教育支出对经济增长影响的实证分析

■甘建辉

教育支出对经济增长影响的实证分析

■甘建辉

“科教兴国”长久以来作为我国发展的方针政策，使得我国对教育的投入得到快速提高。对于教育支出与经济增长的关系研究是学术界的一个重要课题。国内外有很多专家学者针对这个问题发表了自己的研究观点，总体来看，大多是通过建立内生增长模型，研究财政教育支出对经济增长的影响。其中国外方面，Romer(1990)、Grossman 和 Helpman(1991)以及Aghion和Howitt(1992)通过构建内生增长的简化模型，说明每个工人平均产出增长率同经济体系中知识存量成正相关关系，并且知识存量的增长将带来产出增长率的长期变化；一个国家GDP中财政支出的比重增加一个百分点，每年产出增长率将以1.3个百分比的速度增长。Park(1998)的研究得出，财政支出规模的扩大，公共知识存量和私人知识的比率将发生速率递减的增长。Derek Chen和Hiau Kee(2003)在此基础上把人力资本引入模型，对人力资本的增长对长期经济增长的影响进行了分析。而国内方面，李治堂(2004)把Lucas的内生增长模型进行扩展，得出平衡经济增长速度要快于知识和技术的积累速度，更要快于人力资本增长速度，国家财政支出要加大对人力资本投入，完成从依赖资本积累增长向依赖技术进步增长的转变。马拴友(2003)修改了Park的模型，利用1983年至1998年的GDP、劳动、知识存量、资本存量和人力资本的相关数据，得出教育支出的收益率高于物资资本的结论。郭玉清和郭庆旺(2006)在Romer的两部门内生增长模型基础上，利用动态计量模型，对中国财政教育支出对知识积累和经济增长的影响进行了实证研究。以上成果充分说明，长期以来知识的积累和人力资本的积累对经济的增长有重要的影响作用，并且可以通过内生增长模型很好地建立经济增长与教育支出的关系模型。

本文在建立内生增长模型以后，采用更加灵活的回归与时间序列组合模型建模，对我国财政教育支出对经济增长的影响进行实证分析，从而得到了教育支出对经济增长的影响程度，为政策的制定和研究提供了进一步的参考依据。

一、模型的设定和数据的选取

(一)模型设定

本文从著名的 “柯布-道格拉斯生产函数”出发，据此模型分析中国财政支出对经济增长的影响。

加入了教育的柯布-道格拉斯生产函数，一般可表示如下：

其中，α、β、λ 分别为固定资本，劳动力和教育的产出弹性，A为技术进步因子，即全要素增长率。对上述生产函数进行对数处理，可得：

据此我们可以进行线性回归，找出固定资本、人力资本、财政教育支出的产出弹性，进一步分析各个因素对产出的影响。

通常运用上述模型做普通线性回归并不能得到很好的结果，往往所得方程的残差序列并不符合白噪声的条件，说明模型有进一步扩展的可能。本文中把中国GDP序列当成退势平稳序列处理，在模型中引入趋势项目（这种引入是合理的，因为在宏观经济学研究中时间趋势项t往往被当成技术进步引入模型），然后分析退势以后的序列相关图和偏自相关图，进一步建立回归与时间序列组合模型。回归与时间序列组合模型的表达式为：

(二)数据选取

为了数据的可用性，本文选取了1978年至2008年的GDP数据作为产出Y，固定资本投资数据作为固定资本K，全社会就业人数作为人力资本L，财政支出中的教育支出作为E，所有基础数据来自于2005年至2009年《中国统计年鉴》和《新中国55年统计资料汇编（1949-2004）》。原始数据如表1所示。

表1 GDP、固定资本、就业人员、教育支出

本文选取1978年到2008年的消费价格指数对相应数据做可比价格处理，然后对Y、K、L、E四个时间序列进行对数处理，得到 lnY、lnK、lnL、lnE 序列。

二、建立回归与时间序列组合模型与估计结果分析

(一)模型建立

由于lnY和lnE的线性图形呈现平行向上的增长趋势，并且lnY序列还表现出向上增长的趋势，因此引入时间趋势项t，借以消除趋势。带有时间趋势项的OLS估计结果如表2所示。

表2 带有时间趋势项的OLS估计

以上估计可以看出，lnK、lnL、lnE 和t的系数在10%的置信区间里均通过了显著性检验，并且回归方程的R2=0.997439，AIC=-3.298147, 进一步说明方程与数据拟合的很好，但是DW=0.372870表明方程还存在很强的正的自相关性。提出残差做相关图和自相关图，如图1所示。

图1 自相关图和偏自相关图

图1显示，残差的偏自相关图一阶截尾，表明残差序列是一个明显的AR(1)过程。在上述模型基础上用AR(1)过程描述残差序列，从而提高回归参数的有效性。估计结果如表3所示。

表3 带有AR（1）的估计结果

估计结果显示，方程的所有系数在10%显著水平下都通过了检验，特征根是1/0.85=1.176,满足平稳性要求。此时DW=1.973270，说明方程已经消除了自相关性，另外，回归方程的R2=0.999285高于先前的 0.997439，AIC=-4.552084低于先前的-3.298147，可以说通过回归模型残差序列建立时间序列模型提高了回归参数的计量有效性。

模型的相应表达式为：

(二)估计结果分析

三、结论

通过对我国改革开放以来的GDP、固定资本投资、全社会就业人数、财政教育产出的时间序列数据分析及教育支出对经济增长的影响的回归结果表明，我国的财政教育支出对经济增长起到正向的促进作用，其中教育支出的产出弹性为0.141777，教育支出俨然成为我国经济增长的重要影响因素之一。目前，我国经济正处在重要的转型阶段，因此应当更加重视对教育的投入，加大财政教育支出的力度，不断提高全要素生产率，发展人力资本，提高国民素质，为我国经济发展提供智力支持。

模型的表达式表明，人力资本对产出的影响最大，为0.498766，其次是固定资本的影响，为0.308068，而有利于全要素生产率增长的教育支出的产出弹性系数却是最小，其值为0.141777，仅是固定资本产出弹性的一半，更远落后于人力资本的产出弹性。导致这个现象的原因主要有以下三个：一是长期以来我国GDP增长过多依靠固定资产投资，国内消费对我国经济增长的贡献较低，主要经济拉动来源于政府的大力投资；二是由于我国是世界上劳动力资源较丰富的国家，劳动力的低成本成为我国商品和劳务在国际市场上最具竞争优势的要素，劳动密集型产业在国民经济中的地位举足轻重，导致我国经济增长过于依赖于从事简单劳作的低成本劳动力的投入，严重制约了经济的健康发展；三是教育支出的增加对部分行业没有带来劳动力和生产技术的大幅度提高，并没有完全转化为科技和生产力，这点从表达式中的技术进步t的系数可以看出，技术进步对我国经济增长的产出弹性仅仅为0.03486。因此，我国在加大教育投入的同时，更要在教育投入的结构、教育资源的合理配置等问题上给予足够的重视，力求提高教育的生产力转化效率，最大限度提高教育在经济增长中的作用。

天津财经大学）

（本栏目责任编辑：阮静）