基于极大似然估计的动态p－坚持CSMA协议

杨荣领

(华南理工大学 广州学院，广州 510800)

CSMA/CD是一种分布式介质访问控制协议，网中的各个站点都能独立地决定数据帧的发送与接收，在网络负载增大时，发送时间增长，发送效率急剧下降。p－坚持CSMA协议由CAMA协议改进得到，它应用于分槽信道，按照p概率发送帧。在信道空闲时，欲发送帧的站以p概率发送帧，以1－p概率不发送。若不发送，下一时槽仍空闲，同理进行发送。若信道忙，则等待下一时槽，若发送冲突，则等待随机的一段时间，重新开始发送。p－坚持CSMA协议，是解决互联网拥塞问题的技术之一。p的选择是p－坚持CSMA协议应用的关键问题，文献［1］研究表明p对p－坚持CSMA协议的信道利用率有很大影响，文献 ［2－3］对p－坚持CSMA协议进行建模分析，得出使用固定参数p难以保证不同网络负载下的协议性能，文献［4］得出p－坚持CSMA协议的信道利用率达到最大时p的取值与活动终端个数等参数有关。文献［5－6］对p动态适应信道的繁闲做了一些研究。本文在以上研究基础上提出基于极大似然估计的p－坚持CSMA协议，通过建模分析以及模拟仿真表明，本文的协议比一般的p－坚持CSMA协议具有更好的吞吐率性能。

1 基于极大似然估计的p－坚持CSMA协议模型

与其他p－坚持CSMA协议相比，本文提出的基于极大似然估计的p－坚持CSMA协议的主要特点是:在p－坚持CSMA协议中，终端以概率p发送数据帧时，p值是固定的，而在本文的协议中，无论是否发生冲突重传，概率p作为一个参数随着网络拥塞情况进行自适应调整，其中p值的确定基于极大似然估计统计理论。当有数据帧传输时，若信道忙，则持续监听信道直至信道空闲，以概率p发送数据帧，以概率1－p把发送推迟到下一时隙，时隙宽度δ。若发送过程中发生冲突，自适应调整p的大小，将数据帧发送推迟随机时间t后重新侦听信道，再次进行发送;若顺利发送数据帧，亦自适应调整p的大小，等待下一次数据帧发送。

基于极大似然估计的p－坚持CSMA协议的流程如图1所示，理论模型假设［5］如下:

1)无限终端假设。无数终端竞争同一信道，且各个终端数据帧等待发送的数目服从参数为λ的Poisson分布，包括新到达的数据帧和重发的数据帧，密度函数为p(k，λ)，λ平均到达率，k∈N;

2)平均到达率λ服从正态分布 N(μ，σ2)，密度函数为 φμ，σ(x);

3)任何两个站点间的传播延时为τ;

4)数据帧长度相等。均为F，且是τ的整数倍;

5)载波侦听是实时的，终端在由发送转为接收不存在转换延时;

6)任何时隙每个站点最多只有一个数据帧要发送;

7)理想信道;

8)数据帧任何部分的重叠，都会导致数据的破坏，产生冲突，必须重发;

9)发送冲突加强信号时间J对所有站点都相同;

10)冲突检测时间可以忽略不计。

设模型中活动终端 (有数据帧待发的终端，等于整个系统要发的帧数)的个数为a，在p－坚持CSMA协议中对各种p取值的分析［7］表明，当p最接近时吞吐率达到最大，因此对p进行取值的时候，最恰当的取值应该是。设p0是当前p值，由模型假设2)、极大似然估计以及a的非负性和正态分布的3σ原则，得a的估计为，λ服从N(a，)分布。设为信道不冲突，C为信道冲突，根据条件概率公式，有

根据模型假设条件可得以下计算式子:

2 模型仿真

为了检验模型的吞吐性能，对本文基于极大似然估计的p－坚持CSMA协议模型用Matlab进行模型仿真，其中吞吐率为S，每帧时平均发送帧数为G，初始发送概率设为p0=1，传播延时τ=512 bytes，数据帧长度F=16τ，冲突加强信号J=τ，取0≤G≤10，步长0.1。同时，在p－坚持CSMA协议中，分别对p=1，0.5，0.1，0.01，进行了F=16τ，J=τ，τ=512 bytes的模型取0≤G≤10，步长0.1进行仿真，以与本文模型进行吞吐性能比较。得本文模型自适应p协议和一般的固定p值CSMA协议平均发送帧数G和吞吐率S之间的变化比较关系，其结果如图2所示。

图2 自适应p和固定p的CSMA协议S和G变化关系图

3 结语

图2的模拟实验结果表明，与一般的p－坚持CSMA协议相比，本文基于极大似然估计的p－坚持CSMA协议总体上具有更好的吞吐性能，较好的弥补了一般的p－坚持CSMA协议中只要G值较大，吞吐率就快速下降的缺陷，而且p值的调整函数可事先计算存于一个表中，因而协议比较适合实际应用。

协议指出了改变p值能大幅度提高吞吐率的一种方法，下一步将对这种方法进行完善。但模型中假设任何时隙每个站点最多只有一个数据帧要发送并不总是成立，因此要对模型进行改进，使得模型更接近实际。

［1］Gallager R G.A Perspective on Multiaccess Channels［J］.IEEE Trans on Information Theory，1985，31(2):124 －142.

［2］Cali F，Conti M，Gregori E.Dynamic Tuning of the IEEE 802.11 Protocol to Achieve a Theoretical Throughput Limit［J］.IEEE/ACM Trans on Networking，2000，8(6):785－799.

［3］Cali F，Conti M，Gregori E.IEEE 802.11 Protocol:Design and Performance Evaluation of an Adapative Backoff Mechanism［J］.IEEE Journal on Selected Areas in Communications，2000，18(9):1774 －1786.

［4］Breno R，Conti M，Gregori E.Optimal Capacity of p-Persistent CSMA Protocols［J］.IEEE Communications Lettes，2003，7(3):139 －141.

［5］毛秀伟.自适应p－持续CSMA/CD介质访问控制策略及计算机仿真研究［D］.杭州:浙江大学，2002.

［6］何伟，南敬唱，潘峰.改进的动态p－坚持CSMA协议［J］.计算机工程，2010，36(21):118－120.

［7］Andrew S，Tanenbaum.计算机网络［M］.4版.潘爱民，译.北京:清华大学出版社，2004.