河段允许通过的不同长宽比的上下行船舶的最大长度Lmax，以集装箱船为例，统计出船舶最大长度与吨位的统计数据，由MATLAB曲线拟合后得到集装箱船长度与吨位关系曲线，见图5．

图5 集装箱船长度与吨位关系曲线

由图5可以得到弯曲河段允许通过最大集装箱船的吨位，从而达到弯曲河段通过大型船舶能力的信息预报．

3 结束语

通过分析弯曲航道航宽、曲率半径等与通航船舶尺度的关系，在充分考虑弯曲河段风流对船舶作用特点下，建立了船舶尺度与弯曲航段航道尺度的数学关系模型，通过给定弯道最小宽度计算出允许通过船舶的最大长度，利用船舶吨位与长度的统计数据得到允许通过最大船舶的吨位，实现了弯曲河段通过大型船舶信息的科学预报．

［1］刘明俊．航道与引航［M］．北京：人民交通出版社，2003．

［2］李 颖．内河航道通过能力研究及应用［D］．南京：河海大学环境科学与工程学院，2006．

［3］刘明俊，吕习道．船舶过弯道所需航宽建模［J］．武汉理工大学学报：交通科学工程版，2006，30（1）：178－179．

［4］徐婷婷．不同安全条件下的航道通过能力研究［D］．南京：河海大学港口海岸及近海工程系，2007．

［5］田 野．航道通过能力的研究与评定［D］．大连：大连海事大学航海学院，2002．